Pode se resolver de forma direta. Sai mais rápido. Basta aplicar a propriedade a⁹ = (a³)³. Resolve a³, depois resolve (a³)³. O resultado vem de forma direta.
@@claudiojoselimaviana7318 mas é interessante que seja apresentada mais de uma solução. Nesse caso, a que eu sugeri era mais simples. Mas as questões propostas por ele são muito boas. Parabéns ao canal.
Muito boa a explicação vc. Realmente sabe ensinar, boa didática. Uma questão muito difícil resolver uma questão dessa não é qualquer aluno que resolve não, muito difícil essa questão.
Sim. Bem explicado. Sou professor de matemática e acho ridículo questões desse tipo. Quem elaborou é preguiçoso e usou somente o rigor matemático de conceitos exagerados e quantitativos, sem qualidade, pois jogou somente números. Não contextualizou, nem tampouco saiu do senso comum. Questão que qualquer um poderia inventar jogando números aleatórios. Questão boa é aquela que olhamos e tentamos extrair e abstrair conceitos superiores à base matemática.
Achei sofisticado mas demorado, demonstra um domínio algébrico excelente, numa olimpiada acho que deve ter outro método mais rapido pra resolver, mas gostei muito dessa demonstração algébrica.
0:04 Professor Reginaldo, de onde é que eu ia saber que o início seria pelo método de substituição? É bem complicado saber que todo o desenvolvimento se faz por substituição do começo ao fim, fiquei pasma. Sua explicação é magnífica
opa, professor, bom dia. fiz outra resolução que julgo ser menos trabalhosa. fiz o uso da propriedade de que x^9 = (x^3)^3 e logo após usei o cubo da diferença duas vezes e acabou. abraços.
O professor deu muita volta para chegar ao resultado. Bastava decompor o expoente 9 e fazer o desenvolvimento. Chega-se mais rápido ao resultado. Pois em matemática o factor tempo conta muito. Bom trabalho.
Esse tipo de questão é so para professor como o senhor ... acompanhei o raciocinio... mas nunca darei conta de resolver uma questao dessa ... o senhor é otimo professor
Muy buena su explicación, pero como desafío lo hice, elevando al cubo, y después aisle la expresión y^3=(✓5)-2 , después volví elevar al cubo y reduciendo la expresión llegué a 17✓5 -38 😊
Eu calculei no braço o cubo da expressão da base. O resultado é simplificavel (e isso ajuda demais!). Em seguida, calculei o cubo do resultado acima na raça. A resposta é a mesma, gasta menos linhas e foi mais rápido.
Muito interessante. Achei um paralelo com a série de fibonaci, só que y = (raiz5 - 1) /2, enanto fi = (1 - raiz5 )/2. Como os termos de fibonaci se repetiram na tua resolção, acho que a relaçao está nas potências negativas de fi. Mas é muito legal, gostei do problema.
Matematica é a ciencia mais facil e que menos exige talento, ela se constroi em cima de coisas tão obvias q n podem ser provadas, e a partir dessas coisas obvias vc pode provar tudo, n tem como ser mais facil q isso, e n é necessario nenhum talento a n ser puro esforço
Esse tipo de questão está na moda. x=(raiz(5)-1)/2==> x^2+x-1=0 x^2= -x+1 x^4=x^2-2x+1=-3x+2 x^8=9x^2-12x+4=-21x+13 x^9=x(-21x+13)=-21x^2+13x=34x-21=17raiz(5)-17-21=17raiz(5)-38.
Vai depender muito das alternativas e se elas existem na resposta, pois, por aproximação podemos dizer que y é aproximadamente 0,6 e elevar este valor à 9ª potência Iniciamos com uma raiz que resulta em um irracional e terminamos com a mesma raiz. claro, mais fácil de calcular, mas, ainda assim, estranha para leigos Mas com certeza, a explicação e a forma de resolver, como sempre, muito didática.
Parabéns pela explicação, realmente uma questão difícil de começar, os mecanismos são básicos, mas o ponto de partida é difícil de enxergar, e o fato de ser muito trabalhosa acho desanimador. Gosto muito de questões difíceis, porém prefiro as que tem soluções menos trabalhosas, coisa rara na matemática. Muito bom professor, vc é 1 milhão.
Professor, por gentileza, me ajude com esse problema de "racionalização de denominadores": Raiz cúbica de x, menos 1, sobre a Raiz quadrada de x, menos 1 - com o menos 1 (-1) fora do radicando.
Multiplica em cima e embaixo pelo conjugado da expressão de baixo, depois faz a distributiva! Pesquisa Racionalização prof Reginaldo Moraes, tenho vários vídeos
Simplificando: "Φ” (Phi maiúsculo) é o número de ouro=1,618 “φ” (phi minúsculo) é o recíproco (1/1,618) do número de ouro = 0,618 (√5-1)/2 = 0,618 Portanto o resultado é 0,618 ⁹ = 0,0131...
Y muhteşem bir pazıl çözme taşı oldu, güzel ve anlaşılır bir çözüm, teşekkürler, matematiği seviyorum... Allah bizleri iyilerle karşılaştırsın iyilerden eylesin,
Eu resolvo logaritmos,limites derivadas, e achei que sabia matemática, mas depois de assistir essa aula, concluí que preciso voltar ao jardim de infância 😢
Rapaz, eu achei gostosinha, esse sofrimento na álgebra é normal. Mas eu confesso q nunca sacaria sozinho, essa ideia de aumentar o expoente é muito boa, mais uma situação anotada 💪 Obg prof meu xará Vem ne mim Fuvest 2025
![FendiDa Rappa - Clock Dat ft. Shamar Marco [Official Music Video]](http://i.ytimg.com/vi/3NBU8KHdxYY/mqdefault.jpg)
Pode se resolver de forma direta. Sai mais rápido. Basta aplicar a propriedade a⁹ = (a³)³. Resolve a³, depois resolve (a³)³. O resultado vem de forma direta.
Também havia pensado nessa possibilidade no início
Complicou uma simples! Perfeito seu comentário!
@@claudiojoselimaviana7318 mas é interessante que seja apresentada mais de uma solução. Nesse caso, a que eu sugeri era mais simples. Mas as questões propostas por ele são muito boas. Parabéns ao canal.
Muito boa a explicação vc. Realmente sabe ensinar, boa didática. Uma questão muito difícil resolver uma questão dessa não é qualquer aluno que resolve não, muito difícil essa questão.
Sim. Bem explicado. Sou professor de matemática e acho ridículo questões desse tipo. Quem elaborou é preguiçoso e usou somente o rigor matemático de conceitos exagerados e quantitativos, sem qualidade, pois jogou somente números. Não contextualizou, nem tampouco saiu do senso comum. Questão que qualquer um poderia inventar jogando números aleatórios. Questão boa é aquela que olhamos e tentamos extrair e abstrair conceitos superiores à base matemática.
Concordo plenamente @@artemundocotheo
Rapaz, excelente raciocínio pra essa questão. Didática excelente professor, muito obrigado!
Como não foi dito que era obrigatório achar a resposta com radicais... Usando uma tábua de logaritmos esse problema é bem mais simples de resolver.
Tabela de logaritmos em olimpíada?
Acho mais simples elevar a expressão dada ao cubo, cujo resultado (sqrt(5)-2), é elevado ao cubo novamente resultando na resposta
Poderias mostrar o rascunho da vossa resolução? Parece mais fácil !
Consegui resolver sem substituição, utilizando as propriedades da potenciação: y2 elevado a 4a potência, multiplicado por y. Viva a matemática!
Show, um caminho diferente, bem mais simples. Se eu fosse fazer, eu faria por um caminho mais trabalhoso.
👍
Professor Reginaldo, mais um "gol" de placa. Quão maravilhosa é a matemática!.
Ele é sensacional ele😊
CRAQUE DA MATEMÁTICA
@@cesarmend ķss
Linda
Aahhhjj kkkkkkkk yeeeeeddkkkkkkk😂😂😂😂
Achei sofisticado mas demorado, demonstra um domínio algébrico excelente, numa olimpiada acho que deve ter outro método mais rapido pra resolver, mas gostei muito dessa demonstração algébrica.
Fiz com produto notável: decompus o expoente num produto 3.3 e fiz o cubo da diferença duas vezes. Bem mais rápido e fácil.
Kkkkk, show. Esse algoritmo que você usou é bem mais prático mesmo
Bem mais fácil e rápido? Há controvérsias!
Quais!?
Você sabe ensinar, parabéns.
Parabéns pelo exercício professor, essas questões sempre nos desafia a aprender mais e testar nossos conhecimentos. 👏
Disponha!
0:04 Professor Reginaldo, de onde é que eu ia saber que o início seria pelo método de substituição? É bem complicado saber que todo o desenvolvimento se faz por substituição do começo ao fim, fiquei pasma. Sua explicação é magnífica
opa, professor, bom dia.
fiz outra resolução que julgo ser menos trabalhosa. fiz o uso da propriedade de que x^9 = (x^3)^3 e logo após usei o cubo da diferença duas vezes e acabou.
abraços.
Esse professor ao invés de simplificar, complica! Muito cansativo!@@
@@NoelTavares-x5u só modos diferentes de fazer, amigo, essa é a graça da matemática, enxergar diferentes caminhos pro mesmo resultado.
Muito bom 👋👋👋👋👋
Eu não sabia por onde começar e no fim não sabia que já era pra parar. E ainda me perdi no meio 🫣🤕😬
Muito obrigado professor, excelente questão!
Parabéns, prof. Reginaldo Moraes!
Ja perdi tempo c questão desta e não dando tempo p questões fáceis. Agora já passo direto por estas armadilhas.
E eu reclamava das integrais por substituição...
O professor deu muita volta para chegar ao resultado. Bastava decompor o expoente 9 e fazer o desenvolvimento. Chega-se mais rápido ao resultado. Pois em matemática o factor tempo conta muito. Bom trabalho.
extremamente elegante essa resolução, mostra como os fundamentos elementares da algebra podem evoluir-nos como seres humanos
uito difícil o desenvolvimento 18:36 18:36 18:36
Esse tipo de questão é so para professor como o senhor ... acompanhei o raciocinio... mas nunca darei conta de resolver uma questao dessa ... o senhor é otimo professor
Obrigado
Não conseguiria desenvover nada disso. Gosto de matemática, estudo para trabalhar o cérebro, mas esse problema é muito difícil para mim.
Só em tentar resolver essa questão acho que entregaria o cartão resposta em branco só pelo tempo que iria tentar essa demorada e difícil questão.
@@renatoacaciodasilva2801Mas é questão de olimpíada, a preparação é diferente
Genial, mas extremamente difícil!
👍
Uma questão piramidal! Parabéns, grande mestre! O mestre transforma o difícil em simples . Abraço matemático. Prof. Ney Marinho. Aracaju-SE.
Abraço Ney!
Resolvi de outra forma. Eu lembrei que o oposto do número phi é o número que está sendo elevado e sabendo da sequência de Fibonacci dá pra resolver
Muito bom!, desde Paraguay
Muy buena su explicación, pero como desafío lo hice, elevando al cubo, y después aisle la expresión y^3=(✓5)-2 , después volví elevar al cubo y reduciendo la expresión llegué a 17✓5 -38 😊
Eu calculei no braço o cubo da expressão da base. O resultado é simplificavel (e isso ajuda demais!).
Em seguida, calculei o cubo do resultado acima na raça. A resposta é a mesma, gasta menos linhas e foi mais rápido.
x = - pow ((1 - sqrt 5), frac (1, 2), 9).
Começamos com: triângulo de pascal.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
Depois:
(1 - sqrt 5)⁹ =
= 1 - 9 sqrt 5 + 180 - 420 sqrt 5 + 3150 - 3150 sqrt 5 + 10500 - 4500 sqrt 5 + 5625 - 625 sqrt 5.
Em seguida:
t = 20356 - 4654 sqrt 5.
Fechamos com:
x = - (20356 - 4654 sqrt 5) frac (1, 512).
Olá professor como vai? Excelente explicação!
Olá obrigado
Uma questão muito difícil e trabalhosa para se resolver em questões de prova. Parabéns pelo seu bom método de ensinar.
Muito obrigado
Consigui acertar a questão, sem nenhuma dificuldade.
Eu resolveria fazendo um desenvolvimento dinomial !
Quando vi que o vídeo tem 18 minutos, pensei: não é só batendo o olho na questão. Boa, professor!
Valeu
Muito interessante. Achei um paralelo com a série de fibonaci, só que y = (raiz5 - 1) /2, enanto fi = (1 - raiz5 )/2. Como os termos de fibonaci se repetiram na tua resolção, acho que a relaçao está nas potências negativas de fi. Mas é muito legal, gostei do problema.
👍
Acho que por substituição é mais rápido. Não gostei da Regra de Cramer. Parabéns prof.
Eu nunca vou conseguir aprender essa ciência.
Nunca te des por vencido!!💪💪
Matematica é a ciencia mais facil e que menos exige talento, ela se constroi em cima de coisas tão obvias q n podem ser provadas, e a partir dessas coisas obvias vc pode provar tudo, n tem como ser mais facil q isso, e n é necessario nenhum talento a n ser puro esforço
@@beniocabeleleiraleila5799 Escreveu bonito, quase um poema
Que software foi utilizado pra gerar o vídeo? Parabéns pelo conteúdo!
Smootdraw
Esse tipo de questão está na moda.
x=(raiz(5)-1)/2==> x^2+x-1=0
x^2= -x+1
x^4=x^2-2x+1=-3x+2
x^8=9x^2-12x+4=-21x+13
x^9=x(-21x+13)=-21x^2+13x=34x-21=17raiz(5)-17-21=17raiz(5)-38.
Excelente😀
Obrigado 😃
Putzz! Acho que terei que voltar para o segundo grau.
Muito boa questão de aritmética!!! Obrigado por postar professor Reginaldo!!
Disponha!
Pode ser resolucionada por Binomino de. Newton! Sim.
Chegou o momento que eu pensei que iria cair numa equação do segundo grau... Como eu estava longe da solução
Essa expressão é fantástica. Sou professor de matemática.e gosto de cálculo e fico impressionado com essas soluções.
👍😃
Eu fiz com logaritmos, binômio de Newton e achei a mesma resposta.
Vai depender muito das alternativas e se elas existem na resposta, pois, por aproximação podemos dizer que y é aproximadamente 0,6 e elevar este valor à 9ª potência
Iniciamos com uma raiz que resulta em um irracional e terminamos com a mesma raiz. claro, mais fácil de calcular, mas, ainda assim, estranha para leigos
Mas com certeza, a explicação e a forma de resolver, como sempre, muito didática.
[(√5-1)/2]⁹ = 17√5 - 38
Proof:
x=(√5-1)/2 => x²=1-x
x⁴=(1-x)²=1-2x+x²=1-2x+1-x=2-3x =>
x⁸=(2-3x)²=4-12x+9x²=4-12x+9(1-x)=13-21x =>
x⁹=x•(13-21x)=13x-21x²=13x-21(1-x)=34x-21 =
34(√5-1)/2 - 21 = 17√5 - 38
QED
algebraic numbers, math Olympiad.
Excelente explicação!
Gostaria de saber o programa usado que simula o caderno e as canetas!?
Smootdraw
@@profreginaldomoraes obrigado professor!
Parabéns pela explicação, realmente uma questão difícil de começar, os mecanismos são básicos, mas o ponto de partida é difícil de enxergar, e o fato de ser muito trabalhosa acho desanimador. Gosto muito de questões difíceis, porém prefiro as que tem soluções menos trabalhosas, coisa rara na matemática. Muito bom professor, vc é 1 milhão.
Obrigado, abraço
Bom dia! Mestre , que tal um curso online ensinando estes truques..
Quais?
Que volta não? Mas foi legal!
Puxa, muito bom. Consegui entender, mas nem pensaria nas substituições.
👍
Professor, por gentileza, me ajude com esse problema de "racionalização de denominadores": Raiz cúbica de x, menos 1, sobre a Raiz quadrada de x, menos 1 - com o menos 1 (-1) fora do radicando.
Multiplica em cima e embaixo pelo conjugado da expressão de baixo, depois faz a distributiva! Pesquisa Racionalização prof Reginaldo Moraes, tenho vários vídeos
Mestre, fazendo a conta o resultado é 0,01. Muito bom !
Quase igual a phi.. o calculo dentro dos parenteses.
Professor esse número é menor ou maior que 1?
Obrigado
Menor
Interesante ejercicio para nivel secundario.
o sr. é um gênio, obrigado
Simplificando:
"Φ” (Phi maiúsculo) é o número de ouro=1,618
“φ” (phi minúsculo) é o recíproco (1/1,618) do número de ouro = 0,618
(√5-1)/2 = 0,618
Portanto o resultado é 0,618 ⁹ = 0,0131...
Show de bola professor, gostei desse método!! Eu fui por outro caminho, quebrei a potência em 3 e usei a propriedade do cubo da diferença ^^!
Bacana
Muito bom.
Pode ser por binômio de newton, ou não tem como?
Pode
EXCEPCIONAL PROFESSOR. RACIOCÍNIO ABSTRACTO BEM EVOLUÍDO.
👍
Valeu!
Obrigado
EITA PROFESSOR SABIDO. PARABÉNS
Muito obrigado
CONCORDO PLENAMENTE.
Poderia usar o binômio de newton?
Sim, mas daria mais trabalho, acredito eu!
Muito bom!!!!!!!!!
Parabéns!!
Muito obrigado 😁
Y muhteşem bir pazıl çözme taşı oldu, güzel ve anlaşılır bir çözüm, teşekkürler, matematiği seviyorum...
Allah bizleri iyilerle karşılaştırsın iyilerden eylesin,
Tanto trabalho e no final tem que usar a calculadora. Valia mais ter usado logo no início. (não se livrou da raiz de 5)
Que sacada, professor!
Show!
👍
Eu resolvo logaritmos,limites derivadas, e achei que sabia matemática, mas depois de assistir essa aula, concluí que preciso voltar ao jardim de infância 😢
😕
Acho que finalmente aprendi o conceito do quadrado da diferença.
👍😃
MUUUUITO BOMMMM !!!!!
Parabéns pelo exercício
Obrigado 🙌
1¹¹@@profreginaldomoraes
Mano é melhor ir no chute mesmo😮
Sempre um show!
Obrigado sempre
Nnnnnnnnnnuuuooossssaaa que paciência 👏👏👏👏
👍😄
√5-1/2 quase que é o numero Phi ou numero de ouro que é 1,61
Excelente!!!
Tks
Belíssima questão, exige conhecimento
👍
Muito difícil estas expressões
Tá. Agora ensina no estilo indiano e chinês
Legal o raciocinio algébrico, mas desmembrar a potencia em 4 quadrados e uma expressão original, daria menos trabalho
Será?
Bem difícil, mas interessante.
É didícil, mas quando acompanha entende
👍
Exercício difícil, tem que estar afiado
Verdade
Почему бы просто не возвести выражение в скобках сначала в квадрат и найти число а затем ....
Ufa! Parafernalha retada!!@
Com Aproximação de duas casas decimais para a raiz de 5 = -0,09
Ou seja 0,0131❗️
Ok
Digo binomial
La respuesta es uno
caraca, mas eu entendi. dahora!
👏👏👏
Eu fico bobo q independente do jeito q fizer da o mesmo resultado
Rapaz, eu achei gostosinha, esse sofrimento na álgebra é normal. Mas eu confesso q nunca sacaria sozinho, essa ideia de aumentar o expoente é muito boa, mais uma situação anotada 💪
Obg prof meu xará
Vem ne mim Fuvest 2025
Abraço
Wow amazing
👍😃
Nossaaaa... complicadinha heimmmm
Essa é um pouco