MacLaurin Reihe bestimmen, Taylorreihe
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- Опубликовано: 14 окт 2024
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Hallo Susanne, herzlichen Dank für Deine brillante Erklärungen 🙏👌
Wieder mal interessant eine Frage aus der Analysis in betracht zu ziehen.
super Lernvideo das war sehr hilfreich für mich. Vielen Dank!
Eines der besten Mathevideos die ich je gesehen habe
Super Video, sehr verständlich erklärt. Danke!
Sehr anschaulich gemacht :) Danke!
Perfekt! Danke
Danke 👍
wie kann man daraus den Konvergenzbereich bestimmen ?
Die Mathematikerin ist mir sehr gefallen . Ich habe dich aboniert 😀
Das freut mich sehr, danke dir! 😊
Ich vermute einen Vorzeichenfehler, die unterschiedlichen Ableitungen müssten nach meinen Berechnungen immer wechselnde Vorzeichen haben. Der Ausdruck in den Klammern ergibt in jeder Ableitung -1, wenn man für f(0) einsetzt.
Die Vorzeichen der Faktoren für diesen Klammerausdruck ändern sich von Ableitung zu Ableitung.
David Leser durch die Ableitung der äußeren Funktion hast du ebenfalls wechselnde Vorzeichen, und da bei den ungeraden Potenzen von -1 der Faktor gerade positiv wird (durch den bestehenden negativen Faktor mal der Ableitung der äußeren Funktion) ergibt sich insgesamt jedesmal ein negatives Ergebnis für x=0 -> 3x minus = minus
Ist nicht die Taylorreihe ein spezialfall der Maclaurin?
nein, mclaurin ist der Spezialfall der Taylor
Du machst auch schöne Videos:-)
Änder mal deinen Namen zu Math Wizard. Nur Magie kann erklären, dass ich Mathe verstanden habe und du hast es geschafft.
Hey, wie kommst man von -48/3! auf -8x^3?
Die Grundstruktur von Taylor-Reihen ist die n-te Ableitung von f(x0)/n!*(x-x0)^n. x0 entspricht dem Entwicklungspunkt, welcher in diesem Fall ja 0 ist. Somit ergibt sich dann f(x0)/n!*x^n (weil x-0=x). Die 3. Ableitung mit dem Entwicklungspunkt x0=0=x ergibt ja somit in die vorher genannte Grundstruktur: -48/3!*x^3 (3! und x^3, da es sich ja um die 3. (n=3) Ableitung handelt). -8x^3 ist dann der ausgerechnete Wert (-48/3!)*x^3=(-48/3*2*1)*x^3. Das ! (Fakultät) bedeutet also z.B. 5!=5*4*3*2*1 oder 10=10*9*8*7*... usw.
@@shirokiel7629Danke dir Habib