За основание лучше взять наклонную из правого верхнего угла , тогда у треугольников 28 и 35 общая высота к этому основанию, и оно делится в отношении их площадей 35/28=5/4 это коэффициент подобия. Дальше также, площадь верхнего треугольника S=28×(5/4)^2=43,75, искомая площадь 43,75+35-28=50,75.
Отличное решение! - Но 35/28=5/4. Опускаем высоту из правого нижнего угла и получаем соотношение оснований смежных (а значит и высот подобных) в один ход и без инверсий.
А я по другому решал: разделил 4-угольник на 2 треугольника, соединив левый верхний угол прямоугольника с точкой на основании. Обозначил верхний треугольник за y, два получившихся - за х1 и х2. Выразил у через (х2+х2). Выразил х1 через у, а потом заметил, что х2+28+35=х1+у. И в итоге получил ответ 203/4, который совпадает с ответом автора
Отношение высот (28+35)/28=63/28=9/4 Значит отношение высот противолежащих подобных треугольников (9-4)/4. Отношение их площадей 25/16. 28×(25/16)=43,75 43,75+35-28=50,75.
Есть прикольное свойство трапеции, когда произведение площадей накрест лежащих треугольников, образуемых диагоналями, равны. Дорисовать до трапеции, понять ,что левый треугольник тоже имеет площадь 35, потому что в любой трапеции боковые треугольникии равновеликие, и отсюда элементарно ищется верхняя часть: 35*35/28=43.75.
Соединяем точку пересечения диагоналей с левым нижним углом, площади двух примыкающих к верхнему левому углу треугольников равны, значит равны и двух оствшыхся разделенных диагональю=35, левый нижний=7 , значит нижняя сторона поделена 1/4 и площадь двух данных треугольников 4/5 от половины прямоугольника и площадь искомый фигуры 63/0,8-28=50,75!
у треугольников 28 и 35 одна высота и стороны на которые опирается эта высота на одной прямой, а значит площади относятся как стороны, 35/28, то есть 5/4 это и есть коэф подобия. далее все также как у вас. так проще немного
Хм, к меня вообще 77 ответ получился, маленькая сторона а, большая b, нижняя сторона треугольника x, верхняя площадь S1, тогда исходя из площадей треугольников 0.5 ab=35+S1 0.5 ax=28+35=63 b/x = √(S1/28) Делим первые 1 уравнение на 2 и получаем дважды выраженное b/x, приравниваем и получаем квадратное уравнение, где я ошибся не могу понять.
![FORTNITE CLASSICS IS BACK! Fortnite Item Shop [November 15th, 2024] (Fortnite Chapter 5)](http://i.ytimg.com/vi/RbQURbeFwqs/mqdefault.jpg)
За основание лучше взять наклонную из правого верхнего угла , тогда у треугольников 28 и 35 общая высота к этому основанию, и оно делится в отношении их площадей 35/28=5/4 это коэффициент подобия. Дальше также, площадь верхнего треугольника S=28×(5/4)^2=43,75, искомая площадь 43,75+35-28=50,75.
Намного проще! 👍
Да-да, и задача сразу в уме решается
@@canep А зачем решение проще? Ты по ядерке что-ли?
@@andreykolobikhin ты криптограф что ли? Хоть сам понимаешь, о чем пишешь?
@@canep Нет.
- Это тебе нужно. 😉
Молодцы, что стали указывать автора идеи. Спасибо за разбор
Отличное решение!
- Но 35/28=5/4. Опускаем высоту из правого нижнего угла и получаем соотношение оснований смежных (а значит и высот подобных) в один ход и без инверсий.
А я по другому решал: разделил 4-угольник на 2 треугольника, соединив левый верхний угол прямоугольника с точкой на основании. Обозначил верхний треугольник за y, два получившихся - за х1 и х2. Выразил у через (х2+х2). Выразил х1 через у, а потом заметил, что х2+28+35=х1+у. И в итоге получил ответ 203/4, который совпадает с ответом автора
Отношение высот (28+35)/28=63/28=9/4
Значит отношение высот противолежащих подобных треугольников (9-4)/4.
Отношение их площадей 25/16.
28×(25/16)=43,75
43,75+35-28=50,75.
Классное решение. И вроде на этот раз без ляпов ;)
Есть прикольное свойство трапеции, когда произведение площадей накрест лежащих треугольников, образуемых диагоналями, равны. Дорисовать до трапеции, понять ,что левый треугольник тоже имеет площадь 35, потому что в любой трапеции боковые треугольникии равновеликие, и отсюда элементарно ищется верхняя часть: 35*35/28=43.75.
Соединяем точку пересечения диагоналей с левым нижним углом, площади двух примыкающих к верхнему левому углу треугольников равны, значит равны и двух оствшыхся разделенных диагональю=35, левый нижний=7 , значит нижняя сторона поделена 1/4 и площадь двух данных треугольников 4/5 от половины прямоугольника и площадь искомый фигуры 63/0,8-28=50,75!
у треугольников 28 и 35 одна высота и стороны на которые опирается эта высота на одной прямой, а значит площади относятся как стороны, 35/28, то есть 5/4 это и есть коэф подобия. далее все также как у вас. так проще немного
Хм, к меня вообще 77 ответ получился, маленькая сторона а, большая b, нижняя сторона треугольника x, верхняя площадь S1, тогда исходя из площадей треугольников
0.5 ab=35+S1
0.5 ax=28+35=63
b/x = √(S1/28)
Делим первые 1 уравнение на 2 и получаем дважды выраженное b/x, приравниваем и получаем квадратное уравнение, где я ошибся не могу понять.
А, все нашёл, просто x в квадратном уравнении неправильно нашёл, а так всё получилось, ответ совпал, мой метод сложнее, конечно.
А площадь правого в сумме с нижним =35,в сумме получаем 50,75.
Разбить четырехугольник на два треугольника.Площадь левого равна 1/4 от 63,а площадь левого в сумме с нижним =35,искомая площадь =50,75.😊😊😊
Откуда следует, что площадь = ¼ от 63?
Хотелось бы получить ответ,- вопрос ответ и т.д.
Да, нет,- да , нет!???
Класс
Не 4/9 а 2/3
Площадь прямоугольника = 144 ; стороны 16 × 9 ; площадь верхнего треугольника = 37 ; площадь 4-угольника = 144 -- (37 + 35 + 28) = 44
с чего взяли что площадь прямоугольника 144?и даже если так,то почему стороны обязательно 16 и 9.может быть 20 и 7.2 например?)
Отлично. Но, коэффициент подобия очевиден соазу 35/28=5/4.😅