物理好きな高校生や理工系の学部一年生向けにちょっとしたコメントを付けてみます。高校レベルの力学的エネルギー保存則の導出なら高校レベルで簡単に出来る話。 ma = F を、a = dv/dt とすると m(dv/dt) = F ⇔ m dv = F dt …(*) になる(これを積分すれば運動量保存則が導出できる)。 ここで v = dx/dt より dt = dx / v である事を利用し、F dt = F dx/v と書き直すと、(*)は、 m dv = F dx/v ⇔ mv dv = F dx になる。これを積分して、積分定数を C と置くと、 (1/2)mv^2 = Fx + C となるが、x = 0 で v = v_0 とすると、C = (1/2)mv_0^2 なので、 (1/2)mv^2 - (1/2)mv_0^2 = Fx と書ける。地球の地表近辺で、働いている力が重力だけなら、F = mg, x = h と書き直して、 (1/2)mv^2 - (1/2)mv_0^2 = mgh と、高校生が何万回も見る式が出る。
高二で高校物理の力学やってますが、保存則がなんで成り立つのか分からなかったので来ました。ただ、より分からなくなりました。
力学的エネルギー保存則の導出は感動した。こういう物理の本質的な学習めっちゃ好き
興味本位で見てみたらほぼ新物理入門に載ってることであの参考書は神だと確信した。
0:15 仕事
10:40 ポテンシャルエネルギー（位置エネルギー）
14:05 運動エネルギーと仕事の関係
22:10 エネルギー保存則
力学的エネルギー保存則までの導出が丁寧ですごく分かりかったです。保存量や不変量って物理ではすごく大事だと実感。
運動エネルギーと仕事の関係の導出に感動しました。回を重ねるごとに再生回数が少ないのが残念。
線積分・面積分の講義もしてほしいです…！
俺これほんとに感動したんだよな
運動方程式すげえええええええってなったわ
どんなに頑張って力を加えても結果が伴わなければ仕事は0なんですね。現実の仕事みたいですね😭
あなた、社会人ですね😆
たとえ動かなくても、加えた力と同じ分だけ自分に帰ってきますから…
@@柿本人麿-q2g
それが良いのか悪いのか⁉️
@@柿本人麿-q2g
そう信じたい😭
仕事=結果
努力=力積
みたいな感じですかね…
たまに高校でも役に立つ動画をアップするヨビノリ好きだわ
分かりやすくて、授業が進むほどワクワクします。
次は角運動量保存ですかね…？？
1日でも早く見たいです！待ってます！
わかりやすい授業ありがとうございます！
いつも大喜利ばっかしてるからたまに天才であることを忘れる
私は、生化学の分野を専攻しているのですが、今回の授業が1番ためになりました！ありがとうございました〜！！！
この前エネルギー保存やったけど急に全微分ぶっこんできてびびった。よびのり動画みててよかった
地頭そんなに良くないので死ぬほど苦労して動画の最後までたどり着いたけど、最後まで至った瞬間、ドーパミンがドバドバ出た。
具体的な問題をやりまくる再生リストあったら嬉しいです❗️
導出過程を丁寧に追ってくれるのが大変助かります！
新しく登場した記法も逐一説明してくれてありがたいです！
大学の講義は平然と知らない記号を使ってくるので・・・
今まで見てきたヨビノリの動画の中で一番感動しました！！
高校物理とつながった瞬間って興奮しますねぇ！
連続講義ほんとうにありがたいです！！
うわー！高校生ですが、山本義隆先生の『新・物理入門』の3次元における運動エネルギーの変化の章で「途中の径路Cも指定しなければならない」の意味が分からなかったのでありがたいです！
山本義隆先生の本とほぼ同じですね ヨビノリさん凄いわ
高専生の編入学に向けた数学やって欲しいです！
仕事とエネルギーの単位が同じ理由は
エネルギーの変化が仕事だからってことね。
だから熱力学の問題で、気体がフタにした仕事を
求めるときにエネルギーの変化を求めれば
よかったのね。
ここほんとによくわからんかったからありがたい。。
これをこの前習って、感動した。運動方程式が大好きになった
修正
ポテンシャルUの式におけるFは保存力であるため－方向の力であるのに対し（F=-gradU）、仕事は自分の加えた力を＋にとっているので、W=∫FdsのFとU=ー∫FdsのFの向きは最初から異なっている
考えてなかった ありがとうございます
今日も安定の分かりやすさ&面白さ💙💮
仕事の事って字から溢れ出るジュール感すこ
仕事について
保存力について
イメージ出来ました。
力学入門は、最初から再度ノートを取りながら追って行けばついていけそうです。
続いていたのを知らずに、先に剛体力学を見て混乱していました😅
今微積分を個人的に学習しているので、物凄くモチベが上がりました😀
次の講義楽しみです😊
受講追いついた～
9講も楽しみにしてます
今全て繋がったわ笑
ヨビノリさんのと予備校で習ったこととネットの情報を駆使してエネルギー保存則の本質を理解したと思う
頭痛いけどスッキリしたわ
今力学入門一週目なんだがよくわからなくなってきた。でもゆっくりじっくり考えていきたいと思う。わくわく
物理好きな高校生や理工系の学部一年生向けにちょっとしたコメントを付けてみます。高校レベルの力学的エネルギー保存則の導出なら高校レベルで簡単に出来る話。
ma = F
を、a = dv/dt とすると
m(dv/dt) = F
⇔ m dv = F dt …(*)
になる(これを積分すれば運動量保存則が導出できる)。
ここで v = dx/dt より dt = dx / v である事を利用し、F dt = F dx/v と書き直すと、(*)は、
m dv = F dx/v
⇔ mv dv = F dx
になる。これを積分して、積分定数を C と置くと、
(1/2)mv^2 = Fx + C
となるが、x = 0 で v = v_0 とすると、C = (1/2)mv_0^2 なので、
(1/2)mv^2 - (1/2)mv_0^2 = Fx
と書ける。地球の地表近辺で、働いている力が重力だけなら、F = mg, x = h と書き直して、
(1/2)mv^2 - (1/2)mv_0^2 = mgh
と、高校生が何万回も見る式が出る。
なるほど！
2年前にこの動画あげて欲しかった
こんなにわかりやすくていいんですか？
すごいわかりやすい...
中堅大学の力学の授業より駿台の上位クラスや苑田の授業の方がよっぽどハイレベルでためになる説を唱えたい
hina giku
式の立式とかは微積使えないから、確かに理解では上を行くかも知れないけど問題を解く際はそんなに変わらなくない？なんか他に利点ある？
式変形以外に
某予備校の授業で理解できなかったので助かりました！
物理で三角関数やってないのにcosが出てきた時はビビったなぁ
数学Ⅰでcosθは0°から180°の場合で扱っているよね←
@@麻生嶋佑介 場合によっては三角比すら習わないのにsin cos 使うことがあるので多分それかと
味噌麹 高校ならもうやってない？🤔
いや、そりゃそうだろって思ってよく読んだら
数学で三角関数やってないのに、物理でcos出てきてビックリした
って意味か〜、ビビったなぁ
最高です。
dW=F*drを積分して得られるのがWですが内積の関係を微分演算子との積として普通に積分しても大丈夫なんですか？
万有引力のポテンシャルエネルギーについてもお願いしまう🥺
最近微積のすごさ感じること多くなった
経路に依存するものと言えば確か熱力学に出てきたような
これだけ分かりやすい授業させられたら結果にコミットさせるよう頑張るか
流れとして、今まで習った運動とエネルギーとの関係が数学的に整理できました。１０分位で積分区間をベクトルで表すのが初めてで戸惑う。ベクトルシリーズの講義のどこかに解説があるのですか？
線積分ってどうやって計算するんですか
15:34 上に点が乗り始めた時点でもう付いて来れなくなった
2v+Cになるかと思った
微分 連鎖律
で調べるとわかった。
1時間くらいリサーチした笑
電磁気は講義予定ないですか？
15:25 二回微分するってこと？
d/dt(v^2)= d/dv(v^2)×dv/dt
積分路に関わらず結果が一緒というと正則関数の積分を思い出しますが、何か関係はあるのでしょうか？
月曜から夜ふかしなりそうだ
ラーフルを持ち上げて水平方向に動かすとき、手と物体との間にはたらく摩擦力は、仕事してるといえるますか？
大学の教授が授業しないから助かります😅
草
授業しないは草
私もです…授業してくれないですよね
5:35 「力が与える仕事」というのは、「力がなす仕事」と思って大丈夫ですか？
いつもわかりやすい講義をありがとうございます。
重力の向きと移動距離の向きが逆だからマイナスをつけるというのはちょっと誤解を招くと思いました。
向きの情報はベクトルに入っていて内積はそれも含むはずなので。
ポテンシャルエネルギーを外力が重力に逆らって基準点からその位置に運ぶ仕事と考えると、
重力をfとすると外力がーfとなるからーがつく、という説明がいいかと思います
誤解じゃなくて定義上そうだろ
編入学を希望しています…… 試行錯誤しながら勉強を進めているのですが何か良いアドバイスあればお願いします
陰関数の定理の解説して欲しいです
画面が変わる時の、ポンっていう太鼓の音が好きです
仕事っていうより、力の働きって方がしっくり来る。
質問です。(高校物理を学習中です。)
運動エネルギーを求めるときに普通は観測者から見た物体の速さを用いるのですが、現実ではその観測者も地球に乗って回転していて、その地球も太陽の周りを公転しています。どこから観測するかによって運動エネルギーが変化するのが納得できません。
まず運動エネルギーで用いる速度の定義は観測者から見たものなのか？そうでないならば何が基準か教えて頂ければありがたいです
加えてすいません。医学科志望なのですが、大学でも物理(特に力学と電磁気を、)と数学を勉強したいと思っています。そこで何か良い参考書があれば教えてください。
相対性原理というものがあります。
運動量と同じで後付けのお話
質問です。
運動Eの変化＝仕事の式の導出で積分範囲がt1→t2からｃになるところが分かりません。
結局t1→t2からr1→r2に積分範囲が変わって経路に依存しなくなるのではないかと思ってしまっています。
これが経路に依存する理由をもう少し詳しく知りたいです。
保存力が特別な場合だからじゃないですかね？本来は進む方向と平行な力を足し合わせなくてはならないので、経路はCと指定するのが一般的。ここでは、エネルギーが保存するかしないは議論しておらず、運動エネルギーの変化分が仕事の単位と一致することを示したいだけなので。
ヨビノリさんがマツコ・デラックスの番組に出たら今回のシーンが使われそう。
俺の高校物理基礎やらずにいきなりこんなかんじの微積物理なんやけど普通じゃないんか
ポテンシャルの式に仕事の－が付くところの説明が良くわかりませんでした。
色々調べてみたのですが、よくわかるところもなかったので、もう少し具体的に説明いただけると幸いです。
悩んだ結果、個人的には、ポテンシャルUの式におけるFは保存力であるため－方向の力であるのに対し（F=-gradU）、仕事は自分の加えた力を＋にとっているので、W=∫FdsのFとU=∫FdsのFの向きは最初から異なっているという理解になっているのですが、何か間違っていますでしょうか？
概要欄の一覧のところミスってますよ！
たくみさん、大好き❤️
重力やクーロン力、ローレンツ力などは保存力と言えますよね…？
6:40 どの文字で積分したんですか？
積分ってなんだっけ
右辺と左辺別の文字で積分していいんだっけ、よく分からなくなっちゃった
積分というより、dWを次々足し合わせていったという感覚ですかね
しいていうなら、dW/dr=Fの両辺をrで積分すると考えればわかりやすいと思います
美しいです
17:17 なんでかっていうと
数学でいうところの、ベクトル量と線積分やな
7分あたりのインテグラルの下についてるｃ何？
Cっていう経路に沿って積分するってことです
10:16 唇みたいですね
13:00
高２の先生と同じ講義。偶然か？
力学の参考書では
(v↑)^2
とは
v↑･v↑ = |v↑|^2
の意味で使っていることをきちんと説明していません。こういう表現は一種の便法なのですから、この動画くらいの説明は欲しいところですね。
v↑･v↑･v↑ = |v↑|^3
みたいな使い方はしないのですから（笑）。
待ってたああああああ
potential energyって-だったんだ
ニュートンはエネルギーを知らなかった。まだ発見されてなかった。えー。
新物理入門えぐいな
これを考えた人やるなー
これ駿台でやった！！浪人最高！！！
位置エネルギー
中3の私でも理解できるわかりやすさなのに
マツコ•DX抱えてたりしてて草
凄いのか、変人なだけなのか、、、、？
いや、凄いのには変わりなかった
あ、でも積分とかわっかんねーわ
(私の問題(￣▽￣;))
パントマイム見切れてるの悲しすぎる()
高校2年先にはよう分からん....
基礎も扱ってほすぃ
良い参考書さがして❗
そもそもこのチャンネル大学生向けやから…
@@tatsumi3261
そうですね。
線積分とかは自習じゃ無理でしょうね。それ以外ならなんとか。位置エネルギーの積分表現は高校数学の範囲で何とかなるし(私のころは教科書には無くても参考書には当然のように載ってたし)。
スプーンテーブル 甘えんなゴミ
10：25唇
難しい
クソ分かりやすいww
たくみ先生の微積の本買いました
好き
授業かなり良いす、が、
撮影場所の外での騒音とか編集で消せませんか
やるじゃん
なんだろ、感動できない。
当たり前に感じてしまう。
そう定義してるんだから、そりゃそうなるよね、みたいな。
何か見落としてるかな？
マツコ・デラックスふぁぼ0やん、、、
渾身のパントマイムで見切れる奴ぅ
よびのりさんてんさい
予備校と授業全く同じで草
zが2にしか見えない件について