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1:1:√2ってほんと楽なんだな…ゴリ押しで1辺の長さでるじゃん。小学生に教えられんが…補助線引ける人尊敬するわほんとセンスよな
同じく角出しで考えました。上側と下側両方に角出し(黒板に書かれてるものと同じもの)し①線分FEを対角線としAEを一辺とする正方形を元の大きい正方形の内側に作成②黒板の下側のEからFEを延長した線を対角線とする正方形を元の大きい正方形の外側に作成①の一辺の長さはAE、②の正方形の一辺の長さはEBとなり、それぞれの正方形の一辺の和はAE+EB=ABとなるから元の大きい正方形の一辺と同じ長さになる。つまり元の正方形の対角線とFEの延長線は同じ長さになる。FEの延長線の長さは22㎝だから対角線×対角線÷2=22×22÷2=242㎝^2
わかりやすい！！！そして楽しい！！！
いつ見ても素晴らしいです。目から鱗です。ありがとうございます。
解けました！👍正方形の対角線を引いて、中心点を作り,(4＋8)cmの線が中心点の対称になるように線を引く。(4＋8)cmの線が2つでき、平行。|| の部分は45°の直角二等辺三角形で相似で ||:||=4:4から,(8＋4)/2=6cm｡正方形の面積は、対角線^2÷2より『[(8＋4)÷2]×2＋14－4』^2 ÷2=というふうに求めました。
こういうのを見て毎回思うのが数学って素晴らしい
斜辺が８cmの直角二等辺三角と14cmの直角二等辺三角形というふうに考えると正方形の一辺は「4√2＋7√2」となるので、正方形の面積は簡単に求められます・・・と考えたところで三平方の定理は使ったらだめじゃん？と気が付いた（笑）
算数、数学の凄さは、知ってる人が知らない人に教える事じゃなく、知ってる人が知らない人のレベルで考えられるように落とせるところだと思います！
それは別に数学に限った話ではありません。どの学問でも、本当にその学問が良く分かっている人が書いた初学者向けの入門書はわかりやすいものです。思いつくままに挙げると、徂徠「経子史要覧」、宣長「うひ山踏」、ファインマン「物理法則はいかにして発見されたか」、吉川幸次郎「漢文の話」、などなどその道の大家が素人向けに書いた入門書はわかりやすく、しかも深いところまで説いています。
一瞬で解けました。8cmの中間点を通る平行線を引けば終わり長方形は18x4 大きい三角形二つを合わせると対角線が18cmの正方形 18x18÷2小さい三角形の対角線は4cm 4x4÷2 合計242
底辺12cmの三角形の面積＋底辺18cmの面積が正方形の中で2組－重複する4×4の3角形が4つ＋正方形の真ん中の空洞の長方形の10×4cmで答えを出した小学生脳の僕(42つ)
長方形を作ればいいということですかね。計算がめんどくさいからいかに直感的に手抜ける方法を探すか、という発想の方が楽かもしれませんね
AE:GE=6:4なのでAG:GE=2:4、GE:GB=8:18=4:9なのでGE:EB=4:5よってAG:GE:EB=2:4:5比９のBGHの斜辺は18なので、比11のBACの斜辺＝正方形の対角線は22
こんな風に解きました。△GBCの斜辺を18と出す.2つの対角線を結びその交点をoとおく.点Aを通るものはEFを二等分するから対角線AC,線分EFの交点をJとおきEF,JIの交点をKすればKJ＝2㎝.(6-4) BD,GIの交点をLとおくとBL＝9㎝,Lo＝2㎝より対角線は(9＋2)×2＝22㎝.以上より求める面積は22×22÷2＝242㎠.
GBCはGBIの間違いです。失礼しました🙇♂
色々間違えて書いているのでこちら側に直します。対角線2つを結び、交点をoとする.またGC,EFそれぞれ対角線との交点をI,JとおきEF,GCの交点をKとおく.△GBHの斜辺は18㎝である.KI＝oJ＝6-4＝2㎝,BJ＝9㎝より対角線は2×(2＋9)＝22㎝.以上より求める面積は22×22÷2＝242㎠
自分も同じようにして対角線ACを算出しました。
楽しめました。ありがとうございます。
終盤「22×22÷2」次を121×2と展開するあたりのセンス。これが身についていると応用的な物事の考え方ができるようになるよな～
直角三角形１：１：√２が分かってる前提なら簡単そう。法則使うの禁止ならムズイ
全く違う補助線考えたわ…BDに対してEFと対象になる補助線を取りACを得る対角線の長さは △AEFの高さ:6 から AC= 6*2+10 = 22
最初に与えられている長さ3つの内、4㎝の記載が無かったら、8+14が対角線の長さになることは容易に気付けたと思う。そこの難易度調整が面白かった。
コメントをいただきありがとうございます。出題者の意図をそこまで考えて問題を捉えられておられるのがとても素敵です！
ほんそれ。4cmの絶妙な配置のせいで視線が正方形の中の三角形に固定されちゃう。正方形からはみ出た三角形って見方が出来なくなっちゃう不思議。
意外と簡単だったなーって思ったところで突然出てきた 121×2 の説明もなくそのまま終わってしまい視聴者がざわつくというオチの効いた良動画ｗ
8cmと14cmが直角に交わっているのでこの線を下に移動させて右の辺DCにくっ付けたら2辺が11センチの直角2等辺三角形が出来るので、11かける11かける2としました。
22×22÷2を、2×11×11に変換するのがおしゃれでいいな
コメントをいただきありがとうございます。そんなに細かいところまで見ていただけているとは、、大変励みになります。算数って計算のやりかた一つとっても面白いですよね。
BDに線を引く。14+4=18÷2=9中心△AEFの高さは4+8=12÷2=69-4=55+6=11これが頂点から□の中心までの距離11×11×2=242暗算で解けると嬉しいね
対角線２２ｃｍの求め方が違った。EFの中点からAまで６cm、正方形なので右下の角にも同じ三角形があるとして、ＡＣ対角線でC点から同じく６ｃｍ。間の距離は14-４＝10。よって６＋１０＋６＝２２ｃｍ
オレもそう思った
辺EFと辺GHの交点を2cm点Fにずらしたら正方形の斜辺になる。2cmずらしたら辺GHは4cm長くなって22cm。以上。
正方形の求積条件を二つと言っていますが、もう一つ図形の集合と考えられますよね!!
他の動画も見たけど、問題が算数（小学生で習う範囲）のIQテスト。だから、小学生でも解ける人もいるし大人でも解けない。そんなさじ加減の問題を作るのがすごい
FEとCBの交点をJとおくとOJ=14よりEJ=14-4=10JE:EF=BE:EA=10:12=5:6よってAE:AB=6:11となる。ここで△AEFと正方形ABCDの面積比を出すため、△AEFと△ABDに着目すると、相似比が6:11なので面積比は36:121正方形ABCD=2×△ABDなので△AEF:正方形ABCD=36:2×121=36:242△AEF=12×6÷2=36より正方形ABCD=36x(242/36)=242っていう解法はどうでしょうか?
8+14=22なので11×11の正方形がすっぽり収まると思い、11×11×2で考えました。
これは非常に簡単でした。私は講師の人と同じく左上に補助線を伸ばして考えたのですが4cmは使わなくても出来るんですが、あえて書いてあることで他の解き方も出てくるんかなあと思いました。
FE=FO+OE=(8+4)cm=12cm△FAEは直角二等辺三角形⇒AE=6√2 cm∠EGO=180°-∠GEO-∠GOE=180°-∠AEF-90°=45°⇒△GOEは二等辺三角形⇒GO=EO=4cm⇒GE=4√2cm∠GHB=180°-∠GBH-∠BGH=90°-∠EGO=45°⇒△GBHは二等辺三角形HG=HO+OG=(14+4)cm=18cm⇒GB=9√2cmAB=AE+GB-GE=(6+9-4)√2=11√2cm正方形ABCDの面積は(11√2)^2=242(cm^2)いろいろ略してるけどゆるして
還暦過ぎのおっさんですが、この考え方で解きました。解いた時はやったー！でしたが、先生の解法を見て、なるほど、そういう考え方があったか・・とちと敗北感が・・でも、解けたんだからよしとしよう・・したい・・
8cmと14cmを斜辺とする直角二等分線三角形の直角を作る辺の長さの合計がAB8×cos45°+14×cos45°=22/√2よってその二乗の242そんな複雑なことしなくても魔の力（数学）を使えばもっと簡単にもとまる。
対角線は折れ曲がっていても8＋14だよね
点Oを通る水平線を引いて対角線を含む平行四辺形を2個作ればすぐですね。さすがです。
コメントをいただきありがとうございます。直行する二つの線分から対角線の長さを出すという発想が出てこず、大変参考になるご意見をいただきありがとうございます！とても素敵な解法でした、、！
4cmは必要無いね。
@@水野俊幸 ±45°の傾きで上底且つ下底に達しているからね(複号同順)
@@水野俊幸 惑わす為
対角線掛ける対角線割る2の公式を初めて知った。勉強になりましたー！
ひし形の面積の公式ですね。正方形はひし形の一種なので、これが使えます。
(知っている公式や条件は大人よりも多く数学に触れずに生活している大人よりも断然発想力も豊かな)小学生
すごい面白い問題ですね。解説を聞いたら何てことのないものですが。自分は、斜めの補助線を引くあたりまで行けましたが、対角線と同じになると気が付けませんでした(笑)。
11×11×2＝242㎠正方形に対角線を引くと(8+4),(14+4)それぞれの線を対角線が二等分することになる。（14＋4）の線と一方の対角線は平行であり、その幅は２であるため2本の対角線によってできる正方形を4等分する直角2等辺三角形の一辺の長さは(14＋4)/2+2=11であるため(11×11/2)×4=242㎠としました。
学生の時に何度もあったけど、この問題もそうなんだけど答えは図形を見ればパッとでるんだけど式が書けないんだよね。大抵は式が無いから減点かバツになるけど、説明したら納得してくれる先生もいたな
こういう問題の場合、ちゃんと合同になったりしてうまいこといくように設計されているので、なんとなくそう見えるみたいな感じでも答えだけはあってることはあると思うけど、ちゃんと証明できないと意味ないってのはあると思います。または本当の天才か
私は対角線ＡＣを以下で求めて面積を出しました。（すでに出てたらごめんなさい！）対角線ＡＣ、ＢＤを引く。辺ＡＣとＥＦの交点をＺ、辺ＡＣとＢＤの交点（正方形の中心）をＶ、辺ＧＣとＥＦの交点をＷとする。辺ＡＺまでの長さは二等辺三角形ＡＥＦの高さなので（４＋８）／２で６ｃｍ。辺ＺＶの長さは辺ＧＣの半分から辺ＧＷの長さを引いた値と同じであるため、（１４＋４）／２ー４で５ｃｍ。辺ＡＣは、（ＡＺ＋ＺＶ）ｘ２であるため、（６＋５）ｘ２で２２ｃｍ。
算数では解けなかった…三平方の定理を使って解けたけど、やはり図形問題苦手だったんだなぁ
直角二等辺三角形の三角比を使わずに解くなんて凄い。直角二等辺三角形の三角比を出す公式も分かり勉強になりました。
ACの長さは補助線を引いたらわりとすぐに出てしまったのですが数学ではなく算数で斜辺から正方形の面積を導く方法(計算式)を知らなかったので導き出した22cmの半分の長さの「直角二等辺三角形が4枚形成されて正方形になっている」というところまで発見せねばならず、そこにすぐ気づけなかったため地味に遠回りしてしまい、22cmを求める事よりも11x11÷2 x4にたどり着くのが大変でした
点Eを通るGHの平行線と辺BCの交点をI、点Iを通るEFの平行線とCDの交点をJとするとEF=4+8=12EI＝14-4=10なので□ABCD＝△AEF＋△BEI＋△CIJ＋△DFJ＋□EIJF ＝2△AEF＋2△BEI＋□EIJF ＝2*(12*12/2)/2+2*(10*10/2)/2+12*10 ＝12*12/2+10:10/2+12*10 ＝242って考えました動画の解き方だと結局4cmって使わずに解けてしまうんですね
線EFと並行かつ点Hを通る線を引いて線CDと交わる点をIと置くと△EFIは△EFHを等積変形した形になる。これは中線ACを引いた時の線対称となる事は自明だから、あとは点Iから線EFに対して直角に交わりつつ線ADとぶつかる点Jをとって、◽︎GJIH＋△AGJ＋△CIH＋△BGH＋△DJIとパズルみたいに組み合わせてそれぞれ72+4+4+81+81で242が出てきたわ。
左上の直角二等辺三角形を右下に作るとそこにも4cmができるので、14－4＋6＋6が対角線になります。
自分は OGの長さが4cm、AOの長さが6cmと出るので角CにAEFと同じ直角二等辺三角形CE'F'を作る補助線を引きましたG'O'は4cmなのでOO'の長さは10ｃｍとなるが、EFとE'F'は平行なので、ACの対角線上に動いても同じく10cmだからAOとCO’の長さが共に6cmなので対角線の長さが22ｃｍと出るというやり方でした
答えが対角線×対角線÷2=242は理解出来るんだけど、その面積の答えになる1辺×1辺がないから訳わかんなくなる。
これはAHA感覚がスゲえ。正方形の中の直角二等辺三角形2個に視線が固定されてしまって、正方形からはみ出した三角形が全く見えなかった。一度見えると、もうそうとしか見えない。
なるほど。1辺からもありですよね。GOが4cmでAE+BG-EGで1辺*1辺楽しかったですー
楽しく拝見しました。最後のところで22×22÷2の次の行で121×2が出てきたのは説明があった方が親切だと思いました。
11×11を覚えているかどうかですね
22×11でやると思ったから一瞬❓ってなったね 22 ×11 22 22 242で、パッと暗算できるかもって
@@ルカ-u5s そういう解き方すると応用利かなくなるからあんまりおすすめはしない。今回はたまたま11×22だったから暗算もしやすかったけど、13×26とかだったら13^2×2=169×2でやる方が絶対楽。
直角二等辺三角形の辺の求め方でルート使って計算して辺AB出して答えは合ったけど、補助線引いて答えを求めることが出来なかったというか対角線の２乗で正方形の面積出せることすら初めて知った
中学校で習う三平方の定理云々使えば余裕だけど、小学生の知識でこのように解けるとは…勉強なりました！
別解：点対象で180度回転させた図形を重ねると．．．①対角線が12の正方形＝12ｘ12/2＝72㎠ ②対角線が10の正方形＝10ｘ10/2＝50㎠ ③10ｘ12の長方形＝10ｘ12＝120④求める面積は72+50+120＝242㎠ でも、対角線22cmの正方形の方が簡単に解けますね・
補助線６本くらい引きまくって図形を細かく細分化して全部足し算したら答えが同じになったYO！ばんざい！
辺EGと中の交点からなる三角形は直角二等辺三角形なので直線GHは18cmです。ACの対角線を対称軸にして直線GHの線対称の線を上側にもう一本引きます。そうすると斜辺が18cmの直角二等辺三角形が2個と残りの六角形が出来ます。(三角形2個で162㎠)辺EFは三等分されるので、残りの六角形の狭い方の幅は4㎝になります。六角形をさらに幅4cm長さ18cmの長方形(72㎠)と斜辺が4cmの直角2等辺三角形2個(2個で8㎠)ができます。全部足すと242㎠というのをサムネで思いついた。
決まりさえ覚えていれば簡単。の処配信と同等の時間を！でもスッキリしました。
正方形の一辺の長さが（8√2+6/√2）だから面積は242㎠
対角線で正方形の面積を求められると今更知った
対角線ACの長さ、GHの両端2センチずつ延ばして2+4+14+2=22で求まるからそれで解いた。丁寧にやるなら、GとHからACに向かって垂線を引けば明らか。
一辺の長さ=8/√2+14/√2=22/√2面積=(22/√2)^2=242
対角線×対角線ってのは、菱形の面積のことですよね。この問題の図形の「4cm」のとこの長さって必要なのかな？ミスリード？
すごい
正方形の対角線と対角線をひけば45°90°45°で「く」の字にしても45°90°45°であれば対角線と「く」は長さが同じ。
補助線引いて直角三角形作りまくって無理やり計算して足したり引いたりして答えだしたわ…確かに対角線わかりゃ一発だな、盲点だった。
正方形の左上角から右下角に対角線の補助線入れる2等辺三角形を正方形になるように補助線入れる出来た小さい正方形の対角線は4cm+8cm=12cm中の直角二等辺三角形は対角4cm+4cm平行四辺形が出来ているので小さい正方形から大きい正方形までの長さは14cm-4cm=10cmだとわかる10cm+12cmが大きい正方形の対角線なので22cm×22cm÷2＝242平方
”I-H”が出てきたところで理解しました。・・・「対角線X対角線」という式を知らなかった・という落ちがあります。 どこかで習いましたっけ？？ この式を知っていなければ、対角線～二辺（一辺の長さ）の長さを求める方向にはまっていたでしょう・・・
「菱形の面積＝対角線×対角線÷２」として習っています。正方形は菱形でもあります。
補助線を少し書けば簡単に出ましたよ。計算でも無理繰り出せるけど、スマートではないかと思いました。AC=22がすぐに出るので、22*22/2ですね。
ACの半分を⊿AEFの底辺EFに対する高さ6cmと⊿GBHと4cmの直角二等辺三角形から割り出した5cmと平行の関係から合計して11cmとして解答を導いたが却って説明が難しくなってしまった気がします。
三角形OIFが角Oが90度、OI＝OF＝8cmの直角二等辺三角形なので、IH＝22cm、IH＝ACなので、AC＝22cm正方形の面積は、22×22/2で242cm24cmは問題を解くのに関係なかった。4cmを使おうとすると、複雑になってしまう。
算数オリンピックがドンピシャリだと本当にうれしい。解説そのまんまでした。
いくつか同じようなチャンネルありますが"まなびスクエア"さんが私には一番分かりやすくて話し方も好感持てます。「これ分かり切ったことだよね～」みたいにハショられると私にはちょっときついです。
解き方はわかったけど肝心な二等辺三角形の長辺から短辺を求める式を忘れた
いきなりACを結びました。EF=12㎝なのでAからEFとの交点までは6㎝、そこから与えられた14㎝の線分を右斜め上に2㎝移動するとACに重なるので、残りは2㎝です。全部足してAC=6+14+2=22㎝と求められるので特に目新しいことに気付く必要もなく、面積=22×22÷2=11×11×2=242c㎡と求められます。対角線を求めたいのなら、何はともあれ最初に対角線を引くべきではないかと思います。
対角線ACの長さを相似使って求めた方が早いね。9:11＝18:xでx＝22なので22×22÷2＝242。
1辺の長さ（AB間）(18+8-4)/√2よって、11√2^2＝242て出てきました
△GCB＝１８はすぐに出るGCをACに２ｃｍずらすと４ｃｍ伸びる対角線の長さは２２ｃｍそれ以外の考え方が出来なかった
22×22÷2を121×2で計算するのがスマートすぎて…。
分かる人は直観でわかるんですね…やっと理解できて答えがわかった所で22×22÷2の計算後、121×2の計算式で全て意味不明になりました。ごめんなさい、頭が悪い人です。
22×22÷2を変形して11×22=11×11×211×11は121って暗記してる人も多いので11×11×2=121×2 ってことだと思いますー
全く同じです。なんとか付いてきたけど最後に蹴落とされた感じです(TT)
EFとGHの交点をJとおいて、EFとACの交点をKとおいた時の、GJ, AKの比で答えが出せないのは何故か、どなたかわかりませんか？
最初からACを結ぶとGHがD側に丸ごと2cm平行移動し、A側C側それぞれに何cmか伸びている形になるGとHからACに垂線を追加するとAC両端に二等辺三角形ができてA側C側の伸びた分それぞれが平行移動した2cmと同一なのでACはGHより計4cm長い
私も全く同じ方法で解きました。皆さん、難しく考え過ぎです。中学受験の児童に教えるなら、この方法ですね。
数学（ピタゴラスの定理）を使わずに解けるとはすごい。私はＩ辺×1辺に固執して、（１４+４）Ｘ（1/√２）+（８+４）Ｘ（1/√２）－４√２＝１１√２これが一辺だから、だから面積は２４２平方ｃｍとした。
Fから4cmの位置にGHと並行な線を引くと9＋4＋9＝22でBDの方の対角線出ました。←直角二等辺三角形の高さ２つ分＋隙間
同じ考えの人いた！
邪道だけど大中小3つ三角形の面積求めてそれから左辺の長さ求める形で計算しました
申し訳ないが、１分で解ける問題。ポイントは定番の「四角形の中で切断されている線を延長する。」できる三角形はどれも二等辺三角形になるから、対角線の長さは８＋１４＝２２対角線が垂直に交わるので、ひし形と考えて２２×２２÷２＝２４２４５°や記号を使って複雑にしなくても、３分あればゆっくり丁寧に解説できるよね。
なんとなく12x6x2で144かな？efと平行で同じ長さの線を描いてみました。
IHとDCを下に伸ばして交点Jとして、⊿IDJ−（⊿CHJ×2）＋⊿GBHで求めました
1:1:√2を使ってやってみました！算数では無いですが、、
対角線で面積求められるってのをスッカリ忘れてた･･･
相似比使って解いた(ギリギリ中学受験で習うか)
パッと見８＋１４で22cm出てきて解いたら、後から4cm見て要らなくね？ってなった交点P伸ばしたら8cmの二等辺三角形出てきて一瞬で、気持ち良かった
対角線の長さ＝FG＋GC＝22。（実はGE=４は不要な情報）
見た目、一辺が14cm以上で16cm以内かな。実際に何cmになるのでしょうね。
三平方の定理を使えば簡単ですね。斜辺12の直角二等辺三角形は三平方の定理より12÷√２＝６√２６√２…等しい辺の長さ４センチの小型の三角形も直角二等辺三角形となり三平方の定理より斜辺…４√２これにより大型の三角形と小型の三角形の辺の長さが２√２:４√２に分かれていることが分かる。次に斜辺18の三角形も直角二等辺三角形となり三平方の定理より等しい辺の長さは18÷√２＝９√２９√２は小型の三角形の長さ４√２も含んでいるので４√２:５√２で長さが分かれている。これにより正方形の１辺の長さは２√２＋４√２＋５√２＝11√２２乗すれば面積が出る（11√2）²＝242答え…242
うん，俺も最初はそう解いたけど．算数なんだよな．
だから逆に難しい···
8:4が14＋8に適用して6:6の時の8+4に適用すればいい。
この場合14+8が対角線になるのでは。この条件ではすべての正方形でなるのでは。
菅藤先生、しばらくぶりです。僕は問題図から延長図形は作りません。基本の直角二等辺三角形は3つありますね。(長くなるので一部、計算式を省略します。)GHを斜辺とする81平方センチメートル、EFを斜辺とする36平方センチメートル、垂直な辺を4センチメートルとする8平方センチメートルです。次に対角線ACを対称軸にしてGHと同じ長さの線を引き、その次に対角線BDを対称軸にしてEFと同じ長さの線を引きます。すると4センチメートル×10センチメートルの長方形の空洞がありますね。整理すると36平方センチメートルの直角二等辺三角形が2つ、81平方センチメートルの直角二等辺三角形が2つ、40平方センチメートルの長方形、そこに8平方センチメートルの直角二等辺三角形が4つ重なっているます。よって計算式は36×2+81×2+40−8×4=242平方センチメートルとなります。以上です。
一辺の長さは9√2＋6√2－4√2＝11√2と瞬殺で出るのだが、、ダブった4√2を引くということ
最後の対角線からの計算式で頭がポカーンとなってコメント欄でその解説を書かれている方の文章を読んで納得出来ました22×22÷2から11×22の式までもっていきもうひとつの22を『11×2』と表記されていたのですねそして121×2=242cm²………コメントでの解説がなければモヤモヤが残る問題でしたそして△GBHで『真壁＆本間』がでてきたプロレス脳は僕だけじゃないはずwww
最初三角関数をm考え、次に平方根を考えた、成る程。正方形の面積求めるのに対角線長×対角線長÷2なんて忘れていた
補助線の弾き方は違うが、これも普通にわかった。自分は対角線は引かず、正方形の内側に、対称になるように補助線を引いた。小学生レベルの学力はありそうで良かった。ところで、22×22÷2を121×2と変形するところは、普通に22×11とすればいい気がするのですが。
実際に寸法通りに定規で製図してみて、その正方形の一辺なり対角線なり測ったら…荒過ぎますかね？
4cmの情報をくれてますし、△AEFと同じ三角形を対角に書いてやると対角線の算出がごちゃごちゃしないでシンプルになるかと。高さ6cmの三角形2個と10cmの線で22cm。他の人の解答見たけど自分はちょっと思考回路が異なるらしいｗ
1:1:√2ってほんと楽なんだな…
ゴリ押しで1辺の長さでるじゃん。小学生に教えられんが…
補助線引ける人尊敬するわほんと
センスよな
同じく角出しで考えました。
上側と下側両方に角出し(黒板に書かれてるものと同じもの)し
①線分FEを対角線としAEを一辺とする正方形を元の大きい正方形の内側に作成
②黒板の下側のEからFEを延長した線を対角線とする正方形を元の大きい正方形の外側に作成
①の一辺の長さはAE、②の正方形の一辺の長さはEBとなり、それぞれの正方形の一辺の和はAE+EB=ABとなるから元の大きい正方形の一辺と同じ長さになる。
つまり元の正方形の対角線とFEの延長線は同じ長さになる。
FEの延長線の長さは22㎝だから
対角線×対角線÷2=22×22÷2=242㎝^2
わかりやすい！！！
そして楽しい！！！
いつ見ても素晴らしいです。
目から鱗です。
ありがとうございます。
解けました！👍
正方形の対角線を引いて、
中心点を作り,(4＋8)cmの線が
中心点の対称になるように線を引く。(4＋8)cmの線が2つでき、
平行。
|| の部分は45°の直角二等辺三角形で相似で ||:||=4:4から,(8＋4)/2=6cm｡
正方形の面積は、対角線^2÷2より
『[(8＋4)÷2]×2＋14－4』^2 ÷2
=というふうに求めました。
こういうのを見て毎回思うのが数学って素晴らしい
斜辺が８cmの直角二等辺三角と14cmの直角二等辺三角形というふうに考えると
正方形の一辺は「4√2＋7√2」となるので、正方形の面積は簡単に求められます
・・・と考えたところで三平方の定理は使ったらだめじゃん？と気が付いた（笑）
算数、数学の凄さは、知ってる人が知らない人に教える事じゃなく、知ってる人が知らない人のレベルで考えられるように落とせるところだと思います！
それは別に数学に限った話ではありません。どの学問でも、本当にその学問が良く分かっている人が書いた初学者向けの入門書はわかりやすいものです。思いつくままに挙げると、徂徠「経子史要覧」、宣長「うひ山踏」、ファインマン「物理法則はいかにして発見されたか」、吉川幸次郎「漢文の話」、などなどその道の大家が素人向けに書いた入門書はわかりやすく、しかも深いところまで説いています。
一瞬で解けました。8cmの中間点を通る平行線を引けば終わり
長方形は18x4 大きい三角形二つを合わせると対角線が18cmの正方形 18x18÷2
小さい三角形の対角線は4cm 4x4÷2 合計242
底辺12cmの三角形の面積＋底辺18cmの面積が正方形の中で2組－重複する4×4の3角形が4つ＋正方形の真ん中の空洞の長方形の10×4cmで答えを出した小学生脳の僕(42つ)
長方形を作ればいいということですかね。
計算がめんどくさいからいかに直感的に手抜ける方法を探すか、という発想の方が楽かもしれませんね
AE:GE=6:4なのでAG:GE=2:4、GE:GB=8:18=4:9なのでGE:EB=4:5
よってAG:GE:EB=2:4:5
比９のBGHの斜辺は18なので、比11のBACの斜辺＝正方形の対角線は22
こんな風に解きました。
△GBCの斜辺を18と出す.2つの対角線を結びその交点をoとおく.点Aを通るものはEFを二等分するから対角線AC,線分EFの交点をJとおき
EF,JIの交点をKすればKJ＝2㎝.(6-4) BD,GIの交点をLとおくとBL＝9㎝,Lo＝2㎝より対角線は(9＋2)×2＝22㎝.
以上より求める面積は22×22÷2＝242㎠.
GBCはGBIの間違いです。失礼しました🙇♂
色々間違えて書いているのでこちら側に直します。
対角線2つを結び、交点をoとする.またGC,EFそれぞれ対角線との交点をI,JとおきEF,GCの交点をKとおく.
△GBHの斜辺は18㎝である.KI＝oJ＝6-4＝2㎝,BJ＝9㎝より対角線は2×(2＋9)＝22㎝.
以上より求める面積は22×22÷2＝242㎠
自分も同じようにして対角線ACを算出しました。
楽しめました。ありがとうございます。
終盤「22×22÷2」次を121×2と展開するあたりのセンス。これが身についていると応用的な物事の考え方ができるようになるよな～
直角三角形１：１：√２が分かってる前提なら簡単そう。法則使うの禁止ならムズイ
全く違う補助線考えたわ…
BDに対してEFと対象になる補助線を取りACを得る
対角線の長さは △AEFの高さ:6 から AC= 6*2+10 = 22
最初に与えられている長さ3つの内、4㎝の記載が無かったら、
8+14が対角線の長さになることは容易に気付けたと思う。
そこの難易度調整が面白かった。
コメントをいただきありがとうございます。
出題者の意図をそこまで考えて問題を捉えられておられるのがとても素敵です！
ほんそれ。4cmの絶妙な配置のせいで視線が正方形の中の三角形に固定されちゃう。正方形からはみ出た三角形って見方が出来なくなっちゃう不思議。
意外と簡単だったなーって思ったところで突然出てきた 121×2 の説明もなくそのまま終わってしまい視聴者がざわつくというオチの効いた良動画ｗ
8cmと14cmが直角に交わっているのでこの線を下に移動させて右の辺DCにくっ付けたら2辺が11センチの直角2等辺三角形が出来るので、11かける11かける2としました。
22×22÷2を、2×11×11に変換するのがおしゃれでいいな
コメントをいただきありがとうございます。
そんなに細かいところまで見ていただけているとは、、
大変励みになります。
算数って計算のやりかた一つとっても面白いですよね。
BDに線を引く。14+4=18÷2=9中心
△AEFの高さは4+8=12÷2=6
9-4=5
5+6=11これが頂点から□の中心までの距離
11×11×2=242
暗算で解けると嬉しいね
対角線２２ｃｍの求め方が違った。EFの中点からAまで６cm、正方形なので右下の角にも同じ三角形があるとして、ＡＣ対角線でC点から同じく６ｃｍ。間の距離は14-４＝10。よって６＋１０＋６＝２２ｃｍ
オレもそう思った
辺EFと辺GHの交点を2cm点Fにずらしたら正方形の斜辺になる。
2cmずらしたら辺GHは4cm長くなって22cm。以上。
正方形の求積条件を二つと言っていますが、もう一つ図形の集合と考えられますよね!!
他の動画も見たけど、問題が算数（小学生で習う範囲）のIQテスト。
だから、小学生でも解ける人もいるし大人でも解けない。
そんなさじ加減の問題を作るのがすごい
FEとCBの交点をJとおくとOJ=14よりEJ=14-4=10
JE:EF=BE:EA=10:12=5:6
よってAE:AB=6:11となる。
ここで△AEFと正方形ABCDの面積比を出すため、
△AEFと△ABDに着目すると、
相似比が6:11なので面積比は36:121
正方形ABCD=2×△ABDなので
△AEF:正方形ABCD=36:2×121=36:242
△AEF=12×6÷2=36より正方形ABCD=36x(242/36)=242
っていう解法はどうでしょうか?
8+14=22なので11×11の正方形がすっぽり収まると思い、11×11×2で考えました。
これは非常に簡単でした。私は講師の人と同じく左上に補助線を伸ばして考えたのですが
4cmは使わなくても出来るんですが、あえて書いてあることで他の解き方も出てくるんかなあと思いました。
FE=FO+OE=(8+4)cm=12cm
△FAEは直角二等辺三角形⇒AE=6√2 cm
∠EGO=180°-∠GEO-∠GOE=180°-∠AEF-90°=45°⇒△GOEは二等辺三角形⇒GO=EO=4cm⇒GE=4√2cm
∠GHB=180°-∠GBH-∠BGH=90°-∠EGO=45°⇒△GBHは二等辺三角形
HG=HO+OG=(14+4)cm=18cm⇒GB=9√2cm
AB=AE+GB-GE=(6+9-4)√2=11√2cm
正方形ABCDの面積は(11√2)^2=242(cm^2)
いろいろ略してるけどゆるして
還暦過ぎのおっさんですが、この考え方で解きました。解いた時はやったー！でしたが、先生の解法を見て、なるほど、そういう考え方があったか・・とちと敗北感が・・でも、解けたんだからよしとしよう・・したい・・
8cmと14cmを斜辺とする直角二等分線三角形の直角を作る辺の長さの合計がAB
8×cos45°+14×cos45°=22/√2
よってその二乗の242
そんな複雑なことしなくても魔の力（数学）を使えばもっと簡単にもとまる。
対角線は折れ曲がっていても8＋14だよね
点Oを通る水平線を引いて対角線を含む平行四辺形を2個作ればすぐですね。
さすがです。
コメントをいただきありがとうございます。
直行する二つの線分から対角線の長さを出すという発想が出てこず、大変参考になるご意見をいただきありがとうございます！
とても素敵な解法でした、、！
4cmは必要無いね。
@@水野俊幸
±45°の傾きで上底且つ下底に達しているからね(複号同順)
@@水野俊幸
惑わす為
対角線掛ける対角線割る2の公式を初めて知った。
勉強になりましたー！
ひし形の面積の公式ですね。正方形はひし形の一種なので、これが使えます。
(知っている公式や条件は大人よりも多く数学に触れずに生活している大人よりも断然発想力も豊かな)小学生
すごい面白い問題ですね。解説を聞いたら何てことのないものですが。
自分は、斜めの補助線を引くあたりまで行けましたが、対角線と同じになると気が付けませんでした(笑)。
11×11×2＝242㎠
正方形に対角線を引くと(8+4),(14+4)それぞれの線を対角線が二等分することになる。
（14＋4）の線と一方の対角線は平行であり、その幅は２であるため
2本の対角線によってできる正方形を4等分する直角2等辺三角形の一辺の長さは(14＋4)/2+2=11
であるため(11×11/2)×4=242㎠としました。
学生の時に何度もあったけど、この問題もそうなんだけど答えは図形を見ればパッとでるんだけど式が書けないんだよね。
大抵は式が無いから減点かバツになるけど、説明したら納得してくれる先生もいたな
こういう問題の場合、ちゃんと合同になったりしてうまいこといくように設計されているので、なんとなくそう見えるみたいな感じでも答えだけはあってることはあると思うけど、ちゃんと証明できないと意味ないってのはあると思います。または本当の天才か
私は対角線ＡＣを以下で求めて面積を出しました。（すでに出てたらごめんなさい！）
対角線ＡＣ、ＢＤを引く。
辺ＡＣとＥＦの交点をＺ、辺ＡＣとＢＤの交点（正方形の中心）をＶ、辺ＧＣとＥＦの交点をＷとする。
辺ＡＺまでの長さは二等辺三角形ＡＥＦの高さなので（４＋８）／２で６ｃｍ。
辺ＺＶの長さは辺ＧＣの半分から辺ＧＷの長さを引いた値と同じであるため、（１４＋４）／２ー４で５ｃｍ。
辺ＡＣは、（ＡＺ＋ＺＶ）ｘ２であるため、（６＋５）ｘ２で２２ｃｍ。
算数では解けなかった…三平方の定理を使って解けたけど、やはり図形問題苦手だったんだなぁ
直角二等辺三角形の三角比を使わずに解くなんて凄い。
直角二等辺三角形の三角比を出す公式も分かり勉強になりました。
ACの長さは補助線を引いたらわりとすぐに出てしまったのですが
数学ではなく算数で斜辺から正方形の面積を導く方法(計算式)を知らなかったので
導き出した22cmの半分の長さの「直角二等辺三角形が4枚形成されて正方形になっている」というところまで発見せねばならず、
そこにすぐ気づけなかったため地味に遠回りしてしまい、22cmを求める事よりも11x11÷2 x4にたどり着くのが大変でした
点Eを通るGHの平行線と辺BCの交点をI、点Iを通るEFの平行線とCDの交点をJとすると
EF=4+8=12
EI＝14-4=10
なので
□ABCD＝△AEF＋△BEI＋△CIJ＋△DFJ＋□EIJF
＝2△AEF＋2△BEI＋□EIJF
＝2*(12*12/2)/2+2*(10*10/2)/2+12*10
＝12*12/2+10:10/2+12*10
＝242
って考えました
動画の解き方だと結局4cmって使わずに解けてしまうんですね
線EFと並行かつ点Hを通る線を引いて線CDと交わる点をIと置くと△EFIは△EFHを等積変形した形になる。これは中線ACを引いた時の線対称となる事は自明だから、あとは点Iから線EFに対して直角に交わりつつ線ADとぶつかる点Jをとって、◽︎GJIH＋△AGJ＋△CIH＋△BGH＋△DJIとパズルみたいに組み合わせてそれぞれ72+4+4+81+81で242が出てきたわ。
左上の直角二等辺三角形を右下に作るとそこにも4cmができるので、
14－4＋6＋6が対角線になります。
自分は OGの長さが4cm、AOの長さが6cmと出るので角CにAEFと同じ直角二等辺三角形CE'F'を作る補助線を引きました
G'O'は4cmなのでOO'の長さは10ｃｍとなるが、EFとE'F'は平行なので、ACの対角線上に動いても同じく10cmだからAOとCO’の長さが共に6cmなので対角線の長さが22ｃｍと出るというやり方でした
答えが対角線×対角線÷2=242は理解出来るんだけど、その面積の答えになる1辺×1辺がないから訳わかんなくなる。
これはAHA感覚がスゲえ。正方形の中の直角二等辺三角形2個に視線が固定されてしまって、正方形からはみ出した三角形が全く見えなかった。一度見えると、もうそうとしか見えない。
なるほど。
1辺からもありですよね。
GOが4cmでAE+BG-EGで1辺*1辺
楽しかったですー
楽しく拝見しました。最後のところで22×22÷2の次の行で121×2が出てきたのは説明があった方が親切だと思いました。
11×11を覚えているかどうかですね
22×11でやると思ったから一瞬❓ってなったね
22
×11
22
22
242
で、パッと暗算できるかもって
@@ルカ-u5s そういう解き方すると応用利かなくなるからあんまりおすすめはしない。
今回はたまたま11×22だったから暗算もしやすかったけど、13×26とかだったら13^2×2=169×2でやる方が絶対楽。
直角二等辺三角形の辺の求め方でルート使って計算して辺AB出して答えは合ったけど、補助線引いて答えを求めることが出来なかった
というか対角線の２乗で正方形の面積出せることすら初めて知った
中学校で習う三平方の定理云々使えば余裕だけど、小学生の知識でこのように解けるとは…勉強なりました！
別解：点対象で180度回転させた図形を重ねると．．．
①対角線が12の正方形＝12ｘ12/2＝72㎠ ②対角線が10の正方形＝10ｘ10/2＝50㎠ ③10ｘ12の長方形＝10ｘ12＝120
④求める面積は72+50+120＝242㎠ でも、対角線22cmの正方形の方が簡単に解けますね・
補助線６本くらい引きまくって図形を細かく細分化して全部足し算したら答えが同じになったYO！ばんざい！
辺EGと中の交点からなる三角形は直角二等辺三角形なので直線GHは18cmです。
ACの対角線を対称軸にして直線GHの線対称の線を上側にもう一本引きます。
そうすると斜辺が18cmの直角二等辺三角形が2個と残りの六角形が出来ます。(三角形2個で162㎠)
辺EFは三等分されるので、残りの六角形の狭い方の幅は4㎝になります。
六角形をさらに幅4cm長さ18cmの長方形(72㎠)と斜辺が4cmの直角2等辺三角形2個(2個で8㎠)ができます。
全部足すと242㎠
というのをサムネで思いついた。
決まりさえ覚えていれば簡単。の処配信と同等の時間を！
でもスッキリしました。
正方形の一辺の長さが（8√2+6/√2）だから面積は242㎠
対角線で正方形の面積を求められると今更知った
対角線ACの長さ、GHの両端2センチずつ延ばして2+4+14+2=22で求まるからそれで解いた。丁寧にやるなら、GとHからACに向かって垂線を引けば明らか。
一辺の長さ=8/√2+14/√2=22/√2
面積=(22/√2)^2=242
対角線×対角線ってのは、菱形の面積のことですよね。
この問題の図形の「4cm」のとこの長さって必要なのかな？ミスリード？
すごい
正方形の対角線と対角線をひけば45°90°45°で「く」の字にしても45°90°45°であれば対角線と「く」は長さが同じ。
補助線引いて直角三角形作りまくって無理やり計算して足したり引いたりして答えだしたわ…確かに対角線わかりゃ一発だな、盲点だった。
正方形の左上角から右下角に対角線の補助線入れる
2等辺三角形を正方形になるように補助線入れる
出来た小さい正方形の対角線は4cm+8cm=12cm
中の直角二等辺三角形は対角4cm+4cm
平行四辺形が出来ているので小さい正方形から大きい正方形
までの長さは14cm-4cm=10cmだとわかる
10cm+12cmが大きい正方形の対角線なので22cm×22cm÷2＝242平方
”I-H”が出てきたところで理解しました。・・・「対角線X対角線」という式を知らなかった・という落ちがあります。 どこかで習いましたっけ？？ この式を知っていなければ、対角線～二辺（一辺の長さ）の長さを求める方向にはまっていたでしょう・・・
「菱形の面積＝対角線×対角線÷２」として習っています。
正方形は菱形でもあります。
補助線を少し書けば簡単に出ましたよ。計算でも無理繰り出せるけど、スマートではないかと思いました。AC=22がすぐに出るので、22*22/2ですね。
ACの半分を⊿AEFの底辺EFに対する高さ6cmと⊿GBHと4cmの直角二等辺三角形から割り出した5cmと平行の関係から合計して11cmとして解答を導いたが却って説明が難しくなってしまった気がします。
三角形OIFが角Oが90度、OI＝OF＝8cmの直角二等辺三角形なので、IH＝22cm、
IH＝ACなので、AC＝22cm
正方形の面積は、22×22/2で242cm2
4cmは問題を解くのに関係なかった。4cmを使おうとすると、複雑になってしまう。
算数オリンピックがドンピシャリだと本当にうれしい。解説そのまんまでした。
いくつか同じようなチャンネルありますが"まなびスクエア"さんが私には一番分かりやすくて
話し方も好感持てます。「これ分かり切ったことだよね～」みたいにハショられると私には
ちょっときついです。
解き方はわかったけど肝心な二等辺三角形の長辺から短辺を求める式を忘れた
いきなりACを結びました。EF=12㎝なのでAからEFとの交点までは6㎝、そこから与えられた14㎝の線分を右斜め上に2㎝移動するとACに重なるので、残りは2㎝です。全部足して
AC=6+14+2=22㎝
と求められるので特に目新しいことに気付く必要もなく、
面積=22×22÷2=11×11×2=242c㎡
と求められます。対角線を求めたいのなら、何はともあれ最初に対角線を引くべきではないかと思います。
対角線ACの長さを相似使って求めた方が早いね。9:11＝18:xでx＝22なので22×22÷2＝242。
1辺の長さ（AB間）
(18+8-4)/√2
よって、11√2^2＝242て出てきました
△GCB＝１８はすぐに出る
GCをACに２ｃｍずらすと４ｃｍ伸びる
対角線の長さは２２ｃｍ
それ以外の考え方が出来なかった
22×22÷2を121×2で計算するのがスマートすぎて…。
分かる人は直観でわかるんですね…やっと理解できて答えがわかった所で
22×22÷2の計算後、121×2の計算式で全て意味不明になりました。
ごめんなさい、頭が悪い人です。
22×22÷2を変形して11×22=11×11×2
11×11は121って暗記してる人も多いので
11×11×2=121×2 ってことだと思いますー
全く同じです。なんとか付いてきたけど最後に蹴落とされた感じです(TT)
EFとGHの交点をJとおいて、EFとACの交点をKとおいた時の、
GJ, AKの比で答えが出せないのは何故か、どなたかわかりませんか？
最初からACを結ぶとGHがD側に丸ごと2cm平行移動し、
A側C側それぞれに何cmか伸びている形になる
GとHからACに垂線を追加するとAC両端に二等辺三角形ができて
A側C側の伸びた分それぞれが平行移動した2cmと同一なのでACはGHより計4cm長い
私も全く同じ方法で解きました。
皆さん、難しく考え過ぎです。
中学受験の児童に教えるなら、この方法ですね。
数学（ピタゴラスの定理）を使わずに解けるとはすごい。私はＩ辺×1辺に固執して、
（１４+４）Ｘ（1/√２）+（８+４）Ｘ（1/√２）－４√２＝１１√２
これが一辺だから、だから面積は２４２平方ｃｍとした。
Fから4cmの位置にGHと並行な線を引くと
9＋4＋9＝22でBDの方の対角線出ました。←直角二等辺三角形の高さ２つ分＋隙間
同じ考えの人いた！
邪道だけど大中小3つ三角形の面積求めてそれから左辺の長さ求める形で計算しました
申し訳ないが、１分で解ける問題。
ポイントは定番の「四角形の中で切断されている線を延長する。」
できる三角形はどれも二等辺三角形になるから、対角線の長さは８＋１４＝２２
対角線が垂直に交わるので、ひし形と考えて２２×２２÷２＝２４２
４５°や記号を使って複雑にしなくても、３分あればゆっくり丁寧に解説できるよね。
なんとなく12x6x2で144かな？efと平行で同じ長さの線を描いてみました。
IHとDCを下に伸ばして交点Jとして、
⊿IDJ−（⊿CHJ×2）＋⊿GBHで求めました
1:1:√2を使ってやってみました！
算数では無いですが、、
対角線で面積求められるってのをスッカリ忘れてた･･･
相似比使って解いた(ギリギリ中学受験で習うか)
パッと見８＋１４で22cm出てきて解いたら、後から4cm見て要らなくね？ってなった
交点P伸ばしたら8cmの二等辺三角形出てきて一瞬で、気持ち良かった
対角線の長さ＝FG＋GC＝22。（実はGE=４は不要な情報）
見た目、一辺が14cm以上で16cm以内かな。実際に何cmになるのでしょうね。
三平方の定理を使えば簡単ですね。
斜辺12の直角二等辺三角形は
三平方の定理より
12÷√２＝６√２
６√２…等しい辺の長さ
４センチの小型の三角形も
直角二等辺三角形となり
三平方の定理より
斜辺…４√２
これにより大型の三角形と小型の三角形の辺の長さが
２√２:４√２に分かれていることが分かる。
次に斜辺18の三角形も直角二等辺三角形となり
三平方の定理より等しい辺の長さは
18÷√２＝９√２
９√２は小型の三角形の長さ４√２も含んでいるので
４√２:５√２で長さが分かれている。
これにより正方形の１辺の長さは
２√２＋４√２＋５√２＝11√２
２乗すれば面積が出る
（11√2）²＝242
答え…242
うん，俺も最初はそう解いたけど．算数なんだよな．
だから逆に難しい···
8:4が14＋8に適用して6:6の時の8+4に適用すればいい。
この場合14+8が対角線になるのでは。この条件ではすべての正方形でなるのでは。
菅藤先生、しばらくぶりです。僕は問題図から延長図形は作りません。基本の直角二等辺三角形は3つありますね。(長くなるので一部、計算式を省略します。)GHを斜辺とする81平方センチメートル、EFを斜辺とする36平方センチメートル、垂直な辺を4センチメートルとする8平方センチメートルです。次に対角線ACを対称軸にしてGHと同じ長さの線を引き、その次に対角線BDを対称軸にしてEFと同じ長さの線を引きます。すると4センチメートル×10センチメートルの長方形の空洞がありますね。整理すると36平方センチメートルの直角二等辺三角形が2つ、81平方センチメートルの直角二等辺三角形が2つ、40平方センチメートルの長方形、そこに8平方センチメートルの直角二等辺三角形が4つ重なっているます。よって計算式は36×2+81×2+40−8×4=242平方センチメートルとなります。以上です。
一辺の長さは9√2＋6√2－4√2＝11√2と瞬殺で出るのだが、、ダブった4√2を引くということ
最後の対角線からの計算式で頭がポカーンとなってコメント欄でその解説を書かれている方の文章を読んで納得出来ました
22×22÷2から
11×22の式までもっていきもうひとつの22を『11×2』と表記されていたのですね
そして121×2=242cm²………
コメントでの解説がなければモヤモヤが残る問題でした
そして△GBHで『真壁＆本間』がでてきたプロレス脳は僕だけじゃないはずwww
最初三角関数をm考え、次に平方根を考えた、成る程。正方形の面積求めるのに対角線長×対角線長÷2なんて忘れていた
補助線の弾き方は違うが、これも普通にわかった。
自分は対角線は引かず、正方形の内側に、対称になるように補助線を引いた。
小学生レベルの学力はありそうで良かった。
ところで、22×22÷2を121×2と変形するところは、普通に22×11とすればいい気がするのですが。
実際に寸法通りに定規で製図してみて、その正方形の一辺なり対角線なり測ったら…荒過ぎますかね？
4cmの情報をくれてますし、
△AEFと同じ三角形を対角に書いてやると対角線の算出がごちゃごちゃしないでシンプルになるかと。
高さ6cmの三角形2個と10cmの線で22cm。
他の人の解答見たけど自分はちょっと思考回路が異なるらしいｗ