*$100.000 ist unglaublich viel Geld, finde ich!! Vielleicht sollte ich mich auch mal bei WWM bewerben? RUclips-Videos zu produzieren ist nämlich leider - so schön wie es auch ist und so viel Spaß wie es auch macht - eine ziemlich brotlose Kunst, von der ich nicht einmal bei meinem minimalistischen Lebensstil ohne Wohnung und Auto leben kann. Darum gebe ich Online-Nachhilfe und arbeite einen Tag pro Woche als externe Online-Lehrerin an einer Montessori-Schule, was mich dann in Summe zwar über Wasser hält (im wahrsten Sinne des Wortes, haha), mir aber im Schnitt an gut 6 Tagen pro Woche von 7.00 bis 21.30 Arbeit macht. Warum erzähle ich euch das? Ich will nicht rumjammern, ich liebe meine Arbeit 😍, aber ich würde schon gerne etwas weniger arbeiten und gleichzeitig mehr Zeit für RUclips haben. Und dabei könnt ihr mir helfen, indem ihr den Kanal abonniert, Mitglied werdet und/oder anderen Leuten davon erzählt. Aktuell gibt es auch ein Postkartenprojekt, bei dem ihr eine einmalige Spende gegen eine selbstgebastelte und handgeschriebene Postkarte tauschen könnt: **www.manuandmagda.com/postcard-following* *Und hier findet ihr die Mitgliedschaft: **ruclips.net/user/magdaliebtmathejoin* 😘😘😘
Die Antwort ist B und das ohne Taschenrechner, wo kann ich mir das Geld abholen? 11^2=121 111^2=12321 Bei dieser speziellen Zahlenfolgen gibt die höchste Zahl in der Mitte die Länge der Ausgangszahl vor. 111.111.111^2=12345678987654321 Leider endet das Muster mit der 9 Stelligen Zahl.
Ohne jedes rechnen: Zahlen mit n=17 oder 18 Stellen haben 9-stellige Wurzeln. Aber schöne Herleitungen. Das mit der aufsteigenden Ziffernfolge von Einserquadraten muss ich mir mal merken. War mir ja geradezu peinlich. 🙈 Das Abschätzen mit Zehnerpotenzen ist besonders schön für Schule und Nachhilfe. BTW: Binde doch nächstes mal eine Umfrage mit den Antwortmöglichkeiten mit ein und wie machen den Publikumsjoker. 😍
mich würde ein beitrag zum thema boots tüv, beladung, segel, strömung interessieren. ohne schwimmflossen an den füssen ist es unmöglich, gegen eine gemächliche meeres oder gezeitenströmung anzuschwimmen, siehe dazu body glove kona. in den 70er jahren gab es eine aufgabe im tv. ein schiff auf dem rhein fährt in 3 stunden 75 stromabwärts, aber nur 25 km stromaufwärts
In der langen Zahl kommen die Ziffern 1-8 je zweimal vor, und dazu die 9 einmal. Die Summe der Ziffern (die Quersumme der Zahl) ist also durch 9 teilbar, und die Zahl deshalb auch. Daraus folgt, dass ihre Wurzel durch 3 teilbar sein muss. Damit können wir A und C eliminieren, denn nur B und D haben eine durch 3 teilbare Quersumme. D ist ziemlich offensichtlich viel zu gross. Also muss die Antwort B sein.
@@davidmorris4743 Shorter, yes, but unfortunately incorrect. Wenn X² durch 9 teilbar ist, dann ist X unbedingt durch 3 teilbar, aber nur vielleicht durch 9. Beispiele: X²=36 und X=6. Oder X²=225 und X=15. This is because 9 is not a prime number,
Eigentlich recht simpel. Wenn man etwas "abrundet", hat man eine 1 mit 16 Nullen. Wurzel davon ist eine 1 mit 8 Nullen, also eine 9-stellige Zahl. Wieder etwas "aufrunden" und es kann nur B sein.
Ich hab tatsächlich eine Mischung der Techniken verwendet. Erstmal habe ich auch abgeschätzt, allerdings mit Zehnerpotenzen. Die Zahl in der Frage liegt in der Größenordnung 10^16. Die Wurzel aus 10^16 ist (10^16)^(1/2) = 10^16/2 = 10^8. Somit konnte ich c und d sofort ausschließen, da die einfach zu groß sind. Da ich bei den Größenordnungen nach unten abgeschätzt habe, könnte man hier eigentlich schon wissen, dass es b sein muss. Da ich aber das Muster der 11er-Potenzen kannte, habe ich es damit nochmal kontrolliert und damit ist dann wirklich deutlich, dass es b sein muss :)
Fast, Eisi! Beim Quadrieren verdoppelt sich die Anzahl der Stellen, wenn die Zahl größer oder gleich 33XXXX3 ist. Beispiel: 333^2 = 110.889 hat sich tatsächlich verdoppelt. Aber 123^2 = 15129, hat die Zahl der Stellen nur verdoppelt - 1. Unsere Zahlen in den Antwortmöglichkeiten sind lauschen der zweiten Kategorie. Also sie verdoppeln ihre Ziffern fassssssst. So oder so ist es aber ein super Ansatz, mit dem du ans Ziel gekommen wärst, denke ich!! 🤩🤩🤩
@@magdaliebtmathe Das waren nur Einsen, liebe Magda, also habe ich im Binärsystem und in Prozessorlogik gedacht: duplicate, shift right so lange wie der bitsream eben ist, und hinten fällt eins runter, das ist dann der berühmte "buffer overflow". Mit 3, 7 oder 8 1/12 hätte ich ganz anders gerechnet.
Ich habs mir ähnlich hergeleitet. Ich bin nur ich habe das Ergebnis auf 10.000.000.000.000.000 abgerundet. Wenn man 10er Potenzen mit einander multipliziert brauch man nur die Anzahl der Nullen zählen. Da wir hier quadrieren muss man somit nur 16/2+1 rechnen und hat die Anzahl der Stellen.
Die Quadaratzahl ist 17stellig, also in etwa 1,21*10^16. Daher muss die ursprüngliche Zahl von der Größenordnung her bei 1,1*10^8 liegen. Die einzige 9stellige Zahl ist B.
So ähnlich habe ich das im Kopf auch gemacht, aber mir ist der Fehler unterlaufen dass ich dabei auf weniger als 9 Stellen gekommen bin und ich hätte dann "a" eingeloggt. 🤨
Danke! Hey Magda, ich hatte das Ergebnis B schon, als ich das Intro-Bild mit der Zahl und dem Text gesehen hatte, nämlich durch Wurzelziehen. Als ich dann dein Video laufen ließ, ist mir natürlich eingefallen, dass der Mann ja keinen Taschenrechner hatte. Also ist deine Schätzung die richtige Lösung. Gut vorgeführt, ich bin zwar auch drauf gekommen, aber das zählt ja nicht, da ich Lösung bereits kannte. Viele liebe Grüße und einen schönen Sonntag!
Das hatte ich jetzt mal sofort gewusst, weil ich mir vor einigen Jahren mal Gedanken zu Auffälligkeiten beim Quadrieren gemacht habe. Da ist mir das mit den Einsern aufgefallen. Ob es mir allerdings bei einer 100000 $ Frage eingefallen wäre ist natürlich ungewiss. Gruß Klaus
Fakt: Das Quadrat einer n-stellige Zahl hat mindestens 2n-1 und höchstens 2n Ziffern. Das Quadrat der gesuchten Zahl hat 17 Stellen, somit ist klar, dass unsere gesuchte Zahl neunstellig sein muss. Es kommt also nur Antwort B in Frage.
Also es müsste B sein: 111.111.111 1x1 = 2, 11x11 = 121, 111x111 = 12.321 etc. (Bis hier hin konnte ich es im Kopf rechnen.) Daraus ergibt sich, dass man im Ergebnis nur die höchste Zahl ablesen muss, und hat somit die Anzahl der selbst multiplizierenden 1sen. In dem fall 9 also eben 111.111.111. Das funktioniert aber eben nur bis zur 9-Stelligen 1. Ab der 10. Stelle funktioniert der "Trick" nicht mehr. Das wäre dann vergleichbar mit dem Elftausendelfhundertundefl-Paradoxon. Was mich aber viel mehr Interessiert, wo Du das so erwähnt hast, das der Moderator die Antwortmöglichkeiten so speziell vorgelesen hat? Wird dem Kandidaten die Frage und Antwortmöglichkeiten nicht auf seinem Monitor angezeigt? 🤔 Denn wenn das nicht der Fall ist, ändert sich meine Sich auch die Sendung komplett. 😮
Google mal! Man findet einen Mitschnitt der Originalsendung im Internet - dann weißt du, was ich meine 😃. Die Antwortmöglichkeiten waren aber natürlich auch eingeblendet. Sonst wäre das wohl kaum machbar gewesen. 😃😅
Bei der schriftlichen Multiplikation von 111•111 zB. (aus der Grundschule bekannt) erhält man beim Aufaddiert von 111 111 111 maximal die 3 Ich will aber die 9 als maximale Zahl haben. Also brauche ich 9 Einsen.
Soweit ich weiß, können die Kandidatinnen und Kandidaten zumindest in der deutschen Variante Frage und Antwortmöglichkeiten auch auf einem Monitor sehen. Vor daher dürfte die fiese Art des Vorlesen halb so tragisch sein. Zählt man die Ziffern ab, so erkennt man, dass die Quadratzahl etwa 1.23 * 10¹⁶ ist. Hat man im Hinterkopf, dass 11 * 11 = 121 ist, also (1.1 * 10¹)² = 1.21 * 10², kann man schließen, dass die Lösung ungefähr 1.1 * 10⁸ sein muss. Das bedeutet neun Ziffern für die gesuchte Zahl und damit (B). Wenn ich das Geld aus den vergangenen und der einen oder anderen zukünftigen Mathe-Fragen bei WWM einsacken könnte, könnte ich mich bald zur Ruhe setzen. Zu schade, dass das nicht geht ... By the way: Da die Frage in der amerikanischen Variante vorkam, wäre sie doch auch ideal für deinen englischen Kanal gewesen, oder?
Ich habe mich für B entschieden. 10*10=100. Der Zahl wird eine Null hinzugefügt. 100*100=10000. Dem Ergebnis wird 2 Nullen hinzugefügt. Also habe ich gezählt, wie viele Zahlen der ersten Zahl folgen, die mit 2 dividiert und dann hatte ich schon das Ergebnis vermutet. Da muss man nicht groß rumrechnen.
Also... Schnelle Lösung: 12.345.678.987.654.321 hat 17 Stellen, liegt also im Größenbereich von 10¹⁶. Also muss die Wurzel irgendwo im Bereich von 10⁸ liegen, also 9 Stellen haben. Was Antwort B) richtig macht. Lange Lösung: 11² = 121 111² = 12.321 1.111² = 1.234.321 ... 111.111.111² = 12.345.678.987.654.321 Womit auch hier Antwort B) richtig wäre.
Ich würde mal auf B tippen, weil: 10 * 10 = 100 (1 + 1 = 2 Nullen) Wir haben 16 Stellen nach der 1, also erwarte ich ungefähr 8 Stellen nach der ersten Zahl. => Antwort B Ich sehe nun, dass das deine zweite Überlegung war.
So fällt es mir leicht. Aber wenn ich im Fernsehen mit Lampenfieber wäre, fiele es mir vielleicht schwer. Dann bin ich lieber noch mal im Fernsehen beim Klauenschneiden beim Ziegenbock ...
Wieder eine 50€-Frage: natürlich eine Zahl dessen Anzahl der Ziffern die Hälfte der Ausgangszahl (Basis) entspricht. Das erfüllt nur B. 123... als Basis hat 18 Ziffern und B) 111111111 hat 9 Ziffern, also die Hälfte der Ziffern.
Beim Multiplizieren mit lauter 1en hat das Ergebnis soviel Ziffern minus 1. Ziffern vom Ergebnis zählen, 1 addieren und dann halbieren. Die Frage fand ich aber schwerer als die Millionen Frage mit dem Würfel.
Antwort B: Die Wurzel aus einer 17 Stelligen Zahl, 1 bis 9 mal 2 minus 1 weil die 9 kommt nur einmal vor = 17 sollte ungefähr 17/2 aufgerundet 9 Stellen ergeben also Antwort B , die 3 mal 3 Stellige Zahl. Begründung die Umrechnung von mm , cm, dm, m ist jeweils 10 bei Flächeneinheiten ist die Umrechnung jeweils 100, also einer Null werden 2. Was beim Wurzelziehen durch das einteilen in 2er Gruppen dazu früh das aus 2 Nullen eine Null wird, wodurch im Dezimalsystem sich die Anzahl der Stellen halbieren.
Wenn man wie ich noch gelernt hat, schriftlich Wurzeln zu ziehen, kommt man hier auch ohne Rechnung zum Ziel, denn der erste Schritt ist das Aufteilen der Zahl in Zweiergruppen, sodass man bereits hier die Anzahl der Ziffern ermitteln kann. Naja: 17 Ziffern geteilt durch 2 = 8,5 oder aufgerundet 9. Die Lösung muss also aus 9 Ziffern bestehen.
Lass von der ursprünglichen Zahl die 1 stehen und setze für jede Ziffer eine 0 ein. Das ist dann eine 1 mit 16 Nullen, also 10°16. Daraus die Wurzel ist 10°8. also eine 1 mit 8 Nullen, mithin also eine 9-stellige Zahl. Dann ist klar, dass b) die Lösung ist.
Ich hätte dem Moderator glatt noch angeboten, den Betrag zu quadrieren, wenn ich ihm dafür nachweise, dass ich die Wurzel nur mit Bleistift und Papier und ohne technische Hilfsmittel ziehen kann. Wie das geht, hat Magda auf ihrem Kanal ja auch schon vorgeführt. Ich wollte die entsprechende Rechnung hier eigentlich posten, aber der Kommentar wurde ärgerlicherweise gleich zweimal verschluckt.
ich habe nur die hinteren 16 Stellen gezählt und dann einfach die Zahl mit 8 stellen hinter der 1...Lösung B...nix mit kompliziert Potenzen oder quadrieren..in der Situation hat man dafür sicher nicht den Kopf oder die Zeit
Ich bin tatsächlich den Weg über auf- und absteigend gegangen. Hatte nach 5 Sekunden die B. Und ich wäre ziemlich sicher von Günther Jauch nicht unsicher gemacht worden. Dazu war ich ZU sicher.
Ich denke (B), ohne zu rechnen, weil es nur eine Frage der Stellen in der Zahl ist (9 * 2 - 1 = 17) 🙂 PS: Wie viele deiner Follower haben eigentlich das Problem mit den vier 7en und der 1 geknackt? LG, Leo
Ein Matheprof hat uns gebeten, vor dem Wurzelziehen immer das Ergebnis zu schätzen und zwar auf folgendem Weg: Nehme das (gedachte) Dezimalzeichen und gehe in Wellen von 2 nach links. Am Ende hat man eine Ziffer oder eine zweistellige Zahl unter der Welle. Daraus die Wurzel gezogen ergibt den 1. Wert; die Anzahl der folgenden Wellen die Anzahl der darauf folgenden Stellen. In unserem Fall ist die 1 in derWelle am weitesten links und es folgen 8 Stellen (Wellen). Ergo 'B'
@@magdaliebtmathe gute Frage 🤔 wir bewerben uns am besten und mit dem Wissen aus deinem Kanal, hängen wir an den Gewinn locker boch die null für die Million an 😊
Das ist sehr leicht. Das Produkt hat 17 Ziffern, seine Quadratwurzel muß deshalb ca. halb so viele Ziffern haben, also ca. 9 Ziffern. Das ist nur bei Antwort B der Fall.
Das ist die Schreibweise als 10er-Potenz. Da muss entsprechend noch das Komma verschoben werden. Google das am besten Mal, ist bisschen zu kompliziert um es hier in einem Kommentar zu erklären leider…
Kann man auch die Wurzel aus der Quersumme (81) ziehen, das wäre dann ja 9, was wiederum der Quersumme der Antwort B entspricht? Oder ist das mathematischer Unfug??
Lösung: Da hilft der Überschlag mit Potenzen: Das Ergebnis ist ~1,2*10¹⁶ Die vier Lösungen können geschrieben werden als: A) ~1,1*10⁶ B) ~1,1*10⁸ C) ~1,1*10¹⁰ D) ~1,1*10¹¹ "Mit sich selbst multipliziert" heißt ja nichts anderes als quadriert. Und da (x³)² = x²*³ = x⁶ ist, kann man einfach die Potenzen der Lösungen verdoppeln um die ungefähren Lösungen zu erhalten: A) ~1,1*10¹² B) ~1,1*10¹⁶ C) ~1,1*10²⁰ D) ~1,1*10²² Un dadurch ist sofort klar, dass B die korrekte Antwort sein muss!
Hallo Magda, guten Abend. ich bin für Lösung B: Meine Begründung lautet: Bei Multiplikation 2er Zahl hat das Ergebnis höchstens so viele Stellen wie die einzelnen Faktoren. Beispiel 1 7 * 3 = 21 Faktor A (7) 1 Stelle, Faktor B (3) 1 Stelle... Ergebnis (21) höchstens 2 stellen.. Beispiel 2 2 * 4 = 8 Faktor A (2) 1 Stelle, Faktor B( 4) 1 Stelle... Ergebnis (8) eine Stelle. Die Ausgangszahl hat 17 Stellen. und lt. Aufgabenstellung soll die gesuchte Zahl mit sich selbst multipliziert werden.... Also Faktor A und B haben gie Gleiche Stellenzahl. Die gesuchte Zahl hat demnach 9 Stellen... Bei 8 Stellen dürfte das Produkt höchstens 16 Stellen haben... zu wenig... Gleiches Argument gilt sinngemäß für alle Zahlen < 8 stellen. Für Zahlen > 9 Stellen hat das Produkt mehr als 17 Stellen... also zu viel Somit bleibt B als einzig mögliche Lösung übrig. Dir ä schees Wochaend ond än scheena Obnd. Denkst Du bei Gelegenheit bitte noch an die Ritter-Aufgabe? Dank sche, ond Adee 🙂 LG aus dem Schwabenland
Am besten kann man das auch mit der Kreuzmultiplikation als Papierstreifenmethode ausführen. Die 9 in der Mitte des Produkts lässt sich nur mit 9 1er Paaren erstellen. Da nach der 9 wieder 8 kommt, ist das nur Lösung B
Auf die Schnelle: die Zahl ist 17-stellig, also ca. 1,2*10^16. Die Wurzel daraus läuft auf ca. 1,1*10^8 raus, alao eine 9-stellige Zahl. Für Antwort B) trifft dies zu. NB: Messi verdient angeblich 25.000 €/min.
Ganz so viel dürfte es auch bei Messi nicht sein. Der momentan bestbezahlte Fußballer ist wohl Christiano Ronaldo nach seinem Wechsel nach Saudi-Arabien. Ich habe nach etwas Recherche einen deutlich bescheideneren Wert von 1600 €/min gefunden, aber die Zahlen schwanken auch je nach dem, ob man nur sein Gehalt als Fußballer heranzieht oder auch das Geld, das er für seine Rolle als Botschafter und Unterstützer der saudischen WM-Ambitionen kassiert. Aber machen wir uns nichts vor: Die höchsten Stundenlöhne sind mittlerweile Handgelder. Mehrere Millionen allein dafür, dass man einen Vertrag unterschreibt? Na ja, mir würde schon eine reichen, man ist ja schließlich bescheiden. Das hätte ich mich mal bei meiner Vertragsunterschrift an der Uni versuchen sollen.🙂
@@unknownidentity2846 Danke. Ganz 'spiel_-entscheidend ist freilich, ob wir bei den Söldnermilliardären in Sportklamotten das Gehalt pro Einsatzzeit oder --sagen wir -- pro Woche berechnen. @Ronaldo: 200 Mio € pro Saison entsprächen ca. 4 Mio € pro Woche. Lassen wir ihn 3 Spiele pro Woche aktiv sein (270 min/Woche), dann ergibt das ca. 15 k€/min. Bei der 100 k$-WWM-Frage sieht es m.E. so aus: Kandidat hat bereits 50 k€ erreicht. Für den Zugewinn berechnet er das richtige Ergebnis binnen 4 min -> 50 k€/4 min = 12,5 k€/min. Gleiche Größenordnung. OK, bei WWM ist der Lohn einmalig, bei Messi, Ronaldo und Co. wiederkehrend.😉🤩🤑😉
@@unknownidentity2846 Danke. Ganz 'spiel‘-entscheidend ist freilich, ob wir bei den Söldnermilliardären in Sportklamotten das Gehalt pro Einsatzzeit oder --sagen wir - pro Woche berechnen. @Ronaldo: 200 Mio € pro Saison entsprächen ca. 4 Mio € pro Woche. Lassen wir ihn 3 Spiele pro Woche aktiv sein (270 min/Woche), dann ergibt das ca. 15 k€/min. Bei der 100 k$-WWM-Frage sieht es m.E. so aus: Kandidat hat bereits 50 k€ erreicht. Für den Zugewinn berechnet er das richtige Ergebnis binnen 4 min -> 50 k€/4 min = 12,5 k€/min. Gleiche Größenordnung. OK, bei WWM ist der Lohn einmalig, bei Messi, Ronaldo und Co. wiederkehrend.
Peter Volgnandt Hallo Magda, hab es mir so ähnlich erklärt wie du. Für mich war der Dreh- und Angelpunkt die Zahl 9 in der Mitte, um die sich die anderen Zahlen auf- und absteigend symmetrisch reihen. Wenn man schriftlich addiert, dann ist die maximale Summe 9 und kein Übertrag, das ist nur bei B möglich. Entfernt verwandt ist Folgendes: Du bittest einen Freund am Stammtisch um eine dreistellige Zahl. Er kann sie raten oder würfeln, egal. Dann schreibst du die Zahl nochmal dahinter, gibt also ein sechsstellige Zahl. Dann wettest du mit ihm, wenn die Zahl durch sieben teilbar ist, dann muss er die nächste Runde zahlen, wenn nicht dann du. Faires Angebot, schließlich ist nur jede 7. 7ahl durch Z teilbar. Wer gewinnt die Wette und warum?
Also ganz einfach. Wenn der Freund sagt 273, dann ergänzt du zu 273273, das wäre das Ergebnis der Multiplikation von 273 mit 1001. Und durch was ist 1001 teilbar, na klar.
*$100.000 ist unglaublich viel Geld, finde ich!! Vielleicht sollte ich mich auch mal bei WWM bewerben? RUclips-Videos zu produzieren ist nämlich leider - so schön wie es auch ist und so viel Spaß wie es auch macht - eine ziemlich brotlose Kunst, von der ich nicht einmal bei meinem minimalistischen Lebensstil ohne Wohnung und Auto leben kann. Darum gebe ich Online-Nachhilfe und arbeite einen Tag pro Woche als externe Online-Lehrerin an einer Montessori-Schule, was mich dann in Summe zwar über Wasser hält (im wahrsten Sinne des Wortes, haha), mir aber im Schnitt an gut 6 Tagen pro Woche von 7.00 bis 21.30 Arbeit macht. Warum erzähle ich euch das? Ich will nicht rumjammern, ich liebe meine Arbeit 😍, aber ich würde schon gerne etwas weniger arbeiten und gleichzeitig mehr Zeit für RUclips haben. Und dabei könnt ihr mir helfen, indem ihr den Kanal abonniert, Mitglied werdet und/oder anderen Leuten davon erzählt. Aktuell gibt es auch ein Postkartenprojekt, bei dem ihr eine einmalige Spende gegen eine selbstgebastelte und handgeschriebene Postkarte tauschen könnt: **www.manuandmagda.com/postcard-following* *Und hier findet ihr die Mitgliedschaft: **ruclips.net/user/magdaliebtmathejoin* 😘😘😘
Ein minimalistischer Lebensstil ohne Wohnung und Auto. Hier bei uns ist das ein Euphemismus, wir nennen das Obdachlosigkeit.
Die Antwort ist B und das ohne Taschenrechner, wo kann ich mir das Geld abholen?
11^2=121
111^2=12321
Bei dieser speziellen Zahlenfolgen gibt die höchste Zahl in der Mitte die Länge der Ausgangszahl vor.
111.111.111^2=12345678987654321
Leider endet das Muster mit der 9 Stelligen Zahl.
Ohne jedes rechnen: Zahlen mit n=17 oder 18 Stellen haben 9-stellige Wurzeln.
Aber schöne Herleitungen. Das mit der aufsteigenden Ziffernfolge von Einserquadraten muss ich mir mal merken. War mir ja geradezu peinlich. 🙈
Das Abschätzen mit Zehnerpotenzen ist besonders schön für Schule und Nachhilfe.
BTW: Binde doch nächstes mal eine Umfrage mit den Antwortmöglichkeiten mit ein und wie machen den Publikumsjoker. 😍
Deshalb ist das ganze ja auch sooooooo interessant..... IronieAUS gääääääàäääääääääääähhhhhnnnnnnn
mich würde ein beitrag zum thema boots tüv, beladung, segel, strömung interessieren. ohne schwimmflossen an den füssen ist es unmöglich, gegen eine gemächliche meeres oder gezeitenströmung anzuschwimmen, siehe dazu body glove kona.
in den 70er jahren gab es eine aufgabe im tv. ein schiff auf dem rhein fährt in 3 stunden 75 stromabwärts, aber nur 25 km stromaufwärts
In der langen Zahl kommen die Ziffern 1-8 je zweimal vor, und dazu die 9 einmal. Die Summe der Ziffern (die Quersumme der Zahl) ist also durch 9 teilbar, und die Zahl deshalb auch.
Daraus folgt, dass ihre Wurzel durch 3 teilbar sein muss. Damit können wir A und C eliminieren, denn nur B und D haben eine durch 3 teilbare Quersumme.
D ist ziemlich offensichtlich viel zu gross. Also muss die Antwort B sein.
Slightly shorter? Big number divisible by 9 since sum of digits divisible by 9. Only C has sum of digits divisible by 9.
Es tut mir leid! C should read B
@@davidmorris4743 Shorter, yes, but unfortunately incorrect.
Wenn X² durch 9 teilbar ist, dann ist X unbedingt durch 3 teilbar, aber nur vielleicht durch 9.
Beispiele: X²=36 und X=6. Oder X²=225 und X=15.
This is because 9 is not a prime number,
Definitiv eine coole Strategie.👍
Meine Überlegungen ging so: abgerundet habe ich eine 1 mit 16 Nullen. Daraus die Wurzel ist eine 1 mit 8 Nullen. Und das kommt Antwort B recht nah.
Eigentlich recht simpel. Wenn man etwas "abrundet", hat man eine 1 mit 16 Nullen. Wurzel davon ist eine 1 mit 8 Nullen, also eine 9-stellige Zahl. Wieder etwas "aufrunden" und es kann nur B sein.
Sehr smart argumentiert, Horst!! 🦊
Ich hab tatsächlich eine Mischung der Techniken verwendet.
Erstmal habe ich auch abgeschätzt, allerdings mit Zehnerpotenzen. Die Zahl in der Frage liegt in der Größenordnung 10^16. Die Wurzel aus 10^16 ist (10^16)^(1/2) = 10^16/2 = 10^8. Somit konnte ich c und d sofort ausschließen, da die einfach zu groß sind. Da ich bei den Größenordnungen nach unten abgeschätzt habe, könnte man hier eigentlich schon wissen, dass es b sein muss. Da ich aber das Muster der 11er-Potenzen kannte, habe ich es damit nochmal kontrolliert und damit ist dann wirklich deutlich, dass es b sein muss :)
Wow. Danke.
Grob geschätzt: B. Ich erkenne die Länge, und die muss sich bei der Multiplikation verdoppeln.
Und wenn ich wieder falsch liege, egal.
Richtig gut! 👍😀
Fast, Eisi! Beim Quadrieren verdoppelt sich die Anzahl der Stellen, wenn die Zahl größer oder gleich 33XXXX3 ist. Beispiel: 333^2 = 110.889 hat sich tatsächlich verdoppelt. Aber 123^2 = 15129, hat die Zahl der Stellen nur verdoppelt - 1. Unsere Zahlen in den Antwortmöglichkeiten sind lauschen der zweiten Kategorie. Also sie verdoppeln ihre Ziffern fassssssst. So oder so ist es aber ein super Ansatz, mit dem du ans Ziel gekommen wärst, denke ich!! 🤩🤩🤩
@@magdaliebtmathe Das waren nur Einsen, liebe Magda, also habe ich im Binärsystem und in Prozessorlogik gedacht: duplicate, shift right so lange wie der bitsream eben ist, und hinten fällt eins runter, das ist dann der berühmte "buffer overflow".
Mit 3, 7 oder 8 1/12 hätte ich ganz anders gerechnet.
@@magdaliebtmathedas ist die Antwort auf die Frage die ich noch stellen wollte. 😀👍
Ich habs mir ähnlich hergeleitet. Ich bin nur ich habe das Ergebnis auf 10.000.000.000.000.000 abgerundet. Wenn man 10er Potenzen mit einander multipliziert brauch man nur die Anzahl der Nullen zählen. Da wir hier quadrieren muss man somit nur 16/2+1 rechnen und hat die Anzahl der Stellen.
Produkt einer n stelligen mit einer m stelligen Zahl hat m+n oder m+n-1 Stellen, wenn ich mich recht erinnere. Daher B
Die Quadaratzahl ist 17stellig, also in etwa 1,21*10^16. Daher muss die ursprüngliche Zahl von der Größenordnung her bei 1,1*10^8 liegen. Die einzige 9stellige Zahl ist B.
So ähnlich habe ich das im Kopf auch gemacht, aber mir ist der Fehler unterlaufen dass ich dabei auf weniger als 9 Stellen gekommen bin und ich hätte dann "a" eingeloggt. 🤨
@@guri311 man darf nicht übersehen, daß die Ziffernzahl immer um eins höher als die 10er Potenz ist. 10^1 hat nunmal 2 Ziffern.
@@bernhardmorck7358 Genau. Das war mein Fehler. ;-)
Danke! Hey Magda, ich hatte das Ergebnis B schon, als ich das Intro-Bild mit der Zahl und dem Text gesehen hatte, nämlich durch Wurzelziehen. Als ich dann dein Video laufen ließ, ist mir natürlich eingefallen, dass der Mann ja keinen Taschenrechner hatte. Also ist deine Schätzung die richtige Lösung. Gut vorgeführt, ich bin zwar auch drauf gekommen, aber das zählt ja nicht, da ich Lösung bereits kannte. Viele liebe Grüße und einen schönen Sonntag!
Supergern René! Das kann ich nur zurückgeben! 🤩
Das hatte ich jetzt mal sofort gewusst, weil ich mir vor einigen Jahren mal Gedanken zu Auffälligkeiten beim Quadrieren gemacht habe. Da ist mir das mit den Einsern aufgefallen.
Ob es mir allerdings bei einer 100000 $ Frage eingefallen wäre ist natürlich ungewiss.
Gruß Klaus
Es ist ja nicht so viel Zeit; neunstellig mal neunstellig hat entweder 17 oder 18 Stellen, insofern kann es nur B sein, a tempo eingetippt.
Das war ja einfach. Allerdings die große Frage: Wie lauteten die vorangehenden Fragen bis zur Mio-Frage???😊
Fakt: Das Quadrat einer n-stellige Zahl hat mindestens 2n-1 und höchstens 2n Ziffern.
Das Quadrat der gesuchten Zahl hat 17 Stellen, somit ist klar, dass unsere gesuchte Zahl neunstellig sein muss.
Es kommt also nur Antwort B in Frage.
sich auf so eine lange Zahl einzustellen... 😅👌 Gar nicht so einfach!
Also es müsste B sein: 111.111.111
1x1 = 2, 11x11 = 121, 111x111 = 12.321 etc. (Bis hier hin konnte ich es im Kopf rechnen.)
Daraus ergibt sich, dass man im Ergebnis nur die höchste Zahl ablesen muss, und hat somit die Anzahl der selbst multiplizierenden 1sen. In dem fall 9 also eben 111.111.111.
Das funktioniert aber eben nur bis zur 9-Stelligen 1. Ab der 10. Stelle funktioniert der "Trick" nicht mehr.
Das wäre dann vergleichbar mit dem Elftausendelfhundertundefl-Paradoxon.
Was mich aber viel mehr Interessiert, wo Du das so erwähnt hast, das der Moderator die Antwortmöglichkeiten so speziell vorgelesen hat?
Wird dem Kandidaten die Frage und Antwortmöglichkeiten nicht auf seinem Monitor angezeigt? 🤔
Denn wenn das nicht der Fall ist, ändert sich meine Sich auch die Sendung komplett. 😮
Google mal! Man findet einen Mitschnitt der Originalsendung im Internet - dann weißt du, was ich meine 😃. Die Antwortmöglichkeiten waren aber natürlich auch eingeblendet. Sonst wäre das wohl kaum machbar gewesen. 😃😅
Bei der schriftlichen Multiplikation von 111•111 zB. (aus der Grundschule bekannt)
erhält man beim Aufaddiert von
111
111
111
maximal die 3
Ich will aber die 9 als maximale Zahl haben.
Also brauche ich 9 Einsen.
Super Ansatz! 🤩🥳
Soweit ich weiß, können die Kandidatinnen und Kandidaten zumindest in der deutschen Variante Frage und Antwortmöglichkeiten auch auf einem Monitor sehen. Vor daher dürfte die fiese Art des Vorlesen halb so tragisch sein.
Zählt man die Ziffern ab, so erkennt man, dass die Quadratzahl etwa 1.23 * 10¹⁶ ist. Hat man im Hinterkopf, dass 11 * 11 = 121 ist, also (1.1 * 10¹)² = 1.21 * 10², kann man schließen, dass die Lösung ungefähr 1.1 * 10⁸ sein muss. Das bedeutet neun Ziffern für die gesuchte Zahl und damit (B).
Wenn ich das Geld aus den vergangenen und der einen oder anderen zukünftigen Mathe-Fragen bei WWM einsacken könnte, könnte ich mich bald zur Ruhe setzen. Zu schade, dass das nicht geht ...
By the way: Da die Frage in der amerikanischen Variante vorkam, wäre sie doch auch ideal für deinen englischen Kanal gewesen, oder?
Das mit dem englische Kanal kam mir auch gleich in den Sinn. Magdas "English Channel" sozusagen.
WOW! klasse Rätsel
Ich habe mich für B entschieden. 10*10=100. Der Zahl wird eine Null hinzugefügt. 100*100=10000. Dem Ergebnis wird 2 Nullen hinzugefügt. Also habe ich gezählt, wie viele Zahlen der ersten Zahl folgen, die mit 2 dividiert und dann hatte ich schon das Ergebnis vermutet. Da muss man nicht groß rumrechnen.
Also...
Schnelle Lösung:
12.345.678.987.654.321 hat 17 Stellen, liegt also im Größenbereich von 10¹⁶. Also muss die Wurzel irgendwo im Bereich von 10⁸ liegen, also 9 Stellen haben. Was Antwort B) richtig macht.
Lange Lösung:
11² = 121
111² = 12.321
1.111² = 1.234.321
...
111.111.111² = 12.345.678.987.654.321
Womit auch hier Antwort B) richtig wäre.
Ich würde mal auf B tippen, weil:
10 * 10 = 100 (1 + 1 = 2 Nullen)
Wir haben 16 Stellen nach der 1, also erwarte ich ungefähr 8 Stellen nach der ersten Zahl. => Antwort B
Ich sehe nun, dass das deine zweite Überlegung war.
So fällt es mir leicht. Aber wenn ich im Fernsehen mit Lampenfieber wäre, fiele es mir vielleicht schwer. Dann bin ich lieber noch mal im Fernsehen beim Klauenschneiden beim Ziegenbock ...
Ganz bald kommt ein richtig ziegiges Video! Da bin ich schon gespannt, wie du es findest!
@@magdaliebtmathe Na, ma sehn! Zu Ziegen hab ich auch schon Videos ...
Wieder eine 50€-Frage: natürlich eine Zahl dessen Anzahl der Ziffern die Hälfte der Ausgangszahl (Basis) entspricht. Das erfüllt nur B.
123... als Basis hat 18 Ziffern und B) 111111111 hat 9 Ziffern, also die Hälfte der Ziffern.
Beim Multiplizieren mit lauter 1en hat das Ergebnis soviel Ziffern minus 1. Ziffern vom Ergebnis zählen, 1 addieren und dann halbieren.
Die Frage fand ich aber schwerer als die Millionen Frage mit dem Würfel.
Vor dem Video B), da die Zahl 17-stellig ist und 18÷2=9 Stellen, was bei B) der Fall ist. Jetzt schaue ich mir das Video an.
Antwort B: Die Wurzel aus einer 17 Stelligen Zahl, 1 bis 9 mal 2 minus 1 weil die 9 kommt nur einmal vor = 17 sollte ungefähr 17/2 aufgerundet 9 Stellen ergeben also Antwort B , die 3 mal 3 Stellige Zahl.
Begründung die Umrechnung von mm , cm, dm, m ist jeweils 10 bei Flächeneinheiten ist die Umrechnung jeweils 100, also einer Null werden 2. Was beim Wurzelziehen durch das einteilen in 2er Gruppen dazu früh das aus 2 Nullen eine Null wird, wodurch im Dezimalsystem sich die Anzahl der Stellen halbieren.
Wenn man wie ich noch gelernt hat, schriftlich Wurzeln zu ziehen, kommt man hier auch ohne Rechnung zum Ziel, denn der erste Schritt ist das Aufteilen der Zahl in Zweiergruppen, sodass man bereits hier die Anzahl der Ziffern ermitteln kann. Naja: 17 Ziffern geteilt durch 2 = 8,5 oder aufgerundet 9. Die Lösung muss also aus 9 Ziffern bestehen.
Lass von der ursprünglichen Zahl die 1 stehen und setze für jede Ziffer eine 0 ein. Das ist dann eine 1 mit 16 Nullen, also 10°16. Daraus die Wurzel ist 10°8. also eine 1 mit 8 Nullen, mithin also eine 9-stellige Zahl. Dann ist klar, dass b) die Lösung ist.
Ich hätte dem Moderator glatt noch angeboten, den Betrag zu quadrieren, wenn ich ihm dafür nachweise, dass ich die Wurzel nur mit Bleistift und Papier und ohne technische Hilfsmittel ziehen kann. Wie das geht, hat Magda auf ihrem Kanal ja auch schon vorgeführt. Ich wollte die entsprechende Rechnung hier eigentlich posten, aber der Kommentar wurde ärgerlicherweise gleich zweimal verschluckt.
ich habe nur die hinteren 16 Stellen gezählt und dann einfach die Zahl mit 8 stellen hinter der 1...Lösung B...nix mit kompliziert Potenzen oder quadrieren..in der Situation hat man dafür sicher nicht den Kopf oder die Zeit
11² = 121
😁
Ich bin tatsächlich den Weg über auf- und absteigend gegangen. Hatte nach 5 Sekunden die B. Und ich wäre ziemlich sicher von Günther Jauch nicht unsicher gemacht worden. Dazu war ich ZU sicher.
Die Wurzel ziehen,und durch Quadratzahlen teilen,leider hab ich dabei den Überblick verloren.da die Quersumme durch 9 teilbar ist,durch 9 geteilt.
Ich denke (B), ohne zu rechnen, weil es nur eine Frage der Stellen in der Zahl ist (9 * 2 - 1 = 17) 🙂
PS: Wie viele deiner Follower haben eigentlich das Problem mit den vier 7en und der 1 geknackt?
LG, Leo
Für 100000 echt einfach. In Deutschland wäre das eine 16000 Frage gewesen.
Ein Matheprof hat uns gebeten, vor dem Wurzelziehen immer das Ergebnis zu schätzen und zwar auf folgendem Weg:
Nehme das (gedachte) Dezimalzeichen und gehe in Wellen von 2 nach links. Am Ende hat man eine Ziffer oder eine zweistellige Zahl unter der Welle. Daraus die Wurzel gezogen ergibt den 1. Wert; die Anzahl der folgenden Wellen die Anzahl der darauf folgenden Stellen. In unserem Fall ist die 1 in derWelle am weitesten links und es folgen 8 Stellen (Wellen). Ergo 'B'
Ich habe diese Sache schon vor längerer Zeit mal entdeckt
habe es auch wie die zweite variante gemacht, hat geklappt :)
Ich habe direkt mit den Stellen angefangen, das war mir am einfachsten und bitte 100k auf mein Konto 😂
Haha! Mega!! Ich hätte die 100k auch sehr gerne! Wo müssen wir uns da melden? 😂 😂 😂
@@magdaliebtmathe gute Frage 🤔 wir bewerben uns am besten und mit dem Wissen aus deinem Kanal, hängen wir an den Gewinn locker boch die null für die Million an 😊
Antwort B ist richtig.
Die gabs bei Jauch auch :)
Das ist sehr leicht. Das Produkt hat 17 Ziffern, seine Quadratwurzel muß deshalb ca. halb so viele Ziffern haben, also ca. 9 Ziffern. Das ist nur bei Antwort B der Fall.
Und jetzt her mit den hunderttausend! :-)
Warum kommen das Smartphone und Google auf ein anderes Ergebnis? Nämlich 12345679e16??? Was soll das?? Was heißt das?🤣
Das ist die Schreibweise als 10er-Potenz. Da muss entsprechend noch das Komma verschoben werden. Google das am besten Mal, ist bisschen zu kompliziert um es hier in einem Kommentar zu erklären leider…
@@magdaliebtmathe OK. Mich irritiert nur das "e". Und das zwischen 7 und 9 die 8 fehlt. Danke.
@@Loewenherz6183 Das e steht für 10 hoch. Es ist also 12345679*10^16 damit gemeint.
Kann man auch die Wurzel aus der Quersumme (81) ziehen, das wäre dann ja 9, was wiederum der Quersumme der Antwort B entspricht? Oder ist das mathematischer Unfug??
Puhhh! Das müsste ich auch mal recherchieren! Vielleicht nur Zufall?
Genial - Danke Magda
Lösung:
Da hilft der Überschlag mit Potenzen:
Das Ergebnis ist ~1,2*10¹⁶
Die vier Lösungen können geschrieben werden als:
A) ~1,1*10⁶
B) ~1,1*10⁸
C) ~1,1*10¹⁰
D) ~1,1*10¹¹
"Mit sich selbst multipliziert" heißt ja nichts anderes als quadriert. Und da (x³)² = x²*³ = x⁶ ist, kann man einfach die Potenzen der Lösungen verdoppeln um die ungefähren Lösungen zu erhalten:
A) ~1,1*10¹²
B) ~1,1*10¹⁶
C) ~1,1*10²⁰
D) ~1,1*10²²
Un dadurch ist sofort klar, dass B die korrekte Antwort sein muss!
Hallo Magda, guten Abend.
ich bin für Lösung B:
Meine Begründung lautet:
Bei Multiplikation 2er Zahl hat das Ergebnis höchstens so viele Stellen wie die einzelnen Faktoren.
Beispiel 1 7 * 3 = 21 Faktor A (7) 1 Stelle, Faktor B (3) 1 Stelle... Ergebnis (21) höchstens 2 stellen..
Beispiel 2 2 * 4 = 8 Faktor A (2) 1 Stelle, Faktor B( 4) 1 Stelle... Ergebnis (8) eine Stelle.
Die Ausgangszahl hat 17 Stellen. und lt. Aufgabenstellung soll die gesuchte Zahl mit sich selbst multipliziert werden.... Also Faktor A und B haben gie Gleiche Stellenzahl.
Die gesuchte Zahl hat demnach 9 Stellen... Bei 8 Stellen dürfte das Produkt höchstens 16 Stellen haben... zu wenig... Gleiches Argument gilt sinngemäß für alle Zahlen < 8 stellen.
Für Zahlen > 9 Stellen hat das Produkt mehr als 17 Stellen... also zu viel
Somit bleibt B als einzig mögliche Lösung übrig.
Dir ä schees Wochaend ond än scheena Obnd.
Denkst Du bei Gelegenheit bitte noch an die Ritter-Aufgabe?
Dank sche, ond Adee 🙂
LG aus dem Schwabenland
Am besten kann man das auch mit der Kreuzmultiplikation als Papierstreifenmethode ausführen. Die 9 in der Mitte des Produkts lässt sich nur mit 9 1er Paaren erstellen. Da nach der 9 wieder 8 kommt, ist das nur Lösung B
Auf die Schnelle: die Zahl ist 17-stellig, also ca. 1,2*10^16. Die Wurzel daraus läuft auf ca. 1,1*10^8 raus, alao eine 9-stellige Zahl. Für Antwort B) trifft dies zu. NB: Messi verdient angeblich 25.000 €/min.
Ganz so viel dürfte es auch bei Messi nicht sein. Der momentan bestbezahlte Fußballer ist wohl Christiano Ronaldo nach seinem Wechsel nach Saudi-Arabien. Ich habe nach etwas Recherche einen deutlich bescheideneren Wert von 1600 €/min gefunden, aber die Zahlen schwanken auch je nach dem, ob man nur sein Gehalt als Fußballer heranzieht oder auch das Geld, das er für seine Rolle als Botschafter und Unterstützer der saudischen WM-Ambitionen kassiert. Aber machen wir uns nichts vor: Die höchsten Stundenlöhne sind mittlerweile Handgelder. Mehrere Millionen allein dafür, dass man einen Vertrag unterschreibt? Na ja, mir würde schon eine reichen, man ist ja schließlich bescheiden. Das hätte ich mich mal bei meiner Vertragsunterschrift an der Uni versuchen sollen.🙂
@@unknownidentity2846 Danke. Ganz 'spiel_-entscheidend ist freilich, ob wir bei den Söldnermilliardären in Sportklamotten das Gehalt pro Einsatzzeit oder --sagen wir -- pro Woche berechnen. @Ronaldo: 200 Mio € pro Saison entsprächen ca. 4 Mio € pro Woche. Lassen wir ihn 3 Spiele pro Woche aktiv sein (270 min/Woche), dann ergibt das ca. 15 k€/min.
Bei der 100 k$-WWM-Frage sieht es m.E. so aus: Kandidat hat bereits 50 k€ erreicht. Für den Zugewinn berechnet er das richtige Ergebnis binnen 4 min -> 50 k€/4 min = 12,5 k€/min. Gleiche Größenordnung.
OK, bei WWM ist der Lohn einmalig, bei Messi, Ronaldo und Co. wiederkehrend.😉🤩🤑😉
@@unknownidentity2846 Danke. Ganz 'spiel‘-entscheidend ist freilich, ob wir bei den Söldnermilliardären in Sportklamotten das Gehalt pro Einsatzzeit oder --sagen wir - pro Woche berechnen. @Ronaldo: 200 Mio € pro Saison entsprächen ca. 4 Mio € pro Woche. Lassen wir ihn 3 Spiele pro Woche aktiv sein (270 min/Woche), dann ergibt das ca. 15 k€/min. Bei der 100 k$-WWM-Frage sieht es m.E. so aus: Kandidat hat bereits 50 k€ erreicht. Für den Zugewinn berechnet er das richtige Ergebnis binnen 4 min -> 50 k€/4 min = 12,5 k€/min. Gleiche Größenordnung. OK, bei WWM ist der Lohn einmalig, bei Messi, Ronaldo und Co. wiederkehrend.
Peter Volgnandt
Hallo Magda, hab es mir so ähnlich erklärt wie du. Für mich war der Dreh- und Angelpunkt die Zahl 9 in der Mitte, um die sich die anderen Zahlen auf- und absteigend symmetrisch reihen. Wenn man schriftlich addiert, dann ist die maximale Summe 9 und kein Übertrag, das ist nur bei B möglich.
Entfernt verwandt ist Folgendes:
Du bittest einen Freund am Stammtisch um eine dreistellige Zahl. Er kann sie raten oder würfeln, egal. Dann schreibst du die Zahl nochmal dahinter, gibt also ein sechsstellige Zahl. Dann wettest du mit ihm, wenn die Zahl durch sieben teilbar ist, dann muss er die nächste Runde zahlen, wenn nicht dann du. Faires Angebot, schließlich ist nur jede 7. 7ahl durch Z teilbar. Wer gewinnt die Wette und warum?
Also ganz einfach. Wenn der Freund sagt 273, dann ergänzt du zu 273273, das wäre das Ergebnis der Multiplikation von 273 mit 1001. Und durch was ist 1001 teilbar, na klar.
Danke! ❤ Könntest du bitte auch mal wieder etwas zum Thema Voraussagen machen, also Richtung Stochastik oder Ähnliches?
Gute Idee! Hab in den letzten Tagen schon zwei Videos dazu aufgenommen und ich denke das erste davon kommt am Dienstag 🥰.