한 개씩 합이 0, 두 개씩 합이 0

[@commander_7777]

오 이문제 재밌네요 선생님은 이정도면 쉬운 문제라고 생각하시나요 적당하다고 생각하시나요?

[@수학의혁신]

이 정도면 어려운 편이라고 생각이 드네요..!

[@ahnmathtv]

2:45 여기서 세근이 모두 실수가 아니라 복소수라도 세개가 모두 0이된다고 결론 내도 되는건가요?

[@수학의혁신]

복소수일 때는 a=b=c가 성립하지 않습니다. 풀이할 때는 미처 그 부분을 생각하지 못했네요;;
하지만 (나) 조건에서 이미 ab+bc+ca=0 이었기 때문에 a=b=c 가 성립하지 않더라도 a^2+b^2+c^2=0 이고 (a+b+c)^2 도 0, 즉 a+b+c=0입니다.

[@ahnmathtv]

@@수학의혁신 ​ @user-jh2up2jy5u 네 저도 그런식으로 논리를 밟아서 a+b+c=0이라는 결론을 지을거 같습니다. 감사합니다.

[@진은성-v2i]

a^2+b^2...-bc-ca가 0이면 a=b=c이다가 a,b,c가 실수가 아니어도 성립하나요?

[@white-te2dv]

아뇨

[@수학의혁신]

복소수일 때는 성립하지 않습니다. 풀이할 때는 미처 그 부분을 생각하지 못했네요;;
하지만 (나) 조건에서 이미 ab+bc+ca=0 이었기 때문에 a=b=c 가 성립하지 않더라도 a^2+b^2+c^2=0 이고 (a+b+c)^2 도 0, 즉 a+b+c=0입니다.