첫번째와 두번째 패러독스는 기본적인 물리학으로 허점을 지적할 수 있습니다. 첫 구간에 걸린 시간이 60초라면 둘째 구간에 걸린 시간은 30초, 그 이후 구간은 차례로 15초, 7.5초.... 로 앞의 시간의 반입니다. 이런 수는 아무리 무한해도 일정한 수를 넘기지 못합니다. 예를 들어 만일 아킬레스가 거북이를 앞지르거나 멱표점에 도달하는 시간이 5분 후라면 60초, 30초, 15초, 7.5초의 무한히 나열된 시간값을 더 해도 5분에 도달하지 못합니다. (태블릿에서 계산 안 하고 대충 쓰는 글이라 실제 극한 값을 구하면 틀릴 수도 있음) 즉, 두 파라독스는 애초에 시간이 어느 한계(극한값)를 초월하여 흐를 수 없는 트릭을 가지고 있는 겁니다. 다만, 이런 반박을 하면 제논은 다른 역설로 반박하겠죠.
잘 보고 있습니다. 사람과 거북이의 패러독스도, 목적지까지 가는 동안 지속적으로 1/2 지점을 지나야 하는 것도 알겠습니다. 도착점에 닿을 수 없다는 것은 마치 시간을 미분적 방법으로 생각한 것이 아닌가 싶습니다. 대신에 땅이 움직이고 사람이 멈춰있다면 이야기는 달라지리라 생각합니다.
제논의 패러독스를 통해 드러나는 교훈 중 하나는 내적 세계와 외적 세계의 구분입니다. 내적 세계, 즉 우리 의식 안에서는 시간과 공간을 초월한 개념적 조작이 가능합니다. 예를 들어, 우리는 사과의 색을 개념적으로 분리할 수 있으나, 외적 세계에서 색이 없는 사과를 발견할 수는 없습니다. 이는 내적 세계와 외적 세계 사이의 근본적인 차이를 보여줍니다. 외적 세계에서의 존재는 시간과 공간에 의존하지만, 내적 세계에서의 존재는 그러한 제약을 받지 않습니다. 무한한 상상이 가능하지만 현실에는 제약이 따른 다는 것을 누구나 알고 있습니다. 제논의 오류는 외적 세계의 변화를 설명할 때, 변화와 운동을 구성하는 필수 요소인 시간을 고려하지 않음으로써 발생합니다. 제논은 시간을 제외하고 변화를 설명하려 했으나, 이는 설탕 없이 설탕물을 설명하려는 것과 유사한 논리적 오류입니다. 실제 세계에서 변화는 시간과 공간을 통해 발생합니다. 따라서, 제논의 논리는 내적 세계의 개념적 조작과 외적 세계의 실재 사이의 구분을 명확히 하지 못하였습니다. 무한한 상상이 가능하지만 현실에는 제약이 따른 다는 것을 누구나 알고 있습니다고 하였지만 이는 반성적 사고를 통해 알 수 있는 것입니다. 내적 세계와 외적 세계의 구분하지 못하는 경우는 허다합니다. 나눌 수 없는 것을 따로 나누어 보거나 나누어진 것을 묶어서 생각하여 저지르는 오류는 항상 일어나고 있습니다.
논리로만 존재하는 0 을 볼수 있는 사람은 없습니다. 그래서 논리는 감정(파동)을 이길수 없고 감정은 물리(입자)를 이길수 없다.하나는 둘을 이길수 없다.그래서 죽은겁니다. 꼴까닥... ㅎㅎ 나같으면 간단하게 추월 하는것을 바로 보여주며 되는데. ...흥미로운 영상 감사...
![[철학 에세이] 4장. 어떻게 세계를 볼 것인가?](/img/1.gif)
출판 강연회를 개최합니다.
- 일시: 3월 6일(수) 오후 7-9시
- 장소: 마포중앙도서관
아래 양식으로 신청해주시면 됩니다. 많은 관심 부탁합니다.
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좋은 아침 반가운 소식
잘 듣고있습니다
좋은 날 좋은 시간 되세요
잘 보았습니다 감사합니다 🌱☘️🌿😊
첫번째와 두번째 패러독스는 기본적인 물리학으로 허점을 지적할 수 있습니다.
첫 구간에 걸린 시간이 60초라면 둘째 구간에 걸린 시간은 30초, 그 이후 구간은 차례로 15초, 7.5초.... 로 앞의 시간의 반입니다.
이런 수는 아무리 무한해도 일정한 수를 넘기지 못합니다.
예를 들어
만일 아킬레스가 거북이를 앞지르거나 멱표점에 도달하는 시간이 5분 후라면
60초, 30초, 15초, 7.5초의 무한히 나열된 시간값을 더 해도 5분에 도달하지 못합니다.
(태블릿에서 계산 안 하고 대충 쓰는 글이라
실제 극한 값을 구하면 틀릴 수도 있음)
즉, 두 파라독스는 애초에 시간이 어느 한계(극한값)를 초월하여 흐를 수 없는 트릭을 가지고 있는 겁니다.
다만, 이런 반박을 하면 제논은 다른 역설로 반박하겠죠.
굿모닝 감사합니다
재밌는 영상 감사합니다. 화살은 멈추어 있는 게 아니라 매순간 달라지는 거 같습니다. 순간마다 똑같다면 우린 왜 사진첩에 순간들을 보관할까요? 그러면 화살의 존재에는 화살의 시간뿐만 아니라 공간도 포함된다고 할 수 있을까요??
그리고 이 제논의 역설은 현대 논리학에선 풀었다고 합니다
베르그송 말고
감사합니다ㆍ
신앙인으로서 큰도움이 됩니다ㆍ
비유컨대 육의생각과 영의생각 같기도 하네요ㆍ
저는 제가 모른다는것을 압니다.
그래서 서너번 반복해 들어야 아는거 같다는 착각을 하게됩니다.
주장이죠ㆍ 증명이 아니라
'날으는'이 아니라 '나는' 입니다~
잘 보고 있습니다. 사람과 거북이의 패러독스도, 목적지까지 가는 동안 지속적으로 1/2 지점을 지나야 하는 것도 알겠습니다. 도착점에 닿을 수 없다는 것은 마치 시간을 미분적 방법으로 생각한 것이 아닌가 싶습니다. 대신에 땅이 움직이고 사람이 멈춰있다면 이야기는 달라지리라 생각합니다.
제논의 주장은 인터넷 게시판에서 하는 이상한 주장을 계속 반복하는 그런 사람 같군요.
지금은 사람들이 짜증난다고 욕하는 수준에서 끝나는데 저 시대에는 그게 사형의 이유였군요...
지구 더 나아가 태양계라는 시공간에서 시간을 정지 시키는 건 불가능하죠.
시간이 정지했는지 아닌지를 관측하는 방법이 있느니갸 더 문제가 아닐까요
시간이 정지하거나 역행한다하면 우리의 사고와 운동도 정지하거나 역행할텐데 체감이 가능한 영역이 아니라고 생각해요
통속의 뇌와 똑같다고 생각합니다
정말 그렇다 한들 우리에겐 의미가 없어요
제논의 패러독스를 통해 드러나는 교훈 중 하나는 내적 세계와 외적 세계의 구분입니다. 내적 세계, 즉 우리 의식 안에서는 시간과 공간을 초월한 개념적 조작이 가능합니다. 예를 들어, 우리는 사과의 색을 개념적으로 분리할 수 있으나, 외적 세계에서 색이 없는 사과를 발견할 수는 없습니다. 이는 내적 세계와 외적 세계 사이의 근본적인 차이를 보여줍니다. 외적 세계에서의 존재는 시간과 공간에 의존하지만, 내적 세계에서의 존재는 그러한 제약을 받지 않습니다. 무한한 상상이 가능하지만 현실에는 제약이 따른 다는 것을 누구나 알고 있습니다.
제논의 오류는 외적 세계의 변화를 설명할 때, 변화와 운동을 구성하는 필수 요소인 시간을 고려하지 않음으로써 발생합니다. 제논은 시간을 제외하고 변화를 설명하려 했으나, 이는 설탕 없이 설탕물을 설명하려는 것과 유사한 논리적 오류입니다. 실제 세계에서 변화는 시간과 공간을 통해 발생합니다. 따라서, 제논의 논리는 내적 세계의 개념적 조작과 외적 세계의 실재 사이의 구분을 명확히 하지 못하였습니다.
무한한 상상이 가능하지만 현실에는 제약이 따른 다는 것을 누구나 알고 있습니다고 하였지만 이는 반성적 사고를 통해 알 수 있는 것입니다. 내적 세계와 외적 세계의 구분하지 못하는 경우는 허다합니다. 나눌 수 없는 것을 따로 나누어 보거나 나누어진 것을 묶어서 생각하여 저지르는 오류는 항상 일어나고 있습니다.
측정의 문제와 양자 제논 효과같은 것도 중요하지만
지금 시대에는 어떤 주장을 했다고 해서 나의 목을 자를 왕이 없다는 것이 더 감사하게 와닿네욤.
아! 생각해보니 물론 지금도 왕이 있는 나라가 있기는 하지만, 적어도 어떠힌 주장을 하지 못하도록 목을 자르지는 않더군요
제논은 당시 고대 그리스 전형적인 소피스트 중에 한 명이죠. 경험적인 논제를 비경험적인 변증적 논리로 처음부터 논증이 불가능한 것을 마치 가능한 것 처럼 이성을 현혹시켰던 자.
당시에는 극한이라는 개념이 없었기에 더 어지러울 수밖에;;
세계가 귀납적이고 그것을 판단하는 인간의 사고 체계가 연역적인 것이라면...
수학 또는 논리학으로 세계가 변화함을 보일 수 없음은 당연한 것일까요?
제목에 오류가 있는것 같습니다!
이 영상의 제논이 그 스토아 학파의 창시자 제논인가요?
예 아닙니다
타이슨이 제논을 흉내낸 건가요? ㅎㅎ
논리로만 존재하는 0 을 볼수 있는 사람은 없습니다. 그래서 논리는 감정(파동)을 이길수 없고 감정은 물리(입자)를 이길수 없다.하나는 둘을 이길수 없다.그래서 죽은겁니다. 꼴까닥... ㅎㅎ 나같으면 간단하게 추월 하는것을 바로 보여주며 되는데. ...흥미로운 영상 감사...
제논의 역설?!!!
밑에분도 말했지만 증명이 아니라 주장이나 가설이라고 해야죠! 용어 선택이 잘못된 것 같습니다.
이미 끝났네요 아쉽..
양자역학이랑 미분 같은 건가
운동관성을 정지 시켜 놓고 관측 하면 ? 안되지요 ? 마찬가지로 어떤 논리든 연속성을 단절 시켜 놓고 논리를 전개 하는 것은 오류 입니다 . 연속과 단속은 다른 존재 이기 때문입니다 . 삼차원과 사차원이 다른것 처럼..