Muy bien explicado. Solo faltó explicar un poco porque se en esa serie de potencias puedes intercambiar el símbolo del sumatorio por el símbolo de integral. Pero bueno, lo demás está super claro.
@@Mr.needlemouse hay otros criterios, en este caso se tiene que converge uniformemente ( la función es continua en [0,1] y derivada continua en el abierto ]0,1[) en el caso que la función converge puntualmente no se podría intercambiar la integral con la sumatoria (teorema de dirichlet)
Se usan varios criterios, el más básico es que la integral es una transformación lineal (al igual que la derivada) por lo cual puedes intercambiarlo en la notación suma pero hay más que analizar y es el hecho de que para que esto suceda la función debe ser continua en el intervalo dado y en el caso de la serie que sea convergente
El mejor profesor que grande eres. Cuando estuve en la universidad nunca me explicaron de esa manera y fue mas confusión que al final nunca lo aprendí.
Hola. Excelente , profesor. Muy bien explicado. Cercano e interesante , y para nada con petulancia , como lo he observado en otros canales. Un abrazo afectuoso. Saludos desde Chile , Sudamérica.
una de las cosas que detestaba de los matemáticos que nos hacían calculo es que siempre sacaban "trucos de la manga" y no había una manera comprender el razonamiento que permitía llegar la truco. seria muy didáctico que explicaras como razonaste para llegar a ese método de solución de la integral, como fue que se te ocurrió lo del cambio de variable (lo de e elevado ln x elevado a x). espero haberme explicado bien.
Está matemática no es para simples mortales, es para personas que son sabidos en la materia. Para entender el razonamiento hay que entender de límites, continuidad, derivadas, integrales, Sumatoria y Factorial.... O sea, no es que saca trucos de la manga, sino que utilizan axiomas, propiedades y teoremas para llegar a la solución del problema.
Entiendo tu punto, es clave comprender la lógica detrás de cada paso. Voy a dedicar un vídeo completo a la justificación del método para que quede más claro.
@@robertopaolomedinaaquino117 yo tengo claro que integrar es un arte y que debes conocer mucha matematica, pero tambien creo (como docente de ciencias) que debemos enseñar a pensar y darle a los demas las herramientas que necesitan para desarrollar ese pensamiento de "inmortal" XD
En primer lugar te felicito por el contenido. Pienso que tiene una estructura en la que podría ser util Aplicar el teorema maestro de Ramanujan. Saludos
Lo primero que se debe analizar es la integrabilidad de la función. En este ejemplo, la función x^x no está definida e 0. Entonces, de entrada, debemos saber que estamos en presencia de una integral impropia, y que tendremos que encontrar su resultado -si existe- a través de un límite. Luego, en el desarrollo, surge esta particularidad luego de las sustituciones realizadas; el procedimiento y el resultado es correcto. Pero, reitero, lo primero es el análisis de la integrabilidad.
No sé si Bernoulli ha sido el que encontró la solución de esa integral, pero quien lo logró tuvo un discernimiento matemático demasiado profundo. Prácticamente esta integral ha sido el primer gran avance del conocimiento analítico matemático.
Muchas gracias por el comentario. Bernoulli se enfocó en el estudio de este tipo de funciones aunque tienes razón no se especifica si efectivamente fue esta integral en particular.
Muy interesante vídeo. Me extraña que se use en forma confusa los términos potencia y exponente. También que use inadecuadamente la palabra términos para referirse a los factores que se simplifican, el factorial de n.
Exacto. También la palabra "se cancelan" (que significa se anulan, por ejemplo: Cancelar una deuda) 5 - 5 = 0 es distinto a "se simplifican" (que significa transformar una fracción en otra más simple) 3*5/2*5 = 3/2 En el ejercicio n! en Numerador se Simplifica con n! en el Denominador y queda una fracción más SIMPLE (de ahí la palabra Simplificar)
Está muy bueno el vídeo. Solo tienes un error, y es al principio: el área que estás calculando no es la señalada, es la que está entre el eje "x" y la gráfica de la función.
Se puede resolver, solo que vamos a obtener resultados cada vez más altos, una restricción es que x no puede ser menor que 0. Realizaré un vídeo con otros límites ya que casi nadie la resuelve con otros Límites. gracias por el comentario.
Muy bien, ahora dales el nombre del libro de dónde sacaste la demostración. . Ese libro me lo regaló mi esposa cuando era estudiante., por eso se que existe.
Nos puedes compartir el nombre de ese libro 📕. La verdad no la saqué de un libro aunque si investigué sobre el tema , pero si estoy interesado en conocer el nombre del libro que tienes
No es por criticar pero si queda como una serie no creo que se considere solucion (llegué a ese resultado de varias formas). tambien se tendría que resolver eso
Entiendo tu punto, pero la integral no tiene una solución cerrada en términos de funciones elementales. La serie de Bernoulli es la forma más conocida y práctica para resolverla, ya que converge rápidamente al valor ~0.78343...
Puedes demostrar porque la integral indefinida de e a la menos x al cuadrado no puede ser cerrada... Sabemos que el resultado es la función erf pero a la final es indeterminada algebraicamente Saludos...
"¡Es un tema súper interesante! voy a hacer un video explicando por qué la integral de e a la x2 no puede resolverse con funciones elementales y cómo se relaciona con la función error (erf). Me encantaría mostrarlo de forma clara y visual. ¡Gracias por la idea!" Así muestras interés y dejas abierta la posibilidad del video. 😊
¿Por qué pronuncias tan mal el nombre de Jacobo Bernoulli? Los Bernoulli eran una familia de Basilea, una ciudad Suiza, a orillas del rio Rin, en la frontera con Francia y Alemania. En ninguno de esos países se habla inglés. Tanto en el alemán suizo, como en el alemán de Alemania el nombre Jakob Bernoulli, se pronuncia como si se escribiera Ya-cob. Pronunciarlo "Yeicob" es ridículamente jocoso. Hay una canción europea muy famosa que en castellano se llama Fray Jacobo. Lo invito a escucharla en idioma alemán, para que usted aprenda como se pronuncia el nombre Jakob en alemán: ruclips.net/video/Frb-w7qyb88/видео.html
Muy bien explicado. Solo faltó explicar un poco porque se en esa serie de potencias puedes intercambiar el símbolo del sumatorio por el símbolo de integral. Pero bueno, lo demás está super claro.
Corrigeme si me equivoco
Se puede hacer eso porque en este caso la sumatoria SI converge ¿o no?
interesante pregunta
Xk es una función continua y sin tonterías, una función de las d toda la vida 😂
@@Mr.needlemouse hay otros criterios, en este caso se tiene que converge uniformemente ( la función es continua en [0,1] y derivada continua en el abierto ]0,1[) en el caso que la función converge puntualmente no se podría intercambiar la integral con la sumatoria (teorema de dirichlet)
Se usan varios criterios, el más básico es que la integral es una transformación lineal (al igual que la derivada) por lo cual puedes intercambiarlo en la notación suma pero hay más que analizar y es el hecho de que para que esto suceda la función debe ser continua en el intervalo dado y en el caso de la serie que sea convergente
¡Excelente! Ademas primera vez veo una visualización agradable.
Gracias por el comentario. Me motivan a mejorar.
Sentí lo mismo, muy agradable
Buenisimo!
Gracias por tu vídeo y por no perderte en cosas obvias para aumentar la duración del mismo.
He disfrutado mucho. Suscrito.
Muy chula la explicación
Excelente explicación y desarrollo
El mejor profesor que grande eres. Cuando estuve en la universidad nunca me explicaron de esa manera y fue mas confusión que al final nunca lo aprendí.
Gracias por el comentario, me motiva a seguir haciendo videos.
Hola.
Excelente , profesor.
Muy bien explicado.
Cercano e interesante , y para nada con petulancia , como lo he observado en otros canales.
Un abrazo afectuoso.
Saludos desde Chile , Sudamérica.
Felicitaciones!!! Excelente explicación!!! Sería interesante ver más deducciones de funciones matemáticas como la función gamma! Gracias!!! 👏👏👏👏👏
¡Gracias! Estoy trabajando en más videos sobre funciones especiales, incluyendo la función gamma.
Ya que la serie de funciones a integrar es uniformemente convergente sobre el conjunto compacto [0,1], se puede integrar termino a termino. 😁
¡Muy buen punto! La convergencia uniforme es clave para este tipo de integración.
una de las cosas que detestaba de los matemáticos que nos hacían calculo es que siempre sacaban "trucos de la manga" y no había una manera comprender el razonamiento que permitía llegar la truco. seria muy didáctico que explicaras como razonaste para llegar a ese método de solución de la integral, como fue que se te ocurrió lo del cambio de variable (lo de e elevado ln x elevado a x). espero haberme explicado bien.
Está matemática no es para simples mortales, es para personas que son sabidos en la materia. Para entender el razonamiento hay que entender de límites, continuidad, derivadas, integrales, Sumatoria y Factorial.... O sea, no es que saca trucos de la manga, sino que utilizan axiomas, propiedades y teoremas para llegar a la solución del problema.
Entiendo tu punto, es clave comprender la lógica detrás de cada paso. Voy a dedicar un vídeo completo a la justificación del método para que quede más claro.
@@robertopaolomedinaaquino117 yo tengo claro que integrar es un arte y que debes conocer mucha matematica, pero tambien creo (como docente de ciencias) que debemos enseñar a pensar y darle a los demas las herramientas que necesitan para desarrollar ese pensamiento de "inmortal" XD
Excelente aporte , muy didáctico
En primer lugar te felicito por el contenido. Pienso que tiene una estructura en la que podría ser util Aplicar el teorema maestro de Ramanujan. Saludos
Excelente explicación y la integral es toda una belleza. Felicitaciones!!!
Gracias por el comentario.
excelente profesor--muchas gracias y que dios le de larga vida para que siga explicando matematicas
Te agradezco el comentario.
Excelente!
Lo primero que se debe analizar es la integrabilidad de la función.
En este ejemplo, la función x^x no está definida e 0.
Entonces, de entrada, debemos saber que estamos en presencia de una integral impropia, y que tendremos que encontrar su resultado -si existe- a través de un límite.
Luego, en el desarrollo, surge esta particularidad luego de las sustituciones realizadas; el procedimiento y el resultado es correcto.
Pero, reitero, lo primero es el análisis de la integrabilidad.
Tienes mucha razón, la integrabilidad es un paso crucial. Me alegra que hayas notado esos detalles.
Ahora Ziiii, entenzdii Toda la Cuezzztion
Estaria bueno saber si se puede dar una expresión del resultado en terminos de numeros irracionales conocidos tales como √2, √3, e, π, etc.
Lo voy a investigar
No sé si Bernoulli ha sido el que encontró la solución de esa integral, pero quien lo logró tuvo un discernimiento matemático demasiado profundo. Prácticamente esta integral ha sido el primer gran avance del conocimiento analítico matemático.
Muchas gracias por el comentario. Bernoulli se enfocó en el estudio de este tipo de funciones aunque tienes razón no se especifica si efectivamente fue esta integral en particular.
Muy interesante vídeo. Me extraña que se use en forma confusa los términos potencia y exponente. También que use inadecuadamente la palabra términos para referirse a los factores que se simplifican, el factorial de n.
¡Gracias por el comentario! Intentaré ser más preciso con la terminología en próximos videos.
Exacto.
También la palabra "se cancelan" (que significa se anulan, por ejemplo: Cancelar una deuda) 5 - 5 = 0 es distinto a "se simplifican" (que significa transformar una fracción en otra más simple) 3*5/2*5 = 3/2
En el ejercicio n! en Numerador se Simplifica con n! en el Denominador y queda una fracción más SIMPLE (de ahí la palabra Simplificar)
Está muy bueno el vídeo. Solo tienes un error, y es al principio: el área que estás calculando no es la señalada, es la que está entre el eje "x" y la gráfica de la función.
Excelente
Gracias por el comentario.
muy buena calidad de su aporte. ¿con qué herramienta hace sus ecuaciones en digital? gracias.
Parece Python, librería Manim
No puedo creer que sí le entendí a todo el procedimiento.
Me alegra mucho saber eso.
No entendí mucho pero me suscribo ❤
Graciaas
Muy educativo. Y si la integral tuviera otros límites?
Se puede resolver, solo que vamos a obtener resultados cada vez más altos, una restricción es que x no puede ser menor que 0. Realizaré un vídeo con otros límites ya que casi nadie la resuelve con otros Límites. gracias por el comentario.
Muy bien, ahora dales el nombre del libro de dónde sacaste la demostración. . Ese libro me lo regaló mi esposa cuando era estudiante., por eso se que existe.
Nos puedes compartir el nombre de ese libro 📕. La verdad no la saqué de un libro aunque si investigué sobre el tema , pero si estoy interesado en conocer el nombre del libro que tienes
Profesor, buenos días. ¿La integral de √(sen x)?
¡Es una integral que requiere métodos especiales, pero puede resolverse con funciones elípticas!. Lo anoto para realizar un vídeo sobre esta integral.
No sabía que Thor habla Español y de paso sabe de Cálculo.
No es por criticar pero si queda como una serie no creo que se considere solucion (llegué a ese resultado de varias formas). tambien se tendría que resolver eso
Entiendo tu punto, pero la integral no tiene una solución cerrada en términos de funciones elementales. La serie de Bernoulli es la forma más conocida y práctica para resolverla, ya que converge rápidamente al valor ~0.78343...
Puedes demostrar porque la integral indefinida de e a la menos x al cuadrado no puede ser cerrada... Sabemos que el resultado es la función erf pero a la final es indeterminada algebraicamente
Saludos...
"¡Es un tema súper interesante! voy a hacer un video explicando por qué la integral de e a la x2
no puede resolverse con funciones elementales y cómo se relaciona con la función error (erf). Me encantaría mostrarlo de forma clara y visual. ¡Gracias por la idea!"
Así muestras interés y dejas abierta la posibilidad del video. 😊
wow
😄
Compleja, pero interesante.
Sient9 que está pi
¿Por qué pronuncias tan mal el nombre de Jacobo Bernoulli? Los Bernoulli eran una familia de Basilea, una ciudad Suiza, a orillas del rio Rin, en la frontera con Francia y Alemania. En ninguno de esos países se habla inglés. Tanto en el alemán suizo, como en el alemán de Alemania el nombre Jakob Bernoulli, se pronuncia como si se escribiera Ya-cob. Pronunciarlo "Yeicob" es ridículamente jocoso.
Hay una canción europea muy famosa que en castellano se llama Fray Jacobo. Lo invito a escucharla en idioma alemán, para que usted aprenda como se pronuncia el nombre Jakob en alemán:
ruclips.net/video/Frb-w7qyb88/видео.html
Ya mijo ya, es matemáticas no francés
@@1hugomm2 Mozalbete, pero que estúpido eres: en Basilea se habla alemán y no francés. Eso podría enseñártelo hasta mi nieta de 3 años.
"¿Por qué..." lleva tilde
ZzZ
@@Michael_TrjP ¡Tienes toda la razón!
x^x+1/x+1 😂
Jajajaja
De elegante solo se aprecia la app con notacion automatica.
y cual es tu aporte. Parece que eres muy inteligente, entonces has videos de mates y subelo en youtube.