미적분. 가속도는 사실 엄밀하게 얘기를 하면 속도의 시간 미분이고요. 속도는 위치의 시간 미분이에요. / 미분으로 쓰여진 식으로부터 X를 구하는 것을 우리가 적분. / 우주는 그 법칙이.. 미분이라는 수학으로 쓰여있고, 우주가 굴러간다는 것은 적분을 하는 겁니다. 그래서 여러분이 미적분을 배우는 거에요.
김상욱 교수님은 그렇게 말씀하시긴 했지만 물리학에선 보통 미분은 매우 짧은 물리적 현상을 설명하는 데 쓰입니다. 예를 들어 시간을 t라 하면 dt는 0초, 찰나에 가까운 시간으로 정의하는 거예요. 그래서 단위 시간 동안 이동한 거리인 속도는 ds/dt(아주 짧은 거리인 ds를 그만큼 짧은 시간인 dt동안 이동했을 때의 속도)인 겁니다. 계산 과정은 s를 시간 t에 따라 변하는 함수로 바꾼 뒤 미분 공식을 이용하시면 돼요. 미분 공식 중에서 x^n을 미분하면 nx^n-1이 된다는 공식이 있는데, 이를 이용하는 겁니다. 예를 들어 s=4t^2+3t일 때, 이를 미분하면 8t+3이 됩니다.
x를 구하는 것이 적분이다 에 대해서는 미분의 역연산이 적분이기 때문에 그래요. v=ds/dt라는 방정식에서 dt를 이항시키면 ds=v dt라는 것을 알 수 있는데요. ds에서 d(미분)를 이항시키면 ∫(적분)이 되어 s = ∫ v dt가 됩니다. 적분과 미분은 서로 역연산이기 때문에 보통 그냥 vt라고 표기하는 거고요.
우주에 관해서는 얘길 하시지 마세요 ㅋㅋ 나사의 흔한 장난질에 아직도 우리의 어린아이들은 속는 수업에 세뇌됩니다 ㅋㅋ 미적분 난 전혀 몰랐어요 공부도 못했지만 관심이 아예 없었으니깐 ㅎㅎ 알아도 그만 몰라도 그만 아는게 힘이죠 ㅎㅎ 근데 그냥 계산하고 비례하고 예측하고 이것들이 미분 적분 통틀어 미적분이라 하는데 ㅋㅋ 공식은 그저 개념일뿐 그냥 계산하면 그게 그 자체가 미적분에 해당되기도 하죠! 본모습은 연구하고 계산할때가 중요 그냥 잘하면 그 자체가 미적분을 잘 활용한다고 볼 수가 있겠죠! 갠적인 생각을 말한겁니다 물론 아주아주 능지가 부족한 저라고도 인정합니다 ㅎㅎ 또한 우주는 가짜이니 믿지마세요 중력은 없으며 공기의 질량 즉 무게에 눌리키는 원리입니다 그래서 뜨지도 날지도 못하는 거랍니다
@@시청용-h7p 쉽게 생각해야 하는게 물리법칙 입니다요 ㅎㅎ 먼저 지구는 내가 만든게 아니잖아요 ㅎㅎ 창조주든 뭐든 누가 만들었는지 만들어졌고 이부분은 정답을 알 수도 말할수도 없죠! 추측성으론 누구나 거론될 부분이고 웃긴말로 중력이 당긴다면 크기에 비례 또는 질량에 비례 이건 중력이 어케 알까요 ㅋㅋ 즉 중력은 없고 대기권이 형성되어 있는데 공기라는 거대한 밀도층의 질량은 엄청납니다 그러나 인간이든 무엇이든 느끼질 못할뿐이죠 공기도 뭉쳐있고 대류층 성충권 열권 이런식으로 형성이 되어 있다고 우린 배웠습니다 98%는 맞아요 ㅎㅎ 왜 100%가 아닌 98이 맞냐고 반박하실텐데요 그건 열권 뭐 그런건 없어요 단지 정확한 열권은 아닌고 다른 무언가의 층이던가 다른 현상임 층이라 해도 맞는거죠 ㅎㅎ 애초에 지구가 만들어지고 띠(대기권 또는 막)가 형성되고 그럼 진공이 아닌 상태죠 완벽한 진공은 아니라는 뜻 이 안에서 원자별로 무게 즉 질량이 제각각 다르고 서로 붙고 떨어지고 끼리끼리 형성된 각기 서로 조금씩 다른 공기자체의 층이 형성되며 가장 두터운층은 가장 아래로 위로 올라갈수록 공기의 분포량 잔량은 줄어들고 이와 역시나 수소 산소 헬륨 등등의 원자들이 분리 분포되고 등등..... 자 그럼 중력이 당길까요 아니면 공기란 질량체가 누를까요 쉬운겁니다 인간은 애시당초 단지 배운거에 의해 흘러갑니다 세계관이 북한도 아니고서야 의심하면 바보소리 듣는거 당연하죠 바보소리 신경 안쓰고 저는 오히려 진실에 가까운 논리적 과학적 사고를 전달하죠 ㅎㅎ 물론 비아냥의 대상이지만 학교는 고졸이고 똑같이 배워쓔 ㅎㅎ 오해는 마시고요....
@@시청용-h7p 중력이 모든것에 연관된다! 연관시킨다! 이런건 이제 정말 식상합니다 ㅎㅎ 당연히 차를 몰고 급브앞쏠림 급출뒷쏠림 당연한 운동에너지죠 급회전이 속도와 비례 더 빠를수록 전복될 확률은 급상승 아주 쉽잖아요 작용반작용 진공에선 절~~~~~~~대 안됩니다 아폴로17호 맞을거예요 달에서 망치질 소리 ㅋㅋㅋ 엉뚱한놈 채널 보세요 재밌음요 모든것은 믿고 안믿고가 중한게 아니라 적당한 의심 사고 이해가 중요합니다 1800년대 해저케이블 케티인터넷 초초초창기때 TV cf가 만화였죠 인공위성 없음 gps는 기지국 삼각신혼로 주고받고 정보표시 인공위성은 있는데 NASA가 보여주는 그런 인공위성은 없사옵니당 ㅋㅋㅋ 전파와 전리층 알아보시고 굴곡에 의한 배가 사라졌는데 줌인하니 다시 보이는 현상 즉 물은 수평을 유지하옵니다 원근법에 의해 가시거리 제한적 거리 끝은 사라집니다 즉 안보이게 됩니다 관심이 더 있으시면 턴옵 이상한놈 엉뚱한놈 이분들꺼 참고하시고 절대 믿지는 말고 이해력부터 키우세요 또한 사람은 제각각 실수도 하니 98%만 이해하세요 자기주관이 너무 들어가면 실수성도 생기니까요
님은 과학에서 말하는 "힘"의 정의와 종류, 구분해놓은 이유, 활용하는 방법 등등 아주아주 기초부터 제대로 알아야 할 것 같습니다. 말씀하시는 모든 것이 정말 과학과는 상관없는 뇌피셜이라 타인이 수정을 시켜주려면 초등 과학 수학부터 알려줘야 할 판이라 아무도 터치를 안해서 이지경까지 온 듯 합니다. 이쯤되면 시간이 흐를수록 최신 과학과 수학을 학습한 사람들과 세대차이, 정보차이, 문화차이가 심하게 나서 대인관계에 필연적으로 문제가 생기게 되고 사기를 당할 확률이 대폭 늘어납니다. 혹은 더 심각한 정보편차를 겪는 사람에 대해 직접 사기꾼이 되든가요.
@@eidjdhxxjwodc 아고고 다다답혀 ㅋㅋ 칫솔과 치약이 서로 당기니? 이게 만유인력 ??? 서로 자성을 가졌는가보네 ㅋㅋ 지구가 왜 돈다고 생각하니? 그렇게 배웠기 때문이야 뭔 이유가 필요하니 ㅋㅋㅋ NASA의 cg이미지나 진짜라고 믿고 ㅋㅋㅋ 진짜 할 말이 없네 캬캬캬 수학? 내가 말하는 수학쪽으로 말하자면 중력이 없는데 왜 수햑적 중력공식을 왜 알아야 하느냐 멍 텅 구 리 야 푸하하 내가 이런다고 사회생활과 뭔 상관이냐 꼴통아 흐흐 생각에 생각을 더해서 판단하고 말하거라 아가야 ㅎㅎ
![[하이라이트] ＂대인기피증에 말도 더듬었어요..＂ 다정한 물리학자 김상욱 교수가 극복해야했던 일들.. | 짠당포 | JTBC 230711 방송](http://i.ytimg.com/vi/zAaLhgnid60/mqdefault.jpg)
![[하이라이트] ＂대인기피증에 말도 더듬었어요..＂ 다정한 물리학자 김상욱 교수가 극복해야했던 일들.. | 짠당포 | JTBC 230711 방송](/img/tr.png)
![김상욱 교수 | 지구 온난화의 주범은 '인간'일까 '태양'일까? 과학적 팩트로 알아보는 기후 위기의 핵심 [환경읽어드립니다]](http://i.ytimg.com/vi/qLXJlHoSz8w/mqdefault.jpg)
ruclips.net/video/mWpD-sBxZqY/видео.html
미적분. 가속도는 사실 엄밀하게 얘기를 하면 속도의 시간 미분이고요. 속도는 위치의 시간 미분이에요. / 미분으로 쓰여진 식으로부터 X를 구하는 것을 우리가 적분. / 우주는 그 법칙이.. 미분이라는 수학으로 쓰여있고, 우주가 굴러간다는 것은 적분을 하는 겁니다. 그래서 여러분이 미적분을 배우는 거에요.
한국말인데 외국어로 들리는거는 수학이다
저는 대부분의 수학은 이해가 되는 편인데..이 분이 하는 얘기는 전혀 이해가 안되네요
@@jeeshin4048 공부를 다시 하셔야겠어요
@@jeeshin4048 그러면 다시 공부하시는 게 맞는 건데... ㅋㅋ
@@jeeshin4048 대부분의 수학이 이해가 되신 거면 몇 개는 안 되셨다는 건가요? 스펀지 마냥 빵꾸가 몇 개 숭숭 뚫려 있다는 말씀이시네요? 다시 공부하시면 됩니다^^
미적분을배우긴배윘는데잘모겠습니다박사님이해주십시요!
교수님 한국말로 설명해주세요
앞부분은 고2 과정인데
@@알차게놀고먹고잘살자 진짜 심각하네…
@@ekawocjiwifiqifjan맞음
그러게요..이런 식으로 설명 하시면 누가 알아들을수 있나요? 박사님 본인 조차도 사실 정말 재대로 알고 있는지도 확인 불가한 상황일듯.
내가 그럴 줄 알았다니까..
놀랍게도 수학 전공자들에게 미적분은 산수에 불과하다.
문과생
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
F=ma 로 사골마냥 여기저기서 다 써먹음ㅋㅋ
고전역학에서도 쓰고 유체역학에서도 쓰고 양자역학에서도 사골마냥 써먹는 식 ㅋㅋㅋ
손에 좌표에 새로운 좌표를 줘야하는데 이 식으로부터 x를 구하는 것은 미분으로 쓰여진 식으로부터 x를 구하는 것이 적분 ... 이 멘트가 무슨말인지 이해하신분 계실까요?
김상욱 교수님은 그렇게 말씀하시긴 했지만 물리학에선 보통 미분은 매우 짧은 물리적 현상을 설명하는 데 쓰입니다. 예를 들어 시간을 t라 하면 dt는 0초, 찰나에 가까운 시간으로 정의하는 거예요. 그래서 단위 시간 동안 이동한 거리인 속도는 ds/dt(아주 짧은 거리인 ds를 그만큼 짧은 시간인 dt동안 이동했을 때의 속도)인 겁니다. 계산 과정은 s를 시간 t에 따라 변하는 함수로 바꾼 뒤 미분 공식을 이용하시면 돼요. 미분 공식 중에서 x^n을 미분하면 nx^n-1이 된다는 공식이 있는데, 이를 이용하는 겁니다. 예를 들어 s=4t^2+3t일 때, 이를 미분하면 8t+3이 됩니다.
x를 구하는 것이 적분이다 에 대해서는 미분의 역연산이 적분이기 때문에 그래요. v=ds/dt라는 방정식에서 dt를 이항시키면 ds=v dt라는 것을 알 수 있는데요. ds에서 d(미분)를 이항시키면 ∫(적분)이 되어 s = ∫ v dt가 됩니다. 적분과 미분은 서로 역연산이기 때문에 보통 그냥 vt라고 표기하는 거고요.
산수가 안되면 수학을하고 수학이 안되면 과하글한다.다만 똘똘해야 과학을한다.
산수가 돼야 수학을 할 수 있고 수학이 돼야 과학을 할 수 있는데요?😂
뭐 개소리를 하고있냐ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
거꾸로 아니여?
넹?
?
물건의 부피나 구하고자 적분을 배웠지 우주까지는 생각지도 못했는데 적분을 배웠더니 우주가 내것이되었구나..ㅋ
교수님을 향한 제 마음을 미분한 값은 언제나 양수에요. 😊
대신 배워주세요
말이안된다 엑스는 미지수...산수만알아도...
학교에서 미적분 시간에 쳐잤나 봐요
@@백호-f4z이정도 지능이면 미적분이 문제가 아님
누구나 우주를 알필요는 없는데 왜 우리가 알아야 한다고 하는건데😂
님 몸이 우주임
넌 몰라도 됨
아..싫어요
처음 미적분 만든 사람은.. 정말 나쁜 사람이다.
뉴턴…
미적분 없었으면 암것도 못해
긁적 긁적 ........
그래서 결국 미분이 뭐라는거죠? 미분의 정의를 먼저 내리고, 그 후에 미분에 대한 설명을 하는게 순서 아닌가요? 미분에 이것저것 덧붙이는데..정작 미분이란 무엇인지 설명이 없으시네요.
미분의 정의는 너가 구글에 쳐 보시면 될 듯 합니다
@@communitymind네 머리통을 미분해버리겠다
어차피 이건 엄밀한 설명이니 참고해라~~라는 정도의 얘기인거 같네요.
쟤 뭐라냐?
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
저분이 니 친구냐?
에휴 못배운티내는 댓글이나 또 그걸보고 쳐쪼개는 답글들이나... ㅉㅉ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@iiinnn7559수준이 딱 보임 ㅋㅋ
우주에 관해서는 얘길 하시지 마세요
ㅋㅋ
나사의 흔한 장난질에
아직도 우리의 어린아이들은
속는 수업에 세뇌됩니다 ㅋㅋ
미적분 난 전혀 몰랐어요
공부도 못했지만 관심이 아예 없었으니깐
ㅎㅎ
알아도 그만 몰라도 그만
아는게 힘이죠 ㅎㅎ
근데 그냥 계산하고 비례하고 예측하고
이것들이 미분 적분 통틀어 미적분이라
하는데
ㅋㅋ 공식은 그저 개념일뿐
그냥 계산하면 그게 그 자체가 미적분에
해당되기도 하죠!
본모습은 연구하고 계산할때가 중요
그냥 잘하면 그 자체가 미적분을 잘 활용한다고 볼 수가 있겠죠!
갠적인 생각을 말한겁니다
물론 아주아주 능지가 부족한 저라고도
인정합니다 ㅎㅎ
또한 우주는 가짜이니 믿지마세요
중력은 없으며 공기의 질량 즉 무게에
눌리키는 원리입니다
그래서 뜨지도 날지도 못하는 거랍니다
무게에 눌리려면 힘이 아래로 작용해야 하는데요?
@@시청용-h7p 쉽게 생각해야 하는게 물리법칙 입니다요 ㅎㅎ
먼저 지구는 내가 만든게 아니잖아요 ㅎㅎ
창조주든 뭐든 누가 만들었는지
만들어졌고 이부분은 정답을 알 수도 말할수도 없죠! 추측성으론 누구나 거론될 부분이고
웃긴말로 중력이 당긴다면
크기에 비례 또는 질량에 비례
이건 중력이 어케 알까요 ㅋㅋ
즉 중력은 없고
대기권이 형성되어 있는데
공기라는 거대한 밀도층의 질량은 엄청납니다
그러나 인간이든 무엇이든 느끼질 못할뿐이죠
공기도 뭉쳐있고 대류층 성충권 열권 이런식으로 형성이 되어 있다고 우린 배웠습니다
98%는 맞아요 ㅎㅎ
왜 100%가 아닌 98이 맞냐고 반박하실텐데요
그건 열권 뭐 그런건 없어요
단지 정확한 열권은 아닌고
다른 무언가의 층이던가 다른 현상임
층이라 해도 맞는거죠 ㅎㅎ
애초에 지구가 만들어지고
띠(대기권 또는 막)가 형성되고
그럼 진공이 아닌 상태죠
완벽한 진공은 아니라는 뜻
이 안에서 원자별로 무게 즉 질량이 제각각
다르고 서로 붙고 떨어지고 끼리끼리 형성된
각기 서로 조금씩 다른 공기자체의 층이
형성되며 가장 두터운층은 가장 아래로
위로 올라갈수록 공기의 분포량 잔량은 줄어들고
이와 역시나 수소 산소 헬륨 등등의 원자들이
분리 분포되고 등등.....
자 그럼 중력이 당길까요
아니면 공기란 질량체가 누를까요
쉬운겁니다
인간은 애시당초 단지 배운거에 의해
흘러갑니다
세계관이 북한도 아니고서야
의심하면 바보소리 듣는거 당연하죠
바보소리 신경 안쓰고 저는 오히려
진실에 가까운 논리적 과학적 사고를
전달하죠 ㅎㅎ
물론 비아냥의 대상이지만
학교는 고졸이고 똑같이 배워쓔 ㅎㅎ
오해는 마시고요....
@@시청용-h7p 중력이 모든것에
연관된다! 연관시킨다! 이런건 이제 정말 식상합니다 ㅎㅎ
당연히 차를 몰고 급브앞쏠림 급출뒷쏠림
당연한 운동에너지죠
급회전이 속도와 비례 더 빠를수록 전복될
확률은 급상승
아주 쉽잖아요
작용반작용 진공에선 절~~~~~~~대 안됩니다
아폴로17호 맞을거예요 달에서 망치질 소리
ㅋㅋㅋ
엉뚱한놈 채널 보세요 재밌음요
모든것은 믿고 안믿고가 중한게 아니라
적당한 의심 사고 이해가 중요합니다
1800년대 해저케이블
케티인터넷 초초초창기때 TV cf가 만화였죠
인공위성 없음 gps는 기지국 삼각신혼로
주고받고 정보표시
인공위성은 있는데
NASA가 보여주는 그런 인공위성은 없사옵니당
ㅋㅋㅋ
전파와 전리층 알아보시고
굴곡에 의한 배가 사라졌는데
줌인하니 다시 보이는 현상
즉 물은 수평을 유지하옵니다
원근법에 의해 가시거리 제한적 거리
끝은 사라집니다 즉 안보이게 됩니다
관심이 더 있으시면
턴옵 이상한놈 엉뚱한놈
이분들꺼 참고하시고
절대 믿지는 말고
이해력부터 키우세요
또한 사람은 제각각 실수도 하니
98%만 이해하세요
자기주관이 너무 들어가면 실수성도
생기니까요
님은 과학에서 말하는 "힘"의 정의와 종류, 구분해놓은 이유, 활용하는 방법 등등 아주아주 기초부터 제대로 알아야 할 것 같습니다. 말씀하시는 모든 것이 정말 과학과는 상관없는 뇌피셜이라 타인이 수정을 시켜주려면 초등 과학 수학부터 알려줘야 할 판이라 아무도 터치를 안해서 이지경까지 온 듯 합니다. 이쯤되면 시간이 흐를수록 최신 과학과 수학을 학습한 사람들과 세대차이, 정보차이, 문화차이가 심하게 나서 대인관계에 필연적으로 문제가 생기게 되고 사기를 당할 확률이 대폭 늘어납니다. 혹은 더 심각한 정보편차를 겪는 사람에 대해 직접 사기꾼이 되든가요.
@@eidjdhxxjwodc 아고고 다다답혀
ㅋㅋ
칫솔과 치약이 서로 당기니? 이게 만유인력
???
서로 자성을 가졌는가보네 ㅋㅋ
지구가 왜 돈다고 생각하니?
그렇게 배웠기 때문이야
뭔 이유가 필요하니 ㅋㅋㅋ
NASA의 cg이미지나 진짜라고 믿고
ㅋㅋㅋ
진짜 할 말이 없네 캬캬캬
수학? 내가 말하는 수학쪽으로 말하자면
중력이 없는데 왜 수햑적 중력공식을
왜 알아야 하느냐
멍 텅 구 리 야 푸하하
내가 이런다고
사회생활과 뭔 상관이냐 꼴통아 흐흐
생각에 생각을 더해서 판단하고
말하거라 아가야 ㅎㅎ