π Radian (ပိုင်ရေဒီယမ်)
HTML-код
- Опубликовано: 21 авг 2024
- အားလုံးပဲမင်္ဂလာပါ။ ဒီတစ်ပတ်အလှည့်ကျလာတဲ့ ကဏ္ဍ ကတော့ သိပ္ပံဘာသာရပ်ဆိုင်ရာ ကဏ္ဍ ပဲဖြစ်ပါတယ်။ အရင်လရဲ့ သိပ္ပံဘာသာရပ်ကဏ္ဍကနေ နယူတန်ရဲ့ တတိယ နိယာမနဲ့ ပတ်သက်နေတဲ့ အယူအဆ အမှားအချို့ကို တင်ဆက်ခဲ့တာကို အားလုံးနှစ်သက်ကြလိမ့်မယ်လို့ ယုံကြည်ပါတယ်။ ဒီတစ်ပတ်မှာလည်း သိပ္ပံ ပညာရပ်မှာ အရေးကြီးတဲ့ ဘာသာစကား ဖြစ်တယ်လို့ တင်စားခေါ်ဝေါ်ကြတဲ့ သင်္ချာ ဘာသာရပ် နဲ့သက်ဆိုင်တဲ့ ခေါင်းစဥ်တစ်ခု ကိုရွေးချယ်ထားပါတယ်။ ဒီခေါင်းစဥ်လေး ရွေးချယ်ဖြစ်ခဲ့ပုံက ဒီလိုဗျ။ တစ်ရက်မှာ စာရေးသူ စာသင်ခဲ့ဖူးတဲ့ ကလေးတစ်ယောက်ကလာမေးတယ်။ π (ပိုင်) က 180 degree လား 3.142 လားဆိုပြီး သူ ဒွိဟ ဖြစ်နေတာလေး လာမေးတယ်။ စာရေးသူလည်း သူ့မေးခွန်းလေး ကြားလိုက်ချိန်မှာ ပဲ စာရေးသူရဲ့ တပည့်လေး ဟာ အမှတ်မှားနေပြီဆိုတာ သိလိုက်ရပါတယ်။ စာရေးသူ ကိုယ်တိုင်လည်း ငယ်စဥ် က အခုလိုပဲ ဇဝေဇဝါ အူကြောင်ကြောင် ဖြစ်ခဲ့ဖူးပါတယ်။ ဒီတော့ ဒီအကြောင်းအရာလေးကို တင်ဆက်တာက အားလုံးအတွက် ဗဟုသုတ လည်းရမှာဖြစ်သလို အမှတ်မှားနေတာလေးတွေရှိရင်လည်း ပယ်ဖျောက်နိုင်ပါလိမ့်မယ် လို့ ယုံကြည် ပါတယ်။
ပထမဦးစွာ အထက်ကဖော်ပြခဲ့တဲ့မေးခွန်းကို တိုက်ရိုက်မသွားခင် π ဆိုတဲ့ သင်္ကေတလေးအကြောင်းအရင် ပြောပြဖို့လိုအပ်မယ်ထင်ပါတယ်။ π အကြောင်းကို ပြောမယ်ဆိုရင်လည်း စက်ဝိုင်း နဲ့ပတ်သက်တာကနေ စပြီး ပြောပြရမှာဖြစ်ပါတယ်။ စက်ဝိုင်းတစ်ခုဆွဲမယ်ဆိုရင် အချင်းဝက် (radius) လို့ခေါ်တဲ့ တန်ဖိုးတစ်ခု နဲ့ စတင်ဆွဲရတာကို စာဖတ်သူတို့အားလုံးသိပြီး ဖြစ်ပါလိမ့်မယ်။ ဒီအချင်းဝက် ရဲ့ နှစ်ဆ တစ်နည်း ဗဟိုကို အပြည့်ဖြတ်ဆွဲထားတဲ့ မျဥ်းအလျားက အချင်း (Diameter) ဖြစ်တယ်ဆိုတာကိုလည်းသိပြီးသားဖြစ်မှာပါ။ စက်ဝိုင်း တစ်ခုကို တစ်ပက် ပြည့်အောင် ဆွဲရတဲ့ အလျှားကို စက်ဝန်းအလျှား (Circumference) လို့ခေါ်ပါတယ်။
ဆိုကြပါစို့ စာရေးသူတို့ အချင်းဝက် ၃ မီတာရှိတဲ့ စက်ဝိုင်းတစ်ခု ကို ဆွဲလိုက်ပြီး ဒီစက်ဝိုင်းရဲ့ စက်ဝန်းအလျှားကို တိုင်းကြည့်တဲ့ အခါမှာ ၁၈.၈၅ မီတာ ရှိတာကို တွေ့ရပါတယ်။ နောက်တစ်ခါ အချင်းဝက် ၄ မီတာ ရှိတဲ့ စက်ဝိုင်းတစ်ခု ဆွဲကြည့်ပြီး စက်ဝန်းအလျှားကို တိုင်းကြည့်တဲ့အခါ ၂၅.၁၃ မီတာရှိတာကိုတွေ့ရပါတယ်။
ဒီနေရာမှာ ထူးဆန်းတာတစ်ခုတွေ့ရှိခဲ့ကြပါတယ်။ အဲ့ဒါကတော့ အထက်က ၃ မီတာ စက်ဝိုင်းရော၊ အခု ၄ မီတာစက်ဝိုင်းမှာပါ တူညီတဲ့ ကိန်းတစ်ခု ရှိနေတယ်ဆိုတဲ့အချက်ပါ။ ဒါက ဘာလဲဆိုတော့ တိုင်းလို့ရရှိလာတဲ့ စက်ဝန်းအလျားကို အချင်း နဲ့စားလိုက်ရင် ရလာတဲ့ ၃.၁၄... ကိန်းပဲဖြစ်ပါတယ်။ အချင်းဝက် ၃ မီတာ စက်ဝိုင်းမှာလည်း အနီးစပ်ဆုံး ဒီကိန်းပဲထွက်သလို ၄မီတာ အချင်းဝက် စက်ဝိုင်းမှာလည်း အနီးစပ်ဆုံးယူရင် ဒီကိန်းပဲထွက်ပါတယ်။ ဒီကိန်းသေကို စာရေးသူတို့ရဲ့ ရှေးသင်္ချာပညာရှင်တို့က π ရယ်လို့ ခေါ်ပါတယ်။ ဘာ လို့ π လို့သုံးတာလဲ? တခြား သင်္ကေတ မသုံးကြဘူးလား? တကယ်က ဒီ π ဆိုတာ ဂရိတို့ရဲ့ စကားလုံးဖြစ်ပြီး ခုနက ပြောခဲ့တဲ့ Circumference ဆိုတဲ့ စကားဟာ ဂရိလို့ π နဲ့ အစချီပြီး ရေးရတာဖြစ်ပါတယ်။ ဒီတော့ စက်ဝန်းအလျှား ရှာဖွေရာမှာ တွေ့ရှိလာတဲ့ ဒီ ကိန်းသေတစ်ခု ကို π ရယ်လို့ အမည်ပေးခဲ့ကြပုံပေါ်ပါတယ်။ ကဲဒါကတော့ π နဲ့ပတ်သက်ပြီး သိထားသင့်တာလေးကိုပြောပြတာပါ။ ဒီပြောပြတာလေးကနေ စာဖတ်သူတို့ မှတ်လိုက်ရမှာက စက်ဝန်းအလျှား သည် π နဲ့ အချင်းနဲ့ မြှောက်ချင်းနဲ့ ညီမျှတယ်ဆိုတဲ့အချက်ပါ။
( C = πD or 2πr)
အဲ့တော့ မေးခွန်းလေးရဲ့ အဖြေကို ဆက်ကြရအောင်။ တကယ်က စာရေးသူတပည့်လေး မေးနေတာက ထောင့်တိုင်းတဲ့ အကြောင်းအရာနဲ့ ပတ်သက်ပြီး ဒွိဟ ဖြစ်သွားပုံရပါတယ်။ ထောင့်ကို တိုင်းတာတဲ့ အခါမှာ စာဖတ်သူတို့ အားလုံးရင်းနှီးပြီးသား အတိုင်းအတာ ဖြစ်တဲ့ ဒီဂရီ ယူနစ်တစ်ခုရှိပါတယ်။ အောက်ပါပုံကို ကြည့်ပါ။
ဒါဟာ ၃၀ ဒီဂရီ ထောင့်ရဲ့ အနေအထားဖြစ်ပါတယ်။ အဲ့တော့ ဘာကို စံထားပြီး ၃၀ ဒီဂရီဆိုတာ ဒီလောက်ရှိရမယ်လို့ ဆုံးဖြတ်ခဲ့ကြတာလဲ ဆိုတော့ တစ်ပတ်ပြည့်အောင်ပတ်တဲ့ ထောင့်ကို ၃၆၀ လို့ စံ ထားပြီး ဆုံးဖြတ်ခဲ့ကြတာပါ။ အဲ့တော့ ၃၆၀ ကို လေးပုံ ပုံလို့ ရလာတဲ့ထောင့်ကို ကျ ၉၀ ဒီဂရီ.. ၂ ပုံ ပုံရင် (သို့မဟုတ်) တစ်ဝက် ဝက်ရင် ၁၈၀ ဒီဂရီ စသဖြင့် ပေါ်ပေါက်လာခဲ့တာပါ။
အဲ့တော့ မေးစရာရှိတာက ဘာကြောင့် ၃၆၀ ဖြစ်ရတာလဲ? တခြားကိန်းတွေနဲ့ ဘာလို့ စံမထားခဲ့ကြတာလဲ? စာရေးသူ လေ့လာမိသလောက်ကတော့ ဒီမေးခွန်းနဲ့ ပတ်သက်ပြီး ဖြေရှင်းချက် အမျိုးမျိုး ရှိကြတာကို တွေ့ရတယ်။ အားလုံးရဲ့ အယူအဆ ကိုယ်စီကလည်း ဖြစ်နိုင်ချေရှိနေတာမို့ ဘယ်ဟာက မှန်တယ် ဘယ်ဟာက မှားတယ်လို့ ပြောဖို့ရာခက်ပါတယ်။ ရှေး အယူအဆတချို့ က ကမ္ဘာက နေကို ပတ်ဖို့ရာ ရက်ပေါင်း ၃၆၀ လိုအပ်တဲ့ အတွက် အခုလို အဝိုင်းတစ်ပတ် ကိုလည်း ၃၆၀ ဒီဂရီ ထောင့်လို့ ယူဆ ခဲ့ကြတယ်လို့ လည်း ဆိုကြပါတယ်။ ဒါကတော့ ဗဟုသုတ လေးပါ။
ဒီဂရီ အကြောင်းကို နည်းနည်းပြောပြီးပြီဆိုတော့ ထောင့်တိုင်းတာရာမှာ နောက်ထပ် ယူနစ်တစ်ခု ဖြစ်တဲ့ ရေဒီယမ် (Radian) နဲ့ မိတ်ဆက်ပေး ပါမယ်။ အချင်းဝက် “ r” ရှိတဲ့ စက်ဝိုင်းတစ်ခု ဆိုကြပါစို့။ စက်ဝန်းအလျှားပေါ်မှာ စမှတ်တစ်ခုကနေစပြီး r တန်ဖိုးနဲ့ ညီမျှတဲ့ အကွာအဝေးတစ်ခုစီကို ရောက်ပြီ ဆိုရင် အဲ့ဒီ ရောက်ရှိနေတဲ့ နေရာ ဟာ စ မှတ်ကနေ ၁ ရေဒီယမ် (Radian) ထောင့်မှာရောက်ရှိနေတာဖြစ်ပါတယ်။
အဲ့တော့ စ မှတ်ကလေး ကနေ r ခရီး ချီတက်လာရင် ၁ ရေဒီရမ်ရှိတယ်၊ 2r ချီတက်လာရင် ၂ ရေဒီယမ် ဆိုတော့ စက်ဝိုင်းတစ်ပတ် ပြည့်ရင် ဘယ်လောက် ရေဒီယမ် ဖြစ်မယ်လို့ ထင်ပါသလဲ? စာရေးသူ ပထမဦးဆုံး စာပိုဒ်မှာ ရှင်းပြထားတာလေး ကို အသုံးချပြီး ဖြေရမှာပါ။ စာဖတ်သူဖြေနိုင်မယ်လို့ မျှော်လင့်ပါတယ်။ စက်ဝိုင်းတစ်ပတ် ပြည့်ဖို့ 2π r ခရီးကို ချီတက်ရတာဖြစ်တဲ့ အတွက် 2π ရေဒီယမ် ထောင့်ကို ရရှိမှာဖြစ်ပါတယ်။ 2π radian ဆိုတာ π တန်ဖိုးအစားထိုးလိုက်ရင် 6.284 radian ဆိုတဲ့ တန်ဖိုးနဲ့ အနီးစပ်ဆုံးဖြစ်ပါတယ်။
www.k2kknowled...
May I share .Sir
You can.