Свойства сочетаний | Элементы теории вероятностей
HTML-код
- Опубликовано: 1 окт 2024
- Это Лекция 2, которая должна была появиться давно, но появилась только сейчас.
Свойства сочетаний.
И это лекция больше по комбинаторике, но на канале комбинаторика не идет отдельной серией, а встроена в элементы теории вероятностей. Поэтому так.
В первой части Лекции 1 (вот ссылка на нее • Теория вероятностей. Л... ) мы познакомились с классическим определением вероятности.
Для вычисления вероятности (в классическом смысле) события А необходимо подсчитать количество исходов (комбинаций), благоприятствующих наступлению события А, ну и общее число исходов испытания.
Начало способам подсчета различных исходов было положено во второй части Лекции 1 (смотрите ее тут: • Теория вероятностей. Л... ), в которой мы познакомились с перестановками и размещениями.
В третьей части лекции 1 ( • Теория вероятностей. Л... ) занимались сочетаниями.
Сначала это были сочетания без повторений. Достаточно подробно проиллюстрировали это понятие, показали как вычислить число сочетаний, в том числе показали, что это перестановки с повторениями из двух типов элементов.
Лекции по теории вероятностей собраны в плейлисте
Элементы теории вероятностей
• Элементы теории вероят...
Читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика
#комбинаторика #сочетания #вероятность #теориявероятностей
наконец продолжение теорвера на подходе, но аааж в июле😳
в эту субботу тоже будет) а эта лекция старую дырку закроет.
объясняете до мелочей,другие не говорят откуда берутся все эти формулы. огромное спасибо❤
Пожалуйста!)
спасибо большое за видеоурок
Пожалуйста!)
29.04.23. Здравствуйте, Игорь. Я учился в старые добрые времена, когда математику изучали с тем, чтобы получить возможность окунуться в мир прекрасного. В крайнем случае с целью привести ум в порядок, но, Боже упаси, не затем, чтобы сдать экзамен. Так опошлить идею Образования, как произошло в РФ с приходом к власти КГБ, могло только КГБ. Что делает Игорь Геннадиевич? Он - проповедует, он священнодействует. В его роликах к людям приходит математика. Все прочее, что есть на страницах Ютуба это профанация математики. Спасибо И.Г.Тинякову!
🙏🏻
Здравствуйте, Игорь! Спасибо за вашу работу и за прекрасное изложение материала. В начале лекции Вы говорите, о том что "продвинулись в теории множеств". Я бы хотела послушать данную лекцию в вашем исполнении, но не могу ее найти в плейлисте. Если не сложно, подскажите в какой лекции вы про это рассказываете. Заранее огромное спасибо. Очень рада, что нашла ваш канал.
Здравствуйте, Екатерина! Наверное это лекции про счетные множества. Либо "Каких чисел больше?", либо "Счетность множества рациональных чисел ℚ“. Они должны быть в плейлисте ПРО ЧИСЛА ПРО ЧИСЛА
ruclips.net/p/PL1ZFQKClTmulyj_UO79AO3I2-sLvBi4N_
@@elemath Спасибо
Пожалуйста!)
Здравствуйте, не могли бы вы мне помочь с задачей связанной с этой темой, я никак не могу разобраться, "на графике функции y=ax2+bx+c (квадратичная функция) последовательно отмечены точки A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12. Найдите: 1) число отрезков с концами в этих точках; 2)число треугольников с вершинами в этих точках:"
Здравствуйте! По этому поводу все написано в описании канала. Но может кто-то из зрителей разберет Вашу задачу ...
@@elemathХорошо, спасибо.
@ani_livezzz1096 попробуйте использовать факт, что всякая прямая пересекает параболу в двух точках (различных или совпадающих). И условие. В нем не сказано, что точки различные, что существенно усложняет задачу...
Здравствуйте! Ещё раз большое спасибо за вашу работу. Я смогла вывести формулу суммы кубов. А вот доказать формулу с суммой перестановок для 3-х и k элементов не получилось. Даже не знаю, как к ней подступиться. 28:00
Здравствуйте! пропустил это сообщение(
ну к этому указание у Виленкина точно есть. Посмотрите, а потом может и что другое придумаете.
@@elemath спасибо!! :)
спасибо большое
Пожалуйста!))
Спасибо
Пожалуйста!)
О, спасибо! Никак не могла въехать в формулу 2 для сочетаний. Перечитала все учебники, которые были - никто так ясно не объяснил. Наконец-то это знание теперь со мной! Благодарю от всей души!
Виленкин, кстати, на которого вы ссылаетесь, объясняет так, что я бы в жизни не уловила эту мысль. (( (в учебнике, я имею в виду)
А вы всё разложили.
Я обнаружил это доказательство в учебнике по матанализу Кудрявцева
👍🏻
И ещё: 35:00. Это в книжке Виленкина, которая называется "Комбинаторика", можно найти? Доказательство через подмножества.
да, на сколько помню, в книжке подобное доказательство. Но могу и ошибаться: давно уже не смотрел Виленкина...
@@elemath спасибо, я нашла эту книжку. В ближайшее время посмотрю.
Спасибо за урок, до этого боялся комбинаторики. Интересно представить каждое свойство наглядно на треугольнике Паскаля: первое свойство как симметрию по выбору диагонали, второе как метод образования чисел, третье - сумма чисел на ряду, четвертое - арифметическую прогрессию с шагом по номеру диагонали...
Здесь небольшое продолжение ruclips.net/video/bkLuWPc5j1I/видео.htmlsi=BXovt8dGnX8NOrZj Хоть и не совсем то, о чем Вы пишите, но почти...