Let's name the points A, B, C from left top to right bottom serially, and O the center of the circle. Since AB=AC and BAC=60 degrees, triangle ABC is equilateral. Because of some properties on equilateral triangles, OA=OB=OC=2sqrt(3). now we have the radius of the outer circle, so we can calculate the area of circular sector OBC=4π. Since sum of areas of triangle OAB and OAC is equal to 6sqrt(3), and area of sector ABC=6π, given area is equal to 6sqrt(3)-2π. 보기 전에 풀어봅니다.
@@cakemath 그렇군요 저도 중학생때 독학하면서 그래프 그릴 때 버릇처럼 x축에 접하게 그렸는데 대소 비교하거나 하면 가독성이 떨어져서 지금은 고쳤습니다. 혹시나 현재 공부하는 학생들이 오해할까봐 댓글 적었는데, 그렇다고 영상을 지우셨다니 귀찮게 해 드린거같아 죄송하네요.... 그래도 항상 좋은 영상 감사합니다!
@@신기진-e9s 아닙니다. 저도 이걸 사인함수 그래프와 비교할 때 생각을 했던 부분인데 탄젠트 함수만 독립적으로 그리고 손으로 그리기 편한대로 그리다보니 엄밀하게 그리지 못했습니다. 기진님께서 말씀해주셔서 얼른 수정을 했지요. 저로써는 귀찮은게 아니고 너무나 감사드릴 부분입니다😊
즐거운 풀이입니다 도형문제를 풀어보니 사고력과 추리력(?)이 늘어나는 듯 합니다 넖이 구하는 문제에서 적분을 쓰지말고 풀어보고 있는게 있는데 어려운게 있습니다 정사각형안에 각 꼭지점을 중심으로 하는 부채꼴을 만든뒤 중앙에 겹치는 부분의 넓이를 구하는 건데요 나중에 시간 되실때 적분을 사용하지 않고 넓이 구하는것 부탁드립니다
저는 원의 넓이(반지름은 2루트3)에서 원에 내접하는 정삼각형의 넓이를 뺀 값을 구한 후 그걸 3으로 나눴습니다. 그 값을 A라고 합니다. 그 다음 반지름이 6이고 60도인 부채꼴의 넓이에서 한 변이 6인 정삼각형의 넓이를 뺐습니다. 그 값을 B라고 했을 때, A-B를 해서 답을 구했습니다. 이것도 맞는 풀이방법인가요?
중요한 건 꺾이지 않는 마음이지만 그보다 더 중요한 건 꺾여도 그냥 하는 마음.
ㅋㅋㅋ진짜 맞는 말입니다😊👍
케익 수학님 영상 자주 보다보니 도형 문제랑 친해지는 느낌입니다
감사합니다!
도형이랑 친해지셨다니 기쁘네요😊👍
이번 문제도 너무 좋습니다♥️
연진님 항상 감사합니다😊
원주각의 두배가 중심각이라는 기히학적 힌트로 풀어도 될듯 하네요 ^^
그러네요 ㅎㅎ 좋은 의견 주셔서 감사합니다😊
Let's name the points A, B, C from left top to right bottom serially, and O the center of the circle.
Since AB=AC and BAC=60 degrees, triangle ABC is equilateral. Because of some properties on equilateral triangles, OA=OB=OC=2sqrt(3). now we have the radius of the outer circle, so we can calculate the area of circular sector OBC=4π. Since sum of areas of triangle OAB and OAC is equal to 6sqrt(3), and area of sector ABC=6π, given area is equal to 6sqrt(3)-2π.
보기 전에 풀어봅니다.
오늘도 멋진 풀이 감사합니다😊👍
탄젠트 쇼츠는 수정해서 재업하려구요^^안그래도 그 부분이 찝찝하기도 했고 직접 손으로 그린 곡선도 맘에 안들어서 수정을 하려고 했는데 말씀해주셔서 바로 지우고 벡터 드로잉 하는 방법 배워서 수정중입니다 ㅎㅎ매번 감사드려요😊
@@cakemath 그렇군요
저도 중학생때 독학하면서 그래프 그릴 때 버릇처럼 x축에 접하게 그렸는데 대소 비교하거나 하면 가독성이 떨어져서 지금은 고쳤습니다. 혹시나 현재 공부하는 학생들이 오해할까봐 댓글 적었는데, 그렇다고 영상을 지우셨다니 귀찮게 해 드린거같아 죄송하네요....
그래도 항상 좋은 영상 감사합니다!
@@신기진-e9s 아닙니다. 저도 이걸 사인함수 그래프와 비교할 때 생각을 했던 부분인데 탄젠트 함수만 독립적으로 그리고 손으로 그리기 편한대로 그리다보니 엄밀하게 그리지 못했습니다. 기진님께서 말씀해주셔서 얼른 수정을 했지요. 저로써는 귀찮은게 아니고 너무나 감사드릴 부분입니다😊
진짜 심심할때 보면 너무 재밌음
재미있게 봐주셔서 너무 감사해요😊👍
캬..끝내주게 재밌다
헉 그렇게까지 재미있으셨다니 참 좋습니다😊👍
즐거운 풀이입니다
도형문제를 풀어보니 사고력과 추리력(?)이 늘어나는 듯 합니다
넖이 구하는 문제에서 적분을 쓰지말고 풀어보고 있는게 있는데 어려운게 있습니다
정사각형안에 각 꼭지점을 중심으로 하는 부채꼴을 만든뒤 중앙에 겹치는 부분의 넓이를 구하는 건데요
나중에 시간 되실때 적분을 사용하지 않고 넓이 구하는것 부탁드립니다
오 재미있겠네요😊각 꼭짓점이 중심이고 정사각형에 내접하는 부채꼴 4개인가요?
@@cakemath 예 부채꼴이 4개입니다
4개의 부채꼴이 겹치는 가운데 부분입니다
풀어내가 난해하더라구요
댓글에 사진을 올리기가 안되네요
어떤 그림인지 알 것 같습니다😊
@@cakemath 감사합니다
원 넓이에서 정삼각형 넓이 빼고 3으로 나누어도 활꼴 넓이가 나오겠네요 😊
맞습니다 ㅎㅎ 원래 첨에 활꼴 그렇게 구하는걸로 설명할까도 생각했었어요😊
매일 나오는 영상마다 보고있는데 그냥 아무생각없이 뇌풀기 하기에 너무 좋네요
영상 매번 봐주시다니 너무 감사드립니다😊시간이 되는대로 자주 만들게요!
저는 원의 넓이(반지름은 2루트3)에서 원에 내접하는 정삼각형의 넓이를 뺀 값을 구한 후 그걸 3으로 나눴습니다. 그 값을 A라고 합니다. 그 다음 반지름이 6이고 60도인 부채꼴의 넓이에서 한 변이 6인 정삼각형의 넓이를 뺐습니다. 그 값을 B라고 했을 때, A-B를 해서 답을 구했습니다. 이것도 맞는 풀이방법인가요?
네 맞습니다 ㅎㅎ댓글에 이렇게 접근하신 분들 몇분 계시더라구요😊
섬네일이랑 값이 달라요.
밖에서는 큰 부채꼴의 두 변 길이가 3인데
안에서는 6이네요.
닮은 도형이라 4를 곱해주면
같은 답이 나오긴 하지만
그래도 수정하시는 편이 좋지 않을까요.
아참 오늘도 좋은 문제 감사합니다.
헉 죄송합니다. 제가 썸네일 먼저 만들고 풀고 답에 분수 나와서 수정해서 썸네일 수정 생각을 못했네요. 다행히 빠르게 제가 이 글을 봤네요. 바로 수정할게요. 알려주셔서 감사합니다😊👍
@@cakemath 넵 감사합니다.
바로 수정했습니다!!
@@cakemath 🤗
큰 원의 반지름을 구하는 방법이 딱히 생각나지 않아 코사인 법칙을 이용해서 구했는데 특수각의 삼각비를 이용하는 방법이 있었네요
오랜만에 흥미로운 문제 봐서 좋았습니다!
+ 다시 보니 사인 법칙으로 푸는 편이 더 빨랐겠네요 왜 생각 못했지
외접원의 반지름은 사실 싸인법칙이 가장 빠르죠😊근데 좀 넓은 시청자층이 봐주셨으면 해서 기본개념만 사용해봤습니다😊
그쯤에서 좋아요 눌렀습니다!
진짜 감사합니다 ㅋㅋㅋ근데 좋아요 눌러달라는 말이 효과가 있네요😊
결론이 맞긴한데… 원의 중심이 수선 위에 있음을 간단하게 언급해주면 어떨까요~?
듣고보니 저도 그 부분이 아쉽네요😊
썸네일보고 풀어와서 답맞추려고 영상에 들어오니 길이가 두배로 늘어서 틀린 썰 푼다
헉 죄송합니다. 제가 썸네일 먼저 만들고 문제 풀어봤더니 답에 분수 나와서 수정해서 다시 만들었다가 썸네일 수정을 생각못했었네요. 지금은 썸네일 수정했습니다. 원래 푼게 맞으셨던겁니다😊👍
구루트 삼... 구루트... 그루트
I'm groot
저 이거에 왜 현웃 터졌죠…아 자존심상해
ㅋㅋㅋㅋㅋ9루트 몇 볼때마다 이거 생각나겠네요😊😆
찢었다...
ㅋㅋㅋ감사합니다. 이 표현 멋진거 같아요. 찢었다!😊
@@cakemath 좋은 영상 감사합니당 ㅎㅎ
다시 반말이네요 좋아연
반말이 더 낫다는 의견이 압도적으로(?) 많아서요 ㅎㅎ 무엇보다 반말일 때 더 귀에 꽂힌다고 하는 의견들이 있어서요😊
i.imgur.com/aXGRNJO.jpg
작은 부채꼴에 두 개의 이등변삼각형으로 풀었습니다. 영상처럼 접근할 방법은 아예 생각 못했네요
저는 오히려 마시쪙님 방법을 생각 못했었어요😊이렇게 저도 다른 방식을 배우는거죠^^감사해요 ㅎㅎ 헤론의 공식도 쓰셨군요!
안해 ㅅㅂ ㅈㄴ 어렵네 😅