Свойства сочетаний | Элементы теории вероятностей

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 1 окт 2024
  • Это Лекция 2, которая должна была появиться давно, но появилась только сейчас.
    Свойства сочетаний.
    И это лекция больше по комбинаторике, но на канале комбинаторика не идет отдельной серией, а встроена в элементы теории вероятностей. Поэтому так.
    В первой части Лекции 1 (вот ссылка на нее • Теория вероятностей. Л... ) мы познакомились с классическим определением вероятности.
    Для вычисления вероятности (в классическом смысле) события А необходимо подсчитать количество исходов (комбинаций), благоприятствующих наступлению события А, ну и общее число исходов испытания.
    Начало способам подсчета различных исходов было положено во второй части Лекции 1 (смотрите ее тут: • Теория вероятностей. Л... ), в которой мы познакомились с перестановками и размещениями.
    В третьей части лекции 1 ( • Теория вероятностей. Л... ) занимались сочетаниями.
    Сначала это были сочетания без повторений. Достаточно подробно проиллюстрировали это понятие, показали как вычислить число сочетаний, в том числе показали, что это перестановки с повторениями из двух типов элементов.
    Лекции по теории вероятностей собраны в плейлисте
    Элементы теории вероятностей
    • Элементы теории вероят...
    Читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика
    #комбинаторика #сочетания #вероятность #теориявероятностей

Комментарии • 32

  • @КотовскиРешает
    @КотовскиРешает 2 года назад +8

    наконец продолжение теорвера на подходе, но аааж в июле😳

    • @elemath
      @elemath  2 года назад +2

      в эту субботу тоже будет) а эта лекция старую дырку закроет.

  • @azizasabitakunova7336
    @azizasabitakunova7336 Год назад +5

    объясняете до мелочей,другие не говорят откуда берутся все эти формулы. огромное спасибо❤

    • @elemath
      @elemath  Год назад +1

      Пожалуйста!)

  • @mautintv2244
    @mautintv2244 Год назад +2

    спасибо большое за видеоурок

    • @elemath
      @elemath  Год назад

      Пожалуйста!)

  • @АлександрМясников-ю3л

    29.04.23. Здравствуйте, Игорь. Я учился в старые добрые времена, когда математику изучали с тем, чтобы получить возможность окунуться в мир прекрасного. В крайнем случае с целью привести ум в порядок, но, Боже упаси, не затем, чтобы сдать экзамен. Так опошлить идею Образования, как произошло в РФ с приходом к власти КГБ, могло только КГБ. Что делает Игорь Геннадиевич? Он - проповедует, он священнодействует. В его роликах к людям приходит математика. Все прочее, что есть на страницах Ютуба это профанация математики. Спасибо И.Г.Тинякову!

  • @ЕкатеринаИванова-т1я

    Здравствуйте, Игорь! Спасибо за вашу работу и за прекрасное изложение материала. В начале лекции Вы говорите, о том что "продвинулись в теории множеств". Я бы хотела послушать данную лекцию в вашем исполнении, но не могу ее найти в плейлисте. Если не сложно, подскажите в какой лекции вы про это рассказываете. Заранее огромное спасибо. Очень рада, что нашла ваш канал.

    • @elemath
      @elemath  Год назад

      Здравствуйте, Екатерина! Наверное это лекции про счетные множества. Либо "Каких чисел больше?", либо "Счетность множества рациональных чисел ℚ“. Они должны быть в плейлисте ПРО ЧИСЛА ПРО ЧИСЛА
      ruclips.net/p/PL1ZFQKClTmulyj_UO79AO3I2-sLvBi4N_

    • @ЕкатеринаИванова-т1я
      @ЕкатеринаИванова-т1я Год назад +1

      @@elemath Спасибо

    • @elemath
      @elemath  Год назад

      Пожалуйста!)

  • @ani_livezzz1096
    @ani_livezzz1096 11 месяцев назад

    Здравствуйте, не могли бы вы мне помочь с задачей связанной с этой темой, я никак не могу разобраться, "на графике функции y=ax2+bx+c (квадратичная функция) последовательно отмечены точки A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12. Найдите: 1) число отрезков с концами в этих точках; 2)число треугольников с вершинами в этих точках:"

    • @elemath
      @elemath  11 месяцев назад

      Здравствуйте! По этому поводу все написано в описании канала. Но может кто-то из зрителей разберет Вашу задачу ...

    • @ani_livezzz1096
      @ani_livezzz1096 11 месяцев назад

      @@elemathХорошо, спасибо.

    • @elemath
      @elemath  11 месяцев назад

      @ani_livezzz1096 попробуйте использовать факт, что всякая прямая пересекает параболу в двух точках (различных или совпадающих). И условие. В нем не сказано, что точки различные, что существенно усложняет задачу...

  • @НетВобле
    @НетВобле 2 года назад +1

    Здравствуйте! Ещё раз большое спасибо за вашу работу. Я смогла вывести формулу суммы кубов. А вот доказать формулу с суммой перестановок для 3-х и k элементов не получилось. Даже не знаю, как к ней подступиться. 28:00

    • @elemath
      @elemath  2 года назад +1

      Здравствуйте! пропустил это сообщение(
      ну к этому указание у Виленкина точно есть. Посмотрите, а потом может и что другое придумаете.

    • @НетВобле
      @НетВобле 2 года назад

      @@elemath спасибо!! :)

  • @love15.01
    @love15.01 Год назад +1

    спасибо большое

    • @elemath
      @elemath  Год назад

      Пожалуйста!))

  • @kirillpupkov6314
    @kirillpupkov6314 2 года назад +1

    Спасибо

    • @elemath
      @elemath  2 года назад

      Пожалуйста!)

  • @НетВобле
    @НетВобле 2 года назад +1

    О, спасибо! Никак не могла въехать в формулу 2 для сочетаний. Перечитала все учебники, которые были - никто так ясно не объяснил. Наконец-то это знание теперь со мной! Благодарю от всей души!

    • @НетВобле
      @НетВобле 2 года назад

      Виленкин, кстати, на которого вы ссылаетесь, объясняет так, что я бы в жизни не уловила эту мысль. (( (в учебнике, я имею в виду)
      А вы всё разложили.

    • @kirillpupkov6314
      @kirillpupkov6314 2 года назад

      Я обнаружил это доказательство в учебнике по матанализу Кудрявцева

    • @elemath
      @elemath  2 года назад

      👍🏻

  • @НетВобле
    @НетВобле 2 года назад

    И ещё: 35:00. Это в книжке Виленкина, которая называется "Комбинаторика", можно найти? Доказательство через подмножества.

    • @elemath
      @elemath  2 года назад

      да, на сколько помню, в книжке подобное доказательство. Но могу и ошибаться: давно уже не смотрел Виленкина...

    • @НетВобле
      @НетВобле 2 года назад

      @@elemath спасибо, я нашла эту книжку. В ближайшее время посмотрю.

  • @Mitya-g9f
    @Mitya-g9f 11 месяцев назад

    Спасибо за урок, до этого боялся комбинаторики. Интересно представить каждое свойство наглядно на треугольнике Паскаля: первое свойство как симметрию по выбору диагонали, второе как метод образования чисел, третье - сумма чисел на ряду, четвертое - арифметическую прогрессию с шагом по номеру диагонали...

    • @elemath
      @elemath  11 месяцев назад

      Здесь небольшое продолжение ruclips.net/video/bkLuWPc5j1I/видео.htmlsi=BXovt8dGnX8NOrZj Хоть и не совсем то, о чем Вы пишите, но почти...