LIMITI INFINITO SU INFINITO (∞/∞) - SCALA INFINITI E HOSPITAL

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In questo video commentiamo un limite che presenta una forma indeterminata del tipo infinito su infinito.
Quando ci troviamo di fronte ad una forma simile abbiamo principalmente due modi per risolverla.
La prima è la classica procedura della scala degli infiniti mentre la seconda è il teorema di Hospital.
Quanto alla scala degli infiniti è bene precisare che quando abbiamo a che fare con un infinito non ci troviamo di fronte ad un numero ben definito.
L’infinito è inteso come un numero molto grande.
La cosa che dobbiamo tenere a mente è che non tutti gli infiniti hanno lo stesso valore.
Vi sono funzione che tendono più velocemente all’infinito e da qui creiamo il concetto della scala degli infiniti.
Con un approccio classico definiamo questa scala.
In prima posizione troviamo gli esponenziali, in seconda posizione le potenze mentre in terza posizione ci sono i logaritmi.
Anche internamente gli esponenziali non sono tutti uguali.
La forza dell’infinito aumenta quando la base diventa più grande.
Per la potenza vale la regola dell’esponente più grande.
Per quanto riguarda i logaritmi che presentano base maggiore di 1, l’infinito diventa più forte quando la base diventa più piccola.
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