La raíz de las matrices pasa desapercibida pero así es como Paul Dirac teorizó la antimateria... Primera vez en la historia en que las matemáticas se adelantan a la experimentación. Hoy día tenemos muy interiorizado aquello de las predicciones teóricas, pero a mí me parece fascinante cómo el lenguaje matemático se entrelaza con el conocimiento del universo. Siempre me vuelve a la cabeza la pregunta de... Las mates, se descubren o se inventan? Buen video por cierto!
Como dijo Schrodinger la realidad se torna compleja (๑_๑) también pienso que puede ser más hacia descubrirse siendo este el códice en el que describimos la realidad en una pequeña aproximación, un profesor una vez me dijo que nos hacía falta mucha matemática y recursos tecnológicos pa' acceder a aquellas verdades ocultas del entendimiento de la realidad.
@@Samuel.220-l6vno, también explican cómo se comportan o interactúan los fenómenos, y se representan y modelan usando el lenguaje de las matemáticas, interpretando todo puedes descubrir y deducir cosas interesantes. Así que las matemáticas nos ayudan a notar y descubrir relaciones muy abstractas a donde nuestra mente limitada no puede llegar tan fácilmente, descubrir y profundizar más en el conocimiento y naturaleza de las cosas
hay cosas peores como la integral de proyeccion valuada (algo asi era creo) se usa en mecanica cuantica. Si bien la integral no sigue la misma motivacion de area, si funciona como una verdadera integral en sus propiedades
@@polloypapasfritas En si lo del "área" es solo una interpretación geométrica. Ya llegado a cierto punto es mejor verla como un operador que permite relacionar la derivada exterior, las variedades y las fronteras de dichas variedades a través del teorema general de Stokes. Así desde ese "punto de vista" más abstracto la integral de proyección valuada es como decís una verdadera integral más allá de que respete o no lo de interpretarse como área. Igual si vamos al verdadero horror son las ecuaciones en derivadas parciales con funciones integrales. Tiene los operadores derivadas parciales y a su vez los operadores inversos de la mismas jaja. Aunque ya de por sí una EDP puede ser bastante terrorífica, uno solo suele aprender a resolver las "sencillas" como la de Calor de Fourier o la ondulatoria (la de mecánica clásica o su reversión en la cuántica en la ecuación de Schrödinger), y todavía no mencione las que implican el uso de las funciones de Bessel.
Excelente, está muy bien hecho y explicado para un público ya familiarizado. En teoría de grupos, el grupo del círculo S^1 tiene subgrupos infinitos que podrían estar en otro top, son escalofriantes.
Seria interesante si incluyes otros objetos como Espinores! Yendo de la mano con cosas que uno haya en Física por ej. en las soluciones de la ecuación se Klein-Gordon u así. Asi mismo la funcion Z de Riemman y cómo esta aparece en Física estadística.
Me encantó muchísimo el video!!, siempre solía pensar sobre derivadas imaginarias (por el número i) y también he visto funciones Analiticas de matrices, también podrían existir las no analíticas o también podríamos explorar la derivada matricial de una matriz!! XDDDD. He aprendido (no hoy ni viendo este video) que si queremos definir la función de una cosa, solo debemos definir su multiplicación, suma y resta, con eso basta, y ya puedes tener funciones de lo que sea, bastante impresionante si me lo preguntas!!, lo tomé más como una curiosidad, pero eso sí, ¡algunas son muy extrañas!
hay un objeto más general que es el subdiferencial de una función, primero se define para la clase de funciones convexas, pero se puede generalizar hasta la clase de funciones semicontinuas inferiores
Ya viste que hay derivadas imaginarias jaja. Y sí, se pueden definir muchas cosas con sólo suma y producto jaja, sólo expandes a Taylor y listo xD. El tema da para varias secuelas.
¿Como podriamos sumar una matriz con un escalar o dividir 2 matrices entre ellas? pues lo de la division lo veo dificil ya que el producto de matrices no es conmutativo
Sumar una matriz con un escalar no es posible por la diferencia de dimensiones, que yo sepa. En cuanto a la división de matrices, lo más que se le acerca es la multiplicación por la matriz inversa.
@@armonicosesfericos1705 ¿Podrias explicar en algun video (o en respuesta de mi comentario) como se calcula el logaritmo natural de una matriz? por que eso no lo pude entender
Verás, la formulita que aparece A=PDP-1 Yo la entiendo de esta manera; D es una matriz de (D^(nm)= (numerito, función, lo que sea) * delta(nm)), osea lo que significa que cuando n y m sean diferentes serán puros ceros, bueno ese tipo de matrices cumplen la característica de que si le aplicas una cierta función, la función actuará por todos los D^(mm), ¿por qué? Por qué resulta que cuando sumas una matriz con otra matriz sus elementos se suman, y dado que la exponencial es una serie de potencias e^x= (identidad) +x+x^2/2+x^3/6+... (Para todo x qué sea una matriz) Habrá multiplicación y suma de matrices, y división de números normalitos, ¿Te das cuenta que en cada D^(nn) de la matriz se van a meter el 2 dividiendo? Y cuando si multiplicas DxD, el orden no importa porque literal son la misma matriz, y dado que cada fila tiene puros ceros y solo un término D^(nn) distinto de cero, se van a ir todas las otras contribuciones por nuestro amigo el cero, y D^2 es lo mismo que elevar todos sus D^(nn) al cuadrado, entonces la potencia afecta a lo de adentro, por ende la exponencial afecta a lo de adentro, las funciones trigonometricas a lo de adentro, y el logaritmo natural también
Seria interesante calcular una raiz con indice una matriz y un numero como radicando , o mejor aun : una raiz con indice una matriz y radicando otra matriz. O tambien el factorial de una matriz , o tambien las funciones techo y piso de una matriz , en fin creo que el universo explota.
@@valentinmontero3957 la raiz n-ésima de t se define como una de las soluciones de la ecuación x^n-t=0. Así, dada una matriz A, y una matriz M, la raiz A-ésima de M podría ser alguna solución X, si existe, de la ecuación X^A-M = 0.
@@theheckl Supongamos que tenemos A una matriz y el numero euler. Yo quiero calcular Raiz con indice (A) de (e) ¿yo podria decir que esto es igual a e^A^(-1)? O sea a la inversa de A , o sea que pienso que esto se podria hacer si a tiene inversa (si no me equivoco una matriz tiene inversa si su determinante es ≠0 distinto de 0 ¿no?) , tambien me pareceria curioso calcular un logaritmo con base una matriz y argumento una matriz
@@armonicosesfericos1705 ¿Deberas y como se calcularia? pues imagino que tambien se puede extender a funcion gamma ¿no? O sea decir que A!=Gamma(A+Id) Donde "Id" es la matriz identidad y por ende A deberia ser cuadrada.
Excelente varios lo he visto agregaría la tetración el producto integral que es una especie de integral pero en vez de sumas productos y la lógica difusa, pero todo muy divulgativo ademas para que oases de loco puedes hablar de los numeros mas allá del infinito
formalmente creo que podrías definir la integral sobre espacios de matrices sin problemas, por lo que podrías calcular la integral que aparece en la función gamma evaluada en una matriz. Sin embargo, la función gamma aparece como continuación analítica de una función muy especial que se define sobre los naturales, la función factorial, y eso si no tengo ni idea cómo se traduce al contexto de matrices, donde no sé cómo se vería una continuación analítica, pues M_n(R) (con R anillo) debería comportarse muy distinto a ℂ. Interesante pregunta.
la raiz de una matriz, seguro que tiene que ser cuadrada y diagonalizable, quisas con la Pseudoinversa de Moore-Penrose podrias encontrar algo entretenido :3
Las particiones y refinamientos sí están en la enseñanza formal de las integrales, pero...¿En dónde te enseñaron la integral partiendo de las de Riemann-Stieltjes?
Me interesó y gustó, pero mi pregunta es para que sirve o aue aplicaciones tiene todo esto? Se ve muy interesante la verdad y si podrías explicarlo estaría genial
Muchas operaciones con matrices sirven para resolver ecuaciones diferenciales. En cuanto a las derivadas imaginarias...la verdad no sé en qué se pueden usar. Sería cuestión de investigar.
Muy interesante la integral de R-S desde aplicaciones a las fraccionew continuas,hasta las masas de objetos fisicos O como fundamente de la Mecanica clasica Planteado por el Aleman G.Hamel.Mas aun para demostar/unir la relacion que hay entre el concepto de infinito numerable y no numerable cuando la integral toma como diferencia la funcial identidad haciendo natural el camino hacia lebesge.Te vuela la cabeza
La mayoría si las conocía, excepto la sucesión negativa de Fibonacci o_o, la integral de Riemann-Stieltjes no me parece tan rara, a diferencia de la de Lebesgue, Lebesgue-Stieltjes, Henstock-Kurzwell o Itô o_o
@@rul9934pues depende del público también al que quiera llegar no te parece? Ya meterse con operadores y cosas muy densas como que lo hace de nicho (ej. la de Ito en ecuaciones dif. Estocasticas xd)
@@Kraiseric No he dicho que todo el mundo las conoce o que son elementales ni nada por el estilo, solo era mi opinion personal y de paso queria agregar algunas cosas mas para gente curiosa, habian mas cosas que se me ocurrian, pero no queria hacer un comentario tan largo
No termine de entender ¿Como seria calcular el logaritmo natural de una matriz? ademas seria interesante saber como se calcularia un logaritmo con base una matriz y argumento una matriz
La exponencial/raíz de la matriz si me enseñaron en la universidad xdxdxd, y la integral de Riemann -Stiljes (como se escriba) también en probabilidades ksjdksks Buen video :D
Formalmente lo que dices pasa en el contexto de los espacios vectoriales, donde se tiene un conjunto de vectores V, un cuerpo de escalares K, una operación de suma de vectores +:V×V->V y un producto mult. por escalares *:K×V->V. Por lo que en este contexto NO existe una suma entre escalares y vectores. Sin embargo, en el caso de espacios vectoriales de dimensión 1 se tiene V ≅ K, por lo que la suma de vectores se puede interpretar como +:V×K->V, que es parecido a lo que buscas. Un contexto en el que se me ocurre que se puede hacer es en el de extensiones de cuerpos. Así, dados cuerpos k,K tales que k ⊆ K, naturalmente K tiene estructura de k espacio vectorial, y la suma de K se puede restringir a una suma k×K->K, donde k serían los escalares y K los vectores.
La última integral se me parece mucho a la que se utiliza al integrar la densidad de estados en física estadística. En su momento pensé que era una integral de lebesque o algo raro, curioso encontrarlo aquí
De hecho sí hay muchos casos que coinciden en Física :0, sería interesante ver si hay alguna relación para con las derivadas en sí con las funciones que típicamente son de "peso", por ejemplo para ese caso que mencionas uno relaciona la distribución de probabilidad, algo que también vemos en cuántica en valores esperados u así.
@Kraiseric Estaría guay que recogiera casos de física con interesantes aplicaciones de las integrales en un vídeo ( Doy ideas gratis, no me den las gracias :) )
Las raices de matrices existen siempre y cuando esta sea positiva, o equivalentemente, sus valores propios sean positivos. No necesariamente una matriz positiva es diagonalizable ¿o si?
Tienes razón @theheckl. El teorema que tengo presente es que si A es positiva entonces existe un único B tal que A=B^2. Luego llaman B=A^{1/2}. Esto no implica que no pueda hallar la raíz de una matriz no necesariamente positiva :D
Las funciones de matrices no es tan extraña; surge en muchos contextos, como la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales o cuando se trata de ir de una transformación de simetría infinitesimal a una finita. En muchos casos lo más conveniente es diagonalizar la matriz (debe ser no singular), pero por fortuna no todos los casos requieren diagonalizar.
La exponencial de una matriz es común para temas de ecuaciones diferenciales, pero no sé si mucha gente se imagina que cualquier función con serie de Taylor puede aplicarse a matrices.
@@armonicosesfericos1705 hay bastantes aplicaciones, lo que ocurre es que no son tan evidentes a primera vista, por ejemplo las matrices de rotación se pueden obtener a partir de argumentos geométricos o a partir de la exponencial de una matriz antisimetrica; por otro lado, muchas de los cálculos de la mecánica cuántica se pueden realizar por medio de matrices, las cuales representan observables (cantidades que podemos medir) y allí de nuevo son importantes las funciones cuyos argumentos son matrices. Cómo decía, no son tan evidentes, pero en muchas ocasiones las usamos casi sin darnos cuenta.
pero esa es la derivada simplemente, la derivada es la mejor aplicación lineal que aproxima tu función, cuando estas en dimension finita, el espacio de las funciones lineales continuas de Rn en Rm es isomorfo a Rmxn, es decir las matrices
Bueno, siendo estricto, el número 7 no es una operación sino una sucesión cuyos términos vienen de una operación que no es tan rara xD
En teoría también es un conjunto de conjuntos
No hay pedo, muy bueno el video
Esta bien, sino fuesen 7 los puestos, no se podría hacer una referencia tan clara a drossito
Amigo este video necesita segunda parte
Eres un crack 🎉
@@fENIXOrtokl Tenlo por seguro :)
Psicólogo: tranquilo, Armónicos Drossféricos no es real, no puede hacerte daño.
Armónicos Drossféricos:
Jajaja y eso que aún no expando la serie de horror científico.
La raíz de las matrices pasa desapercibida pero así es como Paul Dirac teorizó la antimateria... Primera vez en la historia en que las matemáticas se adelantan a la experimentación. Hoy día tenemos muy interiorizado aquello de las predicciones teóricas, pero a mí me parece fascinante cómo el lenguaje matemático se entrelaza con el conocimiento del universo. Siempre me vuelve a la cabeza la pregunta de... Las mates, se descubren o se inventan? Buen video por cierto!
Como dijo Schrodinger la realidad se torna compleja (๑_๑) también pienso que puede ser más hacia descubrirse siendo este el códice en el que describimos la realidad en una pequeña aproximación, un profesor una vez me dijo que nos hacía falta mucha matemática y recursos tecnológicos pa' acceder a aquellas verdades ocultas del entendimiento de la realidad.
solo son modelos que se intentan ajustar a lo que medimos, no explican nada del universo
@@Samuel.220-l6vno, también explican cómo se comportan o interactúan los fenómenos, y se representan y modelan usando el lenguaje de las matemáticas, interpretando todo puedes descubrir y deducir cosas interesantes.
Así que las matemáticas nos ayudan a notar y descubrir relaciones muy abstractas a donde nuestra mente limitada no puede llegar tan fácilmente, descubrir y profundizar más en el conocimiento y naturaleza de las cosas
Pero si un sin fin de veces la matemática (física matemática/física teórica) se ha adelantado a la experimentación...
se inventan a partir de axiomas, y a partir de eso se descubren teoremas por medio de la demostración
Esperaba la integral de Lebesgue en el top 1 jaja. Y creo que hay material de sobra para una parte 2 más perturbadora.
Eso es salvajr
hay cosas peores como la integral de proyeccion valuada (algo asi era creo) se usa en mecanica cuantica. Si bien la integral no sigue la misma motivacion de area, si funciona como una verdadera integral en sus propiedades
@@polloypapasfritas En si lo del "área" es solo una interpretación geométrica. Ya llegado a cierto punto es mejor verla como un operador que permite relacionar la derivada exterior, las variedades y las fronteras de dichas variedades a través del teorema general de Stokes. Así desde ese "punto de vista" más abstracto la integral de proyección valuada es como decís una verdadera integral más allá de que respete o no lo de interpretarse como área.
Igual si vamos al verdadero horror son las ecuaciones en derivadas parciales con funciones integrales. Tiene los operadores derivadas parciales y a su vez los operadores inversos de la mismas jaja. Aunque ya de por sí una EDP puede ser bastante terrorífica, uno solo suele aprender a resolver las "sencillas" como la de Calor de Fourier o la ondulatoria (la de mecánica clásica o su reversión en la cuántica en la ecuación de Schrödinger), y todavía no mencione las que implican el uso de las funciones de Bessel.
@@nicolassalvatore6431 El dia que una IA pueda resolver cualquier EDP de manera natural, se habra creado un ser humano artificial.
teoría de la medida y espacios de hilbert💀
Excelente, está muy bien hecho y explicado para un público ya familiarizado. En teoría de grupos, el grupo del círculo S^1 tiene subgrupos infinitos que podrían estar en otro top, son escalofriantes.
Suena muy interesante ver eso en un top. S^1 también es G-equidescomponible al mismo círculo, pero sin algún punto y eso también te vuela la cabeza.
Buen video interesante...buena forma de viajar por el universo de los números y matemática...saludos ..saludos a todos..🇨🇱
¡Muchas gracias!
Buen conjunto de ejemplos espeluznantes!
Y faltan muchos más :)
Me encantó, una mención a las integrales estocásticas y de camino en teoría cuántica de campos también por ser extremadamente exóticas, saludos
Fuera de serie jaja. Estupendo!
Me encantó la matemática que elegiste y el guión y tu narración jejejeje te ganaste un nuevo suscriptor ❤
¡Qué gusto leer esto! Gracias :)
Seria interesante si incluyes otros objetos como Espinores! Yendo de la mano con cosas que uno haya en Física por ej. en las soluciones de la ecuación se Klein-Gordon u así. Asi mismo la funcion Z de Riemman y cómo esta aparece en Física estadística.
Los espinores dan mucho qué pensar, sobre todo antes de ir a dormir.
Excelente, una pasada
Gracias😊
Buen video y buena soltura con Manim
Muy bonito :)
Gracias por la creación :)
Jajajaja Las primeras me parecian curiosas, pero despues me dije Naaa, esto esta diabolico ajajjajaj
A ver qué tan diabólico te parecen las operaciones que vengan en las secuelas jaja
a mi me gustaria que hicieras una parte 2 de este video ya que me gustaria que hablaras de otras operaciones no tan conocidas como la tetracion
Excelente video, muy interesante, nuevo suscriptor
Me encantó muchísimo el video!!, siempre solía pensar sobre derivadas imaginarias (por el número i) y también he visto funciones Analiticas de matrices, también podrían existir las no analíticas o también podríamos explorar la derivada matricial de una matriz!! XDDDD. He aprendido (no hoy ni viendo este video) que si queremos definir la función de una cosa, solo debemos definir su multiplicación, suma y resta, con eso basta, y ya puedes tener funciones de lo que sea, bastante impresionante si me lo preguntas!!, lo tomé más como una curiosidad, pero eso sí, ¡algunas son muy extrañas!
en general la derivada se define en espacios de banach, con la derivada de Frechet, puedes derivar funcionales en dimensión infinita
hay un objeto más general que es el subdiferencial de una función, primero se define para la clase de funciones convexas, pero se puede generalizar hasta la clase de funciones semicontinuas inferiores
Ya viste que hay derivadas imaginarias jaja. Y sí, se pueden definir muchas cosas con sólo suma y producto jaja, sólo expandes a Taylor y listo xD. El tema da para varias secuelas.
Brutal! Que BONITO❤
Más que aterradoras, son una maldita belleza hermano
Eso es innegable :)
Me gusta mucho estos tipos 7 con tematica de mate, perturbador.
Creo que muchos temas de ciencia dan para tops 7 interesantes.
Buen video.
Magnífico 😅
¿Como podriamos sumar una matriz con un escalar o dividir 2 matrices entre ellas?
pues lo de la division lo veo dificil ya que el producto de matrices no es conmutativo
Sumar una matriz con un escalar no es posible por la diferencia de dimensiones, que yo sepa. En cuanto a la división de matrices, lo más que se le acerca es la multiplicación por la matriz inversa.
@@armonicosesfericos1705
¿Podrias explicar en algun video (o en respuesta de mi comentario) como se calcula el logaritmo natural de una matriz? por que eso no lo pude entender
@@armonicosesfericos1705
Ah por cierto porfa si puese explica un poco mas lento y detenidamente jajaja un poco me pierdo 😂 , porfa ❤.
@@valentinmontero3957yo te lo explico bro 👊😎
Verás, la formulita que aparece
A=PDP-1
Yo la entiendo de esta manera; D es una matriz de (D^(nm)= (numerito, función, lo que sea) * delta(nm)), osea lo que significa que cuando n y m sean diferentes serán puros ceros, bueno ese tipo de matrices cumplen la característica de que si le aplicas una cierta función, la función actuará por todos los D^(mm), ¿por qué? Por qué resulta que cuando sumas una matriz con otra matriz sus elementos se suman, y dado que la exponencial es una serie de potencias
e^x= (identidad) +x+x^2/2+x^3/6+...
(Para todo x qué sea una matriz)
Habrá multiplicación y suma de matrices, y división de números normalitos, ¿Te das cuenta que en cada D^(nn) de la matriz se van a meter el 2 dividiendo? Y cuando si multiplicas DxD, el orden no importa porque literal son la misma matriz, y dado que cada fila tiene puros ceros y solo un término D^(nn) distinto de cero, se van a ir todas las otras contribuciones por nuestro amigo el cero, y D^2 es lo mismo que elevar todos sus D^(nn) al cuadrado, entonces la potencia afecta a lo de adentro, por ende la exponencial afecta a lo de adentro, las funciones trigonometricas a lo de adentro, y el logaritmo natural también
buenas si puede analizar la Física de las pulseadas o vencidas gracias!!
Interesante idea
Por favor recomendaciones y vídeos sobre libros de texto de matemáticas y física 🙏🙏🙏 gracias ❤❤
Depende el nivel de los libros que desees. Puedo recomendar para Preparatoria y Universidad.
@armonicosesfericos1705 universidad por favor!
Seria interesante calcular una raiz con indice una matriz y un numero como radicando , o mejor aun : una raiz con indice una matriz y radicando otra matriz.
O tambien el factorial de una matriz , o tambien las funciones techo y piso de una matriz , en fin creo que el universo explota.
Interesantes ideas. Por cierto, el factorial de una matriz sí existe.
@@valentinmontero3957 la raiz n-ésima de t se define como una de las soluciones de la ecuación x^n-t=0. Así, dada una matriz A, y una matriz M, la raiz A-ésima de M podría ser alguna solución X, si existe, de la ecuación X^A-M = 0.
@@theheckl
Supongamos que tenemos A una matriz y el numero euler.
Yo quiero calcular
Raiz con indice (A) de (e)
¿yo podria decir que esto es igual a e^A^(-1)?
O sea a la inversa de A , o sea que pienso que esto se podria hacer si a tiene inversa (si no me equivoco una matriz tiene inversa si su determinante es ≠0 distinto de 0 ¿no?) , tambien me pareceria curioso calcular un logaritmo con base una matriz y argumento una matriz
@@armonicosesfericos1705
¿Deberas y como se calcularia? pues imagino que tambien se puede extender a funcion gamma ¿no?
O sea decir que
A!=Gamma(A+Id)
Donde "Id" es la matriz identidad y por ende A deberia ser cuadrada.
Excelente varios lo he visto agregaría la tetración el producto integral que es una especie de integral pero en vez de sumas productos y la lógica difusa, pero todo muy divulgativo ademas para que oases de loco puedes hablar de los numeros mas allá del infinito
¿Te refieres a los números transfinitos?
No, me refiero a los números surreales al menos que también los llamen así, bendiciones !!!
@@ingmanuellucena3123 Entonces tomaré en cuenta tu aporte, gracias :)
Hablando de esto que es interesante existe el factorial de una matriz o gamma de una matriz?
formalmente creo que podrías definir la integral sobre espacios de matrices sin problemas, por lo que podrías calcular la integral que aparece en la función gamma evaluada en una matriz. Sin embargo, la función gamma aparece como continuación analítica de una función muy especial que se define sobre los naturales, la función factorial, y eso si no tengo ni idea cómo se traduce al contexto de matrices, donde no sé cómo se vería una continuación analítica, pues M_n(R) (con R anillo) debería comportarse muy distinto a ℂ. Interesante pregunta.
@@theheckl
Bueno pues podemos decir que :
A!=gamma(A+Id(n))
Donde id(n) es la matriz identidad y A debe ser una matriz cuadrada obviamente.
Sí existe y la presentaré en alguna secuela de este video.
Wow!
la raiz de una matriz, seguro que tiene que ser cuadrada y diagonalizable, quisas con la Pseudoinversa de Moore-Penrose podrias encontrar algo entretenido :3
Suena interesante, le echaré un ojo, gracias :)
Conocía todos los puestos, el top 1 fue como me enseñaron la integral, con particiones y sus refinamientos
Las particiones y refinamientos sí están en la enseñanza formal de las integrales, pero...¿En dónde te enseñaron la integral partiendo de las de Riemann-Stieltjes?
Tienes una buena pedagogía de enseñanza, no se si puedes subir material visual o documentos para aprender matemáticas desde cero
¡Muchas gracias por tu apreciación!. Mmmm...podría buscar algo al respecto.
tas enfermo bro...... excelente video, éxitos al infinito
¡Muchas gracias! :)
Me interesó y gustó, pero mi pregunta es para que sirve o aue aplicaciones tiene todo esto? Se ve muy interesante la verdad y si podrías explicarlo estaría genial
Muchas operaciones con matrices sirven para resolver ecuaciones diferenciales. En cuanto a las derivadas imaginarias...la verdad no sé en qué se pueden usar. Sería cuestión de investigar.
Muy interesante la integral de R-S desde aplicaciones a las fraccionew continuas,hasta las masas de objetos fisicos O como fundamente de la Mecanica clasica Planteado por el Aleman G.Hamel.Mas aun para demostar/unir la relacion que hay entre el concepto de infinito numerable y no numerable cuando la integral toma como diferencia la funcial identidad haciendo natural el camino hacia lebesge.Te vuela la cabeza
La mayoría si las conocía, excepto la sucesión negativa de Fibonacci o_o, la integral de Riemann-Stieltjes no me parece tan rara, a diferencia de la de Lebesgue, Lebesgue-Stieltjes, Henstock-Kurzwell o Itô o_o
Aunque eso no quita el hecho de que son muy extrañas
@@rul9934pues depende del público también al que quiera llegar no te parece? Ya meterse con operadores y cosas muy densas como que lo hace de nicho (ej. la de Ito en ecuaciones dif. Estocasticas xd)
@@Kraiseric No he dicho que todo el mundo las conoce o que son elementales ni nada por el estilo, solo era mi opinion personal y de paso queria agregar algunas cosas mas para gente curiosa, habian mas cosas que se me ocurrian, pero no queria hacer un comentario tan largo
mejor la integral de bochner que generaliza cuando la función toma valores sobre un espacio de banach
Entiendo, de hecho sí, se ven en la carrera de Matemáticas, pero hay tantas que dan para varios tops de estos. Tu aporte ayudará con eso :)
No termine de entender
¿Como seria calcular el logaritmo natural de una matriz? ademas seria interesante saber como se calcularia un logaritmo con base una matriz y argumento una matriz
Subiré ejemplos próximamente para que se vea cómo hacerlo.
La derivada imaginaria, jamás se me habría ocurrido!
Número cero. Factorización a mano
Eso es demasiado enfermo xD
Que loco!!
La exponencial/raíz de la matriz si me enseñaron en la universidad xdxdxd, y la integral de Riemann -Stiljes (como se escriba) también en probabilidades ksjdksks
Buen video :D
¡Muchas gracias! La exponencial de la matriz es un clásico en ecuaciones diferenciales.
Existe alguna operación que permita la suma de escalares con vectores? Según yo si era posible pero no recuerdo el nombre.
Formalmente lo que dices pasa en el contexto de los espacios vectoriales, donde se tiene un conjunto de vectores V, un cuerpo de escalares K, una operación de suma de vectores +:V×V->V y un producto mult. por escalares *:K×V->V. Por lo que en este contexto NO existe una suma entre escalares y vectores. Sin embargo, en el caso de espacios vectoriales de dimensión 1 se tiene V ≅ K, por lo que la suma de vectores se puede interpretar como +:V×K->V, que es parecido a lo que buscas. Un contexto en el que se me ocurre que se puede hacer es en el de extensiones de cuerpos. Así, dados cuerpos k,K tales que k ⊆ K, naturalmente K tiene estructura de k espacio vectorial, y la suma de K se puede restringir a una suma k×K->K, donde k serían los escalares y K los vectores.
Me siento perturbado pero a la vez... emocionado...
Muy buen video, me acabo de suscribir, pero hay que comprar otro microfono ❤
Hablo muy cerca del micrófono :/
La última integral se me parece mucho a la que se utiliza al integrar la densidad de estados en física estadística. En su momento pensé que era una integral de lebesque o algo raro, curioso encontrarlo aquí
De hecho sí hay muchos casos que coinciden en Física :0, sería interesante ver si hay alguna relación para con las derivadas en sí con las funciones que típicamente son de "peso", por ejemplo para ese caso que mencionas uno relaciona la distribución de probabilidad, algo que también vemos en cuántica en valores esperados u así.
@Kraiseric Estaría guay que recogiera casos de física con interesantes aplicaciones de las integrales en un vídeo ( Doy ideas gratis, no me den las gracias :) )
Las ideas gratis son bien recibidas :)
Me hiciste acordar mis peores pesadillas.... Ahora veo un poco de luz....
Las raices de matrices existen siempre y cuando esta sea positiva, o equivalentemente, sus valores propios sean positivos. No necesariamente una matriz positiva es diagonalizable ¿o si?
√(-1) = (i), donde ambas son matrices 1×1 xdd. También funcionaría para matrices más grandes por la clausura algebraica de C.
Si permites que las entradas de las matrices estén en los complejos, los eigenvalores pueden ser negativos.
Tienes razón @theheckl. El teorema que tengo presente es que si A es positiva entonces existe un único B tal que A=B^2. Luego llaman B=A^{1/2}. Esto no implica que no pueda hallar la raíz de una matriz no necesariamente positiva :D
Las funciones de matrices no es tan extraña; surge en muchos contextos, como la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales o cuando se trata de ir de una transformación de simetría infinitesimal a una finita. En muchos casos lo más conveniente es diagonalizar la matriz (debe ser no singular), pero por fortuna no todos los casos requieren diagonalizar.
La exponencial de una matriz es común para temas de ecuaciones diferenciales, pero no sé si mucha gente se imagina que cualquier función con serie de Taylor puede aplicarse a matrices.
@@armonicosesfericos1705 hay bastantes aplicaciones, lo que ocurre es que no son tan evidentes a primera vista, por ejemplo las matrices de rotación se pueden obtener a partir de argumentos geométricos o a partir de la exponencial de una matriz antisimetrica; por otro lado, muchas de los cálculos de la mecánica cuántica se pueden realizar por medio de matrices, las cuales representan observables (cantidades que podemos medir) y allí de nuevo son importantes las funciones cuyos argumentos son matrices. Cómo decía, no son tan evidentes, pero en muchas ocasiones las usamos casi sin darnos cuenta.
Creo que cualquiera con estudios de ingeniería y algún posgrado ya habrá conocido la mayoría de esas 7 operaciones.
yo diría que con 2do año de ingenieria, habiendo pasado calculo 4
Estas en lo correcto pero conocerlos no es saberlo aplicar ni entender su geometría o aplicabilididad en la vida diaria
Amo
Necesito una segunda parte
El tema da para varias secuelas.
@@armonicosesfericos1705 una serie completa
Jajajaja, los términos que usa, en, me dan risa 😂😂😂
Mmmm recuerdo muchos matemáticos dicen que esas y todas las operaciones se descubrieron buscando entre las hierbas .... 😂😅😊😊😊
O fumandolas...
El PRODUCTO KRONICKER !
Le faltó el sonido de piano en cada puesto.
ruclips.net/video/bcxPLwtZZJI/видео.htmlsi=Xoo9TkcrClvI5v4Q
Tocará agregarlo.
✅✅
Pa' cuando mas puestos?
-Vectores de matrices
-Matriz n X (matriz 2X2)
-Matriz (sin(u) X (u^2))
- quien sabe?
El tema da para secuelas. Los vectores de matrices aparecen en Relatividad de hecho.
Yo con lo que sea que se suponga sea esto en la mochila:
ruclips.net/video/Mj1rUJy06hc/видео.htmlfeature=shared
creo que es un cambio de coordenadas de cartesianas a polares
La Integral gauss
Asombroso
Estaba esperando la matriz-derivada de una función 😞
pero esa es la derivada simplemente, la derivada es la mejor aplicación lineal que aproxima tu función, cuando estas en dimension finita, el espacio de las funciones lineales continuas de Rn en Rm es isomorfo a Rmxn, es decir las matrices
En una secuela podrías verla.
Creo que el wronskiano supera a esos 7
Mano vos estás re loco
Imagina los que definieron estas operaciones.
Si soy algo raro
?
Eres mas fácil q tu hermana
Muy buen video, has una parte dos y métele más parodia de los videos de Dross para que sea más cotorro
Parte dos seguro hay. No sé si imitar demasiado a Dross y terminen creyendo que lo estoy copiando o algo así :/
Buen video
¡Gracias!
PD: Qué buen nombre de canal