【レア行先】東武東上線「快速急行 新木場行」

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[@3141akinori]

おそらくですが、51Kは元町・中華街まで行った後、Fライナーで森林公園まで戻ります。その後、折り返し湘南台行きになるため、このような方法で車両交換を行ったと思われます。

[@user-hd2zb2ic7g]

この場合は東横線直通のダイヤ乱れを最小限にする為に、埼玉側の気転である和光市で該当ダイヤに使う編成の調整をしてますね。
51K(上り)→和光市までは51Kとして運用した後、和光市からは同駅始発の新木場行きのスジの運用に入り、終日その運用を受け持ち、それを翌日も和光市入庫まで引き摺る事に。(最終的に当該編成を所定の運用に戻す為和光市に入庫)
和光市始発新木場行き→51K(上り)のスジの和光市以南の運用を和光市始発電車として運用入りしたのちに和光市に折り返して入庫？(そもそも新木場行きの定期運用に入る編成は湘南台直通運用に入れない為。但し東急車で代走する場合は引き続き51K運用に入れる為、この限りではない。)
51K(下り･51K(上り)の代走に東武車かメトロ車が入った場合のみ)和光市出庫で51Kの森林公園ゆきの代走で入り、森林公園で夜間停泊ののち翌日の51K運用へ入り、和光市入庫となるまで運用。
恐らくこんな感じになるかと。