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油断すると3次元の向きに逃げてしまうのは，ベクトル特有の面倒さでもあると同時に，ベクトルの魅力だったりもして，，，「もう，騒々しいわね！今回は大人しくここに座ってなさい」という広い心でAO=sAB+tACという条件を付け加えてあげてください．
❍外心：３頂点からの距離等しい❍外心は平面abc上❍外心は3辺の垂直二等分線の交点
今日、東京理科大の入試でまんまこれ出ました…。学びになりました、ありがとうございます。
そうなんですね！解けましたか？
@@hayakuchi ダメでした。入試から帰ってRUclips開いたら最初にこの動画が出ました。もう二度と間違えません。
解法を複数個上げていただけるのほんとに助かります。参考書によっては簡略化されたものしか載ってないのもあるので、とてもいいですね。いつも参考にさせていただいております。これからもよろしくお願いします。
コメントありがとうございます。答えが一つじゃないのが数学の面白さでもあります。こちらこそ、よろしくお願いします。またコメントください！
正射影ベクトルを用いた説明もして欲しいです🙏🏻
見やすすぎるー
解法２つ目って三角形が直角三角形じゃないから、、の断りいらないんですかね
こんにちは、自分なりに別解を考えてみたところ解1の方法で①だけを出し（どうせACでも同じだから）そこから図形的に解けるのではないかと思います。正射影を考えて、AOの長さをxとしておくと、AOとBCの交点をHとすると三平方よりAHの長さが求めることができAOの長さが出ます。その後比を考え、対称性より求めるというような感じの別解もあるのかなと思いました。結果的には同じ答えになりました。
すいません、最後にAHの実数倍から出すという説明が抜けてました。
字が大好きです。見やすい…
いいですね
すいません。これって早稲田の問題ですよね？
こんな簡単なのないです
@@chill-bn2pc 教育なら全然あるよw
@@chill-bn2pc 受かる人なら当然解ける雑魚問題だけど出る。理工とか商はありえないけど
青チャート数B p424 例題28 に早稲田って書いてるけどそれは類題だから早稲田のはもっとムズい
@@11XY 教育学部ならこのレベルの問題あるよ
二等辺三角形なので、今回の設定であれば、幾何的に解くこともできますね．(汎用性はかなり低いですが)〈別解〉(「AB↑」でベクトルABを表す．)AからBCに下ろした垂線の足をMとすると、△ABCはAB=ACなので、MはBCの中点である．ゆえに、AM↑=(AB↑+AC↑)/2ここで、△ABMにおいて三平方の定理より、AM=(√10)/2また、AMはBCの垂直二等分線であり、△ABCは鋭角三角形なので、外心Oは線分AM上にある．(＊)ゆえに、AO=BO=CO=R (＞0)とおくと、OM=(√10)/2-R△OBMにおいて三平方の定理より、{(√10)/2-R}² +{(√6)/2}²=R²⇔ R=2(√10)/5これより、AM : AO = (√10)/2 : 2(√10)/5 = 5 : 4以上から、AO↑=(4/5)AM↑=2(AB↑+AC↑)/5(＊)については、OM=|AM-AO| でも問題ないです．(∵平方で絶対値が外れる)P.S. ベクトル楽しみにしてます．完走頑張ってください！
「ベクトルAMの定数倍であることさえ分かれば、あとは長さの比を何かで調べて伸ばすなり縮めるなりしたらよい」という感覚は、個人的には意外と他の問題でも役に立っていたので、コメントさせてもらいました．ベクトルの扱いに慣れるという点では、s倍+t倍や正射影の考えが大事なのは言うまでもないので、色んな解き方を試して自分なりに意味づけをしてみることが大事ですね．
だいすち
![Blox Fruits Dragon Rework Update [Full Stream]](http://i.ytimg.com/vi/EqDAp8udhm0/mqdefault.jpg)
油断すると3次元の向きに逃げてしまうのは，
ベクトル特有の面倒さでもあると同時に，
ベクトルの魅力だったりもして，，，
「もう，騒々しいわね！今回は大人しくここに座ってなさい」
という広い心でAO=sAB+tACという条件を付け加えてあげてください．
❍外心：３頂点からの距離等しい
❍外心は平面abc上
❍外心は3辺の垂直二等分線の交点
今日、東京理科大の入試でまんまこれ出ました…。
学びになりました、ありがとうございます。
そうなんですね！解けましたか？
@@hayakuchi
ダメでした。入試から帰ってRUclips開いたら最初にこの動画が出ました。
もう二度と間違えません。
解法を複数個上げていただけるのほんとに助かります。
参考書によっては簡略化されたものしか載ってないのもあるので、とてもいいですね。
いつも参考にさせていただいております。
これからもよろしくお願いします。
コメントありがとうございます。答えが一つじゃないのが数学の面白さでもあります。こちらこそ、よろしくお願いします。またコメントください！
正射影ベクトルを用いた説明もして欲しいです🙏🏻
見やすすぎるー
解法２つ目って三角形が直角三角形じゃないから、、の断りいらないんですかね
こんにちは、自分なりに別解を考えてみたところ解1の方法で①だけを出し（どうせACでも同じだから）そこから図形的に解けるのではないかと思います。
正射影を考えて、AOの長さをxとしておくと、AOとBCの交点をHとすると三平方よりAHの長さが求めることができAOの長さが出ます。その後比を考え、対称性より求めるというような感じの別解もあるのかなと思いました。結果的には同じ答えになりました。
すいません、最後にAHの実数倍から出すという説明が抜けてました。
字が大好きです。見やすい…
いいですね
すいません。これって早稲田の問題ですよね？
こんな簡単なのないです
@@chill-bn2pc 教育なら全然あるよw
@@chill-bn2pc 受かる人なら当然解ける雑魚問題だけど出る。
理工とか商はありえないけど
青チャート数B p424 例題28 に早稲田って書いてるけどそれは類題だから早稲田のはもっとムズい
@@11XY 教育学部ならこのレベルの問題あるよ
二等辺三角形なので、今回の設定であれば、幾何的に解くこともできますね．(汎用性はかなり低いですが)
〈別解〉
(「AB↑」でベクトルABを表す．)
AからBCに下ろした垂線の足をMとすると、△ABCはAB=ACなので、MはBCの中点である．
ゆえに、AM↑=(AB↑+AC↑)/2
ここで、△ABMにおいて三平方の定理より、AM=(√10)/2
また、AMはBCの垂直二等分線であり、△ABCは鋭角三角形なので、外心Oは線分AM上にある．(＊)
ゆえに、AO=BO=CO=R (＞0)とおくと、OM=(√10)/2-R
△OBMにおいて三平方の定理より、{(√10)/2-R}² +{(√6)/2}²=R²
⇔ R=2(√10)/5
これより、AM : AO = (√10)/2 : 2(√10)/5 = 5 : 4
以上から、AO↑=(4/5)AM↑=2(AB↑+AC↑)/5
(＊)については、OM=|AM-AO| でも問題ないです．(∵平方で絶対値が外れる)
P.S. ベクトル楽しみにしてます．完走頑張ってください！
「ベクトルAMの定数倍であることさえ分かれば、あとは長さの比を何かで調べて伸ばすなり縮めるなりしたらよい」という感覚は、個人的には意外と他の問題でも役に立っていたので、コメントさせてもらいました．
ベクトルの扱いに慣れるという点では、s倍+t倍や正射影の考えが大事なのは言うまでもないので、色んな解き方を試して自分なりに意味づけをしてみることが大事ですね．
だいすち