Vielen Dank! Bei c) dachte ich erst kurz wieder: "Ohje, keine Ahnung wie man das jetzt löst". Nach deiner Erklärung war ich dann überrascht, dass es doch so einfach und schnell geht! 😊
Sehr toll, habe dieses Thema gerade in der Schule und muss bald eine Klausur drüber schreiben. Passt mir daher sehr gut, vielen Dank, für die tolle Erklärung!
@@MathemaTrick"Ich gehe davon aus, dass ihr die PQ-Formel in- und auswendig könnt"..... Nö! Ich habe solche Aufgaben immer mit der quadratischen Ergänzung gelöst
Guten Morgen Susanne, diese Aufgabe ist ja mal aller erste Sahne! Du hast es (wie immer) ganz toll erklärt. Stellt man diese Aufgabe in einem Test, vergessen ganz viele die Steigung an der Stelle 3 mit zu betrachten. Ich wünsche Dir einen wunderschönen Tag! :)
Das ist ja mal ein super schönes Feedback, danke dir! Diese Aufgabe hat mich bei der Aufnahme einige Nerven gekostet. Umso mehr freue ich mich, dass es letztendlich gut rüberkommt. 😃
Gebe Dir recht. Eine Betrachtung des Randes ist hier eigentlich nicht nötig, weil die Funktion ja von x= 0..8 gilt und somit x=3 kein Randpunkt darstellt @@eniozarreto5158
Bei diesem Video hab ich gemerkt das ich noch nicht reif fürs Abitur bin. Hier ist viel Hintergrundwissen und viel Übung beim berechnen von Brüchen gefragt. Zudem muss man auch Textaufgaben richtig verstehen um herauszufinden was die von einem wirklich verlangen. Das kann ich leider noch nicht.
Muss ich bei c) wirklich noch den Rand betrachten? Der Wendepunkt ist zwischen den beiden Extrema und damit in diesem Kurvenabschnitt ja per Definition der mit der höchsten Steigung, oder? Rechts vom Deich und Links vom Graben könnten die Ränder höhere Steigungen haben (vom Betrag her, weil dort wären die Steigungen negativ... ), aber die sind ja außen vor.
Hi, ich finde Deine Erklärungen immer toll, gut nachvollziehbar und sehr hilfreich. Ich bin jetzt in der 11 Klasse und meine Lehrerin hat angekündigt, dass wir bald das Thema Matrizen beginnen, ( was konkret drankommt weiss ich noch nicht )aber falls dir das Thema auch zusagt, würde ich mich mega über ein Video von Dir darüber freuen. Lg
Spannende Aufgabe, super erläutert 🙂! Interessant fand ich die f'-Frage in (3;0) sowie die f'''-Prüfung im Wendepunkt. Außerdem ist es unterhaltsamer, wenn x ein etwas kruder Bruch ist. Hat viel Spaß gemacht, die Aufgabe zu rechnen und danach Deinen Lösungsweg zu vergleichen. Weiter so!
Genauso erklärt man Extremwert Aufgaben. Zum Glück hatte ich damals eine Mathe Nachhilfe der mir in 1 Stunde die Kurvendiskussion und vor allem deren Sinn verständlich machte. Mein Mathe Lehrer hatte nur Verachtunng und Zynismus übrig, weil er wahrscheinlich verbittert über sein Leben war. Und ich konnte meine Tochter als hoffnungslosen Falle doch durchs Mathe Abi hiefen.
Muss man bei der Aufgabe b) wirklich nochmal überprüfen bei welcher x Koordinate der Hochpunkt und der Tiefpunkt liegt? ich dachte man sieht schon an der Zeichnung welche Koordinate welchem Extremum zugeordnet wird.
Könntest du eventuell mal ein Video hochladen, in dem du erklärst, wie man das Graphikfenster des Taschenrechners einstellt? Es ist schwierig herauszufinden, welche Werte man für x bzw. y einsetzen soll, damit man den Graphen möglichst vollständig sehen kann. LG
Warum gab es sowas nicht schon vor 20 Jahren? Kurvendiskussion haben mir nie zugesagt und ich habe es nicht verstanden. Der Lehrer hat es nicht gut erklärt und es gab keine lebensnahen Beispiele. Und wenn man fragte zu was man das braucht: "Sie wollen alle später mal studieren!" Nein, wollte ich von Anfang an nicht. Aber das Beispiel im Video macht irgendwie Sinn und ist an der Realität näher dran, als einfach nur die Funktion aus einem Aufgabenblatt. Also bitte so weitermachen! Ich schaue mir tatsächlich noch Mathevideos an, in der Hoffung noch den Zugang zu finden und es zu verstehen.
hier in diesem Fall: ja. Dann muss man aber begründen, dass der Wert ja zwischen den Extrema liegt und deshalb... -- oder man rechnet es halt kurz aus.
Hi Susanne, falls dir mal die Themen ausgehen sollten, ich hätte da eine Frage. Seit so vielen Videos höre ich immer wieder was von der Mitternachts- oder Abc Formel als alternative zu der mir bekannten pq Formel. Vielleicht magst du uns das mal vorstellen?
Hey Nicola, schau mal hier hab ich bereits ein Video zur abc-Formel gemacht: ruclips.net/video/9I-uoC_E1UI/видео.html Ist schon etwas länger her, aber vielleicht hilft es dir die Formel etwas kennenzulernen.
das ist hier eigentlich nicht nötig, da die dritte Ableitung überall negativ ist und damit der Wendepunkt ein "Hochpunkt" der Steigung, der zudem (wichtig!) im zu betrachtenden Bereich liegt. Es gibt aber Aufgaben, da ist das nicht sicher. Beispiel: f(x)=-x^3+10x^2-24x - hier sind die Nullstellen bei 0, 4 und 6, aber der Graben ist massiv wuchtiger als der Deich (16,9 Meter tief bzw. 5 Meter hoch). Hier liegt der Wendepunkt bei 10/3 bzw. 3,33.. - also "unter Wasser" und nicht an der linken Seite des Deichs. Hier ist dann tatsächlich die Steigung bei x=4 die größte der linken Deichseite Manchmal gibt es auch Fragen wie "was ist der höchste Punkt im Bereich ..." - hier kann ein Randpunkt höher liegen als der "Hochpunkt". Wieder ein Beispiel: "Berechnen Sie den höchsten Punkt von g(x)=x^3-x im Bereich [-2;2] - da ist bei x=2 der höchste Punkt, auch wenn bei x=-0,577... ein Hochpunkt liegt Anders ausgedrückt: was man als "Hoch"- bzw, "Tief"punkte errechnet sind erstmal nur relative, keine absoluten Maxima/Minima. Für die absoluten Maxima muss man alle berechneten Hochpunkte *und* die Ränder (bzw. ggf. den Limes für +/- unendlich) betrachten.
15:20 Warum kann die Steigung auch bei x=3 maximal sein, der Wendepunkt, also die max. Zu-/Abnahme ist doch bei 11/3. Kann man das (abgesehen von Definitionsrändern) nicht pauschal so sagen? Wäre super, wenn das jemand beantworten könnte :)
Deine Aussage ist vollkommen korrekt. Bei dieser Aufgabe sind die Ränder des Deiches bei x=3 und x=8. Deswegen untersuchen wir diese Stellen auch. Hilft dir das?
*Mein komplettes Equipment*
➤ mathematrick.de/mein-equipment
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Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
krass
Vielen Dank! Bei c) dachte ich erst kurz wieder: "Ohje, keine Ahnung wie man das jetzt löst". Nach deiner Erklärung war ich dann überrascht, dass es doch so einfach und schnell geht! 😊
Freut mich sehr, dass ich dir weiterhelfen konnte! :)
Noch mehr solche Video bitte
Sehr toll, habe dieses Thema gerade in der Schule und muss bald eine Klausur drüber schreiben. Passt mir daher sehr gut, vielen Dank, für die tolle Erklärung!
Cool, dann kam es ja gerade passend! 😊 Habt ihr gerade erst mit Ableitungen angefangen oder hattet ihr das schon im letzten Jahr?
@@MathemaTrick"Ich gehe davon aus, dass ihr die PQ-Formel in- und auswendig könnt"..... Nö! Ich habe solche Aufgaben immer mit der quadratischen Ergänzung gelöst
Guten Morgen Susanne, diese Aufgabe ist ja mal aller erste Sahne! Du hast es (wie immer) ganz toll erklärt. Stellt man diese Aufgabe in einem Test, vergessen ganz viele die Steigung an der Stelle 3 mit zu betrachten. Ich wünsche Dir einen wunderschönen Tag! :)
Das ist ja mal ein super schönes Feedback, danke dir! Diese Aufgabe hat mich bei der Aufnahme einige Nerven gekostet. Umso mehr freue ich mich, dass es letztendlich gut rüberkommt. 😃
@@MathemaTrick 😉
Warum sollte man die Steigung an der Stelle 3 mit betrachten, wenn der Wendepunkt klar mit der 3. Abl. ausgerechnet wurde?
@@eniozarreto5158 das ist die Voraussetzung bei den wendepunkten
Gebe Dir recht. Eine Betrachtung des Randes ist hier eigentlich nicht nötig, weil die Funktion ja von x= 0..8 gilt und somit x=3 kein Randpunkt darstellt @@eniozarreto5158
Richtig, richtig cool! Schön strukturiert, angenehmes Tempo! Sehr aufschlussreich! Danke für dieses tolle Video!
Dankeschön für dein liebes Feedback! 😍 Freut mich sehr, dass dir das Video gefällt! 🤗
Bei diesem Video hab ich gemerkt das ich noch nicht reif fürs Abitur bin. Hier ist viel Hintergrundwissen und viel Übung beim berechnen von Brüchen gefragt. Zudem muss man auch Textaufgaben richtig verstehen um herauszufinden was die von einem wirklich verlangen. Das kann ich leider noch nicht.
DANKE, du bist eine Göttin!! Wenn sogar ICH Mathe verstehe… Chapeau🤝
Wow, das freut mich riesig! 😍
Mega, schreibe morgen mein Mathe Abi im LK und die dritte Aufgabe hat mir nochmal einen gewissen Überblick verschafft. Danke dafür 🙏
Super, das freut mich sehr! 😊 Dann wünsche ich dir für morgen gaaaanz viel Erfolg, du packst das! Kannst dann gerne berichten wie es gelaufen ist! 🤗
Muss ich bei c) wirklich noch den Rand betrachten? Der Wendepunkt ist zwischen den beiden Extrema und damit in diesem Kurvenabschnitt ja per Definition der mit der höchsten Steigung, oder? Rechts vom Deich und Links vom Graben könnten die Ränder höhere Steigungen haben (vom Betrag her, weil dort wären die Steigungen negativ... ), aber die sind ja außen vor.
Land der Dichter, Denker und Mathematiker(in) … mein Respekt
rettest mich immer wieder aufs neue
Du bist ein Schatz wirklich, mehr von solchen Aufgaben
Hi, ich finde Deine Erklärungen immer toll, gut nachvollziehbar und sehr hilfreich. Ich bin jetzt in der 11 Klasse und meine Lehrerin hat angekündigt, dass wir bald das Thema Matrizen beginnen, ( was konkret drankommt weiss ich noch nicht )aber falls dir das Thema auch zusagt, würde ich mich mega über ein Video von Dir darüber freuen. Lg
Das ist eine richtig gute Idee. Zu Matrizen hab ich nämlich noch nicht so viel bzw. eher Uni-Themen. Dann such ich mal was raus. 😊
@@MathemaTrick Sehr cool, danke Dir bin gespannt. 😁👍
Es hat wirklich Spaß gemacht.wunderbar!!
Super, freut mich sehr! 😊
Spannende Aufgabe, super erläutert 🙂! Interessant fand ich die f'-Frage in (3;0) sowie die f'''-Prüfung im Wendepunkt. Außerdem ist es unterhaltsamer, wenn x ein etwas kruder Bruch ist. Hat viel Spaß gemacht, die Aufgabe zu rechnen und danach Deinen Lösungsweg zu vergleichen. Weiter so!
Von allen Mathekanälen auf RUclips ist Deiner der beste!
Dankeschööön Alfred!! 😍
Vielen Dank für deine Videos
#Abi23 wird gerockt!
POV: Ich sitze im 0 Uhr hier und die rettet mit den Ass Vielen Dank 🤩✌️
*um 0 Uhr hier und sie
Yeah, freut mich sehr! 🤗
Oh wow, 17 Minuten... los geht's!
Na dann viel Spaß! 😜
Genauso erklärt man Extremwert Aufgaben. Zum Glück hatte ich damals eine Mathe Nachhilfe der mir in 1 Stunde die Kurvendiskussion und vor allem deren Sinn verständlich machte. Mein Mathe Lehrer hatte nur Verachtunng und Zynismus übrig, weil er wahrscheinlich verbittert über sein Leben war. Und ich konnte meine Tochter als hoffnungslosen Falle doch durchs Mathe Abi hiefen.
Muss man bei der Aufgabe b) wirklich nochmal überprüfen bei welcher x Koordinate der Hochpunkt und der Tiefpunkt liegt? ich dachte man sieht schon an der Zeichnung welche Koordinate welchem Extremum zugeordnet wird.
Einfach perfekt erklärt danke für deine Arbeit
Sehr gerne! ☺️
Könntest du eventuell mal ein Video hochladen, in dem du erklärst, wie man das Graphikfenster des Taschenrechners einstellt? Es ist schwierig herauszufinden, welche Werte man für x bzw. y einsetzen soll, damit man den Graphen möglichst vollständig sehen kann.
LG
Sehr schönes Video! Ich finde deine Videos klasse! Ich habe mal eine Frage, was ist denn wenn die 3. Ableitung = 0 wäre?
das hat sie in dem video gezeigt in dem sie erklärt wie man den wendepunkt berechnet :)
puuhh... hab gewaltigen Respekt vor dir . LG Jens
geil wie du immer lächelst
Warum gab es sowas nicht schon vor 20 Jahren? Kurvendiskussion haben mir nie zugesagt und ich habe es nicht verstanden. Der Lehrer hat es nicht gut erklärt und es gab keine lebensnahen Beispiele. Und wenn man fragte zu was man das braucht: "Sie wollen alle später mal studieren!" Nein, wollte ich von Anfang an nicht. Aber das Beispiel im Video macht irgendwie Sinn und ist an der Realität näher dran, als einfach nur die Funktion aus einem Aufgabenblatt.
Also bitte so weitermachen! Ich schaue mir tatsächlich noch Mathevideos an, in der Hoffung noch den Zugang zu finden und es zu verstehen.
Wie sauber und gerade hat sie Bitteschön die Wurzel gezeichnet 😍😂
Jaaa ein langes Video 🤩
Und, hast du bis zum Schluss durchgehalten? 😜
#Mathqueen 💪👍
Ist nicht aus Gründen der Stetigkeit die Steigung im einzigen Wendepunkt maximal zwischen einem Tiefpunkt und einem Hochpunkt?
hier in diesem Fall: ja. Dann muss man aber begründen, dass der Wert ja zwischen den Extrema liegt und deshalb... -- oder man rechnet es halt kurz aus.
Aber ist bei einer Kurvendiskussion nicht klar, dass Nullstellen gesucht sind?
Hi Susanne, falls dir mal die Themen ausgehen sollten, ich hätte da eine Frage.
Seit so vielen Videos höre ich immer wieder was von der Mitternachts- oder Abc Formel als alternative zu der mir bekannten pq Formel.
Vielleicht magst du uns das mal vorstellen?
Hey Nicola, schau mal hier hab ich bereits ein Video zur abc-Formel gemacht: ruclips.net/video/9I-uoC_E1UI/видео.html Ist schon etwas länger her, aber vielleicht hilft es dir die Formel etwas kennenzulernen.
@@MathemaTrick cool, danke für den Hinweis.
Könntest du nochmal erklären, warum man bei c) auch die Randpunkte des Deichs betrachten muss?
das ist hier eigentlich nicht nötig, da die dritte Ableitung überall negativ ist und damit der Wendepunkt ein "Hochpunkt" der Steigung, der zudem (wichtig!) im zu betrachtenden Bereich liegt.
Es gibt aber Aufgaben, da ist das nicht sicher. Beispiel: f(x)=-x^3+10x^2-24x - hier sind die Nullstellen bei 0, 4 und 6, aber der Graben ist massiv wuchtiger als der Deich (16,9 Meter tief bzw. 5 Meter hoch). Hier liegt der Wendepunkt bei 10/3 bzw. 3,33.. - also "unter Wasser" und nicht an der linken Seite des Deichs. Hier ist dann tatsächlich die Steigung bei x=4 die größte der linken Deichseite
Manchmal gibt es auch Fragen wie "was ist der höchste Punkt im Bereich ..." - hier kann ein Randpunkt höher liegen als der "Hochpunkt". Wieder ein Beispiel: "Berechnen Sie den höchsten Punkt von g(x)=x^3-x im Bereich [-2;2] - da ist bei x=2 der höchste Punkt, auch wenn bei x=-0,577... ein Hochpunkt liegt
Anders ausgedrückt: was man als "Hoch"- bzw, "Tief"punkte errechnet sind erstmal nur relative, keine absoluten Maxima/Minima. Für die absoluten Maxima muss man alle berechneten Hochpunkte *und* die Ränder (bzw. ggf. den Limes für +/- unendlich) betrachten.
ICH LIEBE DICH JAAAA🥺❤🦋
hast du ein video mit umgekehrter kurvendiscussion?
Hey Luis, meinst du sowas, was ich hier zeige: ruclips.net/video/hxQHWL2_0Hw/видео.html 😊
Und einen weiteren Schüler vorm Ausfall im Mathe gk morgen gerettet...
Freut mich! :) Wünsche dir ganz viel Erfolg morgen, du packst das!!
kuss hat geholfen
Danke
Gerne! 😊
лайк за супер пение
15:20 Warum kann die Steigung auch bei x=3 maximal sein, der Wendepunkt, also die max. Zu-/Abnahme ist doch bei 11/3. Kann man das (abgesehen von Definitionsrändern) nicht pauschal so sagen?
Wäre super, wenn das jemand beantworten könnte :)
Deine Aussage ist vollkommen korrekt. Bei dieser Aufgabe sind die Ränder des Deiches bei x=3 und x=8. Deswegen untersuchen wir diese Stellen auch. Hilft dir das?
@@MathemaTrick Achso, ja okay macht Sinn
Sachaufgabe: Steigung bei 0 ist -6. Mathematisch ein Gefälle, in der Sache auch eine Steigung von 6. Sonst super erklärt.
die fröhliche Mathe :)
Ich, die erstmal googeln musste was ein Deich ist😀
Warum haben Sie nicht abgeleitet?
Wie hübsch ❤
wünscht mir viel glück
Viel Glück, du packst das!! 🥳
hallo dana
Morgen Mathe Abi ☠️☠️☠️
bestanden bre?
Ich suche eine Frau. Wenn Sie, Madam, einen Mann suchen, bin ich hier ❤😁
Es heißt teich nicht Deich
Man meint aber nicht das Gewässer