Partielle Integration - Alle Aufgabentypen
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- Опубликовано: 25 дек 2017
- Mit der partiellen Integration kannst du manche Integrale vereinfachen. Dabei wird immer ein Faktor im Integranden abgeleitet und der andere integriert. Aber Vorsicht: Wenn du die falsche Formel nimmst, wird das Integral schwerer! In diesem Video lernst du alle möglichen Aufgabentypen und die richtige Anwendung kennen.
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Inhalt:
0:06 Typ 1
3:12 Typ 2
4:07 Typ 3
Warum #MathePeter:
Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.
![Sean Rii, Karyon, Sharzkii - Taungule [My Love] (Official Music Video)](http://i.ytimg.com/vi/eJoMuypbSzQ/mqdefault.jpg)
![Chk Chk Boom - Stray Kids ストレイキッズ 스트레이 키즈 [Music Bank] | KBS WORLD TV 240719](http://i.ytimg.com/vi/63QPwqCRGcw/mqdefault.jpg)
ich finde, dass du sogar noch ein bisschen besser erklärst als simple maths & der gute daniel. hoffe du bleibst dran :)
confirmed
Finde ich auch.
Ich weiß ja nicht was die Leute an Daniel Jung haben, ich verstehe bei Ihm nichts so gut wie auf diesem Kanal.
Geht mir auch so. Jetzt weiß ich zumindest, dass ich die partielle Integration bei "5*x^2"(vermutlich) gar nicht anwenden brauche ._.
@@achtelein1883 Daniel gibt einen sehr oberflächlichen Einstieg in Themen und manchmal reicht das schon aus, um etwas zu verstehen. Wenn nicht, dann schaut man halt hier.
@@achtelein1883 Jede/r hat seine/ihre Vorzüge
"aber irgendwann wirst du den gewissen blick dafür entwickeln bei welcher funktion du welches werkzeug anwenden kannst"
na dann hoff ich mal dass das "irgendwann" innerhalb der nächsten 48h passiert sonst bin ich im arsch 😂😂😂
In den meisten Klausuren kommen nur die Standardaufgaben dran, die ich schon an die Tafel geschrieben hab :)
Echte Konkurrenz für Daniel ;) . Ausführlicher erklärt und sogar time stamps in der Beschreibung. Sehr gutes Video!
Du bist Gott. Ernsthaft. Hab Dienstag Prüfung nix bisher verstanden aber du rettest mich im Mathestudium. ❤️
Ich finde ebenfalls das einige Videos definitiv besser vermitteln um was es geht, als bei Jung und co.. Ich stells mir immer recht undankbar vor einen Channel wie diesen zu betreiben, weil Fachwissen nunmal nur für wenige interessant ist. Ich bin jedenfalls dankbar um die Alternativ die dein Kanal bietet. Zu dem Thema hier wünsche ich mir gerade zu Typ2-3 mal Beispiele. Die sind ja sonst auch ehr üblich in deinen Videos. Besten Dank =)
Vielen Dank! Freut mich, dass meine Arbeit gewürdigt wird :)
Genügend abwechslungsreiche Beispiele zu allen anderen Fällen habe ich in meinem Online Kurs zur Integralrechnung mathepeteronline.de/integralrechnung/
persönliche Meinung dazu: Ich studiere Medieninformatik und wenn ich auflisten müsste, wie viele Themen Bestandteil eines Semesters sind, dann würde RUclips die Nachricht wegen Überlängen sperren. Ein Kurs dieser Art bringt mir also evt. das Wissen für eine halbe Vorlesung. Wie eingangs gesagt ist mir klar, dass sich der Aufwand für solche Themen nicht mit einfachen YT-Klicks ausgleichen lässt-> daher mal ein Anreiz -> im Fachbereich IT-Sicherheit ziehe ich ab und an den Kanal von Sebastian Philippi zu rate. Der hat unter seinen Videos folgendes verlinkt " Spendiere Sebi einen Kaffee! link " unter dem man ihm dann ein paar wenige Euro zukommen lassen kann. Das habe ich durchaus schon gemacht, weil wenn du in einer Vorlesung nichts gerafft hast (Erklärskills von Profs sind wirklich teilweise der Warnsinn(ironie)) - und ein YT-Video im Gegensatz dazu einen sehr einfachen Zugang zu dem Thema verschafft, verspürt man ja eine gewisse Dankbarkeit. Vielleicht solltest du sowas in der Art in deiner Website imlementieren und hier ebenfalls anbieten. Mit je einem Beispiel wäre ich hier z.B. wieder dabei gewesen - da das alles ist, was ich aktuell bräuchte. beste Grüße
Echt gute Idee, danke dafür! :)
Die Beispiele im Video sind eigentlich die Klassiker. Hab nur selten weitere Beispiele gesehen.
mit Beispielen meine ich das umsetzen der genannten Typen an einem Fall. Ich bin mir nicht ganz sicher ob ich verstanden habe was du zB mit dem Umstellen meinst. Für mich wäre also jeweils ein Beispiel von Anfang bis Ergebnis interessant gewesen.
Ok ich verstehe. Muss ich mal drüber nachdenken, ob es Sinn macht die einzelnen Videos aus dem Online Kurs zu veröffentlichen :)
endlich mal einer der nicht triviale sachen zeigt. dickes plus brudi
Grüße gehen raus
„ Dem e hoch x , e^ x ist es völlig egal, ob wir es ableiten..“ ich mag solche anthropomorphisierenden Formulierungen sehr...irgendwie entspannend..
was glaubst du wie gut deine Videos sind, dass ich freiwillig am Samstag die Partielle Integration genieße !!!
Alle Tutoren sollen von deiner Art lernen!!!
Danke dir mein Lieber! 😊
Maaan ich lieeebe dich!
Sehr gute Arbeit und sehr einfach erklärt!
Du bist verdammt gut!
Danke für die Rettung xD
Wow! Respekt Peter, wirklich gut erklärt und gut aufgebaut. Weiter so :).
Du bist im Erklären perfekt!!! Vielen Dank, Du hilfst mir sehr, sehr viel weiter.
Super aufgearbeitet. Super erklärt. Danke👍
Super erklärt, sehr angenehme Stimme
Das Video taugt einfach für die Uni. Super!
sehr gut erklärt, danke !
Krasses Typ bist du liebe dich 😊
Dein Udemy kurs dazu ist ja der hammer! Wirklich sehr gut (Y)
Danke dir, hab da viel Arbeit reingesteckt! :)
Sehr hilfreich, danke! 🙂
ich küss dein herz
Danke Peter, du bist der Beste! Deine Videos gucke ich mir sogar nach dem saufen an!
Sehr geil, so muss es sein 😂
Richtiger Ehrenmann!
ich finde, dass du deine Erklärungen direkt an Beispielen auch zeigen solltest
Sehe ich genauso!! Darum hab ich ergänzend dieses Video für euch gemacht: ruclips.net/video/IOXmExvwfgA/видео.html
Hey Mathepeter. Vielen Dank für deine supertollen Videos. Die helfen mir immer wieder sehr gut weiter. Hast du irgendwo Erklärungen zu deinem genannten Aufgabentyp 3 der partiellen Integration?
Freut mich, dass ich weiterhelfen kann! :)
Schau mal in die Videobeschreibung. Dort hab ich einen Online Kurs von mir verlinkt zur "Integralrechnung" mit einer Menge an wertvollen Aufgaben in Videos und PDF's. Da findest du jeden Aufgabentyp mit genügend Aufgaben und wertvollen Tricks.
Hat sich voll gelohnt den Kurs anzuschauen ;) Vielen Dank!
Peters "Typ3" bezeichnet man manchmal auch mit "Typ Phoenix".
super! danke!!
Geil, danke!
Sehr gute Übersicht
ihc küsse dein herz bruder
omg ich liebe dich😂❤️
Will mir gerade dein Online Kurs für Statistik kaufen hast du sowas auch für Mathe?
Bisher nur einzelne Themen. Weitere komplette Kurse stelle ich zusammen, wenn alle Themen fertig gedreht sind :)
In den meisten Fällen lässt sich nach der "LIATE-Hierarchie" ganze einfach bestimmen welcher Teil beim lösen einfacher wird, im folgenden die Auflistung (Bei 1/L Angefangen = am einfachsten)
1. L: Logarithmische Funktionen: ln(x)...
2. I : Inverse Winkelfunktionen: arctan(x)...
3. A: Algebraische Funktionen: x, 4x², 9x⁷...
4. T: Trigonometrische Funktionen: sin(x), cos(x)
5. E: Exponentielle Funktionen: eᵡ
Und wo finde ich das Video, wo du die Aufgaben löst?
Edit: Ahh, die muss man bezahlen. Aber das hast voll verdient.
Danke dir!! Für die RUclips Community gibts auch ordentliche Rabatte und 30 Tage Geld-zurück-Garantie, wem es nicht gefällt :)
Wie würde man bei Integral von lnx/Wurzel x dx vorgehen ?
Das ist wieder Typ 1. Also umschreiben als ln(x)*x^(-1/2). Dann den ln(x) ableiten und die x^(-1/2) integrieren.
stimmen es dass beim ableiten wenn man zuerst nach x und dann nach y ableitet das gleiche rauskomt wie wenn umgekehrt in der Reihenfolge?
Toni Kaiser Redest du von der Produktregel? Dann ja, siehe Kommutativgesetz.
Sprichst du von der partiellen Differentiation, dann nicht
Wenn die zweiten Ableitungen alle stetig sind, dann gilt für eine Funktion mit mehreren Variablen der Satz von Schwarz. Das heißt die Reihenfolge beim Ableiten ist egal. Wenn du so eine Funktion nach x und dann nach y ableitest, kommt das selbe raus, als wenn du die Funktion zuerst nach y und dann nach x ableitest. Schau dir mal die zweite Ableitung so einer Funktion an (Hessematrix): ruclips.net/video/02OmgH5vJCA/видео.html
Alles super verstanden, bis auf das Umstellen. Was Du damit meinst ist mir nicht klar.
Wenn ich sin/cos mehrmals umstelle um wieder auf die 1. Funktion zu kommen, was gewinne ich dann? Bis jetzt scheint mir das etwas "pointless".
Steh wahrscheinlich auf dem Schlauch O.o
Schau dir mal mein Video zur DI-Methode an. Da hab ich eine schöne anschauliche Darstellung der partiellen Integration gefunden und gleich noch insgesamt 5 Aufgaben zu den Aufgabentypen gezeigt: ruclips.net/video/IOXmExvwfgA/видео.html
@@MathePeter Dankeschön
Hast du auch zu partieller Integration und Beispielaufgaben ein Video?
Hab ich in meinem Online Kurs "Integralrechnnung", der unter dem Video verlinkt ist. Ich mach aber demnächst auch noch mal ein Video für RUclips mit mehreren Beispielen.
Und was ist jetzt "Umstellen"? Wäre toll wenn das auch erklärt wird
Schau dir mal das Video hier an: ruclips.net/video/IOXmExvwfgA/видео.html
Hier gibts zu jeden Fall mehrere Aufgaben, die ich vorrechne.
wie das mit dem umstellen funktioniert hab ich leider nicht verstanden. aber danke für die gute Erklärung :)
So richtig erklär ichs an den Beispielen, das Video hier ist nur eine grobe Übersicht über alle Fälle, die möglich sind :)
ich bräuchte deine Hilfe bei Typ 3, aber habe kein Video dazu gefunden
Das hab ich ausführlich in meinem Online Kurs "Integralrechnung" erklärt mit vielen Übungsaufgaben und Prüfungsfallen. Schau mal unter meinen Videos nach dem Link!
Was heißt jetzt umstellen? Ich habe eine Aufgabe bei der ich e^x*sin(x) integrieren soll. Da drehe ich mich im Kreis. Was soll ich da nun umstellen? Hilft mir so also gar nicht.
Ist auch nur eine Übersicht über alle Fälle. Aufgaben wie diese findest du ausführlich in meinem Onlinekurs zur "Integralrechnung" (Link unter dem Video). Der Trick wird sein das gesamte Integral einfach z.B. "A" zu nennen. Dann hast du auf der linken Seite der Gleichung "A" und auf der rechten Seite auch, drehst dich ja im Kreis. Dann kannst du die Gleichung nach "A" umstellen.
Ehrenmann
Wo ist den das Video dazu mit beispiel aufgaben hab das nicht gefunden das war doch nur der einstieg oder ?
Hier mal eine kurze Zusammenfassung mit Hilfe der Tanzalin-Methode und 5 Beispielen: ruclips.net/video/IOXmExvwfgA/видео.html
Viele weitere Beispiele findest du in meinem Online Kurs "Integralrechnung", den ich unter dem Video verlinkt hab.
@@MathePeter danke hab mir die methode eben angeschaut ist viel leichter als die standard methode
Ehrenpeter
besser wäre als Beispiel x.e^2x dx gewesen. Der 2 vor dem X hier macht einen riesengroßen Unterschied, ich habe mir hier den Kopf zerbrechen müssen um dieses Integral zu knacken.
Wo kommen denn die Beispiele? :((
Den Komplettkurs zur Integralrechnung mit genügend Übungsaufgaben, allen Tipps&Tricks und jeder möglichen Gemeinheit und wie du sie lösen kannst, hab ich hier hochgeladen: www.udemy.com/integralrechnung/?couponCode=FELIXWHEELIX
Für alle, die über diesen Kanal kommen, gibts einen Rabatt als Dank für die Unterstützung! :)
Title for "Der beste Mathe Lehrer in Deutschland" goes to Peter.
Mathe Peter Ehrenpeter
algorithmuskommentar
danke dir!
Gut aber etwas zu schnell gesprochen meiner Meinung nach
Danke für dein Feedback, in den neueren Videos hab ich mich etwas beruhigt :)
Tja, nun habe ich mir faierweise auch ein 2. Video von Ihnen agesehen und bin etwas enttäuscht. Gerade der 1. Kontakt des Anfängers mit einer neuen Methoden sollte sitzen. Es ist die Aufgabe des Trainers, direkt die richtigen Weichen zu stellen. Das ist Ihnen leider nicht gelungen. Sorry.
Danke für das Feedback! Wenn du explizite Vorschläge für mich hast, würde ich mich freuen von dir zu hören :)
Wie würde es denn jetzt explizit weitergehen bei Typ 3 sin(x) * e^x @MathePeter
So hier: ruclips.net/video/IOXmExvwfgA/видео.html
@@MathePeter danke dir bro
Und was ist jetzt "Umstellen"? Wäre toll wenn das auch erklärt wird
Schau dir einfach mein Video zur DI Methode an, da hab ich alle Fälle an mehreren Beispielen erklärt.