【シンプルな超良問】三角関数の面白さを伝えたい。

[@Taka-fw5ox]

2:40🐃3:23加法定理~!
5:45🚂6:35🌟
7:58

[@zzzzz7273]

おはようございます😃今日もみんなで勉強頑張りましょう！！

[@user-agotatsu0515]

sin3θ
= 3sinθ - 4sin^3θ
= sinθ ( 3 - 4sin^2θ )
= sinθ (3cos^2θ - sin^2θ) (∵sin^2+cos^2=1)
= sinθ (‪√‬3cosθ + sinθ) (‪√‬3cosθ - sinθ)
= -4sinθ sin(θ+60°) sin(θ-60°)
同様に
cos3θ = -4cosθ cos(θ+60°) cos(θ-60°)
よって
tan3θ
= sin3θ/cos3θ
= (sinθ/cosθ ) {sin(θ+60°)/cos(θ+60°)}{sin(θ-60°)/cos(θ-60°)}
= tanθ tan(θ+60°) tan(θ-60°)

[@ゆっけ-r3c]

三角関数もっと出してほしい！

[@TAMAKA6192]

おはようございますです。
今回のは解法1(2倍角3倍角4倍角)で解きましたが、ちょっとした小ネタを
・sin,cosには積和があってtanには無い
・その代わりみたいなものですが、sin,cosには逆関数の加法定理が無いがtanにはある
これが何の役に立つかというと、よく小学校の問題に出てくるような〝連結した正方形に対角線を引っ張った図形の どこかの角度を求める〟ってのが大抵これで解けます。
小学校で出る以上、角度は整数になるはずなので、縦横の長さをarctanの加法定理にかけると整数になってしまうという
知ってる方には釈迦に説法で知らない方にはお役立ちなネタでした

[@呉蝋梓慈岐]

三角関数の等式の証明は、結論から逆算するのが鉄則。つまり、同値変形を用いる。
与式⇔？？
⇔？？
⇔0=0
のように変形できれば、与式はすぐに示される。

[@vacuumcarexpo]

関係式を出されて示せと言われればどうにかなるけど、20°と30°と40°のtanを掛けたら10°のtanになるなんて式はフツー思い付かんわと思ったが、解法3の式が有名ならそこから来てるんだろうな。

[@pooh8290]

【動画リクエスト】
宇佐見さんの受験生時代の平日と休日のルーティン動画がみたいです！

[@mathseeker2718]

久しぶりに手も足も出ませんでした😅
動画で勉強します。

[@yosihikoorikasa1291]

日ごろの疑問を質問させてください。
三角関数の加法定理の証明でよく余弦定理を使いますが、余弦定理は三角形で成立する定理なのに、一般の角で用いていいのでしょうか。場合分けが必要だと思いますが。

[@makoron046]

数学の魅力で別解って言ってましたけど、やっぱり別解をいくつも出す理由がわかりません。どなたか教えてください。

[@llon_0]

僕は、解き方（ルート）が違うのに答えは揃うって言うのが数学の魅力だと思っています。
また、別解を考えることで、その解法が別の問題に応用できたり、色々繋がっていったりするのも面白いとこであり良いところだと思っています。

[@makoron046]

なるほど、ありがとうございますm(_ _)m

[@nagasyo57]

言われてみればなんでだろうね。個人的には美意識みたいなものかと思ってます。アート的なものと言っても良いかもしれません。だから、全員がそこに魅力を感じる必要もないのかもしれません。
全然説明になってないのは百も承知です。
でも、この動画を観ているあなたは何か感じているんじゃないのかなぁという気もします。だって、あなたが学生なのか社会人なのか分からないけど、この動画は観なくたって生きていけるわけで、敢えて観ていることに何かヒントがあったりしないでしょうか。
的外れだったらスイマセン。

[@Double_O-ss9pf]

視点をいくつも持つ練習

[@はちみつゆうた-i2y]

？？？「三角関数はいらない！」