겨우 이게 왜 난제인지가 난제라는 수학계의 난제 (58년 동안 못 품ㅋㅋㅋ)
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- Опубликовано: 8 июл 2024
- 수학계의 58년째 미스테리라는 이 문제..🧐
이렇게 간단한 문제가 왜...? ㅋㅋㅋㅋ
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Наука
안녕하세요, 갈퀴입니다!😃🛋
커피 상품권을 건 참가자들의 치열한 대결이 있었는데요...🤜🤛
그런데! 아직까지!! 우승자를 못 정하고 있습니다🥲🥲
찬스님이 더 큰 소파를 만들긴 했는데,, 그게 방법이 좀;;ㅎㅎ
[틀을 깨는 사고의 찬스] 🆚 [정석의 수드래곤/투넬]
누가 진정한 승자일까요?
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영상내용보충. 10:15 직사각형 가로 길이가 π/4 라고 표기되어 있는데, 이것은 편집상의 실수입니다! 실제는 4/π가 맞습니다!!
다들 겉모습만 보고 문제를 너무 우습게 본듯
파낸 것까진 겨우 생각했는데 저건...
접는다는건 접는 과정에서 세운거랑 같다고 봐야 하므로 탈락이라고 봅니다. 세운건 이쪽으로 세워야 세운거다 식으로 반박하는건 그냥 축을 다르게 잡고 세웠을 뿐인 궤변으로 보이네요.
미래에 이삿짐센터에서 일할 수도 있는 사람입니다. 저렇게 옮기면 소파 다 긁혀서 ㅈㅣ랄납니다. 감사합니다.
ㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋ
이게 맞짘ㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
재밌어요!
이 사람이 여기 왜있어 ㄷㄷ
ㅇㅈ요!
수학러버는 이런 영상 못참죠..
ㅇㅈ!
12님도 다뤄주세요!!😮
정석대로 수드래곤.
'접는다' 는 것은 완전한 공간적 개념이니 그냥 억지죠.
나중엔 문제에다 "2차원 평면 조건에서" 라는 공간적 제약사항까지 집어넣기 전에 완전히 차단해야 된다고 생각됩니다.
원래 문제는 옮기는게 소파이니 접는게 불가능한게 당연하긴 했음 ㅋㅋㅋㅋ
@@inzulmi132 ㄹㅇ 접는게 가능하면 그냥 세로로 세워서 옮기면 면적 무한대까지 간으함
당연히 수드/투넬님이 커피 상품권 받으셔야죠. 찬스님 답은 접는 과정에서 서기 때문에 틀을 깨는게 아닌 문제에 대한 이해 부족으로 보입니다.
접는건 기울이거나 분해하는거에 해당되어 버리는 것 아닌가...
맞죠 그러면 무한대넓이를 접어서 지나가면 무슨의미가 있겠습니까
심지어 넓이도 마지막에 나온 모델보다 작음ㅋㅋ
@@user-ff6im2xx6p무한대는 접어도 무한대인데요..
@@Lesunn번 접을때 넓이가 1/n배니까
n-> ∞ n/n=1이므로
이거 말한거 아닌가
@@Lesun무한대여도 무한번 접으면 기수에 따라 가능한데요
접을꺼였으면 왜 한번만 접나 한 10번 접지 ㅋㅋ 생각의 틀을 깨는거에 목매달다가 거기에 갇힘 ㅋㅋ
ㅇㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
접는건 저도 생각 해 봤는데, 수학계의 난제라는 것을 생각 해 보면 문제 출제의 의도는 2차원적인 측면에서의 최대면적이라고 생각되네요~
접는것이 틀을 깬다는 결과는 결국 높이 제한도 없다는 가정도 된다면 무한대에 가까워지는 성질 아닐까요??
출제자 의도 파악 실패.....
소파를 접는다뇨... 그럴바엔 웜홈을 만들어서 방에 바로 가져다 놓으라 하죠. 맵을 접어서
뭔가 코너 끼고 벽까지 선을 어떻게 그을수 있느냐 가지고 해결이 될것도 같은데 막상 그려보니 겁나 어렵네요 ㅋㅋㅋㅋ
정답은 이케아 조립입니다.
@@19금아이돌트렌드봇은 꺼저
1:30 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ정사각형 소파 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
직접 해보니 그냥 코너를 깎아서 가고 싶음
저는 회전계단을 지나는 2층에 살고 있는데 비슷한 문제를 몸소 체험하며 살고 있습니다. 계단 폭이 좁고 회전형이라 부피가 큰 물건은 택배기사님들이 잘 안 옮겨주시려고 하네요.
접이식에서 바로 영상 꺼버렸다...
접이식 미친놈이네
그럴거면 자재 들고 복도 지나가서 안에서 만드는게 더 크겠네
ㄹㅇ 개억지 ㅋㅋ;
접는다는거 자체가 중간에 세워버린건데 조건에 부합하지도 않죠...
심지어 분해도 된거고
공짜커피 너무좋고~
오
zzzzzㅋㅋㅋ
접으려면 이미 분해돼있는 두 조각의 소파를 하나로 조립하는 과정이 포함돼있는거라고 생각해서 탈락이라 봅니다
3d로 생각했을때 역시 대각선 길이가...중요하지 않을지 생각해봅니다.
안들어가는 소파도 3차원 축을 생각하면 세우는것도 가능하니까요.
오토바이 2종 소형 면허 시험 연습영상 보고 있었는데..이건 뭐지..; 코스가 똑같자나..
드리프트 가능한가요
@@MyWay0 불가 합니다.
1:03 무려 4:1 스케일!!
쇼츠에서 가끔씩 보이던 문제인데 이걸 직접 도형을 만들어서 눈으로 더 보기 쉽게 설명해주는 영상이 정말 좋네요 앞으로도 이런 컨텐츠가 더 많아졌으면 좋겠어요
갈퀴님 간만에 나오셨네
접는건 결국 세운다는 과정이 존재하기에 틀린 답이라고 생각해요
접는 과정에서 일부가 세워지니 세우면 안된다는 조건을 위반한걸로 보이네요 😅
영상 잘봤습니다. 문제는 그것을 다시 증명을 해야 된다는 거군요......
1991학년도 학력고사 이과 수학 주관식 마지막 문제가 생각나는 문제네요.
경험상 무지개 모양이 제일 큰거였는데 여기서도 나왔네요ㅎㅎㅎ
10:16 자막 오타 같습니다.
가운데 사각형의 가로가 [pi/4]면 오히려 면적이 작아져요.
-검색해보니 [pi/2] 같네요-
대댓에서 [4/pi]의 오타라고 답변해주셨음
오류 발견해주셔서 감사합니다!!
직사각형 가로 길이가 π/4 라고 표기되어 있는데, 이것은 편집상의 실수입니다! 실제는 4/π가 맞습니다!!
아하!
Very nice video! I am a Ph.D. of chemistry, but very good at math and physics. Actually, with pen and paper, I can drive the volume of sphere using triple integration calculus. You better keep going this kind of video. Again, very good! K-pop? Good for the money. But, Korea needs to develop fundamental study.
bot?
접이식은 그냥 말장난이잖아;
*_[더 특이한 도형을_*
*_개발해봐야것어]_*
난 이렇게 간단하고 적은 조건만으로 난제가 되는 문제가 좋더라
콜라츠 추측 ㄱㄱ
@@dance_with_wizard 원/정사각형/정삼각형 안에 원 채우기 같은 문제도 재밌음ㅋㅋ
위키피디아에 채우기 문제 ㄱㄱ
그렇게치면 수학상 무한번 접을수 있으니 정답은 무한cm겠네ㅋㅋㅋㅋ
무한은 수의 개념이 아닙니다.
@@user-nh9tz5sy5l 어쩌라고요 뭔상관임
@@user-gs1qy7iz5d 뭐 받아들이기 나름이죠..ㅋ
@@user-nh9tz5sy5l ㅇㄴ 무한이 수가 아닌거랑 제 댓글이랑 뭔상관이냐고요;; 아는척 하고싶은거죠?
@@user-gs1qy7iz5d 님 말이 비문이라는거죠. 아는 척이 아니라..ㅎㅎ
물을 방에 많이 가져와서 잘 냉각하면 됩니다
퇴근하고 봅니다
일단 좋아요-! 댓글-!
하지만 실제로 앉기에는 가장 비효율적이죠?
뭔가 이 문제도 프랙탈처럼 접근할수 있으려나요. 회전축을 기준으로 깎아내고 겉부분 넓이 늘려나가는게 반복되는 것같은데
1.가로주행땐1미터를 넘지 안아야 한다
2.90각 커브돌땐 루트2값을 넘지 않아야 한다?
소파는 푹신푹신 하니깐 생각한것보다 조금더 크게 들어갈수도
가운데 직사각형 가로 길이가 PI/4가 아니라 4/PI 일 것 같은데...
생각도 못한 오류가...ㅠㅠ 발견해주셔서 감사합니다!
영상에서 직사각형 부분 가로 길이가 π/4 라고 표기되어 있는데, 이것은 편집상의 실수입니다! 실제는 4/π가 맞습니다!!
@@geekblekr 감사합니다... 잘보고있습니다...!
높이가 없네요? 그럼 긴 쇼파를 옆으로 세워서 옮기면 되는데요. 잉 그런데 중간에 세울수 없다? ㅠㅠ
수학자님들 죄송한데
사다리차 수출하는걸로 합의보시죠
10:15 직사각형 가로 길이가 π/4 면 면적이 더 줄어들 것 같아서 찾아보니 4/π 였네요😂
이 길이가 직사각형-반원 모양의 넓이가 최대가 되는 가로의 길이인데 저 모양이면 가로의 길이에 관계없이 통과할 수 있다는게 참으로 신기합니다
앗차차! 생각도 못 한 오타가!!ㅜㅠ 발견해주셔서 감사합니다!!
너무 재미쎈요 ㅋㅋ🎉
이 문제가 3차원이 되는순간 난제중의 난제가 되겠네요!
소파를 분해해 방안에서 다시 조립한다
니 뇌를 분해해서 다시 조립하고싶네
1가로 길이는?
2세로 길이는?
3넓이는?
1 2 3 최대값을 구하시오?
포인트 주면 되지 않을까?
소파가 꼭 딱딱해야 하나요 말랑한 소파는 없나요
탄성이 있고 수축을 한다는 가정이라면 원형을 해치고 변형하여 세우거나 구기거나 하는 등과 같은 조건에 어긋나는 풀이니까요
풍선이나 마시멜로우같은 성질이 있어서 부풀리면 ~~만큼 거대한 소파야! 라고 우기면 그만이다랑 같아져 버려서 수학적이고 이론적인 계산에선 이런 부분을 배제시키는거죠
말랑한 소파가 허용된다면 폭1m 길이 무한대의 소파도 통과되니까 문제가 성립되지 않죠.
그냥 옮기지말자..사지마..
복도와 가구라고 생각해버리니까 '그럴 때 활용하라고 가구를 분해, 조립이 가능하도록 만들어진거다. 이래서 수학만 하는 놈들은...' 라는 생각이 머리의 반 이상을 차지하게 되어버림
이런 문제는 인공지능으로 만들어보라고하면 한계값까지 만들어줄수있을거같은데....그거만으로 가장 크다고 입증하는건 안될테니 여전히 난제겠군요
아이디어가 생각났는데요?!
가장 효율적인 도형은 원이라고 하셨는데 기존 직각형태에서 둥글게 가공해서 크기를 키운것처럼 아직 남아있는 양쪽 끝쪽 두 직각들을 똑같이 깍아서 원형으로 만들고 안쪽의 크기를 키우는건 어떨까요? (한마디로 전부다 둥글게 가공하는겁니다)
두번째 아이디어는 소파가 벽에 부딪히면 부딪힌 반대편으로 밀려나서 빈공간을 채워주는겁니다. (푹신푹신한 것처럼 물체의 밀도에 따라 달라지겠죠)
ㅍ
소파는 누가 옮기는 거임??
보자마자 반원 생각했고 마지막에 반원 파내면 더 돌겠구나 했는데
그게 아직까지는 제일 큰 쇼파 모형이었군요
영상은 안봤지만
폭을 L이라고 했을때, 삼각형은 논외
사각형은 L X L, 반원은 (3.14 X L X L)/2 그러므로 반지름이 L인 반원이 정답일 듯.
창의력 대장 찬스님 ㅋㅋㅋ
재밌게 봤습니당 ㅋ
분리형 쇼파를사면 빠르게해결돼지않나요?
분리할수없대잖아 빡통가리야 문제를 좀 잘 읽어
아예그냥 창문으로 사다리차 불러서 넣는다고 하지 그러냐?
사다리차는 십ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@gob6959 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
접는 건 진행자가 제시한 조건엔 위반되지 않음. 순전히 제시한 문제 조건이 부실헀던 것 뿐.
자바라와 같은 플랙서블의 전제조건 역시 걸어야 합니다 애벌레모양이나 아코디언같은 소파형태도 있으니까요
해맑게 통로 꽉차는 무지개 용수철 들고 와가
자 봐바라~ 이게 이론상~
그러다 안 통하는 그림을 상상했는데
그냥 1차원적으로 딱지 한겹 접는 거 보고 짜게 식긴 함
존 해머슬리의 방법에서 안쪽 부분을 타원으로 하면 될 것 같기도 해요!
그럼 소파 하나 때문에 58년동안 이사를 못한 건가요?
길이가 천정높이만한 가로 1m 세로 1m인 쇼파... 높게 세워서 들어가면 가능!
사실 선분을 통과시키는 문제라면 꽤 쉽게 풀수 있는데 도형을 통과시키는 문제가 되니 증명이 어려워지네요
안 쪽을 파는 것 까지는 생각했는데 정답은 못 맞췄네요
일단 세로로 세워서는 들어가나요
관절 추가하면 분해 안하고 안세우고 무한대로 늘릴수있는데 안되나?...
접는게 되면 정답은 무한대잖아..
이런거 ㅈㄴ 좋아 형들 더 많이 해줘!!
아니 접을 수 있으면 가로로 긴 직사각형 소파 세로로 들고가거나 기울여서 해결완
접는다가 있으면... 3차원인 현실에서도 구 대신 사각기둥을 놓고 공간을 접으면 되는데요....
수드래곤님이랑 투넬님이요
미래에서 왔습니다.
아직 못 풀었네요.
가운데 파는거까지는 생각했는데 끝에는 생각 못했네
뫼비우스의 띠 만들면 제일 넓지 않을까...? 개멋있는 뫼비우스 띠 소파...
일단 보자마자 아치형이 생각나는데요
사다리차를 불러서 넣으면 되지
에휴...
조금 현실성을 입혀서 생각하자면…
벽에 맞닿을 정도면 이미 사람 손으로는 못옴기는게 아닌지… 이론상만 따기는거면… 내가 영상을 대충 본거고 뭐..
존 헤머슬리가 고안한 방법으로 두배 크기의 에어 소파를만들고 에어는 1/2만 채우고 통과 시키면...
???:저렇게 쇼파를 만들면 잘때 불편해요
소파에서 자면 원래 허리가 안좋아져요 ㅎㅎ
이게 최적임을 증명하지 못했다는게 수학의 참 맛이구나
오 중간에파내는 아이디어가 맞았네
내가 이 영상에서 주어진 복도의 길이만 가지고 문제를풀면 답은 무한으로 나옴.
접지 않고, 세우지 않음. 스프링 모양으로 돌리면 됨
굵은 선같은 “쇼파”는 긴쪽 복도의 바깥쪽에 간신히 닿으면서 동시에 긴쪽 안쪽 벽의 시작부분과 코너 중간, 짧은 쪽 벽의 바깥부분을 간신하 닿는 위에서 보면 원인 스프링이면 됨.
근데 위키피디아에서 찾아봤을 때는
1. 복도의 높이는 고려하지 않는다.
2. 복도의 길이는 결과와 무관하다.
출제자의 의도는 커피를 사주기 싫다. 입니다(?)
오른쪽 끝이 뭉툭한 역삼각형을 일렬로 붙인 형태의 기다란 줄 모양의 쇼파면 무한대가 되지 않을까요? ......▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼ 이런 형태인데 오른쪽상단 꼭지점만 둥근모양인거죠. 각 역삼각형은 꼭지점끼리 살짝 겹쳐서 연결하면 무한대 가능할 것 같은데요.
Z축 간섭 없고 단순히 X,Y 축만 이용하는 조건에 부합하고, 꺽이는 부분에서 유연하게 움직일 수 있다면 줄 형태의 모형이 제일 크다고 생각해봤어요.
다만, 도형이 꺽인다는게 '분해' 개념에 포함 된다면 틀리는 답이 될 수도 있겠네요 ㅎㅎ 왜냐하면 꺽이는 부위에서 소량의 분자들이 파열되어 튀어나가면서 '분해'가 될 수 있기 때문
방안에서 조립히면 되잖아~ 한잔해
모든 도형이 허용된다면, 직각으로 꺾인 복도를 통과할 수 있는 넓이가 가장 큰 도형을 찾기 위해 팔레의 문제를 좀 더 일반화해야 합니다. 이 경우, 원이 가장 효율적인 도형입니다. 원은 직각으로 꺾인 복도를 통과할 수 있는 도형 중 가장 큰 면적을 가질 수 있습니다.
복도가 직각으로 꺾여 있고, 복도의 폭이 1미터라면, 가장 큰 원이 통과할 수 있는 최대 직경을 계산해야 합니다.
원 통과 문제는 다음과 같은 접근 방식으로 해결됩니다:
1. 복도의 폭을 \(w\)라 하고, 원의 중심이 두 벽에서 같은 거리만큼 떨어진 지점을 기준으로 계산합니다.
2. 원이 직각 복도의 코너를 돌 때 가장 작은 지점에서 통과할 수 있어야 합니다.
직경 \(D\)를 가진 원이 직각 복도의 코너를 통과할 수 있으려면, 코너에서의 접점을 고려해 최대 직경 \(D\)를 찾습니다. 이 직경 \(D\)는 다음과 같은 수학적 방법으로 계산할 수 있습니다.
\[
D = w \cdot (1 + \sqrt{2})
\]
복도의 폭 \(w\)가 1미터이므로,
\[
D = 1 \cdot (1 + \sqrt{2}) \approx 1 + 1.414 \approx 2.414 \text{미터}
\]
따라서, 직경이 약 2.414미터인 원이 복도를 통과할 수 있습니다. 원의 면적은 다음과 같이 계산됩니다:
\[
A = \pi \left(\frac{D}{2}
ight)^2
\]
여기서 \(D = 2.414\)미터이므로,
\[
A = \pi \left(\frac{2.414}{2}
ight)^2 \approx \pi \cdot (1.207)^2 \approx 3.14 \cdot 1.457 \approx 4.579 \text{제곱미터}
\]
결론적으로, 직각으로 꺾인 복도를 통과할 수 있는 최대 면적을 가진 도형은 직경이 약 2.414미터인 원이고, 그 면적은 약 4.579 제곱미터입니다.
-chat gpt-
복도 폭이 1m인데 직경이 2.4m인 원을 통과시키라 하면 상식이 있는 인간이라면 기본적으로 걸러야 하는 내용 아니겠냐?
뇌없제
위에 두 놈 마지막에 chat gpt는 안보이제?
@@user-tu4xt9kh3o 안보이겠음?
@@jaead 그럼 뇌없다고 까는건 모지리라서 그런거제?
큰집인대 복도가 1m밖에 안된다니...
크나큰 난제인대...
고양이요
윽, 이 문제를 4일 동안 연구 중...
h 모양으로 아예 꽉채운 소파를 만든다. 이미 통과해서 안쪽을 꽉채웟고 더 크게 만들 여백도 없음
스프링모양으로 만들고 나사 조이는것 마냥 뺑글뺑글 돌려요
일단 2차원 적인 면적이 제일 넓은 도형이니깐 꼭지점이 두개인 도형이라고 말하고 싶지만 수학공식을 어떻게 만드는지 모름 ㅡㅡ;;;
아뇨 사장님 그 이상한 모양 말고
그냥 아까 찍어놨던 반원소파로 할께요
6:36 저러면 천장에 닿는거 아닌가 ㅋㅋ
딱봐도 반원이 젤넓음 지름이 삼각형이던 원형이던 같기때문에 넓이가 가장넓은건 반원형
원모양 소파 여러개를 긴 끈 같은걸로 연결하면 안되나?
저런 형태로 3차원에선 어떤 도형이 가장 큰 도형일까
뇌를 자극하는 기분좋은 영상