Определители 3-го порядка удобнее всего решать методом треугольников. Метод разложения очень удобен в программировании, а метод понижения порядка очень удобен для нахождения определителей порядка больше 3-х, особенно для 4-го порядка. Я сталкивался с такими определителями чаще всего и быстро превратить определитель 4-го порядка в определитель 3-го - очень сильно экономит время.
Второй способ - то же правило Саррюса, только для тех, кто боится с треугольниками напортачить, нам его показывали, но в самостоятельных работах его использование не приветствовалось :D
@@Phantom_____lord сразу видно, год начался, первые линейные алгебры у людей и комментарии обновились) Корневой комментарий написан год назад, а ответы тут 5 часов назад)
Вы все забыли про один способ, о котором я узнал из 3blue1brown в видео "Векторное произведение | Сущность Линейной Алгебры, Глава 8". Он показывается в видео на 7:25, но он НЕ НАЗЫВАЕТСЯ методом вычисления определителя. Это вообще из темы векторного произведения. Но если мы заменим i, j, k на числа, то можно использовать этот метод. Он такой афигенный! Я нигде такого не видел.
Мне больше всего нравится 2ой способ, занимает меньше всего времени и в нем трудно ошибиться А вообще, Валерий, я счастлива, что подписалась на вас. Вы великолепно объясняете!!!
для программирования мне был удобен третий способ, а для вычисления вручную я бы пятый использовал, он хорош для больших матриц относительно других способов
По моему, есть более оптимальные алгоритмы для компьютерного вычисления (для любого вычисления по формуле). Дополнение: Например, раздел "Алгоритмическая реализация" статьи википедии "Определитель". Где-то видел конкретный алгоритм, но рыться не охота.
@@psychSage Понятно, просто для программирования нужно выбирать не наиболее понятные человеку алгоритмы, а те которые выполняются за меньшее время. Целый раздел есть такой в программировании "алгоритмы и структуры данных". Википедия вещает, что алгоритм работающий по этой формуле выполняется за O(n!), а быстрый алгоритм за O(n^3) (даже несколько лучше).
9:01 - почему так? Ну почему? Ну как это работает? Каким образом домножив на - 1 мы поменяем конкретные строки местами? И почему именно конкретные, а не все? И почему именно так и никак иначе?
Брат, это огромная наука, в которой всё взаимосвязано, и чтобы тебе понять "Почему так, а никак иначе?" тебе придётся изучать определённую тему с нуля, но это по желанию, так как это может занять для кого-то время. Единственное, что тебе нужно знать сейчас, это определённые формулы для решения, и то, что они "работают". А ответы на твои вопросы это как дополнительный материал для лучшего понимания
Есть ещё и шестой способ - он заключается в том, что сначала создаются четыре матрицы по 2×2. То есть, в данном случае, это будут матрицы ((-2, 1), (1, 3)), ((1, 1), (3, -5)), ((1, 3), (2, 4)) и ((3, -5), (4, 5)). Считаем определитель каждой из них и получаем соответственно -7, -8, -2 и 35. Теперь вычисляем определитель матрицы ((-7, -8), (-2, 35)), который равен -261, и осталось только разделить его на число, находящееся в центре матрицы, в данном случае на 3, и получаем -87.
Было бы хорошо если бы вы упомянули , что из одного столбца матрицы можно вычесть другой столбец , также как и со строками , тогда строки местами менять не придется в 4 и 5 способах
5ый способ кажется самым универсальным - не надо какие-то там формулы каких-то алгебраических дополнений запоминать, хорошо масштабируется для матриц разных размеров
9:29 почему только одной строки? когда мы меняем строки местами то умножаем весь определитель на -1 знаки всех чисел внутри матрицы меняются при умножении на -1
Четвертый способ так и не поняла, потому что у меня не было в первом столбце цифры 1 чтоб сдвинуть ее…жаль что не объяснили как будет при таком раскладе
Не понял, почему 5 способов то? 1. Разложением по строке/столбцу; 2. Приведением к диагональному виду методом Гаусса; 3. Формула сарриуса, жаль что только для третьего порядка. Зачем было высасывать из пальца ещё два способа не ясно.
А Вам не очевидно, что все способы выводятся друг из друга рядом преобразований (в силу однозначности определения "определителя")? Поэтому, в таких случаях, слово "способЫ" нужно понимать в известном смысле. Иначе всегда можно говорить лишь об одном способе, из которого выводятся другие. Единственное, можно было бы оформить в некие блоки по "близости" способов. Но тут хозяин - барин; название "5-ть способов" более "продающее", чем "три способа" или "способы нахождения определителя".
На практике применяется как раз метод Гаусса, который тут под номером 5, он банально самый дешёвый в вычислительном плане. При ручном расчёте и размерности не больше 4 удобней всего раскладывать по строке/столбцу, третий способ в данном перечне.
@@АсратХушназаров-й2и Понятно. Нет я Вам не помогу, там стандартно никак поэтому и спросил откуда. Исследованием функции можно установить что корня два, но они дробные - подбором не подберёшь. А к Ламберту у меня тоже привести не удалось. П.С.: Хотя один корень, всё же, подбором находится - 0,25.
@@АсратХушназаров-й2и Если бы второй тоже подбирался, можно было бы оформить через исслед. функции, как это делает Валерий при решении подобных уравнений. Но второй корень явно не подбирается ~1,443737.... Наверное здесь какое-то оригинальное решение, не зря же олимпиада.
Все изложеные Вами методы мне не нужны. Нас в СССР учили, что дельта 3-его порядка равна произведению главной диагонали и двух треугольников вокруг неё с плюсом; и произведение побочной диагонали и двух треугольников вокруг неё с минусом.
![I.N "HALLUCINATION" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/n5B5q1Hwt_U/mqdefault.jpg)
Определители 3-го порядка удобнее всего решать методом треугольников. Метод разложения очень удобен в программировании, а метод понижения порядка очень удобен для нахождения определителей порядка больше 3-х, особенно для 4-го порядка. Я сталкивался с такими определителями чаще всего и быстро превратить определитель 4-го порядка в определитель 3-го - очень сильно экономит время.
Спасибо ОГРОМНОЕ вам за это чудесное видео,которое сохранило мое время и нервы!
👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻
Второй способ - то же правило Саррюса, только для тех, кто боится с треугольниками напортачить, нам его показывали, но в самостоятельных работах его использование не приветствовалось :D
Спасибо, очень интересно!Мне больше всего понравился 2-й способ.
14 минут заменили 3 часовую лекцию в вузе
+++
Жиза
@@Lenchh не первак случайно?
@@Phantom_____lord сразу видно, год начался, первые линейные алгебры у людей и комментарии обновились) Корневой комментарий написан год назад, а ответы тут 5 часов назад)
@@Phantom_____lord да, на первом курсе
Нужное, полезное видео Большое спасибо.
1:26 Ви таки понимаете, что ви делаете?
Какой это это кайф, когда вспоминаешь то, что когда-то знал
Восхитительный преподаватель!
Спасибо большое, очень помогло, самый простой способ треугольников
Спасибо. Гранит науки с вами станет сахаром!
Ваш голос давно стал родным. Спасибо за Ваш труд.
Ну,"5 способов" - это,конечно,интрига)👍🏻👍🏻👍🏻
Это хорошо для расширенного понимания. 4 и 5 способ ещё заметила используют когда нужно вычислить 4 - ый и выше определители.
Спасииибо!!!!
Просто и понятно!))
Огромное спасибо Вам за ролики, не раз уже выручали, все очень понятно, быстро и без лишних слов, просто огромное спасибо)))
спасибо, меня пока не отчислят благодаря вам!!!
Дорогой Валерий, его уже отчислили
Валерий вы гений !
Лучший урок который смог найти было 5 уроков по матрицам в итоге разбираюсь с этим в интернете😅
спасибо за новое видео
Лайк! Искал 4-ый вариант, т.к. прослушал, пока записывал конспект 😂
Дуже дякую, все зрозуміло 💡
Спасибо большое 🌥, очень сильно помогли!
Я ваш поклонник
Прошу помочь. Немного не понял, почему когда мы меняем местами строчки в 4 способе на 8:23 , мы всю строчку -2 1 1 умножаем на -1? Почему?
тоже не понял этого момента. Вы нашли объяснение?
@@abobaaboba3888 потому что при замене строчек и столбцов меняется знак у определителя
Спасибо огромное ❤
Скоро 250 тысяч подписчиков! Когда я присоединился было что-то вроде 30... :)))
Вы все забыли про один способ, о котором я узнал из 3blue1brown в видео "Векторное произведение | Сущность Линейной Алгебры, Глава 8".
Он показывается в видео на 7:25, но он НЕ НАЗЫВАЕТСЯ методом вычисления определителя. Это вообще из темы векторного произведения. Но если мы заменим i, j, k на числа, то можно использовать этот метод.
Он такой афигенный! Я нигде такого не видел.
Все понятно. У вас голос как у Роберта.
красавчик брат удачи тебе 😮
спасибо очень
Мне больше всего нравится 2ой способ, занимает меньше всего времени и в нем трудно ошибиться
А вообще, Валерий, я счастлива, что подписалась на вас. Вы великолепно объясняете!!!
для программирования мне был удобен третий способ, а для вычисления вручную я бы пятый использовал, он хорош для больших матриц относительно других способов
По моему, есть более оптимальные алгоритмы для компьютерного вычисления (для любого вычисления по формуле).
Дополнение: Например, раздел "Алгоритмическая реализация" статьи википедии "Определитель". Где-то видел конкретный алгоритм, но рыться не охота.
@@ВикторИванов-ю7ю я не особо углублялся в теме, просто писал программу, мне метод был удобен и интересен, может прост в понимании
@@psychSage Понятно, просто для программирования нужно выбирать не наиболее понятные человеку алгоритмы, а те которые выполняются за меньшее время. Целый раздел есть такой в программировании "алгоритмы и структуры данных". Википедия вещает, что алгоритм работающий по этой формуле выполняется за O(n!), а быстрый алгоритм за O(n^3) (даже несколько лучше).
@@ВикторИванов-ю7ю тот способ, что вы описываете это и есть метод Гаусса, который тут под номером 5, именно он описан в Википедии.
@@canis_mjr Не скажу - не помню. Помню, что встречал в книге быстрый алгоритм.
9:01 - почему так? Ну почему? Ну как это работает? Каким образом домножив на - 1 мы поменяем конкретные строки местами? И почему именно конкретные, а не все? И почему именно так и никак иначе?
Брат, это огромная наука, в которой всё взаимосвязано, и чтобы тебе понять "Почему так, а никак иначе?" тебе придётся изучать определённую тему с нуля, но это по желанию, так как это может занять для кого-то время. Единственное, что тебе нужно знать сейчас, это определённые формулы для решения, и то, что они "работают". А ответы на твои вопросы это как дополнительный материал для лучшего понимания
Можно любой уголок обнулять, по обстоятельствам. Только знак учесть.
спасибо за ваш канал
как по мне, самый лучший способ - 3
:)
Есть ещё и шестой способ - он заключается в том, что сначала создаются четыре матрицы по 2×2. То есть, в данном случае, это будут матрицы ((-2, 1), (1, 3)), ((1, 1), (3, -5)), ((1, 3), (2, 4)) и ((3, -5), (4, 5)). Считаем определитель каждой из них и получаем соответственно -7, -8, -2 и 35. Теперь вычисляем определитель матрицы ((-7, -8), (-2, 35)), который равен -261, и осталось только разделить его на число, находящееся в центре матрицы, в данном случае на 3, и получаем -87.
Было бы хорошо если бы вы упомянули , что из одного столбца матрицы можно вычесть другой столбец , также как и со строками , тогда строки местами менять не придется в 4 и 5 способах
Мне больше первый способ понравился, так как он самый лёгкий)
4 способ самый быстрый и удобный
Какая-то духата все 5 способов. Есть метод Джонсона и метод Чио. Они на много проще для усваивания.
а какой способ из этих теорема лапласа?
5ый способ кажется самым универсальным - не надо какие-то там формулы каких-то алгебраических дополнений запоминать, хорошо масштабируется для матриц разных размеров
Что-то приятное исходит из матриц и определителей
9:29 почему только одной строки? когда мы меняем строки местами то умножаем весь определитель на -1
знаки всех чисел внутри матрицы меняются при умножении на -1
Это не матрица. Другие правила.
Последний способ может не самый простой, но самый удобный, все вычисления внутри матрицы
Вот это да
Можно ли 2-й способ применить для матриц более высокого порядка ?
нет
Спс
Пожалуйста обьясните метод 69 .
Самым простым способом для меня - это первые три способа
Четвертый способ так и не поняла, потому что у меня не было в первом столбце цифры 1 чтоб сдвинуть ее…жаль что не объяснили как будет при таком раскладе
Почти всегда выбираю третий способ...)
Какой из них метод Гаусса? Спасибо
Пятый!
Но, вспомнила, что все использовали, когда учились
5 способ самое то, очень экономит время если матрица 5*5 и больше)
Метод обнуление это и есть метод понижение?
По сути здесь один способ и его вариации. Но очень интересно
натараторил оч понятно
А если есть X то решение остаётся таким же ?
Здравствуйте я с Узбекистана, я вас уважаю, как решить если 3 в степени 111 делённая на 111, сколько остаётся остаток?
1
Шаман, однако!
Как ни крутил, всё равно -87 получается ;) :)
Видима Йогой занимается часто.
у разных способов не бывает разных ответов, если решать правильно
самый простой 2 и 3-й способы.
Первые способы хороши для определителя 3го порядка, ну а для определителей более высшего порядка последний способ незаменим
Хорош этот способ, если элементы определителя это конкретные числа, а если это переменные, или векторы?
Приписывание строк или столбцов
Третий способ напоминает метод Гаусса
По- моему, современным студентам можно давать максимум 2 метода.
Модифицированный Сариус лучше всех
Пьер Фредерик Саррюс (1798 - 1861) - французский математик.
Разве метод треугольников и метод Саррюса одно и тоже?
218//27.11.2020. 2-й способ интереснее и проще , вроде.
Третий способ легче запрограммировать
Спосибт
Не понял, почему 5 способов то?
1. Разложением по строке/столбцу;
2. Приведением к диагональному виду методом Гаусса;
3. Формула сарриуса, жаль что только для третьего порядка.
Зачем было высасывать из пальца ещё два способа не ясно.
А Вам не очевидно, что все способы выводятся друг из друга рядом преобразований (в силу однозначности определения "определителя")? Поэтому, в таких случаях, слово "способЫ" нужно понимать в известном смысле. Иначе всегда можно говорить лишь об одном способе, из которого выводятся другие.
Единственное, можно было бы оформить в некие блоки по "близости" способов. Но тут хозяин - барин; название "5-ть способов" более "продающее", чем "три способа" или "способы нахождения определителя".
1 и 5
3ий способ, он может и не самый простой, но важен для единообразного понимания например в физике. А остальные только отвлекают.
На практике применяется как раз метод Гаусса, который тут под номером 5, он банально самый дешёвый в вычислительном плане. При ручном расчёте и размерности не больше 4 удобней всего раскладывать по строке/столбцу, третий способ в данном перечне.
Кто знает на каком программе пишет он ) такие цифры 🤔🤔🤔
Самый простой способ - метод понижения порядка (способ 4).
А я его не понимаю, хоть убей
11:56
Последний способ удобен при вычислении определителей высших порядков.
Вроде по нашему решает.
Последний самый сложный)
3:22
Мне больше второй способ понравился
Второй способ
Метод разложения.
вконце, 105/2 -9 = 87/2????
у меня получилось 35
Хм, про пятый способ я вообще не знал...
Удивительно, нам дали его самым первым)
Третий способ самый лучший: даёт максимум свободы в вычислениях.
В каких жизненных ситуациях предполагается составление таких матриц и их решение. Вероятно, что-то заоблачное.
Я какой-то тупой меня этому в школе не учили, а вышмат....
Гауса
5 лутше и лекче
Первый способ лучше
При определители 3го порядка да, но если будет определитель 4,5..n порядка этот способ не удобен
4 способ самый простой;)
Кто воообще придумал 4 метод?
глеб ильин
Ильин Глеб
@@prozet5745 спс,конечно.но я не это имела ввиду🙂
кто вообще придумал это дерьмо и зачем?
Пожалуйста решите задачу x^2x=2x
Откуда задача?
@@ВикторИванов-ю7ю было у меня на олимпиаде в Таджикистане.В ГБАО.Пожалуйста помогите.
@@АсратХушназаров-й2и Понятно. Нет я Вам не помогу, там стандартно никак поэтому и спросил откуда. Исследованием функции можно установить что корня два, но они дробные - подбором не подберёшь. А к Ламберту у меня тоже привести не удалось.
П.С.: Хотя один корень, всё же, подбором находится - 0,25.
@@ВикторИванов-ю7ю Да я тоже это нашел подбором не как не могу решат задачу
@@АсратХушназаров-й2и Если бы второй тоже подбирался, можно было бы оформить через исслед. функции, как это делает Валерий при решении подобных уравнений. Но второй корень явно не подбирается ~1,443737.... Наверное здесь какое-то оригинальное решение, не зря же олимпиада.
Третий
Ну все евреи захватили. Все радио, все телевизоры, вот теперь и до определителей добрались)
Все изложеные Вами методы мне не нужны. Нас в СССР учили, что дельта 3-его порядка равна произведению главной диагонали и двух треугольников вокруг неё с плюсом; и произведение побочной диагонали и двух треугольников вокруг неё с минусом.
Какая бредятина, вот и на кой ***** мне нужна эта дичь????
@artcom4307 я не собираюсь на этой чепухе ничего зарабатывать, как и абсолютное большинство, так что не моли бред
потом поймёшь
@@maksymr.7191 ни потом ни тогда, понял?
@@furkil5149 я тоже так думал пока по второму не пришлось матеш сдавать по учебе