Tous les types de raisonnements mathématiques

Guide complet, détaillé et vulgarisé ayant pour but de décrire chacun des types de raisonnements en maths.
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[@ValdeZ_Dev]

MERCI BEAUCOUP Monsieur!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@antoinegrassi3796]

Voilà un sujet ambitieux et au combien intéressant.
Je crains qu'il ne faille le travailler encore un peu sur quelques points. Permet-moi de t'en suggérer quelques-uns.
1) DISJONCTION DE CAS : le mot DISJONCTION n'est pas expliqué. Il est important de préciser que l'on fait une étude sur un certain ensemble (E) que l'on découpe en plusieurs cas (sous-ensembles) qui doivent vérifier deux propriétés: a) les cas sont 2 à 2 DISJOINTS cad que leurs intersections sont vides 2 à 2 et b) leurs RÉUNIONS doit être égale à E. Ceci afin que l'on puisse en déduire que la propriété est vraie sur tout l'ensemble E.
2) le RAISONNEMENT par INDUCTION , tel que tu le présentes, est exactement le raisonnement par RÉCURRENCE .
3) EQUIVALENCE: ce raisonnement repose sur la propriété suivante, si P Q et si Q R alors P R. C'est ce qu'on appelle la TRANSITIVITÉ de la relation "équivalence". C'est donc un raisonnement qui repose aussi sur la transitivité et non pas sur l'équivalence seule.
4) "DEGRÉ" de VÉRITÉ : sans vouloir être trop pointilleux, cette expression n'a pas de sens. Les MATHÉMATIQUES (par l'algèbre de BOOLE) reposent sur le fait qu'une expression n'a que DEUX VALEURS de VÉRITÉ: le VRAI ou le FAUX qui s'excluent l'une l'autre. Cette expression laisse penser qu'il y aurait plus de deux valeurs de vérité...
5) "PARITÉ" dans R: cette notion n'a pas de sens dans R, puisque tout réel peut être vu comme un multiple de 2 ou, dit autrement, comme le produit de deux par sa propre moitiée ( 2a x 1/2a = a). La notion de "parité d'un nombre" est définie dans Z.
6) "propriété du produit de deux nombres pairs"?!? : pour que le résultat du produit de deux nombres entiers soit pair, il n'est pas nécessaire que les deux nombres soient pairs. La présence d'un SEUL NOMBRE PAIR suffit à rendre le produit pair puisqu'il contiendra au moins un facteur 2.😉.
7) ton but, louable, étant de faire une vulgarisation, il me paraît préférable que certains exemples soient plus simples.
Au boulot... 😉 (en toute amitié)

[@jormax6099]

Equivalence c juste une double implication

[@antoinegrassi3796]

@@jormax6099 toutafait, mais ce qui est appelé ici "raisonnement par équivalence" , suppose AUSSI que l'équivalence soit TRANSITIVE . Si cette TRANSITIVITÉ ( si A=> B et B => C alors A =>C, ce qui permet de "prendre un raccourci" entre le debut et la fin) n'existait pas, alors on ne pourrait pas utiliser cet enchaînement d'équivalences, que l'on utilise très souvent. Pour résumer ce raisonnement repose donc sur DEUX propriétés. 😉

[@babacarndoye9819]

très belle synthèse. Thanks 👍

[@RaphTroya]

Super vidéo franchement bravo ! tu as gagné un abonné

[@giovannigiorgio477]

Oui, c'est du beau boulot, continue !!! courage

[@ChadSciences]

Merci, ça fait plaisir !

[@Nico-yi6io]

Franchement tu mérites plus de vues 🫡

[@ChadSciences]

Merci

[@Love_stories7]

Bravos continue ❤

[@quelenos863]

top merci

[@puybareauyohan9689]

Merci mais faites attention au contre-exemple. Vous dites qu'il est utilisé pour montrer qu'une affirmation est vraie ou fausse. Or, c'est faux car il ne sert que pour montrer qu'une affirmation est fausse. C'est évident mais il faut le préciser. D'ailleurs, pour démontrer qu'une affirmation est vraie, on ne peut pas utiliser l'exemple car un exemple vrai ne démontre pas que la propriété est vraie pour le cas général.

[@puybareauyohan9689]

Mais très beau travail de vulgarisation quand même! 🤩

[@ChadSciences]

Oui je me suis trompé, merci pour ce commentaire construit et pertinent!

[@marie-claudelefevre8311]

Supposons que ... implique l'utilisation du subjonctif !

[@ChadSciences]

Oui...😁😅

[@Pierre-YvesLeDû]

devrait être obligatoire avec contrôle pour tous les "professeurs" jusqu"à la 3ème. On aurait peut être de meilleurs résultats aux tests PISA ... perso j'ai révisé avec plaisir.

[@marie-claudelefevre8311]

Bon travail de synthèse

[@lavoiedereussite922]

merci

[@Jelimox]

pas mal les likes x)

[@katatum2075]

tu mérité plus

[@goldy_drippy137]

Pq on dirait Doumbé

[@ChadSciences]

??

[@yacine.khellal]

merci boucoup