FÓRMULA DE HERÓN - Demostración

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  • Опубликовано: 2 авг 2024
  • En este video muestro cómo obtener la Fórmula de Herón de Alejandría, que sirve para determinar el área de un triángulo conociendo las longitudes de sus lados.
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    #julioprofe

Комментарии • 842

  • @julioprofe
    @julioprofe  7 месяцев назад +1

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  • @CarlosAlberto-fd8wt
    @CarlosAlberto-fd8wt 6 лет назад +726

    ese heron si que se quebro la cabeza

    • @wiltherdelacuesta8175
      @wiltherdelacuesta8175 5 лет назад +27

      si dominas algebra ....la formula llega solita.......voy a realizar todo el ejercicio sin mirar para practicar el algebra....

    • @angelourbano4223
      @angelourbano4223 5 лет назад +17

      Oscar H.C Nose refiere a eso sino que Por la forma En la cual Heron debio reemplazar cada Varible, Tambien ah probado en donde colocarlo

    • @millaalvarez6765
      @millaalvarez6765 5 лет назад +13

      dimelo a mi que tengo que hacer un proyecto sobre esto mañana

    • @zephyknight2089
      @zephyknight2089 5 лет назад +15

      Ya para la mitad del video pensé que era troll

    • @ikracsito
      @ikracsito 5 лет назад +2

      Si JAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJA

  • @luisma8391
    @luisma8391 6 лет назад +263

    esos videos de demostraciones son los mejores por que me ayudan a recordar los trucos matematicos, de trinomios cuadrados perfectos etcs

    • @manuelstevenlopezperez5151
      @manuelstevenlopezperez5151 4 года назад

      Mentiroso

    • @luisma8391
      @luisma8391 4 года назад

      @@manuelstevenlopezperez5151 pues lo utilice muchísimo en la universidad.

    • @nikolatesla8467
      @nikolatesla8467 3 года назад +2

      Cállate que el profe está explicando, deja oír!!!!!
      😒😒😒😒😒😒😒

    • @manuelmora5332
      @manuelmora5332 2 года назад

      Esos video me recuerda a mis tiempos que dios lo bendiga profe a usted y a su familai

  • @cesarvlupion
    @cesarvlupion 5 лет назад +21

    Enhorabuena! No solo es pedagógico, sino que es una alegría para la vista la caligrafía. Esto, además de ejemplo de matemáticas, es ejemplo de que las cosas se pueden hacer bien y cuidadas. Envidia tengo de sus alumnos!

  • @dicksonphisthur3398
    @dicksonphisthur3398 5 лет назад +170

    I've watched this twice. What a magnificent presentation (even without knowing Spanish).

    • @julioprofe
      @julioprofe  5 лет назад +40

      Thanks for appreciating my work. Greetings from Colombia!

    • @tcmxiyw
      @tcmxiyw 5 лет назад +2

      We should all take a math class taught in Spanish.

    • @lilvegan2002
      @lilvegan2002 3 года назад

      @@hectorlugomendoza9137 espero que hayas mejorado esa gramatica

    • @balathiyaga5724
      @balathiyaga5724 3 года назад +5

      @@julioprofe Same thing myself,don"t understand Spanish but I understood the whole explanation of your teaching. This is the beauty about math and the language is not a barrier for someone already have a knowledge about math.

  • @dicksonphisthur3398
    @dicksonphisthur3398 5 лет назад +37

    I don't speak Spanish, but I was really impressed by this presentation and understood what he was doing from start to finish. What energy this man has!!!

    • @julioprofe
      @julioprofe  5 лет назад +9

      Thank you very much for your message and for appreciating my work. A special greeting from Colombia!

  • @kennethstevenson976
    @kennethstevenson976 2 года назад +1

    I don't speak Spanish, yet your excellent use of the white board and your ability to illustrate each step of the development of the Formula De Heron should help students remember and appreciate the formula. I entered elementary school in 1948 when all teachers were required to be able to write clearly on slate boards which surrounded the classroom. Students were required to copy important information on lined paper - no handouts. Your teaching style would have been appreciated. I taught math including algebra and geometry for 35 years and your teaching style is one I feel new math teachers should strive to emulate.

  • @GOBAR54
    @GOBAR54 4 года назад +3

    Profe Julio, mi reconocimiento para ud por su clarìsima explicaciòn de la fòrmula de heròn.
    Felicidades.

  • @elcuartohijo1
    @elcuartohijo1 4 года назад +2

    Profesor JULIO. Al igual que Heron, eres un campeon. Magistral explicacion, que ningun profesor me dio ni en el bachillerato ni en la universidad. A mis 67 años no podia morirme sin entender esta formula.

  • @Trambrouletde
    @Trambrouletde 6 лет назад +2

    Vaya. Pinta como si pronto fuese a haber más demostraciones y curiosidades, ya no solo temas de clase. Apoyo esta gran idea julioprofe.

    • @julioprofe
      @julioprofe  6 лет назад

      Habrá de todo un poco. ¡Saludos Alexander y gracias por apreciar mi trabajo!

  • @altuber99_athlete
    @altuber99_athlete 5 лет назад +235

    Siendo honesto, no puedo creer que lo haya visto todo.

    • @victorsalazar2382
      @victorsalazar2382 5 лет назад

      Same.

    • @ElSabio159
      @ElSabio159 5 лет назад +2

      Yo tampoco, aunque ahora que lo pienso lo vi para ver si entendía todos los artilugios y transformaciones.

    • @manuelstevenlopezperez5151
      @manuelstevenlopezperez5151 4 года назад

      Yo lo vi todo no tiene nada de malo

    • @robindaga3572
      @robindaga3572 4 года назад +2

      A mi también me atrapó , fue himnotico

    • @nikolatesla8467
      @nikolatesla8467 3 года назад +1

      @@manuelstevenlopezperez5151
      No es que tenga algo malo, lo que tiene es excesivamente ENYUCADO!!!!!!
      😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭

  • @paloalto6155
    @paloalto6155 5 лет назад +53

    Que linda e interesante son las matemáticas cuando se explican bien. Gracias.

  • @mateomojica2387
    @mateomojica2387 6 лет назад +171

    Más demostraciones! Grande!

  • @pedromendoza7417
    @pedromendoza7417 5 лет назад +2

    Nunca había visto un maestro tan formidable y humilde para enseñar. Quien le gusta el conocimiento, .aprende con julio profe ...

  • @rafaeldiagoburbano7391
    @rafaeldiagoburbano7391 3 года назад +1

    Felicitaciones. Con el mismo estilo trabajé en el Instituto Técnico Superior de Pereira Risaralda COLOMBIA. Grato es recordar la vida como profesor. Abrazos

  • @ayudatech2599
    @ayudatech2599 5 лет назад +22

    Eres el Ronaldinho de las matemáticas compatriota. ¡Viva Colombia!

  • @joaquincampos2421
    @joaquincampos2421 6 лет назад +610

    Tú eres como el one punch man de las matemáticas

    • @Marlon_JP
      @Marlon_JP 5 лет назад +4

      En la descripción de su canal dice que es ingeniero

    • @FanaticDroidYTPeruvianAPK
      @FanaticDroidYTPeruvianAPK 5 лет назад +1

      Nano Warrior oye calmate. Quisiera saber si es matemático puro. No vi un video en el que el diga soy matematico.

    • @Akira-hf7kh
      @Akira-hf7kh 5 лет назад

      espera q?¡

    • @cristianbarrios7341
      @cristianbarrios7341 5 лет назад +10

      Los ingenieros y matemáticos no sirven para enseñar, él lo hace porque lo hace en videos en solitario, pero no creo que pueda manejar a grupos de alumnos todos los días. Esa es la diferencia entre profesores de matemáticas y los ingenieros y matemáticos.

    • @cristianbarrios7341
      @cristianbarrios7341 5 лет назад

      @@sebax4333 khé?

  • @matematicawilcar
    @matematicawilcar 3 года назад +1

    Felicitaciones, #julioprofe. Excelente explicación paso a paso. Me quito el sombrero.

  • @daeithebest
    @daeithebest 4 года назад +1

    Excelente demostración, profe. Pura aplicación de álgebra básica y sale, larga, pero fácil.

  • @normarosell
    @normarosell 4 года назад +1

    Excelente exposición, su didáctica inmejorable, me permitió conocer algo más que desconocía , a mis 70 años sigo descubriendo las matemáticas y escucharlo a usted con su clase magistral me fascinó... gracias por su pedagogía tan clara es muy rica su explicación, hoy ha sido un día maravilloso porque he aprendido algo muy bueno... Le agradezco y le bendigo...

  • @wilfridoramirez3712
    @wilfridoramirez3712 4 года назад +3

    Uf sin palabras. Excelente demostración de ésta fórmula profe Julio. Aquí nos damos cuenta de que tan importante es saber de dónde sale cada cosa.

  • @javiermancheno8531
    @javiermancheno8531 5 лет назад +1

    Heron de Alejandria estaria muy orgulloso de Usted ! y Yo estoy muy satisfecho con su muy didactica explicaion ! Kudos for you Sir !

  • @emiliojr.cabandon6257
    @emiliojr.cabandon6257 2 года назад +1

    YOU ARE A VERY EXCELLENT PROFESSOR! JUST IMAGINE, EVEN I DON'T UNDERSTAND SPANISH, IT'S NOT A HINDRANCE TO PERFECTLY UNDERSTAND STEP-BY-STEP THE PROCESS OF YOUR PRESENTATION ON HERON'S FORMULA DERIVATION. MAYBE BECAUSE YOUR PRESENTATION IS VERY CLEAR AND NET. EXCELLENT JOB JULIOPROFE!

  • @sergiolunatorres6411
    @sergiolunatorres6411 6 месяцев назад

    Una belleza de simplicidad de todo lo que encierra un pensamiento reflexivo. Gracias.

  • @dapc003
    @dapc003 6 лет назад +125

    Hola profe, la verdad usted me sorprendió con esta demostración, yo estudio matemáticas y bueno me toca hacer demostraciones, he visto uno que otro vídeo sobre algunas de ellas, pero sin duda este fue el mejor vídeo que he visto en cuanto a demostraciones (a pesar de que su canal es de ejercicios y esas cosas, que por cierto tampoco esta mal). De hecho hace poco estaba mirando esta formula y examinándola, pero usted la hizo ver mas fácil de lo que pensaba, gracias por hacer mucha dedicación a este tema, especialmente a las demostraciones que son el corazón de la matemáticas

    • @estebanfeliperojasnunez9883
      @estebanfeliperojasnunez9883 6 лет назад +6

      Matemática pura son 99% demostraciones formales nada como este vídeo para relajarse un rato

    • @macaco143
      @macaco143 5 лет назад

      No entiendo nada, recomiendame un canal de matemáticas

    • @ElSabio159
      @ElSabio159 5 лет назад

      @@macaco143 Dross Rotzank.

    • @jcalmi1
      @jcalmi1 5 лет назад +8

      @@estebanfeliperojasnunez9883 Es correcto. Ya no se estilan a desarrollar y demostrar los teoremas en ningún nivel de educación. Pueden decir que estoy equivocado pero cuando logras desarrollar y demostrar los teoremas NUNCA MÁS vas a confundir los conceptos y pueden darte cualquier ejercicio que lo vas a resolver sin inconvenientes.

    • @JoseMoreno-gu2bf
      @JoseMoreno-gu2bf 4 года назад +2

      @@jcalmi1 Totalmente fe acuerdo, cuando enseñas a un estudiante y no le demuestras que es verdad, no relacionas el tema con los demás y estás creando en ellas pequeñas islas de información que no pueden relacionar y tienden a olvidar.

  • @carlosluis1866
    @carlosluis1866 4 года назад +1

    Esta formula la he usado yo en topogrfía, desde 1970, pero nunca supe la demostración. Gracias por el estupendo vídeo.

  • @ramonregalado3293
    @ramonregalado3293 3 года назад +6

    Bien explicado, lo entiende hasta el que no le gustan las matematicas. Muy bien prof. Julio.

  • @abdallahbastouri554
    @abdallahbastouri554 4 года назад +1

    Siempre es importante la demostración. Lo que hizo el Profe, sin conocer la fórmula, hubiéramos pasado por todo que hizo Herón en forma inconsciente.

  • @carlosrojas-dq2hx
    @carlosrojas-dq2hx 3 года назад +1

    Magistral. Ojo con el minuto 20...excelente..!!!! Gracias profe..

  • @MasterMindmars
    @MasterMindmars 4 года назад +1

    Absolutamente perfecta explicación. Rápida, clara y sin cometer ni un error.

  • @jhosmar166
    @jhosmar166 4 года назад +1

    Al ver los comentarios se demuestra que las matemáticas son un lenguaje universal. Excelente vídeo.

  • @roverg2009
    @roverg2009 5 лет назад +6

    Extraordinaria demostración!!! Limpia, clara, paso a paso....Un lujo

  • @dalequio7960
    @dalequio7960 4 года назад +1

    Bravo , maestro. Ameno , claro preciso y muy agradable.
    Saludos desde Chile.

  • @alexsanta3362
    @alexsanta3362 Год назад +1

    Muchas gracias, me ayudan a aprender un nuevo tema y de paso refrozar conocimientos previos. Muchas Felicidades!

  • @user-ly5bc4xd2s
    @user-ly5bc4xd2s 2 года назад

    تمرين جميل رائع. شرح جميل رائع. سلمت اياديكم واعينكم الطاهرة والله يحفظكم ويرعاكم ويحميكم جميعا. تحياتنا لكم من غزة فلسطين .

  • @user-ly5bc4xd2s
    @user-ly5bc4xd2s 2 года назад

    شرح جيد لنظرية هيرون. شكراجزيلا لكم والله يحفظكم ويرعاكم ويحميكم جميعا. تحياتنا لكم جميعا من غزة فلسطين .

  • @llapanprograma9612
    @llapanprograma9612 3 года назад +4

    Maravilloso profesor Julio, recordé algunos conceptos ya olvidados. Gracias por desarrollarlo paso a paso.

  • @ignacioetcheverry232
    @ignacioetcheverry232 4 года назад +1

    Puff. Dos maquinas, Herón y Julio. Genial.

  • @eduardoantillon7963
    @eduardoantillon7963 3 года назад +2

    Muchas gracias Profesor, me sirvió mucho este vídeo, gracias por hacer este tipo de vídeos de demostración.

  • @jotapevaldivia
    @jotapevaldivia 2 года назад

    Gracias por retrotraerme en + de 45 años a mis tpos de colegial. Saludos y felicitaciones x lo claro, concreto y conciso de su Expo, profesor. Saludos desde el sur de Chile

  • @bru1666
    @bru1666 4 года назад +2

    Un momento no es que JULIOPROFE sea magnífico, lo que ocurre es que nuestra educación es malísima, una vez que superamos la etapa básica superarnos se hace más sencillo, pero si debemos agradecer a JULIOPROFE, por sus buenos aportes

  • @voltape
    @voltape 4 года назад +1

    Profe Usted es un trome! saludos desde Lima, Peru

  • @alansantosllamocariveros1016
    @alansantosllamocariveros1016 5 лет назад +2

    No hay otro como usted.. profe detallado al máximo y explicado paso a pasó.. gracias por los vídeos..

    • @franciscoserrano7108
      @franciscoserrano7108 4 года назад +2

      Exicelente demostración, felicidades profe Julio. Maestros como usted necesitamos en Mexico,

  • @bryanpena442
    @bryanpena442 6 лет назад +3

    Saludos Julioprofe Desde El Salvador todo su materia que ha puesto a disposicion de su publico me ha sido de gran ayuda. Desde el circulo unitario hasta las graficas de Seno y Coseno. De Ante Mano Muchas Gracias

    • @julioprofe
      @julioprofe  6 лет назад

      Es con el mayor gusto, estimado Bryan. ¡Un saludo especial desde Colombia allá en El Salvador!

  • @emilioreynay.365
    @emilioreynay.365 2 года назад +1

    Exelente video se deja entender el profesor ,muy instructivo .

  • @isobar5857
    @isobar5857 4 года назад +2

    Don't speak a word of Spanish but followed this derivation all the way. What a magnificent presentation sir, it is most appreciated...thank you for time and patience.

    • @julioprofe
      @julioprofe  4 года назад

      Thank you very much for your message and for appreciating my educational contribution. A special greeting from Colombia.

  • @hugovillarroel9125
    @hugovillarroel9125 4 года назад +1

    Un crack Julio Profe, con esto se comprende mucho más álgebra.

  • @el_brayanbueno.1332
    @el_brayanbueno.1332 6 лет назад +19

    Exelente demostracion. No había visto un video donde mezclaras todos los temas de matemática basica... gracias por todo profe julio 👍

  • @DanielMartinez-nn9jk
    @DanielMartinez-nn9jk 9 месяцев назад

    El primer video que me gusta de este vato, genial su trabajo, lo malo es que la mayoria de su audiencia son personas que solo se dedican a tirar kk a sus maestros, como si no supieran (aclaro que hay bueno y malos maestros), escudandose en la gran labor de este man, pero de seguro son los que ni siquiera entran a clases

  • @oscarguevara7354
    @oscarguevara7354 2 года назад

    GRACIAS ! Explicación perfecta.
    Claridad y fluidez

  • @mariocarlostorresgarcia4317
    @mariocarlostorresgarcia4317 3 года назад +1

    Gracias Julio profe por explicarlo tan bien

  • @abdulsepas7209
    @abdulsepas7209 5 лет назад +20

    Excellent explanation step by step good luck professor

  • @biolinux2307
    @biolinux2307 4 года назад +1

    Me vi todo el video saludos desde Perú, profesor gracias

  • @evitalaureano6386
    @evitalaureano6386 4 года назад

    Gracias a la Gracia q fue cuna d grandes pensadores,pues en su interior se preguntaban el x q d las cosas d partieron los filosofos humanistas, fisicos,matematicos y demas q hasta nuestros dias ya hay pocos.Sus obras son lo que tenemos hoy dsd ciencia hasta tec. Gracias Profe. Julio. X que su mente se compara cn ellos.

  • @hugoalfredoteransalviedo2429
    @hugoalfredoteransalviedo2429 5 лет назад +1

    Ud. Es el campeón no solo de los ejercicios algebraicos; sino tambien de los ejercicios musculares del cuerpo humano. Jeje , disculpe por la analogía. Pero MUY BIEN ; Lo felicito!

  • @edgarmata8290
    @edgarmata8290 6 лет назад +3

    ¡Increíble! Media hora para una demostración.
    Me interesa, pero es demasiado tiempo. Tocará verlo por partes.
    ¡Bien, Julioprofe!

  • @wolfgangkraus
    @wolfgangkraus 6 лет назад +3

    Increible!!! Jamas habia visto eso y aunque ya no entendi despues del minuto 13 me fascina ver algo que podre aprender con dedicacion.

  • @miguelamestica8988
    @miguelamestica8988 5 лет назад +2

    no lo puedo creer!!!! esto es maravilloso ... gracias, mil gracias, nunca me habían explicado de esta manera las matemáticas... un abrazote desde Chile!!!!!

  •  3 года назад +3

    Magistral demostración 😯

  • @osmer_cruz
    @osmer_cruz 5 лет назад +2

    Excelente maestrazo!! En el youtube rewind de este año fuiste lo unico genial y bueno!!

  • @jcalmi1
    @jcalmi1 5 лет назад +1

    Excelente explicación con lujo de detalle.

  • @vonstolzing1
    @vonstolzing1 4 года назад

    Fantástico. Lo entendí perfectamente. A pesar de estar en el Cálculo ahora, siempre me costó entender esta fórmula. Estupenda explicación (y algunos recursos se usan en integración!!). Y hay que admirar a Herón de Alejandría.

  • @eduardclemente3978
    @eduardclemente3978 5 лет назад +2

    ¡Qué caligrafía tan limpia y perfecta!

  • @pedrodelorbe5271
    @pedrodelorbe5271 5 лет назад +1

    Esa demostración si que es el final, gracias al profesor estoy saliendo adelante en la carrera de ING civil.

  • @fatimomino5474
    @fatimomino5474 3 года назад +3

    Excelente su explicacion profe, lo maximo. Siga asi, protejase

  • @lucasgaston1165
    @lucasgaston1165 5 лет назад +3

    Canales como estos valen oro

  • @cristiansaavedra2287
    @cristiansaavedra2287 2 года назад +1

    Perfección y pulcritud, digno de todo matemático. Mil gracias profe Julio

  • @fernandonicolas7104
    @fernandonicolas7104 6 лет назад +1

    Excelente explicación profe, esta son de las cosas que pocos demuestran. Siempre con un trabajo fenomenal. ¡Muchas gracias!

  • @santiagosolorza6512
    @santiagosolorza6512 4 года назад +2

    Excelente!! Muchas gracias por hacer esta demostración! Entendí todo a la perfección.. cada letra, cada formula :) Muy bueno !

  • @rafaelortizrafaelortiz2086
    @rafaelortizrafaelortiz2086 3 года назад +1

    Muy bueno ,me agrada su forma de expresión , como se desenvuelve y por supuesto el dominio de los temas usados en la explicación, saludos desde Venezuela

  • @josemarialla8592
    @josemarialla8592 3 года назад +1

    Magnífica explicación, usted sería capaz de instruir al mismísimo Herón.

  • @marcelmelgarejo
    @marcelmelgarejo 4 года назад +2

    para un sujeto como yo q solo sabe álgebra, me llevò a las nubes, que excelencia docente!!!, gracias...!!

  • @charlyferreyra3944
    @charlyferreyra3944 3 года назад +2

    Excelente exposicion caballero, felicitaciones !

  • @alejandrodiazsalgado5070
    @alejandrodiazsalgado5070 6 лет назад

    Simplemente wow, es un deleite ver demostraciones y más si son explicadas como usted lo hace, grande Julio, siga así

  • @lizisabellagarciaduran1226
    @lizisabellagarciaduran1226 Год назад +1

    JULIO PROFE TE AMO ERES MI RELIGION

  • @denyssushchevskyy
    @denyssushchevskyy 5 лет назад +6

    Es sin duda uno de los videos más hermosos que he visto en mi vida!

  • @josecarmona5002
    @josecarmona5002 2 года назад +1

    Julio muchas gracias por presentar en una forma tan ordenada esta demostración. Genial

  • @leonardoccorahua5223
    @leonardoccorahua5223 5 лет назад +1

    Wow esta fórmula es impresionante y siempre quise saber la demostración muchas gracias sigue así crack

  • @jesusabrahamorozcoaguilar8784
    @jesusabrahamorozcoaguilar8784 4 года назад +1

    Me gustó mucho su vídeo, además tiene muy bonita letra

  • @adrielramirepalomino4114
    @adrielramirepalomino4114 4 года назад +1

    Julio profe mi DIOS, tengo una demostración como exposición para trigo y me tocó este tema, usando la info del profe julio ya aprobé, gracias profe lo saludo desde el 2020, usted diga cuándo y le doy su trabajito 😏

  • @clarkportugal246
    @clarkportugal246 2 года назад

    Muy bien felicidades quedo demostrado la expresión del área de un triangulo o fórmula de Heron, Saludos cordiales estimado Prof. Julio desde Lima Perú.

  • @davidclarosdiaz3851
    @davidclarosdiaz3851 4 года назад

    Buen vídeo profesor, clara la explicación, ... muchas gracias por desmenusar cada uno de los paso lógicos, en nuestra infancia nos tocó sufrir mucho para que nos explicaran claramente estos temas, tuve buenos profesores que tenían buena metodología para la pedagogía, algunos se preocupaban más para hacerlo mas fácil, otros sólo cedían " investiguen ", cordial saludo un abrazo virtual

  • @ccv3237
    @ccv3237 2 года назад

    Excelente demostración!!! Muchas felicitaciones tanto por sus habilidades y conocimientos matemáticos como por sus habilidades pedagógicas.
    Gracias por el vídeo. ✔

  • @piroente3524
    @piroente3524 5 лет назад +1

    Muchas gracias !! Mas demostraciones como estas profe , que buena explicación, la disfruté muchísimo.

  • @oscarortiz8975
    @oscarortiz8975 3 года назад +1

    Muy bien explicado Profe! Gracias

  • @eduardogaldino8432
    @eduardogaldino8432 3 года назад +1

    Super bien hecho ; es un genio y muchas gracias my capitan!

  • @ProfeCoquito
    @ProfeCoquito 4 года назад +1

    Veo muchos de sus videos y realmente es bueno por que su conocimiento es amplio, yo recien comienzo con mi canal como "Profe Coquito" esperando algun dís ser como usted 👍💪

  • @dariovalerio4580
    @dariovalerio4580 6 лет назад +2

    Felicidades, julioprofe, eres un genio. DIOS te bendiga. Amén

  • @sonicantimario
    @sonicantimario 5 лет назад +10

    Es increíblemente hermoso ver cómo de algo que parece ser caotico, sale una expresión tan elegante, Grande!

  • @jaimejoseorrillocarhuajulc143
    @jaimejoseorrillocarhuajulc143 4 года назад +1

    Muy buena explicación. Me hiciste recordar de mi profesor de matemática....

  • @reneealbertomunozbarre5648
    @reneealbertomunozbarre5648 5 лет назад +1

    Buen Video professor saludos desde Ecuador

  • @germanberger1095
    @germanberger1095 3 года назад +1

    Genial. Muchas gracias desde Valladolid

  • @RaulGomez1974
    @RaulGomez1974 4 года назад

    Muchas gracias por tan clara y completa explicación

  • @MadsMargiory
    @MadsMargiory 6 лет назад

    Grande Profe Julio :'). Lo sigo desde hace ufff y con usted he aprendido mucho. Muchas gracias. Siga así, muchos éxitos.

  • @jorgepinonesjauch8023
    @jorgepinonesjauch8023 2 года назад +1

    Muy bien explicado y muy ordenado, excelente demostración

  • @ashutoshpendse4273
    @ashutoshpendse4273 3 года назад +1

    Great explanation. So neat and beautiful whiteboard work. Truly amazing video!

  • @theodoresweger4948
    @theodoresweger4948 3 года назад +3

    Well done, I don't understand Spanish but I understand this very well. Thanks!

  • @charlecorreia4319
    @charlecorreia4319 5 лет назад +4

    parabéns. Ótima aula, demonstração incrível. Muito obrigado por compartilhar seu conhecimento conosco professor.

  • @juanosoriocontreras1994
    @juanosoriocontreras1994 5 лет назад

    Julio profe eres un genio! esa demostración esta genial. gracias por ayudarnos a ahondar en estos temas que necesitamos en nuestros programas académicos.

  • @robertobaldizon8206
    @robertobaldizon8206 5 лет назад +2

    Gracias profe. Un genio total. Muy clara la explicación.