오늘 문제 풀이는 말로 설명하기 좀 어렵네요 대충 작은 원 반지름을 r이라 하고 (1+r)²-(1-r)²=a², (2+r)²-(2-r)²=b²이 되는 a, b를 고르면 a+b=2sqrt(2)가 되는데, 이를 제곱하면 a²+b²+2ab=8, 8-12r=2ab, 4-6r=ab, a²b²=(4-6r)², 이런 식으로 a, b를 전부 소거하고 r에 대한 2차방정식을 풀 수 있습니다. 문제의 조건에 따라 r은 1보다 작은 것이 자명하므로 두 근중 1보다 작은 r=6-4sqrt(2)가 근입니다.
중간에 낀 원의 반지름 r과 나머지 원의 반지름 길이를 관계시키는 게 포인트이네요!
항상 좋은 영상 감사합니다.
저도 영상 봐주셔서 너무 감사합니다😊
오늘도 재밌는 문제 감사합니다.
시청해주셔서 저도 감사합니다😊
아름다운 문제네요
글죠 보조선들이 원의 중심을 다 연결시키는걸 보고 비슷한 생각을 했어요😊
와!. 딱 30초 듣고 어떻게 풀어야될지 감을 잡았네요
와 바로 감을 잡으리다니😊👍
@@cakemath설명이 너무 좋았네요
먼저 풀어봅니다.
각 원의 중심에서 밑의 직선에 내린 수선의 발 사이의 거리는
큰중 2root(2)
큰작 2root(2r) r=작은원 반지름
중작 2root(r)
2=2r^2+ root(2)r^2 + r^2 = (3+root(2))r^2
r = 2/(3+2root(2)
제곱하니까 더 계산이 어려워 졌네요
피타고라스 계속쓰면 (1-r)^2 + 3^2 = (1+r)^2 + (2+r)^2
이렇게도 풀리겠네요
식은좀더 바꿔야 겠지만요
거의 비슷한 풀이네요😊
오늘 문제 풀이는 말로 설명하기 좀 어렵네요
대충 작은 원 반지름을 r이라 하고 (1+r)²-(1-r)²=a², (2+r)²-(2-r)²=b²이 되는 a, b를 고르면 a+b=2sqrt(2)가 되는데, 이를 제곱하면 a²+b²+2ab=8, 8-12r=2ab, 4-6r=ab, a²b²=(4-6r)², 이런 식으로 a, b를 전부 소거하고 r에 대한 2차방정식을 풀 수 있습니다. 문제의 조건에 따라 r은 1보다 작은 것이 자명하므로 두 근중 1보다 작은 r=6-4sqrt(2)가 근입니다.
이번 문제 풀이도 영상과 큰 틀이 같네요😅 창의력이 부족했을까요?
그렇다기보다 이게 가장 보편적인 풀이가 아닐까요 ㅎㅎ
이문제는 공식으로 존재합니다.
두원의 반경을 A,B라 하면
1 / 루트R = 1 / 루트B + 1 / 루트A (내접)
1 / 루트R = 1 / 루트B -- 1 / 루트A (외접)
이제 수학문제를 풀 일이 거의 없는 직장인이지만.. 영상 올려주시면 "아 저런식으로 푸는거였구나" 하면서 구독해놓고 종종 보게되네요ㅋㅋㅋ 이번 문제는 딱 떨어지는게 없어서 직관적으로 풀이가 떠오르진 않았네요. 그래도 재밌습니다ㅎㅎ 항상 잘 보고있어요!
재밌게 봐주셔서 너무 감사드려요😊한번씩 심심할 때 뇌 풀이용으로 보시는 것도 좋을 것 같아요 ㅎㅎ
오 간만에 케키수학이네요 ㅎ
좋은문제 감사합니다
풀고나서 영상을 봐야겠네요 ㅎ😅
다 풀어보셨나요?😊
@@cakemath 아뇨...풀다가 포기하고 케키쎔 풀이 봤습니다. ^^ 다른 풀이 방법이 없더군요 ㅎㅎㅎ
잘보고가요!! 원과 직선이 시험 범위인 저에게 자기 전 최고의 선택👍👍
중3이시군요! 시험 잘 보세요😊
감사합니다!!🔥
오토캐드로 똑같이 그려봤는데 34.31이 나오네요 딱 안 떨어지는거 보니 무리수인가봐요 풀어보진 않았습니다..
일단 r의 값이 1보다 작을 수 밖에 없습니다😅
앗 100 200으로 설정하고 해버렸다능ㅎㅎ….
문과인데 이해했다!!!!!!!!
오 이해하셨다니 좋습니다😊👍
보조선 긋다가 헷갈렸어요
보조선이 너무 많긴하죠😅
😀
😊
아 끝까지 보지 말걸 이런문제 자신있었는데ㅠㅠ
ㅎㅎ혼자 끝까지 풀어냈을 때의 기분좋음이 있죠😊
썸네일보고 바로 풀었습니다 저는 r만 쓰고 풀었네요
뭔가 저보다 훨씬 간단하게 푸셨을 것 같아요😊
그러니까 답이 뭐에요?
저거 유리화하면 됩니다
윗분이 답변해주셨네요😊
좀 오래걸렸는데 풀긴풀었다
오 😊👏👏👏👏👏