Обратная матрица (2 способа нахождения)

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 7 фев 2025
  • Два способа нахождения обратной матрицы
    Если есть возможность, поддержите канал:
    Сбербанк 2202 2061 6868 3261 (Валерий Викторович)
    Тинькофф 2200 7007 2247 5927 (Валерий Викторович)
    Райффайзен 2200 3005 1176 7350 (Валерий Викторович)
    Мои занятия в Скайпе: id22434...
    Новая Группа ВКонтакте: volkovv...
    Что такое обратная матрица? Как найти обратную матрицу? Что такое минор? Что такое алгебраическое дополнение? Союзная матрица. Вырожденная и невырожденная матрица. Транспонированная матрица. Единичная матрица. Элементарные преобразования строк и столбцов матрицы.

Комментарии • 351

  • @Ssssssssan
    @Ssssssssan 6 лет назад +570

    с тобою с 9 класса, теперь на первом курсе в универе, ты лучший!

  • @ЯнаКиракосян-и7р
    @ЯнаКиракосян-и7р 3 года назад +261

    Вот не могу понять - почему в ВУЗах и в школах не могут также хорошо объяснять, чтобы сразу всё понятно было)
    Спасибо!

    • @Hrucopotam
      @Hrucopotam 3 года назад +15

      В школах объясняется всё понятно, а в вузах - для того, чтобы : а) Не заморачиваться. б) Иметь больший шанс на слёт стипендии, что выгодно институту

    • @ikositetrachoir958
      @ikositetrachoir958 3 года назад +8

      @@Hrucopotam неа, институту выгодны бюджетники т.к за них платит государство

    • @absolute-ooe
      @absolute-ooe 3 года назад +3

      Потому что если ты тут значит ты хочешь это понять или у тебя экз, а на парах ничего никому не надо

    • @ЯнаКиракосян-и7р
      @ЯнаКиракосян-и7р 3 года назад +9

      @@absolute-ooe ну не соглашусь, порой просто не могут нормально доступно объяснить, дают миллион теории и 0 практики. С одной теорией далеко не уедешь

    • @saidjonasrorov1721
      @saidjonasrorov1721 2 года назад +5

      в школах и ВУЗах мы не полностью даём внимания на учителей, здесь на ютубе мы одни и наши внимание на уроках(я так думаю)

  • @golduser7325
    @golduser7325 3 года назад +30

    Учусь уже 2-месяц в институте, начали изучать матрицу, но препод не сумел объяснить суть таких задач, потому я и отстал. Ваш видеоурок оказался очень полезным. Мне понравилось как вы поэтапно объясняли решение.
    Спасибо вам огромное, Валерий!

  • @OneGogh-Pro
    @OneGogh-Pro 4 года назад +138

    Не знаю, какой способ легче, но второй однозначно интересней.
    Спасибо, выживаю на первом курсе благодаря Вам

    • @FoxyDrevis
      @FoxyDrevis 4 года назад +8

      первый легче.

    • @fokuspokusss
      @fokuspokusss 3 месяца назад

      @@FoxyDrevisвсм легче, там очень много решать надо, легче ошибиться. Второй способ гораздо легче

  • @dorama_tv7396
    @dorama_tv7396 6 лет назад +39

    Спасибо вам большое за такие понятные примеры. Вы очень хорошо объясняете. Благодаря вам я хорошо сдала егэ по математике и теперь с учебой в институте своими уроками вы мне очень помогаете. Спасибо вам большое. Дай Бог вам крепкого здоровья

  • @someNearLight
    @someNearLight 3 года назад +15

    Вы молодец, хорошо объясняете и приятно было слушать видеоурок. По началу думал что 30 минут это очень долго и скучно, а на деле это время пролетело в один миг, все понятно и классно 👍

  • @НатальяДворникова-й5ч

    Большое спасибо,вы отличный методист и учитель. С вами интересно, на ваших занятиях математика оживает, насыщает знаниями и главное, она у вас доступна буквально каждому ( интеллектуально) более того,ваши лекции полезны не только ученикам и студентам, но и учителям.еще раз спасибо

    • @ValeryVolkov
      @ValeryVolkov  3 года назад +1

      Спасибо, Наталья!

  • @VladislavAlex
    @VladislavAlex Год назад +64

    Эх, вот и первый курс. Отметьте что-ли через 4 года, спросите закончил ли я уник🤣

    • @lakutomafoso
      @lakutomafoso 7 месяцев назад +7

      Как сессия

    • @АделЯссин
      @АделЯссин 4 месяца назад +1

      закончил?

    • @try_angel_6763
      @try_angel_6763 4 месяца назад +2

      Стипендия уже пришла?

    • @АлександрФедоров-с6з
      @АлександрФедоров-с6з 4 месяца назад +1

      Закончил?

    • @darivay549
      @darivay549 4 месяца назад +2

      @@АлександрФедоров-с6зого, 2 часа назад? Тоже спустя 1 месяц обучения в вузе ниче не понимаешь?

  • @slavabobr0
    @slavabobr0 4 месяца назад

    Спасибо за ваш труд! Очень помогаете усваивать новый материал интересно объясняете. Я даже забежал вперед программы вузовской по вашим урокам.

  • @KorocheSHAIN
    @KorocheSHAIN 5 лет назад +23

    Мы месяц занимаемся по долбаным матрицам.. нифига не понятно, одна каша в голове, тут посмотрел твой видос и все вопросы отпали спми собой, все встало на свои места, спасибо вам))

  • @РуфинаПетрова-е8т
    @РуфинаПетрова-е8т 4 месяца назад

    Спасибо, так четко и понятно всегда объясняете,. И очень аккуратные записи, нужно и этому у вас учиться!

  • @yernarknayatov5541
    @yernarknayatov5541 4 года назад +2

    Кто ищет, тот найдет. И нашёлся самое понятное изложение материала. Спасибо вам!

  • @dianasaydalieva7706
    @dianasaydalieva7706 4 года назад +2

    Оба способа по своему интересны, к тому же вы очень хорошо, доступно и понятно объясняете. Спасибо!

  • @Fjodor-z6m
    @Fjodor-z6m Месяц назад +1

    Вск понял, спасибо, было бы еще круто если объяснили для чего нужна эта обратная матрица 😅

  • @fokuspokusss
    @fokuspokusss 3 месяца назад +1

    В универе проворонил эту тему, уже офигел, думаю, что они там прошли такое, ничего не понятно. Посмотрев видео, могу уверенно решать, спасибо

  • @galynaoksyuk6260
    @galynaoksyuk6260 5 лет назад +2

    Большое спасибо за второй способ,- о нем не знала. Успеха Вам всегда!

  • @lazizaakramova8602
    @lazizaakramova8602 4 года назад +2

    Готовилась ко вступительным экзаменам в университет с Вами, теперь готовлюсь к семинару по Вышмату)) Премного благодарна))

  • @ПалпатинТВ
    @ПалпатинТВ 4 года назад +3

    Огромная благодарность за понятное объяснение! Мне кажется, второй способ проще, нужно просто больше практики в нём

  • @ВадимЯковлев-г2в
    @ВадимЯковлев-г2в 3 года назад +1

    Наилучшее пояснение нахождения обратной матрицы. Мне оба хороши, но 1й легче, хотя 2й даёт представление об элементарных преобразованиях

  • @АлексейЕфремов-ю2у
    @АлексейЕфремов-ю2у 2 месяца назад

    Спасибо большое за ролик. Все очень наглядно!

  • @Kriptio
    @Kriptio 6 лет назад +2

    Очень доходчиво объяснил.первый способ для меня намного проще,потому что меньше шансов ошибиться.спасибо с Израиля :)

  • @АртемАлексеенко-э9ч
    @АртемАлексеенко-э9ч 5 лет назад +11

    Спасибо большое, очень помогло. По-моему, 2 способ лучше, потому что, например,матрицу 5*5 первым способом считать очень много времени займет.

  • @sergey8534
    @sergey8534 4 года назад +2

    спасибо вам после вашего видео стало намного понятнее как действовать с матрицам . 1 способ лучше как по мне

  • @artemmoiseev1645
    @artemmoiseev1645 6 лет назад +8

    максимально доступное объяснение, большое спасибо)))

    • @Дария-н6с
      @Дария-н6с 5 лет назад

      Извините он делил или умножал?

  • @mariaivanova655
    @mariaivanova655 6 лет назад +6

    Очень полезно. Пожалуйста, больше таких видео 🙏🏻

  • @Aspirine29
    @Aspirine29 5 лет назад +1

    Большое спасибо за урок! Учусь на первом курсе, очень помогло. Второй способ для меня легче, т.к. в первом способе очень легко запутаться.
    Второй способ показан начиная с 27:00 минуты, кому лень мотать видео.

  • @ЕкатеринаИльницкая-ш8з

    Ну почему в университете не могут так же понятно объяснить? А у вас все просто и понятно! Спасибо

    • @динарганеев-ь1е
      @динарганеев-ь1е 3 года назад

      просто тебе в институте не до этого,а когда садишься дз делать то резко становится интересно как это решать,ты открываешь видос на ютубе и слушаешь внимательно,ну и в институте с этим работают намного быстрее так как тема очень легкая а в видео подробно рассказывают и ты всегда можешь поставить на паузу или перемотать

  • @Ltm-maker
    @Ltm-maker 4 года назад +1

    Спасибо вам Валерий, очень нравятся ваши уроки!

  • @ТимаАхынов
    @ТимаАхынов 3 года назад +2

    Спасибо огромное, очень помогаете, всего наилучшего вам!

  • @ГригорийПодберезен

    Все очень понятно и подробно. Удобнее оказался первый способ, потому что более подробный. Да и в на парах решали именно первым

  • @Mrfuntazavr
    @Mrfuntazavr 4 года назад +1

    Забрал доки с универа на 1 курсе . Больше нравилось решать через перемножение элементов матрицы на транспонированную ij и приравнивать соотственно элементам единичной матрицы.Может не быстрее , за то интересно.Вам огромный лайк за Ваш труд

  • @calvados8476
    @calvados8476 5 лет назад +4

    Получилось с 4 раза, но получилось! Спасибо вам большое!!!

  • @Danak471
    @Danak471 5 лет назад +3

    Спасибо за второй способ, в универе объясняют только первый, а как по мне - второй намного эффективнее и быстрее

    • @fastestspeedcuber592
      @fastestspeedcuber592 5 лет назад

      Посмотрим, как мне завтра объяснят в универе, если вообще объяснят ыыыы
      Второй способ вообще имба, это чит для нахождения обратной матрицы ыыыы

  • @FoxyDrevis
    @FoxyDrevis 4 года назад

    Разложили все по полочкам. Хороший учитель.

  • @СергійМельниченко-х3к

    Спасибо. Проще второй способ. Доходит хорошо благодаря тембру голоса.

  • @Edna_Konrad
    @Edna_Konrad 5 лет назад +4

    Очень помогло🙌🏻 Спасибо.
    Первый способ проще, там просто алгоритм, а вот со вторым нужно мозги включать)

  • @kather1nery606
    @kather1nery606 Год назад

    Спасибо Вам огромное! Поняла, посмотрев Ваше видео! 1 способ очень легкий, а со 2 труднее.

  • @godofpug
    @godofpug Год назад

    Прекрасное видео! Для меня 1 способ оказался гораздо проще!

  • @aurum5766
    @aurum5766 Год назад

    спасибо вам огромное, все очень понятно обьясняете, с вашими обьяснениями материал кажется очень легким)))

  • @ЮрийЛ-я7е
    @ЮрийЛ-я7е 4 года назад +1

    Способы предельно просты, но второй нравится больше, ибо более интересные вычисления, пускай и простые.

  • @ruba-rubar
    @ruba-rubar 2 года назад

    Лучшее объяснение!!! А я их много посмотрела

  • @МаликБугашев
    @МаликБугашев 6 лет назад +1

    Отличное преподнесение материала, первый способ намного легче и удобнее.

    • @dmxumrrk332
      @dmxumrrk332 3 года назад

      Это если матрица 3х3, а если 5Х5 или больше, то вторым не быстрее но проще.

  • @ИуанГрозный-я3ю
    @ИуанГрозный-я3ю 5 лет назад +8

    Спасибо за данный урок, пишу программу на С++ по вашему примеру )

  • @nikitoideys133
    @nikitoideys133 5 лет назад

    Всё понятно! 2 способ на мой взгляд проще, но требует большего внимания

  • @badikioort8969
    @badikioort8969 5 лет назад +141

    Я раньше почему злой был?
    Потому что матрицы не умел умножать

  • @AlexeyEvpalov
    @AlexeyEvpalov Год назад +2

    Спасибо за хорошую лекцию.

  • @АндрейВладимиров-л4щ

    Интересен 2-й способ. По-моему нам в институте его не давали!

  • @youreallyliketokillarentyou
    @youreallyliketokillarentyou Год назад

    Огромное спасибо, Валерий! Как по мне, второй способ будет проще. И меньше мороки с минорами, и запись компактная, последовательная

  • @АртемКривенков-э5с
    @АртемКривенков-э5с 6 лет назад +36

    Оба несложные, но во втором где-то надо подумать, в первом все делается по алгоритму..

    • @Massaraksh7
      @Massaraksh7 5 лет назад +4

      Второй как раз классический. Фактически решаем N систем линейных уравнений методом Гаусса-Жордана со свободными членами в виде столбцов единичной матрицы.

  • @timgickplay8189
    @timgickplay8189 Год назад

    Спасибо огромное!!! Аптечка скорой помощи для первокурсников

  • @sovietwave
    @sovietwave 3 года назад

    Прекрасное объяснение, спасибо! На мой взгляд 2ой способ легче и короче.

  • @clearskyyy
    @clearskyyy 3 года назад

    Очень понятное объяснение. Благодарю!!

  • @user-nikolaikuchma
    @user-nikolaikuchma 3 года назад +1

    Объяснение хорошее. Но имеется методическое противоречие. Изначально в 3:15 для 1-го способа говорится: "Сначала найдём транспонированную к исходной матрице A", а в 12:15 уже наоборот: "Нам не нужно транспонировать исходную матрицу и т. д." Это может привести к путанице у начинающих.

  • @serg888fert4
    @serg888fert4 3 года назад +4

    Очень круто. Мне первый способ ближе к телу. Для второго надо чаще решать матрицы, тогда он может быть удобне. А вот почему сейчас молодежь вот так на "ты" с преподавателем, и вообще, с человеком высокого уровня образования! Мне это сложнее понять, чем решение матриц ((

    • @annam3533
      @annam3533 Год назад

      Это зависит от страны, в Европе можно с профессором (конечно с разрешения) говорить на "ты" и это не будет неуважением или фамильярностью. В анлийском языке вообще нет "Вы".

    • @serg888fert4
      @serg888fert4 Год назад

      @@annam3533 это если на английском говорить. А если на русском, то есть "вы". И тут разность уровней очевидна.

  • @ЕленаКиселева-г7ч
    @ЕленаКиселева-г7ч 2 года назад

    Здравствуйте! Большое спасибо!! Мне всё понятно.

  • @sovetskiysaad
    @sovetskiysaad 3 года назад

    спасаете меня перед зачетом. спасибо!

  • @ИванКоролевский-с8ц

    Большое спасибо, первый способ проще, понял оба способа

  • @asyanmo
    @asyanmo 3 года назад +13

    Примерно здесь 31:30 у меня началась паника 😂
    Классно объясняете. Респект таким людям!

  • @ЖумабекБек
    @ЖумабекБек 3 года назад

    вся инфа про матриц в одном видео. Рахмет))

  • @ВалерияСпириденко-ч5у

    Спасибо за объяснение ❤❤ удачи Вам 🙏🏻

  • @alisacat4983
    @alisacat4983 Год назад

    Объяснение - ОГОНЬ!!!

  • @alexfedkin7897
    @alexfedkin7897 6 лет назад

    Спасибо за видео, как всегда очень доходчиво и интересно. Второй способ более ситуативный, как мне кажется, нужен опыт, чтобы видеть где лучше его применять.

  • @tikki2530
    @tikki2530 4 года назад

    Отличное видео, все очень подробно и интересно

  • @НатальяПилипенко-ф9ъ

    Спасибо.хорошее объяснение. Лучше 1 способ

  • @АльошаМухлинін
    @АльошаМухлинін 5 лет назад

    Интересное видео ,все подробно описано и с доводами спасиба.

  • @nastyushkkkkk
    @nastyushkkkkk 4 месяца назад

    вот и пришло мое время смотреть данное видео и просвещаться👀

  • @НатальяДворникова-й5ч

    Поздравляю вас с днём учителя желаю здоров'я

    • @ValeryVolkov
      @ValeryVolkov  3 года назад

      Наталья, и Вам всего доброго!

  • @АлексейВикторенков-й5ь

    Разложил по полкам, большое спасибо

  • @annaselezneva3300
    @annaselezneva3300 4 года назад

    Спасибо, все понятно, но в 4 шаге можно было не умножать на -1/2, а работать в целых числах , а в конечном результате поделить всю строку на число, чтоб по главной диагонали была 1.

  • @Peng1unside
    @Peng1unside 5 лет назад +1

    Ништяк, пару пропустил, выручаешь!

  • @k1lstroy_
    @k1lstroy_ 2 года назад

    одного понять не могу, по вышмату в унике у меня препод тоже с фамилией Волков, но нифига с ним не понятно
    а тут всё понятно, хотя тоже с фамилией Волков
    +rep, удачи! всё понятно стало! спасибо!

  • @ПлатонАданая-ч2ю

    Потрясающие ролики, спасибо, второй способ если я правильно понял это метод Гаусса, второй способ конечно гораздо лучше(по моему скромному мнению)

  • @ЕленаПавловская-т1в

    Большое спасибо 🙏

  • @SomeOne-tt7ib
    @SomeOne-tt7ib 3 года назад

    Спасибо за понятное объяснение.

  • @ErgazyMamasydykov
    @ErgazyMamasydykov 5 лет назад

    Вы просто супер! Спасибо большое!!!

  • @gritsienkooleg3447
    @gritsienkooleg3447 5 лет назад +2

    В первом способе проще вычисления, но он дольше, а второй быстрее, но дроби бывают затрудняют вычисления

  • @aksimbatesimova9751
    @aksimbatesimova9751 5 лет назад

    Прекрасно спасибо большое очень хорошо все объяснили 👍👍👍

  • @dieketsengkhosi
    @dieketsengkhosi 6 лет назад +1

    Thank you very much your video was very insightful and helped me a lot,please add more videos like this one.

  • @gvardian6035
    @gvardian6035 2 года назад

    завтра экзамен по эвм
    большое спасибо за разъяснение

  • @5had0ff
    @5had0ff 3 года назад

    Полезные уроки, спасибо!
    Проще явно второй метод, но мне проще будет первый, т.к. с преобразованиями не очень...)

  • @ЕлизаветаМуромская-ф1б

    Спасибо. Больше сказать даже нечего 😊

  • @СимбатРашов-з6о
    @СимбатРашов-з6о 4 года назад

    спасибо . очень хорошо объясняет 👍👍👍

  • @dianaa1279
    @dianaa1279 2 года назад

    Благодарю за объяснение !

  • @OctoTip
    @OctoTip 4 года назад +2

    Лайк вам за труд
    но на 25:10 (3*1=1) + ((-2)*1=-2) + (13*0=0) = -1

  • @aqtiviwka
    @aqtiviwka 3 года назад

    Первый способ показался легче, только потому что не надо думать как преобразовывать.

  • @АнастасияПлотникова-д3ы

    Спасибо, вы мне очень помогли)

  • @HelloWorld-vw2ou
    @HelloWorld-vw2ou 6 лет назад

    Ну, надеюсь завтра на комисии мне это не попадётся, ибо очень долго считать, да и знаки можно потерять. А за урок большое спасибо, всё понял)

  • @galandargarlyev4321
    @galandargarlyev4321 4 года назад +1

    Спасибо, на мой взгляд первый способ легче

  • @ВячеславГаглоев-п6м

    Понятны оба способа и получилось одно и то же (я проверил), но второй способ реально легче

  • @calvados8476
    @calvados8476 5 лет назад +1

    Я хоть и в мед поступаю и математика там только в первом семестре, но все равно буду продолжать заниматься любимой наукой)

  • @majorpayne402
    @majorpayne402 6 лет назад +15

    Больше понравился 1 способ)) потому что мне ещё писать 5 вопросов с экзамена ( конспект ) а потом за 3 часа выучить около 30 вопросов))). 2 способ я даже не смотрел хах) завтра экзамен. Печалька

    • @DARKmine28
      @DARKmine28 5 лет назад +1

      Сдал?)

    • @ljudmilamartinenko6121
      @ljudmilamartinenko6121 5 лет назад

      1-привычнее, 2-проще

    • @ИванВоронин-и2м
      @ИванВоронин-и2м 5 лет назад

      Пересдача осенью? )))

    • @softwarelifeengeenear4617
      @softwarelifeengeenear4617 4 года назад

      Сдал или нет? )

    • @majorpayne402
      @majorpayne402 4 года назад +2

      @@softwarelifeengeenear4617 пока не отчислили)
      Поскорее бы уже получить эту грёбанную картонку и начать изучать физику и другие науки, а не имитировать обучение в высоком учебном заведении, которому даже до школы далеко.
      Куча бесполезных предметов, бюрократической волокиты, а самое угарное, что требуют высокую посещаемость во время ковида))
      Куча кашляющих, болеющих, соседнюю группу отправили на карантин и плевать, что мы с ними контактировали через пару.
      Сраный курсач сдал спустя наверно 5 попыток.
      Методички преподов противоречат друг другу.
      Под окнами общаги часов в 7-8 утра какие-то фашисты ездят на грузовиках, косят траву и сдувают листья с помощью этой хрени, работающей на ДВС, которая каждый сраный день будит.

  • @fastestspeedcuber592
    @fastestspeedcuber592 5 лет назад +10

    Иногда слишком подробно разжевано, как в этом видео вначале, что я потерял аж суть того, что ты объясняешь) Что такое единичная матрица мог бы и не объяснять, если люди твое видео включили по обратным матрицам уже

    • @pinochet8108
      @pinochet8108 4 года назад +5

      нифига подобного!!! люди не только линейно изучают тему за темой, но и после многолетнего перерыва заходят повторить, а тут все сразу за полчаса, и не смотреть кучу отдельных тем!

  • @АйзирекТемирбекова-х4э

    Очень хорошо объясняете 😇

  • @anastasiia4224
    @anastasiia4224 Год назад

    ❤‍🩹❤‍🩹❤ спасибо Вам !!!

  • @Лаа64
    @Лаа64 4 года назад

    Дай вам бог здоровья

  • @Шурик-г6э
    @Шурик-г6э 6 лет назад

    2 способ, в расширенной матрице, после первой итерации единицы поставлены крест накрест с исходной. Расчет не верный, при умножении на обратную матриц единичная не получится, но принцип понятен, еще бы не дурно показать где эту красоту применяют, к слову, в регрессивном анализе.

  • @warface_cheaters_caught
    @warface_cheaters_caught 5 лет назад +1

    Честно говоря и первый и второй метод схожи по трудности, сложно выбрать, какой более тяжкий

  • @Cool_K
    @Cool_K 4 года назад

    По первому впечатлению вторым способом визуально можно быстрее решить, зато первым можно решить гарантированно как аварийный вариант. Не совсем понятно, зачем в первом пошли не по пути, указанному в самом данном определении, а вычислили алгебраические дополнения исходной матрицы, а не транспонированной, а потом подставляли эти результаты в порядке, свойственном формированию транспонированной матрицы, когда можно было просто как в определении посчитать алгебраические дополнения самой транспонированной матрицы и потом сформировать из нее союзную матрицу прямым путем.

  • @lizalaver
    @lizalaver 2 года назад

    Отлично, всё понятно

  • @ВикторЦой-х1ю
    @ВикторЦой-х1ю 10 месяцев назад

    Для чего именно нужно союзную матрицу найти? Вы в первом способе об этом говорили.