[a, +∞) por exemplo. Esta nomenclatura de intervalo fechado e limitado é por causa da topologia em que menciona conjuntos fechados e limitados. Esta terminologia de fechado e limitado faz mais sentido em cálculo de várias variáveis.
Eu pensava professor que quando acha os pontos de minimo ou de máximo de uma função derivável era só usar os conceitos pré estabelecidos do ensino médio onde se tivéssemos uma função quadrática era só achar as raízes da função , pegar seus valores positivos ou negativos e lança-los na função, se um deles ter valores diferentes e maiores um do outro teremos então um máximo e o outro de minimo. Isso na função de segundo grau. Agora nessa derivada vi que é só derivar primeiro uma vez ( na verdade para achar o ponto de máximo e de minimo não precisou derivar não, jogou valores dentro da função), agora para o ponto crítico é que eu não consegui enxergar onde veio esse 0 e 1. Não sei se veio das raízes da função derivada ?
Pode esboçar o gráfico e resolver os problemas de maximização sem usar Weierstrass. No ensino médio, temos pouquíssimas funções que sabemos manipular. Os recursos do cálculo expande e muito as possibilidades!
Quais são as raízes do polinômio 12x²(x-1)? Ou, se x²(x-1)=0, quem é x? Certamente, x=0 e x=1 satisfazem a equação acima. Propriedade dos reais: Se dois números a, b reais satisfazem a.b=0, então certamente, um dos dois é zero. Foi isso que usei. Espero ter ajudado :).
![[Avançado] - Teorema de Weierstrass](http://i.ytimg.com/vi/TXWVFOwmhAU/mqdefault.jpg)
Aula maravilhosa, professor! Conhecimento e didática em altíssimo nível! Parabéns!
Fico feliz que tenha gostado da aula, Leandro! :)
Excelente aula, Professor.
Tem ajudado muito.
Obrigado.
Fico feliz em estar ajudando, Alexandre!! :D Desejo sucesso no seu curso!!
Gosteiii. Obrigadaa, pois consegui entender.
Fico feliz em ter ajudado! :)
Qual a diferença entre o TEOREMA DO VALOR EXTREMO [citado no livro do Stewart] e O Teorema de Weierstrass ?
O enunciado é bem parecido
Nenhuma diferença. :)
Melhor explicação.
Fico feliz que tenha gostado da aula, Christopher!
CARACA muito bom, parabéns
Fico feliz que tenha gostado da aula, Valdir!
Obg pela dedicação estou aprendendo muitooooo
Fico feliz em ter ajudado nos seus estudos!
Torço aqui em ter tido êxito no seu curso! :)
aula massa dms professor, ajudando mt aqui aluno de ciência da computação
Fico feliz em estar ajudando, Pedro!
GÉNIOOOO. Tenho teste amanhã estava a ter um hard time a tentar perceber. Foi incrível
Fico feliz em ter ajudado! :)
O que seria um intervalo fechado não limitado ?
[a, +∞) por exemplo.
Esta nomenclatura de intervalo fechado e limitado é por causa da topologia em que menciona conjuntos fechados e limitados.
Esta terminologia de fechado e limitado faz mais sentido em cálculo de várias variáveis.
Valeu
De nada, Jorge! :)
Eu pensava professor que quando acha os pontos de minimo ou de máximo de uma função derivável era só usar os conceitos pré estabelecidos do ensino médio onde se tivéssemos uma função quadrática era só achar as raízes da função , pegar seus valores positivos ou negativos e lança-los na função, se um deles ter valores diferentes e maiores um do outro teremos então um máximo e o outro de minimo. Isso na função de segundo grau. Agora nessa derivada vi que é só derivar primeiro uma vez ( na verdade para achar o ponto de máximo e de minimo não precisou derivar não, jogou valores dentro da função), agora para o ponto crítico é que eu não consegui enxergar onde veio esse 0 e 1. Não sei se veio das raízes da função derivada ?
Pode esboçar o gráfico e resolver os problemas de maximização sem usar Weierstrass.
No ensino médio, temos pouquíssimas funções que sabemos manipular. Os recursos do cálculo expande e muito as possibilidades!
Por que os pontos críticos do exercício são 0 e 1? em 8:05
Quais são as raízes do polinômio 12x²(x-1)?
Ou, se x²(x-1)=0, quem é x?
Certamente, x=0 e x=1 satisfazem a equação acima.
Propriedade dos reais:
Se dois números a, b reais satisfazem a.b=0, então certamente, um dos dois é zero.
Foi isso que usei.
Espero ter ajudado :).
❤️❤️❤️❤️
Fico feliz em ter ajudado com o teorema de Weierstrass! :)
Não entendi de onde apareceu o 0 e o 1 como pontos crísticos?🤔
Estava de férias no período. Por isso não respondi na época!
Na disciplina de Variaveis Complexas tem o teorema de Weirestrass.
É um Teorema bem forte. Vai aparecendo este Teorema com pequena mudança de versão ao longo de várias disciplinas de graduação.