Респект, нужен был такой пример с подробным объяснением. А то до этого показывали лишь образцы с миллионом индексов, в которых дольше разбираться будешь, да и разобраться гораздо легче после примера. В Эксель закинуть алгоритм и ок
у меня численные методы в институте, сказали делать формулы на матлабе. Было приятно работать с твоими видео по итерациям и методу Гаусса. Очень хороший контент
Хорошее видео, но полезно было бы добавить, что делать в случае, когда условие итерации не выполняется. Потому что для систем из большого числа уравнений это условие практически никогда не выполняется. Для того, чтобы условие итерации гарантировано выполнялось, необходимо нормализовать систему уравнений, т.е. умножить слева матрицы A и B на транспонированную матрицу A^T, и решать уже эту систему.
А как быть, если нет чисел в строках, которые могли бы быть больше при суммировании остальных элементов в их строках? (я даже меняла местами строки так, чтобы главная диагональ по посуде была больше чем при суммировании остальных)
Автор можете подсказать. У нас просто в колледже учили считать таким образом: Есть допустим пример x=0,08x-0,22y-0,17z-1,25 y=-0,16x+0,02y-0,28z+0,28 z=0,21x+0,08y - 0,14z +1,15 Мы просто находили x0,y0,z0=D1,D2,D3, а затем заменяли их на xyz в каждом неравенстве и получали ответ, и так продолжать делать пока не будет чисел после запятой 10 в -7. Возможно ли так или нет?
У вас показан более широкий пример переходжа к системе разрешающих уравнений. Он пригоден как к линейным, так и нелоинейным системам (вопрос только в сходжимости). В видео нам прелставлен вариант решения такой : f(x,y,z) = 0 откуда находится неизвестная явно x = g(y,z) (аналлогично для y, z), но это не всегда удобно и не всегда возможно (нелинейная система) Есть второй подход: f(x,y,z) + x= x, т.е. мы прибавляем у исходным уравнениям слева и справа по неизвестной. Тем самым можно сразу приступиь к расчетам, не пребегая к преобразованию. Так же этот подход позволяет ускорить сходимость, т.к.к можно искать разрешающие уравнения в виде: k·f(x,y,z) + x= x k - некоторый числовой коэффициент.
@@Navchy в начале мы проверяем условие сходимости, это для того чтобы соблюдалось условие диагональных преобладаний? Получается этим мы обеспечиваем сходимость итерационного процесса к точному решению?
Вы не рассмотрели случай когда исходная система не приведена к виду пригодному для итерационного процесса, т.е. диагональные коэффициенты системы должны абсолютно преобладать над другими коэффициентами
Доброго времени суток! Вдруг вы увидите этот комментарий и даже ответите, если оно так произойдет, будет супер круто. У меня имеется СЛАУ: 19x1−4x2−9x3−x4=100 −2x1+20x2−2x3−7x4=−5 6x1−5x2−25x3+9x4=34 −3x2−9x3+12x4=69 и в ней в 4 строке не выполняется сходимость, то есть она вот такая: |12| > |-3|+|-9| У меня такой вопрос: Мы можем производить какие-то действия с строками в этой слау(т.е. вычетать одну из другой и т.п) или нет? Если нет, то это будет означать что она плохо сходится и я буду бесконечно долго считать до момента когда она сойдется, я правильно понимаю?
много объяснений ненужного. Если я гуглю метод простых итераций, то мне не надо объяснять, что если перенести за знак равно слагаемое, то у него поменяется знак, а если я хочу найти неизвестное, то надо разделить обе части на его коэффициент
Парень за 11 минут объяснил то, что нам не мог объяснить препод полгода. Респект и благодарность!
Спасибо очень понятно объясняешь на реальных пример и без всяких заумных формул и терминов. Респект
Респект, нужен был такой пример с подробным объяснением. А то до этого показывали лишь образцы с миллионом индексов, в которых дольше разбираться будешь, да и разобраться гораздо легче после примера. В Эксель закинуть алгоритм и ок
у меня численные методы в институте, сказали делать формулы на матлабе. Было приятно работать с твоими видео по итерациям и методу Гаусса. Очень хороший контент
Бро, ты лучший, спасибо ❤
Спасибо большое, помогли подготовиться к контрольной в вузе)
Спасибо. Просто спасибо. Очень наглядно получилось.
Спасибо большое! Самое лучшее объяснение!
Пожалуйста
Побольше бы таких учителей
Спасибо, было очень понятно.
Пожалуйста
Спасибо большое, очень помог!!!
Пожалуйста
Спасибо вам большое, все доступно и понятно, не то что мой препод
Спасибо большое за это видео, помогло с лабораторкой по этой теме. Всего хорошего вам
Четко 👍
Бесконечный респект
шедевр, спасибо!
Спасибо! Очень круто и доступно!!☺👍🏻
спасибо
Хорошее видео, но полезно было бы добавить, что делать в случае, когда условие итерации не выполняется. Потому что для систем из большого числа уравнений это условие практически никогда не выполняется.
Для того, чтобы условие итерации гарантировано выполнялось, необходимо нормализовать систему уравнений, т.е. умножить слева матрицы A и B на транспонированную матрицу A^T, и решать уже эту систему.
идеально, спасибо)
От души из МЭИ, лабу по инфе по этому методу пишем😁
Спасибо, дружище! Очень понятное и наглядное объяснение! Хорошее творческое выражение. Упорства в развитии!
Спасибо
А как быть, если нет чисел в строках, которые могли бы быть больше при суммировании остальных элементов в их строках?
(я даже меняла местами строки так, чтобы главная диагональ по посуде была больше чем при суммировании остальных)
Если кратко, то, что делать если нет диагональной сходимости? ( Я надеюсь что правильно написала и разъяснила)
Привет скинь мне плиз задания в телегу,я посмотрю@@dissolve2663
Ну а если стоит погрешность 0,001. То что в таком случае делать ? какая это будет итерация у вас ?
Много будет,в таком случае надо обчислить чтобы ответы были с точностью одна тысячная
@@Navchy Сможете сделать видео с такой погрешностью?
@@Sunriseandsilence просто считай пока твоя погрешность не будет меньше заданого Эпсилона
Автор можете подсказать. У нас просто в колледже учили считать таким образом:
Есть допустим пример
x=0,08x-0,22y-0,17z-1,25
y=-0,16x+0,02y-0,28z+0,28
z=0,21x+0,08y - 0,14z +1,15
Мы просто находили x0,y0,z0=D1,D2,D3, а затем заменяли их на xyz в каждом неравенстве и получали ответ, и так продолжать делать пока не будет чисел после запятой 10 в -7. Возможно ли так или нет?
ну ответы то получились?
@@Navchy Нет ответ то есть, я имею ввиду можно ли так делать или это считается ошибкой?
скинь мне в телегу я посмотрю @@drron8585
У вас показан более широкий пример переходжа к системе разрешающих уравнений.
Он пригоден как к линейным, так и нелоинейным системам (вопрос только в сходжимости).
В видео нам прелставлен вариант решения такой : f(x,y,z) = 0 откуда находится неизвестная явно x = g(y,z) (аналлогично для y, z), но это не всегда удобно и не всегда возможно (нелинейная система)
Есть второй подход: f(x,y,z) + x= x, т.е. мы прибавляем у исходным уравнениям слева и справа по неизвестной. Тем самым можно сразу приступиь к расчетам, не пребегая к преобразованию.
Так же этот подход позволяет ускорить сходимость, т.к.к можно искать разрешающие уравнения в виде: k·f(x,y,z) + x= x
k - некоторый числовой коэффициент.
А для чего проверяется условие на сходимость?
Не совсем понятно,что Вы имеете ввиду,проверка на счет то ,что в конце или про прогрешность?Уточните вопрос)
@@Navchy в начале мы проверяем условие сходимости, это для того чтобы соблюдалось условие диагональных преобладаний? Получается этим мы обеспечиваем сходимость итерационного процесса к точному решению?
@@Slava_Brodsky Да верно
Обычно всегда условие сходимости выполняется иначе смысл решать
@@Navchy Спасибо)
а что делать если только 1 условие выполняется, а остальные два нет?
перепроверить
как в конце решить не понятно, я не могу найти решение своего уравнения, как его решить????
какое уравнение Вы имеете ввиду,основную формулу?
@@Navchy в самом конце вы сказали подставлять полученные х в уравнение, решить можно только так или есть какая-то формула с эпсилоном?
@@Настя-к9е9в ну Вы подставляете окончательные x(ответы 16-17 приближения сколько у Вас там получилось),в свою изначальную систему уравнения
Проверка на сходимость только по строкам делается?
а тут разве по строкам?тут по матрице общей
Вы не рассмотрели случай когда исходная система не приведена к виду пригодному для итерационного процесса, т.е. диагональные коэффициенты системы должны абсолютно преобладать над другими коэффициентами
что означает преобладать?)
Каша гений всегда знал
Доброго времени суток!
Вдруг вы увидите этот комментарий и даже ответите, если оно так произойдет, будет супер круто.
У меня имеется СЛАУ:
19x1−4x2−9x3−x4=100
−2x1+20x2−2x3−7x4=−5
6x1−5x2−25x3+9x4=34
−3x2−9x3+12x4=69
и в ней в 4 строке не выполняется сходимость, то есть она вот такая:
|12| > |-3|+|-9|
У меня такой вопрос:
Мы можем производить какие-то действия с строками в этой слау(т.е. вычетать одну из другой и т.п) или нет?
Если нет, то это будет означать что она плохо сходится и я буду бесконечно долго считать до момента когда она сойдется, я правильно понимаю?
Привет,ответил в тг)
что делать если 4 переменных а не 3 как на видео?
аналогично точно так же делать только с 4
привет, а ещё мат методы будут?
да
@Navchy кайф
Это случаем не метод Якоби? Просто в лабе есть метод простых итераций и метод якоби
Метод Якоби это из разновидности метода простой итерации,ну по сути одно и тоже
@@Navchy Спасибо большое! Видео очень классное)
легенда, как же ты охуенно объясняешь:)
пхахпхап, также наш препод который колдовал у доски полтора часа
типа, я быстрей справился?)
0:38 чет не понял как -4 > 1 + 2
|-4|>|1|+|2|, а сейчас?
@@Navchyя слепой, спасибо
@@Саня-е9е пожалуйста
долго не мог понять что ты имеешь ввиду говоря(k-1). Для тех кто не понял: автор имеет ввиду "прошлая итерация".
Ну главное понял,а я в следующих видеороликах буду максимально уточнять и показывать
слишком быстро объясняете
Учту
много объяснений ненужного. Если я гуглю метод простых итераций, то мне не надо объяснять, что если перенести за знак равно слагаемое, то у него поменяется знак, а если я хочу найти неизвестное, то надо разделить обе части на его коэффициент