Operación matemática sin calculadora
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- Опубликовано: 24 авг 2022
- Cómo hacer operaciones aritméticas complicadas sin calculadora. En este caso vamos a escribir la cantidad dada como una diferencia de cuadrados y a partir de ello la escribiremos como un producto de dos cantidades menores, lo cual simplifica mucho los cálculos.
Al final te propongo una operación aritmética similar para que compruebes si has entendido la explicación.
#aritmética #matematicas #matematicasconjuan 
Наука
Magistral, la matemática explicada de esa manera es todo un arte
No hay nada más hermoso que ver a un maestro elogiando a otro maestro, eres un gran maestro
Muy buen ejercicio profe Juan. Para el ejercicio propuesto, 2^18-1 esto se podría escribir como la resta de dos cuadrados, o sea, (a+b)·(a-b)=a^2-b^2.
2^18 se puede escribir como (2^9)^2, y 1 como 1^2.
Entonces tendríamos esto: (2^9+1)·(2^9-1).
2^9 es 2·2·2·2·2·2·2·2·2, aunque si nos damos cuenta, como el 2 está multiplicándose por sí mismo 9 veces, podríamos escribir 2^9 como (2^3)^3, que vendría a ser lo mismo que decir que es 8^3, y esto nos da como resultado 512.
Ya teniendo la base resuelta, procedemos a hacer la suma y la resta. Tendríamos entonces (512+1)·(512-1), y nos saldría entonces la multiplicación de 511·513. Ambos números se pueden escribir como 500+11 y 500+13.
Entonces tendríamos lo siguiente: 511·513=(500+11)·(500+13)
Yo aquí el procedimiento lo he hecho de una forma distinta profe Juan, en vez de sacar el factor común, lo hice como el producto de la suma de dos cantidades que tienen un término en común, lo que vendría a ser esto: (x+a)(x+b)=x^2+ax+bx+ab
Entonces tendríamos (500+11)·(500+13), y aplicamos la propiedad distributiva. Tendríamos lo siguiente:
500·500+13·500+11·500+13·11. Resolvemos todas las multiplicaciones.
Ahora tendríamos la siguiente suma de estos 4 términos: 250000+6500+5500+143, y esto nos da como resultado final 262143. Espero que esté bien explicado, un saludo cordial profe Juan, sigue así con tus clases y ejercicios
Era 2^16
Me estoy refiriendo al ejercicio propuesto de 2^18-1
Muy bien Juan y gracias
Dios bendiga esas manos, Juan. 🙏❤️
Jajaja... Nunca te había visto bailar Juan bailas bien. Te felicito haces de las matemáticas muy divertidas
Buena explicación Juan
lo quiero profe 💓💓
Madre mía, Juan! Eres un crack!
Pepe, mil gracias. Estimo mucho tu apoyo!!!
Como se nota cuando haces las cosas por vocación. Me encantó la explicación
Un gladiador simpático de la matemática, un guerrero de los Buenos.
Jajaja t felicito Juan …Tu día debe tener por lo menos 48 horas porq tienes tiempo para todo.
Hombre juan eres mi profesor virtual 😄
Gracias por el video profesor Juan muy divertido e interesante
Excelente Maestro es Usted Maestro Juan. Disculpe la pregunta podría explicar un ejemplo de la regla de la cadena con derivadas parciales? Soy Ramón su servidor desde Teziutlan Puebla Mexico. Muchas gracias Doctor. Tenga excelente domingo.
2:56 😂 muchas gracias prof!
Seve, mil gracias por tu amabilidad!!! A tu servicio!!
Estimado Juan, en vez de distributiva, le puedes aplicar el producto notable, producto de dos binomios con termino común también.
Gracias por el video.
Mate de risa, sin perder más pelo de lo que he perdido🤣
Clase mañanera
La caverna, hay que madrugar fuerte, jejejje. Gracias!!
Gracias a usted por el vídeo
Gran vídeo profe pero es muy temprano
buen video
Me gusta
Hola Juan, espero que estés bien; me gustaría hacer una propuesta para un vídeo sobre integrales. El otro día estaba haciendo una descarga y mientras veía la gráfica, no sé que me dio pero pensé que cuál sería el área la bajo la curva, si nuestra Y=kilobytes(información) y X=segundos(tiempo) en mi caso tenía que descargar 60 Gigabytes y mi velocidad promediaba 710Kilobytes/segundos, si convertimos las unidades de kilobytes a gigabytes (1GB=1024^2Kilobytes) mi velocidad era de 0,00068GB/S (6,8x10^(-4)). Si dividimos la cantidad de información que se descarga (60GB) entre la velocidad del internet, tenemos que el tiempo de descarga es de 88612,06 segundos, si hiciéramos la transformación a horas 3600 segundos = 1 hora, entonces 88612,06/3600 = 24,61 horas. Hasta ahí todo fácil, pero como digo se me ocurrió plantearme la solución empleando integración (Así de aburrido estaba jajaja) y me dí cuenta que todo esto es casi idéntico a las matemáticas del movimiento rectilíneo uniforme:
Velocidad de internet = diferencial de información/ diferencial de tiempo
velocidad de internet = 710KB=6,8x10^(-4)GB
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6,8x10^(-4)GB/s= dI/dt
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6,8x10^(-4)GB/s dt = (dI/dt)dt
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(6,8x10^(-4)GB/s dt )integral de tiempo de to a t donde t es 88612,06segundos = (dI)Integral de información de I0 a I
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Y efectivamente la integral de tiempo por velocidad de descarga es igual a 60,2562008 GB = Información. Me pareció un poco gracioso que en ese "ejercicio" se hicieron más pasos que en ejercicios de salón. Si gustas puedes hacer un vídeo de esto, creo que serías el primero en la comunidad hispana de RUclips, un saludo y buen vídeo el de hoy
PD: Disculpa si en algún punto cometí un error. 🙏🙏
Asu máquina, no presumas así bro. Nah broma xd bien ahí
Hola una pregunta es muy importante una ecuacion de cuarto grado representa un cuadrado de la cuerta dimencion?
Juan, buenas noches... gracias por la explicación "Diez obreros se han comprometido a realizar una obra en 15 días y cuando llevaban la mitad de la obra, tres obreros abandonan el trabajo. Determinar los días adicionales que necesitarán los obreros para terminar la obra" colaborame please con este ejercicio de proporcion directa e indirecta por favor
Capo
Si quieres multiplicar mas cifras pues ve Profe nicolos , dirigido al espectador. 😎
Menuda hostia que me he pegao! 😂Segundo round... Juan, que ejercicio tan bonito!
Ya salió. Qué ejercicio tan simple y bonito! Continua haciendo lo mismo!
Bueno, salvo que estés acostumbrado a la informática, en ese caso manejas las potencias de 2 (o números binarios) de forma natural y sabes que 2¹⁶-1 es una ristra de 15 unos, o 65535.
Por cierto 2¹⁸ son 17 unos en binario, o 256K-1, o sea 262143
Tal cual .... jejeje ... Según lo vi mi mente visualizo 15 unos, 65535
@@xfran70 Vine buscando este comentario :D
Hay un forma más fácil profesor: (2exp8 + 1)(2exp4 +1)(2exp2 + 1)(2 + 1)(2 - 1) = 257x17x5x3x1 = 65535. Es decir, desarrollando las diferencias de cuadrados remanentes. Saludos.
Aprecio mucho los vídeos de Juan y lo admiro, pero este no es un caso ideal. Realmente se acabaría antes calculando la potencia.
Maravilloso profe así se debe enséñar.,no llenando de ejercicios la pizarra,. Ojala ubiece aprendido así. Desde Santiago de Chile
muy amable!!
Sin perder más pelo de lo que he perdido XDDD
hola Juan, ¿qué calculadora usas en este video?
Disculpe profe Juan pero en este caso sí amerita hacer: 2^16 = (2^8)^2 = ((2^4)^2)^2 = (16^2)^2. Porque es mucho más fácil multiplicar 16 X 16, y luego 256 X 256. Y al final restar 1 🤷🏻♂️
Buenísimo video Juan, me ayudas mucho con las matemáticas. La respuesta del último problema es 262143, y lo resolví usando pura factorización xd, lo cual hizo que se alargara el problema, pero mejor así para aplicar los productos notables y de paso ejercitar un poco el cerebro. Saludos.
A partir de 2^8-1, aplicando diferencia de cuadrados sucesivamente, se llega a un producto de 4 factores; efectuando también se logrará: 65535.
2 a la 18- 1 es 262143. No es tan complicado hacerlo mentalmente pero con números impares o mas altos es muy aplicable lo propuesto en el video.
Ese número me es familiar cuando programaba en mi antigua commodore 64
Claro, corresponde a una WORD o 2 BYTES de 8 bits
Bien entrenamiento matutino profesor
Buenos días profe el ejercicio q dejo me salio 262 143
💫🌻🏆
Un besazo, Tébar!!!
@@matematicaconjuan Igualmente. Hasta mañana. 🌒😴
Bastante facil
Está bien la cuenta
gracias pero me enseñas como multiplicar por 2 cifras llevo muchos problemas 😞 mis clases comienzan 8sep
Profe la respuesta es 262143 utilice su método :)
Hola Juan, dichosos los alumnos los que te tengan como profesor, haces que las matemáticas sean un entretenimiento , así ayudarás a muchos jóvenes que tienen talento pero por algunos profesores que tratan de asustar a los jóvenes de las matemáticas hacen que se deriven a otras materias que no son las ciencias. Cada vídeo es un entretenimiento . Magistral tus clases.
Hola estimado Prof. Juan! Con respecto al video viral: 6÷2(1+2), cual es tu opinión ó respuesta? Gracias por sus valiosos aportes al conocimiento! Saludos desde Limón, Costa Rica!
En las matemáticas no cabe la opinión
Tengo una observación curiosa, maestro Juan, al sumar 8+5, dices "nueve, diez, once, doce, trece..." En realidad no estás sumando, estás contando...
Resulta que 255 es el número máximo que se puede formar con dos dígitos en hexadecimal #FF y 65535 es el máximo fue se puede formar con cuatro dígitos: #FFFF
Los recuerdo muy bien porque cuando editaba algún juego guardado con un editor hexadecimal los valores máximos eran 2^8, 2^16 y 2^24 (que da 16 777 215).
El ejercicio planteado al final 2^18 - 1 da = 262 143
resultado del ejercicio profesor: 12.894
Soy de primero de secundaria me recomienda aprender esto aprendo cosas de mayor nivel
Papu ,soy de 3ro de secundaria fórmula bien tu pregunta para poder entenderla mejor y de ahí te podría recomendar algunas cositas
Comenzaste bien Juan. Jajajaja Cuida tu pelo.
262,143
Las potencias van 2 4 8 6 2 4 8 6 por lo tanto Al restar 1 van 1 3 7 5 1.... y si sumas 1 van 3 5 9 7 1 3 ...
ummmmm juan juan
257-2 =255,ahora 255x255=25x26 y5x5+ 2(55) y tomando en cuenta que 5x5=25,queda todo=640+110,y un terminal de 25,queda75025 y listo
75025+510=75535
Me equivoqué al sumar 110,esa no va510
Si llegaste a 2 elevado a 4 lo que sigue es fácil con pura aritmética
Le sumo uno al resultado de este ejemplo, lo multiplicó por 4 y le resto uno, fin xD
Voy a tratar de hacer un comentario, y responder a la pregunta al mismo tiempo
*1.- El comentario. Creo que es más simple resolverlo así:*
(2⁸×2⁸) -1 : *de aquí en adelante solo resuelvo el paréntesis y dejo el -1 al final*
(2⁴)²×(2⁴)²
(10+6)²×(10+6)²
(10²+2×10×6+6²)×(10²+2×10×6+6²)
(100+120+36)×(100+120+36)
(100+150+6)×(100+150+6)
10000+15000+600+15000+22500+900+600+900+36
40000+1200+1800+22500+36
40000+22500+3000+36+ *(-1 que deje al principio)*
65535
*2.- El ejercicio: 2¹⁸ -1*
2¹⁸ -1=(2¹⁶ * 2² ) -1
resuelvo el 2¹⁶ igual que antes y quedaría
(65536*4)-1=262144-1= *262143*
256
AL FIN ME SALIÒ, SALE 262143
Es más fácil , usar ,. A2_b2 convertir , a suma por deferencia , varias veces. , Y la que te queda. Es una simple multiplicacion
Es mucho más rápido 257 x 1000 : 4 + 5 x 257
255+2)(255)=65025+510=65535
_perdon profe, he memorizado ya que 2^16 es 65536_
????? lo sumé mentalmente y más rápido.
La respuesta es 65.535
Un pedo azul, Juan !!
Pero es más fácil multiplicar el 2 16 veces jajaj
me da 262143 :D
Ysi, pq era 2^16 no 2^18 (creo q por eso te debe dar mal)
cómo te da si es 65535?
@@im-bell es el ejercicio de practica que dejó al final del video :)
@@larsicysr8990 uy ahora me di cuenta, gracias jiji
XD
Mucha lata. Aburridisimo......
.
demasiado largo tu metodo
Pero jugoso ya que tiene importantes implicaciones en álgebra! Me pregunto si el tuyo también o es tan estéril como una margarita en el desierto.
Hola una pregunta es muy importante una ecuacion de cuarto grado representa un cuadrado de la cuerta dimencion?