Vous êtes super. Merci bien monsieur. Les Maths c'est tellement intéressant quand tu as un prof qui aime bien ce qu'il fait. D'ailleurs j'espère que c'est de cette manière que vous prenez votre temps pour expliquer à vos élèves. 😁
Vous dominez les mathématiques avec excellence. Je vous admire et je dois avouer que vous êtes la première personne qui parvient à me faire apprécier les mathématiques.
J'ai calculé les aires séparément : l'aire ajoutée = l'aire du carré de 6cm de côté + 2 rectangle de côtés x et 6 84 - 36 = 48 48 est donc l'aire de mes deux rectangles 48/2 = 24 (l'aire d'un rectangle) x = 24/6 x = 4 C'était plus visuel de le faire à partir d'un dessin et de décomposer les aires, on pouvait calculer x facilement de tête. Mais j'ai l'impression d'être passé à côté de ce qu'il fallait faire 😅 En regardant la démonstration du prof, on retrouve bien les aires (ce qui est logique... 🙂) : le carré de côté x + les 2 rectangles de côté x et 6 + le carré de côté 6 dans le développement de l'identité remarquable. x²+2*6x+6² Bref, excellent comme d'hab'. Peu importe le niveau, c'est toujours sympa de revoir des choses.😁
Tu devrais expliquer les chiffres de l'équation exemple le -36 de gibounours apparait dans ton équation. Tu pourrais expliquer ce qu'il représente sur ton dessin ex c'est l'aire du bout qui est 6x6. Etc les deux petits rectangles sont Xx6 = 48/2... Tes vidéos sont top tu devrais juste expliquer les chiffres obtenus dans tes équations il manque juste ça pour être complet et toucher encore plus de monde continu !!
@@theodorebadibanga1960 Je vais essayer de faire un dessin... Pas sûr que ça passe bien, mais voilà : x 6 +-------+------------+ | x² | x*6 | x +-------+------------+ | x*6 | 6² | | | | 6 +-------+------------+ Les caractères ne sont pas forcément bien alignés... Mais la forme est là. Vous avez le petit carré d'aire x² en haut à gauche. Le carré d'aire 6² en bas à droite. Et les deux rectangles d'aire x*6 en bas à gauche et en haut à droite. En espérant avoir été plus clair.
@Gibounours : vous vous êtes un peu "emmêlé les crayons" dans les explications, mais le fond est bon et c'est surtout plus rapide . Du reste votre 2eme post et son dessin est des plus explicites. (et c'est pas facile d'aligner) 😊 Tout comme vous je pose Aire Ajoutée = Aire du Carré de 6 + 2 Rectangles dont les côtés sont X et 6, soit une Surface ( 6.X) - par rectangle - 😊 D'où : 2(6.X) + 6 × 6 = 6 × 14 2.X + 6 = 14 < =>. 2X = 8 X = 4. Et on évite d'élever un carré pour obtenir du (X)^2 qui va s''éliminer tandis que l'élève de CM2 ne connait pas les identités remarquables... Voilà voilà 😊
J'adore... (j'ai du niveau en math, mais cette façon d'expliquer, je suis définitivement fan) Vous incarnez la pédagogie à l'état pur ! !! Et ce au travers de toutes les vids, pas que celle-ci !!
Super ! Vous êtes où vous étiez un super prof de maths ! J'aurais adoré vous avoir en cours au collège ! Je garde précieusement vos vidéos pour mes enfants. S'ils ont des difficultés, je suis certain que ça les aidera énormément.
Génial! Et il y a des corrections plus simples pour ceux qui ont pas vu le développement (a+b)² = a²+2ab+b² . 1 : considérer que 84 = 6x + 6x + 6² (2 petit rectangles et un plus grands) 2 : considérer que 84 = 6(6x) + 6x (un grand rectangles et un petit. Honnêtement ça peut être un casse tête un peu hard pour les collégiens ^^
Pour ma part : Le nouveau carré est composé de: Un carré de coté X Un care de coté 6 Deux rectangles de coté x et 6 84 = 6*6 + x*6 + x*6 48 = 2 (x*6) = 12x x = 4
salut :) ouep pareil je l'avais calculé avec cette méthode :) du coups j'ai vu une autre manière de voir le pb ! thx @Hedacademy mais hmmm.. dans un cursus scolaire laquelle serait preferable ? la division d'une aire en parcelle permettant de formalisé l'equation sous forme d'addition de parcelle, c'est legit ou pas ^^'
J'ai pris la solution un peu plus géométriquement : j'ai immédiatement perçu l'identité remarquable et ce qu'on pouvait en faire. Je n'ai travaillé que sur le 84 dont j'ai retranché 6²=36. Ensuite, comme j'avais face à moi une surface de 48 qui était composée de deux bandes de 6 d'un côté, j'ai divisé le 48 par 2x6=12. Il faut reconnaitre que dès que je vois un tel problème, ça donne ce genre de solution dans ma tête : une solution géométrique à adapter en équation simple. Mais je comprends également que cette vidéo s'adresse à des élèves de collège et qu'il y a besoin de leur apprendre la rigueur du raisonnement. Pour casser un mur, il y a besoin de le construire avant.
Bravo encore bravo. J'adore vos vidéos. Vos élèves ont vraiment de la chance. Attention toutefois à certaines expressions que vous utilisez et à tort. Je me souviens encore de mon prof de math M. Boillin en terminale C nous reprenant à ce sujet (à juste titre je m'en rend compte aujourd'hui) Le X² n'est pas simplifié (il aurait été divisé dans un tel cas). Ce terme est transposé et s'annule ensuite avec le x² de l'autre coté. En pratique on fait la même opération de part et d'autre de l'égalité pour la conserver. Je suis désolé de pinailler, mais de nos jours, les élèves n'en retiennent pas beaucoup, alors si on leur explique un truc aussi logique qu'on doit faire la même opération à droite et à gauche pour conserver l'égalité, et bien on évite les expressions impropres, et l'élève comprend ce qu'il est en train de faire, ce qui normalement lui permettra de se souvenir plus aisément de ses méthodes de résolution d'équation. Transposition d'un membre, un élève devrait pouvoir retenir cette expression, et comprendre sa signification. Fini le pinaillage. Encore bravo et merci pour ce travail énorme que vous rendez agréable et intéressant à chaque fois. Allez pour vos futurs sujets, un petit problème de 3eme (brevet blanc de 1986 je crois) dont je me souviens encore (allez savoir pourquoi ??). Une personne à qui on demande son âge répond: Si je vis jusqu'à 100 ans, il me reste à vivre les 2/3 de l'âge que j'ai. Quel âge a cette personne?
Merci pour ce retour intéressant, constructif, agréable à lire et merci pour tous ces gentils mots. J’avais résolu un problème proche de celui que vous suggérez, pourquoi faire cette variante prochainement 😉 Au plaisir
Bonne vidéo comme d’habitude 🔥. Mais je voulais juste savoir si ça serait possible aussi d’étudier des problèmes niveau lycée ça serait peut être plus amusant pour certain de les résoudre aussi sinon continue comme ça c’est super 👍
En faisant le dessin je me suis aperçu que l'augmentation de l'aire correspondait à un rectangle à droite de 6(x+6) et d'un autre rectangle sous le carré d'origine qui fait 6x. Donc cette augmentation de 84 = 6(x+6) + 6x. Soit: 84 = 6x+36 +6x donc 84 - 36 = 12x donc 12x = 48 donc x = 4. Ça évite de connaître les identités remarquables. Merci pour toutes tes vidéos que j'aime beaucoup et que j'attends toujours avec impatience.
J'me suis amusé à le faire en tâtonnant : 9x9=81, c'est pas assez, 10x10=100 moins 84 = 16, bingo, c'est ça, c'est 4x4. Si ça n'avait pas 10x10, j'aurais essayé 11x11, 12x12, etc... jusqu'à trouver un carré.
Méthode bourrin des années 80 (Le programme Sharp) 10 X=0 20 X=X+1:GOTO 20+((X+6)^2-X^2=84) 21 PRINT X Si ça donne un résultat la solution est bien dans N+ et ça donne bien X=4 Sur certains OP c'est 20 X=X+1:GOTO 20-((X+6)^2-X^2=84) qu'il faut mettre
C'est sympa de voir le problème avec plusieurs points de vue :) Personnellement j'étais parti sur le calcul de l'aire de 84cm², soit 2 rectangles de 6cm par (6+x)cm auquel il faut retirer le carré de 6 par 6 compté 2 fois (sur un dessin ça se voit facilement): (2* (6 * (6+x))) - (6*6) = 84 (ne pas oublier de soustraire le carré de 6x6 qu'on compte 2x.) en développant on obtient: 72 + 12x - 36 = 84 12x + 36 = 84 x = (84-36)/12 = 4
Je trouve ton enseignement excellent et je regarde tout tes vidéos .Une seule chose m’irrite un peu c’est la manière dont tu écris les chiffres,le chiffre 1 ressemble à un 7 ,le 4 ressemble à un 9 etc… ce serait gentil de faire un petit effort pour que ce soit moins mêlant.Ceci dit,tu enseigne d’une manière exceptionnelle et je t’en félicite.Merci du Québec.
prendre une feuille, poser une équation, la résoudre, être content d'avoir juste le tout devant une vidéo youtube. Je ne l'aurai jamais cru possible ^^
Bonjour. Personnellement je suis passé non par des équations mais par la géométrie pour trouver 4. De +84 je retire 36 augmentation de la nouvelle aire provenant que du +6, il reste 48, je divise par deux pour calculer l augmentation d un seul côté, il reste 24, on divise par 6 et on obtient 4 (mais bon sans le dessin c est un peu plus compliquer à expliquer)
On peut s'épargner le passage par l'identité remarquable en posant le sujet de façon plus visuelle. Notre carré de base fait x de côté. En augmentant chaque côté de 6 on ajoute une surface qui se décompose en 2 rectangles de côtés 6 et x, et un carré de côté 6. Donc l'aire totale est augmentée de 6x + 6x + 36 = 12x + 36 Et l'énoncé nous dit que cela doit faire 84. 12x + 36 = 84 12x =48 x=4
JE crois que je me suis un peu compliqué la vie : Je me suis représenté mentalement un carré d'origine de 1cm2, auquel j'ajoute les 6cm2. L'aire fait donc 6^2 + 2bandes qu'on dois rajouter pour completer le carré : 2 bandes de 6 cm2 soit 2*6 Si on fait la meme chose avec un carré d'origine de 2cm2, on a 4 bandes a rajouter a la fin pour compléter le carré. Donc l'aire du grand carré = 6^2+4*6. Par déduction : si avec un carré d'origine de 1cm2, on dois multiplier le 6 par 2, et qu'avec un carré de 2 cm2, on doit multiplier le 6 par 4, alors le nombre par lequel on doit multiplier le 6x correspond au double du carré d'origine. On tombe donc sur cette équation : 84=6^2+2x*6 soit 84=6^2+12x. Ca se résout donc très facilement et on tombe sur x=(84-36)/12, soit x=4 En soit c'est pas très compliqué mais c'est très visuel et je trouve ca assez dur a expliquer comme ca... J'espère que c'était suffisamment clair
Juste par raisonnement. Si une fois on augmente l' un des 4 côtés du carré de 6 cm , ce qui fait un agrandissement de l' l'air de 84 cm² , dans ce cas comment se fait-il qu' on obtient l' air de grand carré de 100 cm² ? On obtient le périmètre du carré qui vaut ≈ 9,167' x 4 = 36, 67 cm, soit l' air =: 9, 167 x 9,167 = 84 cm² Périmètre du carré d' origine vaut 9, 67 cm - 6 cm + 3 x 9, 167 = 30, 67 cm . Donc l' Aire du carré du carré agrandi vaut : 7.67 l x 7,67 L = 59 cm² , dont l' un des 4 côtés du carré vaut 7 , 67 cm . L' écart entre les 2 figures est un carré de 6,25 x 4 = 25 Pr et 39,06 cm² . Donc le côté du carré = ( 6, 25 )
Top, :) Pour moi l'aire c'est les x³, et surface x². Car l'aire,.au niveau sonorités,.c'est aussi l'aire que l'on respire, qui est un volume. (C'est une manière de voir les choses). Merci pour ta vidéo, ça m'a fait du bien, j'adore ça. Des bisous..
@@sylvaind.6786 oui, pas de soucis pour le dictionnaire, Si je suis à la lettre ton raisonnement, je te répondrais, " et bien mon gas, le jour ou tu arrivera à réfléchir en dehors des cases, rappelle moi " mais bon, c'est franchement pas constructif, a la rigueur, sauf si, pour l'humour. Je ne cherche pas à avoir raison, c'était juste mon point de vue, qui n'est pas moins bien, mauvais, ou plus faux qu'un autre.
J'ai l'impression d'être bien plus truand que vous ! Je me dis que pour avoir une chance de trouver de tête le résultat il faut connaitre les carrés des nombres (1,4,9,16,25,36,49,64,81,100, après je sais pas) j'essaye donc dix pour le grand coté et bingo : 100-16=84 🙃
Un carré a part définition 4 cotés egaux. Donc si tu augmentes 2 côtés perpendiculaires, tu augmentes nativement les 2 autres de la meme longueur. Comme pour un triangle, en augmentant la longueur de deux cotés, tu augmentes nativement le troisieme.
Super.... J'ai fait d'une façon un peu différente mais on arrive au même résulta... (x+6)(x+6)-x^2=84......x^2+6x+6x+36-x^2-84=0.........12x-84=0.........12x=48.........x=48÷12........x=4.......je me suis habitué comme ça et je me sent plus à l'aise avec cette méthode
L'énoncé est faux. Dans ce cas, il faut énoncer: "On augmente ses côtés de 6 cm. Combien valent les côtés du carré d'origine ? " Tel que vous l'énoncez, on est supposé se retrouver avec un rectangle.
Parce que vous n'augmentez pas de 36cm2. Si tel etait le cas, vous auriez un carré de 6 et un carré de 4. Soit 16 + 36 = 52cm2 sur 2 figures non integrées et donc qui n'est plus un carré. En augmentant le carré de 4 de 6cm de chaque côté, vous obtenez un carré de 100cm2 soit 84cm2 de plus que celui de 4.
Quand tu rajoutes 6 cm de chaque coté tu rajoutes pas un carré de 6 cm de coté mais 2 rectangle de 6 x 10 soit 120 cm2. Mais faut enlever la surface ou les 2 rectangles se chevauchent de 6x6 = 36 Donc 120 - 36 = 84
( x + 6 ) ² = x² + 84 x² + 12x + 36 = x² + 84 12x = 48 x = 4 Le carré initial fait 4 de côté soit 16 de surface Le carré final fait 10 de côté soit 100 de surface
"On augmente le côté..." Un carré est un nombre multiplié par lui même (par exemple un carré de 6^2 c'est 6x6). Donc ce n'est pas la même opération d'augmenter un seul côté (et dans ce cas il ne s'agira plus d'un carré mais d'un rectangle) ou les deux mais dans ce cas on n'augmente plus "le côté "mais "les côtés". Tout en sachant, bien entendu, que la figure géométrique du carré à quatre côtés. Donc doit on augmenter un côté, deux côtés ou 4 côtés ? En attendant d'en savoir plus je vais mettre ce problème de côté ;)
tu me fais penser a Calvin & Hobbs, "je ne peux répondre à cette question car elle heurte mes conviction religieuse" xDD l'art et la manière de détourner une conversation avec des allumettes xDD
La surface supplémentaire se décompose en un carré de 6*6 = 36 cm et deux rectangles de 6x chacun tels que leur surface est égale à (84 - 36)/2 = 24 cm^2, donc x = 24/6 = 4.
Vous êtes super. Merci bien monsieur. Les Maths c'est tellement intéressant quand tu as un prof qui aime bien ce qu'il fait.
D'ailleurs j'espère que c'est de cette manière que vous prenez votre temps pour expliquer à vos élèves. 😁
« Avant de paniquer, on va développer »
J’adore! 😂
Merci pour votre ardeur et votre passion!
Vos vidéos son un bonheur à regarder.
Vous dominez les mathématiques avec excellence. Je vous admire et je dois avouer que vous êtes la première personne qui parvient à me faire apprécier les mathématiques.
J'ai calculé les aires séparément :
l'aire ajoutée = l'aire du carré de 6cm de côté + 2 rectangle de côtés x et 6
84 - 36 = 48
48 est donc l'aire de mes deux rectangles
48/2 = 24 (l'aire d'un rectangle)
x = 24/6
x = 4
C'était plus visuel de le faire à partir d'un dessin et de décomposer les aires, on pouvait calculer x facilement de tête. Mais j'ai l'impression d'être passé à côté de ce qu'il fallait faire 😅
En regardant la démonstration du prof, on retrouve bien les aires (ce qui est logique... 🙂) : le carré de côté x + les 2 rectangles de côté x et 6 + le carré de côté 6 dans le développement de l'identité remarquable. x²+2*6x+6²
Bref, excellent comme d'hab'. Peu importe le niveau, c'est toujours sympa de revoir des choses.😁
Tu devrais expliquer les chiffres de l'équation exemple le -36 de gibounours apparait dans ton équation. Tu pourrais expliquer ce qu'il représente sur ton dessin ex c'est l'aire du bout qui est 6x6. Etc les deux petits rectangles sont Xx6 = 48/2...
Tes vidéos sont top tu devrais juste expliquer les chiffres obtenus dans tes équations il manque juste ça pour être complet et toucher encore plus de monde continu !!
Il s'agit d'un carré ici .D'où vient le rectangle ?
@@theodorebadibanga1960 Je vais essayer de faire un dessin... Pas sûr que ça passe bien, mais voilà :
x 6
+-------+------------+
| x² | x*6 | x
+-------+------------+
| x*6 | 6² |
| | | 6
+-------+------------+
Les caractères ne sont pas forcément bien alignés... Mais la forme est là.
Vous avez le petit carré d'aire x² en haut à gauche.
Le carré d'aire 6² en bas à droite.
Et les deux rectangles d'aire x*6 en bas à gauche et en haut à droite.
En espérant avoir été plus clair.
@@gibounours4409 son dessin et les explications à partir des données édifie bien .Vous avez compris de travers les données ..Merci pout le feed back .
@Gibounours : vous vous êtes un peu "emmêlé les crayons" dans les explications, mais le fond est bon et c'est surtout plus rapide . Du reste votre 2eme post et son dessin est des plus explicites. (et c'est pas facile d'aligner) 😊
Tout comme vous je pose Aire Ajoutée =
Aire du Carré de 6 + 2 Rectangles dont les côtés sont X et 6, soit une Surface ( 6.X) - par rectangle - 😊
D'où : 2(6.X) + 6 × 6 = 6 × 14
2.X + 6 = 14 < =>. 2X = 8
X = 4.
Et on évite d'élever un carré pour obtenir du (X)^2 qui va s''éliminer tandis que l'élève de CM2 ne connait pas les identités remarquables...
Voilà voilà 😊
J'adore... (j'ai du niveau en math, mais cette façon d'expliquer, je suis définitivement fan) Vous incarnez la pédagogie à l'état pur ! !! Et ce au travers de toutes les vids, pas que celle-ci !!
J'adore votre chaîne !
Pareil!
Hey mon Tapgamplay 🙃
@@oweebird Tu es aussi abonné à sa chaîne ?!
@@oweebird Je croyais que j'étais le seul à être abonné à sa chaîne (Parmi vous).
Comme quoi 🙂
donc c'est bien la qualité du prof qui fait toute la différence à l'école !🙂
Merci beaucoup monsieur pour ces excellents exercices . Je suis choquée car j'ai trouvé le résultat facilement, ça me fais très heureuxe❤
Super ! Vous êtes où vous étiez un super prof de maths ! J'aurais adoré vous avoir en cours au collège ! Je garde précieusement vos vidéos pour mes enfants. S'ils ont des difficultés, je suis certain que ça les aidera énormément.
Salut ! excellente video !! Toujours plaisante à regarder !! ^^
Génial!
Et il y a des corrections plus simples pour ceux qui ont pas vu le développement (a+b)² = a²+2ab+b² .
1 : considérer que 84 = 6x + 6x + 6² (2 petit rectangles et un plus grands)
2 : considérer que 84 = 6(6x) + 6x (un grand rectangles et un petit.
Honnêtement ça peut être un casse tête un peu hard pour les collégiens ^^
Avec un professeur comme vous j'aurais aimé les mathématiques au collège, lycée et bts. Bravo à vous.
Vidéo géniale, comme d'habitude, merci
Pour ma part :
Le nouveau carré est composé de:
Un carré de coté X
Un care de coté 6
Deux rectangles de coté x et 6
84 = 6*6 + x*6 + x*6
48 = 2 (x*6) = 12x
x = 4
salut :) ouep pareil je l'avais calculé avec cette méthode :)
du coups j'ai vu une autre manière de voir le pb ! thx @Hedacademy
mais hmmm.. dans un cursus scolaire laquelle serait preferable ?
la division d'une aire en parcelle permettant de formalisé l'equation sous forme d'addition de parcelle, c'est legit ou pas ^^'
@@ranshintanahe6351 En tout cas ca illustre (a+b)² = a²+2ab+b² de manière visuelle
Trop cool cette chaîne. Et le prof est un modèle de pédagogie.
J'ai pris la solution un peu plus géométriquement : j'ai immédiatement perçu l'identité remarquable et ce qu'on pouvait en faire. Je n'ai travaillé que sur le 84 dont j'ai retranché 6²=36. Ensuite, comme j'avais face à moi une surface de 48 qui était composée de deux bandes de 6 d'un côté, j'ai divisé le 48 par 2x6=12.
Il faut reconnaitre que dès que je vois un tel problème, ça donne ce genre de solution dans ma tête : une solution géométrique à adapter en équation simple. Mais je comprends également que cette vidéo s'adresse à des élèves de collège et qu'il y a besoin de leur apprendre la rigueur du raisonnement. Pour casser un mur, il y a besoin de le construire avant.
sympathie + humour + patience + pédagogie + passion pour votre métier = vous
Moi aussi j'admire beaucoup
Bravo encore bravo. J'adore vos vidéos. Vos élèves ont vraiment de la chance. Attention toutefois à certaines expressions que vous utilisez et à tort.
Je me souviens encore de mon prof de math M. Boillin en terminale C nous reprenant à ce sujet (à juste titre je m'en rend compte aujourd'hui)
Le X² n'est pas simplifié (il aurait été divisé dans un tel cas). Ce terme est transposé et s'annule ensuite avec le x² de l'autre coté.
En pratique on fait la même opération de part et d'autre de l'égalité pour la conserver.
Je suis désolé de pinailler, mais de nos jours, les élèves n'en retiennent pas beaucoup, alors si on leur explique un truc aussi logique qu'on doit faire la même opération à droite et à gauche pour conserver l'égalité, et bien on évite les expressions impropres, et l'élève comprend ce qu'il est en train de faire, ce qui normalement lui permettra de se souvenir plus aisément de ses méthodes de résolution d'équation. Transposition d'un membre, un élève devrait pouvoir retenir cette expression, et comprendre sa signification.
Fini le pinaillage. Encore bravo et merci pour ce travail énorme que vous rendez agréable et intéressant à chaque fois.
Allez pour vos futurs sujets, un petit problème de 3eme (brevet blanc de 1986 je crois) dont je me souviens encore (allez savoir pourquoi ??).
Une personne à qui on demande son âge répond: Si je vis jusqu'à 100 ans, il me reste à vivre les 2/3 de l'âge que j'ai.
Quel âge a cette personne?
Merci pour ce retour intéressant, constructif, agréable à lire et merci pour tous ces gentils mots. J’avais résolu un problème proche de celui que vous suggérez, pourquoi faire cette variante prochainement 😉
Au plaisir
Bonne vidéo comme d’habitude 🔥.
Mais je voulais juste savoir si ça serait possible aussi d’étudier des problèmes niveau lycée ça serait peut être plus amusant pour certain de les résoudre aussi sinon continue comme ça c’est super 👍
En faisant le dessin je me suis aperçu que l'augmentation de l'aire correspondait à un rectangle à droite de 6(x+6) et d'un autre rectangle sous le carré d'origine qui fait 6x. Donc cette augmentation de 84 = 6(x+6) + 6x. Soit: 84 = 6x+36 +6x donc 84 - 36 = 12x donc 12x = 48 donc x = 4.
Ça évite de connaître les identités remarquables.
Merci pour toutes tes vidéos que j'aime beaucoup et que j'attends toujours avec impatience.
Perso j'ai fait (x+6)² - x² = 84 : on se retrouve avec une identité remarquable du style a²-b²=(a-b)(a+b)
Ce qui donne 6(2x+6)=84 -> x=4
J'ai fait pareil ! 😁
C’est d’ailleurs la seule méthode algébrique à recommander en 3e car il ne reste qu’une seule identité remarquable au collège (a+b)(a-b)
Vous êtes super
Merci beaucoup.
De mon coté, j'avais trouvé:
(x+5)² - x² = 84 ( ir: a²-b² = (a-b)(a+b) )
(x+6-x)(x+6+x) = 84
6(2x+6) = 84
12x + 36 = 84
x = 48/12 = 4
Voilà ;)
J'ai pas compris du premier coup a cause de ton (x+5), mais sinon bien, une autre identité remarquable qui dissipe les carré directement, pas mal !
C est bien expliqué merci
Pour la mise en équation on peut aussi exprimer l'aire du grand carré par 2 expressions qui doivent être égales, ce qui mène à
(x+6)²=x²+84.
شكرا يا استاذ
Bravo !
a : coté du carré
a+6 : nv coté
a^2 : aire d origine
(a+6)^2 : nv aire
(a+6)^2= a^2 + 84
a^2 + 12a + 36 = a^2 +84
a =(84-36)/12
a = 4
J'me suis amusé à le faire en tâtonnant : 9x9=81, c'est pas assez, 10x10=100 moins 84 = 16, bingo, c'est ça, c'est 4x4.
Si ça n'avait pas 10x10, j'aurais essayé 11x11, 12x12, etc... jusqu'à trouver un carré.
J'ai eu le même raisonnement ! Merci :)
J'avais la réponse mais j'ai tout écouter pour admirer les talents de pédagogue ^^
toi tu "exprimes" l'écart des aires, moi j'"exprime" mon admiration et ma reconnaissance !!!...
😍😍 merci
bonjour, serait il possible de voir les congruences? car je l'avoue j'ai beaucoup de mal avec et encore merci pour votre pédagogie.
Méthode bourrin des années 80 (Le programme Sharp)
10 X=0
20 X=X+1:GOTO 20+((X+6)^2-X^2=84)
21 PRINT X
Si ça donne un résultat la solution est bien dans N+ et ça donne bien X=4
Sur certains OP c'est 20 X=X+1:GOTO 20-((X+6)^2-X^2=84) qu'il faut mettre
J'adore!! Mais je suis pas certain que les Identités remarquables soient au programme au collège 😉😊
C'est sympa de voir le problème avec plusieurs points de vue :)
Personnellement j'étais parti sur le calcul de l'aire de 84cm², soit 2 rectangles de 6cm par (6+x)cm auquel il faut retirer le carré de 6 par 6 compté 2 fois (sur un dessin ça se voit facilement):
(2* (6 * (6+x))) - (6*6) = 84 (ne pas oublier de soustraire le carré de 6x6 qu'on compte 2x.)
en développant on obtient:
72 + 12x - 36 = 84
12x + 36 = 84
x = (84-36)/12 = 4
Je trouve ton enseignement excellent et je regarde tout tes vidéos .Une seule chose m’irrite un peu c’est la manière dont tu écris les chiffres,le chiffre 1 ressemble à un 7 ,le 4 ressemble à un 9 etc… ce serait gentil de faire un petit effort pour que ce soit moins mêlant.Ceci dit,tu enseigne d’une manière exceptionnelle et je t’en félicite.Merci du Québec.
prendre une feuille, poser une équation, la résoudre, être content d'avoir juste le tout devant une vidéo youtube. Je ne l'aurai jamais cru possible ^^
Rien que pour avoir ce prof en maths’ je retournerais bien à l ecole..
Bonjour. Personnellement je suis passé non par des équations mais par la géométrie pour trouver 4. De +84 je retire 36 augmentation de la nouvelle aire provenant que du +6, il reste 48, je divise par deux pour calculer l augmentation d un seul côté, il reste 24, on divise par 6 et on obtient 4 (mais bon sans le dessin c est un peu plus compliquer à expliquer)
j'aurais bien aimé avoir un prof comme toi, ça m'aurais fait moins de galère..
Quelle pédagogie 👍
Tu es l meilleur
Si seulement j'avais eu des profs qui expliquaient comme ça...
On peut s'épargner le passage par l'identité remarquable en posant le sujet de façon plus visuelle.
Notre carré de base fait x de côté.
En augmentant chaque côté de 6 on ajoute une surface qui se décompose en 2 rectangles de côtés 6 et x, et un carré de côté 6.
Donc l'aire totale est augmentée de 6x + 6x + 36 = 12x + 36
Et l'énoncé nous dit que cela doit faire 84.
12x + 36 = 84 12x =48 x=4
JE crois que je me suis un peu compliqué la vie :
Je me suis représenté mentalement un carré d'origine de 1cm2, auquel j'ajoute les 6cm2. L'aire fait donc 6^2 + 2bandes qu'on dois rajouter pour completer le carré : 2 bandes de 6 cm2 soit 2*6
Si on fait la meme chose avec un carré d'origine de 2cm2, on a 4 bandes a rajouter a la fin pour compléter le carré. Donc l'aire du grand carré = 6^2+4*6.
Par déduction : si avec un carré d'origine de 1cm2, on dois multiplier le 6 par 2, et qu'avec un carré de 2 cm2, on doit multiplier le 6 par 4, alors le nombre par lequel on doit multiplier le 6x correspond au double du carré d'origine.
On tombe donc sur cette équation : 84=6^2+2x*6 soit 84=6^2+12x. Ca se résout donc très facilement et on tombe sur x=(84-36)/12, soit x=4
En soit c'est pas très compliqué mais c'est très visuel et je trouve ca assez dur a expliquer comme ca...
J'espère que c'était suffisamment clair
air a = c² air a + 84 = (c+6)² =>
a + 84 = c² + 12c + 36 sachant que c² = a on a alors:
a + 84 = a + 12c + 36 => 12c = 48 => c = 48/12 = 4
Juste par raisonnement. Si une fois on augmente l' un des 4 côtés du carré de 6 cm , ce qui fait un agrandissement de l' l'air de 84 cm² , dans ce cas comment se fait-il qu' on obtient l' air de grand carré de 100 cm² ? On obtient le périmètre du carré qui vaut ≈ 9,167' x 4 = 36, 67 cm, soit l' air =: 9, 167 x 9,167 = 84 cm²
Périmètre du carré d' origine vaut 9, 67 cm - 6 cm + 3 x 9, 167 = 30, 67 cm . Donc l' Aire du carré du carré agrandi vaut : 7.67 l x 7,67 L = 59 cm² , dont l' un des 4 côtés du carré vaut 7 , 67 cm . L' écart entre les 2 figures est un carré de 6,25 x 4 = 25 Pr et 39,06 cm² . Donc le côté du carré = ( 6, 25 )
A revoir l'énoncé.....mon fils est parti sur ce même genre de raisonnement...
Top, :)
Pour moi l'aire c'est les x³, et surface x².
Car l'aire,.au niveau sonorités,.c'est aussi l'aire que l'on respire, qui est un volume. (C'est une manière de voir les choses). Merci pour ta vidéo, ça m'a fait du bien, j'adore ça. Des bisous..
Ouvre un dictionnaire et reviens plus tard
@@sylvaind.6786 oui, pas de soucis pour le dictionnaire, Si je suis à la lettre ton raisonnement, je te répondrais, " et bien mon gas, le jour ou tu arrivera à réfléchir en dehors des cases, rappelle moi " mais bon, c'est franchement pas constructif, a la rigueur, sauf si, pour l'humour. Je ne cherche pas à avoir raison, c'était juste mon point de vue, qui n'est pas moins bien, mauvais, ou plus faux qu'un autre.
@@GwenaelDano "l'aire qu'on respire, c'est un volume" te semble correct?
@@sylvaind.6786 l'air que l'on respir est pour moi un volume, oui.
Very nice! even thou i don't understand it all
si j'avais eu un prof comme vous au collège, je ne serais peut être pas devenu prof de math mais j'aurais sûrement eu de meilleurs notes😂
Fastoche. (X2 +6) = 84 + x2 etc etc => x=4 . On vérifie : x2=16 => 16+84=100 et x+6=10 10 au carré = 100. Tout plein mignon
Je m’amuse bien !
84 représente 2 aires ou 2 rectangles : 6(x+6) et 6x
donc 84 = 6(x+6) + 6x
84 = 6x + 36 + 6x
x = (84-36)/12 = 4
CQFD
J'aime bien vos nombres "gentils" !
Si seulement RUclips avait existé pendant ma scolarité j'aurai été meilleur en maths. Peace
Ludique et intelligent, bravo !
Ça m'a plu ^^
Un truc qui m'échappe, on arrive à l'équation finale : 12x = 48, n'y a-t-il pas un problème d'unité ?, 12x étant en cm, et 48 sont des cm², ??
48 cm² / 12 cm = 4 cm (12x et 48 sont en cm²).
J'ai l'impression d'être bien plus truand que vous ! Je me dis que pour avoir une chance de trouver de tête le résultat il faut connaitre les carrés des nombres (1,4,9,16,25,36,49,64,81,100, après je sais pas) j'essaye donc dix pour le grand coté et bingo : 100-16=84 🙃
Puisque tu supposes 10, c'est 100 - 84 = 16, 16 qui est le carré de 4.
@@lecam5952 merci d'avoir fini le boulot !
Fini et corrigé... 😊
Jai posé l'équation en lisant l'énoncé 😉
Pourquoi n'avoir augmenté que deux côtés alors qu'un carré comporte quatre côtés ?
Un carré a part définition 4 cotés egaux. Donc si tu augmentes 2 côtés perpendiculaires, tu augmentes nativement les 2 autres de la meme longueur. Comme pour un triangle, en augmentant la longueur de deux cotés, tu augmentes nativement le troisieme.
@@fan4tikgaming667 Merci de m'avoir éclairé. "Je comprends vite mais il faut m'expliquer longtemps" 😊; j'ai 80 ans 👏👍
@@ahmedsemlali5200 aucun probleme je vous en prie, c'est tout naturel.
Un carre a que 2 dimensions. Un cube en a 3. Les obejets a 4 dimensions ca existe mais en virtuel avec des matrices. Comme le film.
Le gars il ne peut plus faire prof de math, c'est fini.
Sinon il y a des émeutes de jaloux (de ses élèves) à la porte de son cours ^^
La méthode du papy, avec votre permission M. le professeur : 6 x 6 = 36 ; 84 - 36 = 48 ; 48 : 2 = 24 ; 24 : 6 = 4.
grace à toi ma copine s'est remise aux maths. elle s'est meme abonée
C’est top ça! 😊👌🏼
@@hedacademy à 52 ans ! comme quoi tout arrive 😃
J'ai vraiment essayer de comprendre mais j'y arrive pas .
L'agriculture manque de bras ! Allez donc ramasser les patates : vous serez plus utile à l"Humanité !
N.B. : "j'ai essayé" et non "essayer" !
@@jean-pierrelafaille8713 je suis désolée pour cette erreur
0:00 Non.
Ah si j'avais eu un prof de ce niveau
Super.... J'ai fait d'une façon un peu différente mais on arrive au même résulta... (x+6)(x+6)-x^2=84......x^2+6x+6x+36-x^2-84=0.........12x-84=0.........12x=48.........x=48÷12........x=4.......je me suis habitué comme ça et je me sent plus à l'aise avec cette méthode
(x+6)²-x²=84
x²+12x+36-x² = 84 --> 12x+36=84 --> x=4
(x+6)²=x²+84
x²+12x+36=x²+84
12x=48
x=4
L'énoncé est faux. Dans ce cas, il faut énoncer: "On augmente ses côtés de 6 cm. Combien valent les côtés du carré d'origine ? " Tel que vous l'énoncez, on est supposé se retrouver avec un rectangle.
je ne comprends pas comment en rajoutant 36 cm2 , la surface augmente de 84 cm2
Parce que vous n'augmentez pas de 36cm2. Si tel etait le cas, vous auriez un carré de 6 et un carré de 4. Soit 16 + 36 = 52cm2 sur 2 figures non integrées et donc qui n'est plus un carré. En augmentant le carré de 4 de 6cm de chaque côté, vous obtenez un carré de 100cm2 soit 84cm2 de plus que celui de 4.
Quand tu rajoutes 6 cm de chaque coté tu rajoutes pas un carré de 6 cm de coté mais 2 rectangle de 6 x 10 soit 120 cm2.
Mais faut enlever la surface ou les 2 rectangles se chevauchent de 6x6 = 36
Donc 120 - 36 = 84
Coucou 84 = 100 - 16 x = 4
si a l'époque mon prof de math expliquais de la même façons....
🤗
Tu as oublié les unités à la fin! 4 cm! 🍎
Vous vous êtes trompés le côté d’origine faisait 15 cm
Intuitivement, 4.
((L×L)+84)=(L+6)(L+6)
((L×L)+84=(L×L)+12L+36
84= 12L+36
84 - 36= 12L
48 =12L
48/12 = L
4 = L vaut le côte du carré d'origine
Tres agreable
(x+6)²=84
4
4cm en moin de 30s
Pareil et juste de tete.
@@bretagnejean2410 après c’est un peu le but de ces quelques vidéo de rappeler quelques notion en peu de temps. Sinon Bien joué jean !
@@aurelcoeur129 oui surtout que j ai quitté l ecole y a plus de 20 ans donc les notions j en ai plus en mathematique.
Mais la logique reste.
( x + 6 ) ² = x² + 84
x² + 12x + 36 = x² + 84
12x = 48
x = 4
Le carré initial fait 4 de côté soit 16 de surface
Le carré final fait 10 de côté soit 100 de surface
"On augmente le côté..."
Un carré est un nombre multiplié par lui même (par exemple un carré de 6^2 c'est 6x6).
Donc ce n'est pas la même opération d'augmenter un seul côté (et dans ce cas il ne s'agira plus d'un carré mais d'un rectangle) ou les deux mais dans ce cas on n'augmente plus "le côté "mais "les côtés".
Tout en sachant, bien entendu, que la figure géométrique du carré à quatre côtés.
Donc doit on augmenter un côté, deux côtés ou 4 côtés ?
En attendant d'en savoir plus je vais mettre ce problème de côté ;)
tu me fais penser a Calvin & Hobbs, "je ne peux répondre à cette question car elle heurte mes conviction religieuse" xDD
l'art et la manière de détourner une conversation avec des allumettes xDD
4cm
Attention les 4 ressemble fortement à des 6
J'ai utilisé la même technique (4e). Quand on dispose du minimum de connaissances mathématiques et de logique, c'est très facile.
4 de tete
Facile ⁴√256 cm.
JE VOUS TIRE CHAPEAU MONSIEUR LE PROFESSEUR ,JE SUIS VOS COURS DEPUIS YOU TUBE.
4 cm
La surface supplémentaire se décompose en un carré de 6*6 = 36 cm et deux rectangles de 6x chacun tels que leur surface est égale à (84 - 36)/2 = 24 cm^2, donc x = 24/6 = 4.
La réponse exacte n'est pas 4 : en effet votre énoncé parlait de 6 cm et 84 cm2 : la réponse complète est donc 4 cm et non 4 tout court. 😉
Oh là là…