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極値の和は変曲点で、差は1/6公式ね
今年もいろいろとこの問題が出ると思います。
この3次関数の対称性って記述で使う場合は別途必要ですよね？
対称性の記述をどこまでするかは、問題の内容によると思います。少なくとも、「〇〇に関して対称である。」程度は記述しておいた方が良いと思います。
なるほど…三次関数の性質を使うと素早いですね💓
やはりかなり優秀な方と思います。
先生の教え方が理路整然としていて、さらに図もどうやって作成するのかな…と思うくらい丁寧に作り込んでありますので理解がしやすいです💕ありがとうございます！この問題も、ほぼ毎日一回ずつ今のところ解いていて、自分の実力を養成させていただいてます💕
とても勉強になりました
コメントありがとうございます。
三次関数は変曲点に対して点対象である性質を利用して、２回微分から変曲点のx座標を出した方が、解と係数の関係から導出するより楽だし早い気がする。
おっしゃる通りかもしれませんが、今回は数Ⅱの範囲で話しております。ご理解いただければ幸いです。
黄チャートと全く同じ問題で助かりました！
情報をありがとうございます。
お疲れ様です。最速解法、大変勉強になります。記述式の場合に、いきなり、公式として記述してよいものでしょうか？気になりました。
変曲点に関して点対称なので、こうなるのですね。
はい、おっしゃる通りです。
備忘録60G" 〖 極値の和 〗【 解法その⑴ 対称式変形 】【 解法その⑵ 整式の除法で次数下げ 】 【 解法その⑶ ☆8畳1間の定理👏 】 3次関数の変曲点に関する対称性より、{ f(α)＋f(β) }／2 ＝ f( (α＋β)/2 ) ■
「変曲点に関する対称性」についても、考えていきたいです。ご視聴ありがとうございます。
極値が存在する時 変曲点がーa/3よりf(-a/3)=1/2{f(α)+f(β)}の方がスマートな解法になりますね f{1/2(α＋β)}を解法に用いてますが何か意図があるんですか？
今回の動画は、高1授業用の微分初期履修段階に作成したものです。ですので、変曲点には、触れていません。（混乱を避けるためです）特に深い意図はございません。コメントありがとうございます。
@@mathkarat6427 なるほどわかりましたありがとうございます
ご丁寧にお返事をありがとうございます。
青チャートにも載ってました！
情報をありがとうございます。大切な内容が入っている良問と思います。
f(α+β/2)は変曲点ですよね？
3次関数で極値が存在する場合となりますが、変曲点です。
5:37 の左下の式の左辺が１にならないときはどうするんですか？
今回は問題から、極大値＋極小値＝２なので、それを２で割って１にしました。例えば、極大値＋極小値＝４ならば、それを２で割って左下は、２となります。分かりにくくて、申し訳ありません。
@@mathkarat6427 いえいえ、そんなことありません！いつもお世話になってます！笑ありがとうございます！
３次関数の極値の和と極値の差は、入試頻出です。是非、抑えて下さい。
これの類題でf(a)とf【b】=って式が書いてなかったらこのやり方ではもとまらないって解釈しても大丈夫ですか?
申し訳ございません。ご質問の意図が分かりません。具体的にお知らせいただければ助かります。
極値の和が変曲点のy座標の2倍になるということです。和が与えられていない場合でも2階微分を行うことですぐに求めることができますね。
ぎょぎょぎょ！🐟
ぎょぎょぎょの後の🐟のマーク → よいセンスですね。
great
a＜0、a＞3ってどうやって出しましたか？
判別式Ｄ＞0 と思います。分かりにくい解説で申し訳ありません。
![Felix "Unfair" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/Oswujxm2Ag0/mqdefault.jpg)
極値の和は変曲点で、差は1/6公式ね
今年もいろいろとこの問題が出ると思います。
この3次関数の対称性って記述で使う場合は別途必要ですよね？
対称性の記述をどこまでするかは、問題の内容によると思います。
少なくとも、「〇〇に関して対称である。」程度は記述しておいた方が良いと思います。
なるほど…
三次関数の性質を使うと素早いですね💓
やはりかなり優秀な方と思います。
先生の教え方が理路整然としていて、さらに図もどうやって作成するのかな…と思うくらい丁寧に作り込んでありますので理解がしやすいです💕
ありがとうございます！
この問題も、ほぼ毎日一回ずつ今のところ解いていて、自分の実力を養成させていただいてます💕
とても勉強になりました
コメントありがとうございます。
三次関数は変曲点に対して点対象である性質を利用して、２回微分から変曲点のx座標を出した方が、解と係数の関係から導出するより楽だし早い気がする。
おっしゃる通りかもしれませんが、今回は数Ⅱの範囲で話しております。
ご理解いただければ幸いです。
黄チャートと全く同じ問題で助かりました！
情報をありがとうございます。
お疲れ様です。最速解法、大変勉強になります。記述式の場合に、いきなり、公式として記述してよいものでしょうか？気になりました。
変曲点に関して点対称なので、こうなるのですね。
はい、おっしゃる通りです。
備忘録60G" 〖 極値の和 〗【 解法その⑴ 対称式変形 】【 解法その⑵ 整式の除法で次数下げ 】
【 解法その⑶ ☆8畳1間の定理👏 】
3次関数の変曲点に関する対称性より、{ f(α)＋f(β) }／2 ＝ f( (α＋β)/2 ) ■
「変曲点に関する対称性」についても、考えていきたいです。
ご視聴ありがとうございます。
極値が存在する時 変曲点がーa/3よりf(-a/3)=1/2{f(α)+f(β)}の方がスマートな解法になりますね f{1/2(α＋β)}を解法に用いてますが何か意図があるんですか？
今回の動画は、高1授業用の微分初期履修段階に作成したものです。
ですので、変曲点には、触れていません。（混乱を避けるためです）
特に深い意図はございません。
コメントありがとうございます。
@@mathkarat6427 なるほどわかりましたありがとうございます
ご丁寧にお返事をありがとうございます。
青チャートにも載ってました！
情報をありがとうございます。大切な内容が入っている良問と思います。
f(α+β/2)は変曲点ですよね？
3次関数で極値が存在する場合となりますが、変曲点です。
5:37 の左下の式の左辺が１にならないときはどうするんですか？
今回は問題から、極大値＋極小値＝２なので、それを２で割って１にしました。例えば、極大値＋極小値＝４ならば、それを２で割って左下は、２となります。分かりにくくて、申し訳ありません。
@@mathkarat6427 いえいえ、そんなことありません！いつもお世話になってます！笑
ありがとうございます！
３次関数の極値の和と極値の差は、入試頻出です。是非、抑えて下さい。
これの類題でf(a)とf【b】=って式が書いてなかったらこのやり方ではもとまらないって解釈しても大丈夫ですか?
申し訳ございません。ご質問の意図が分かりません。
具体的にお知らせいただければ助かります。
極値の和が変曲点のy座標の2倍になるということです。
和が与えられていない場合でも2階微分を行うことですぐに求めることができますね。
ぎょぎょぎょ！🐟
ぎょぎょぎょの後の🐟のマーク → よいセンスですね。
great
a＜0、a＞3ってどうやって出しましたか？
判別式Ｄ＞0 と思います。分かりにくい解説で申し訳ありません。