Теория вероятностей. Лекция 1. Часть 2. Комбинаторика. Перестановки. Размещения.
HTML-код
- Опубликовано: 6 ноя 2020
- Это вторая часть Лекции 1.
В первой части Лекции 1 (вот ссылка на нее • Теория вероятностей. Л... ) мы познакомились с классическим определением вероятности.
Для вычисления вероятности (в классическом смысле) события А необходимо подсчитать количество исходов (комбинаций), благоприятствующих наступлению события А, ну и общее число исходов испытания. Сегодня этим и займемся.
Комбинаторика изучает количества комбинаций, подчиненных определенным условиям, которые можно составить из элементов, безразлично какой природы, заданного конечного множества.
В видео будут рассмотрены перестановки и размещения. На сочетания не осталось времени, поэтому они появятся в третьей части.
Сначала это будут перестановки без повторений или же перестановки, составленные из различных элементов, а следом рассмотрим перестановки с повторяющимися элементами.
И после - размещения. Сначала размещения без повторений, потом - размещения с повторениями.
Здесь мы также познакомимся с одним важным комбинаторным правилом - правилом произведения.
Все определения снабжены простыми примерами.
Продолжение смотрите здесь: • Теория вероятностей. Л...
Читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика
#комбинаторика #перестановки #размещения #вероятность #теориявероятностей
Жаль что можно поставить только один лайк
Большое удовольствие смотреть подробное и понятное объяснения, которых даже на лекции трудно услышать от преподавателей.
больше математики от Элементарной математики! Всё четко, предельно ясно и запредельно доступно! Отдельное удовольствие смотреть как вы рационально используете свободное место на небольшой доске. У иных блогеров вся стена в уберкрутой доске, а толку мало
с доской пока не очень получается... как-нибудь расскажу)) Спасибо за поддержку!
Отличная лекция, предельно просто и понятно. Так держать!
Я после просмотра каждого ролика сижу с улыбкой до ушей.
это хороший результат!)))
Все продумано ,четко изложено , очень хорошо подобраны примеры. Спокойный голос. Вот честно, от размещений немного мутило всегда, но до этого момента. Спасибо , что делитесь знаниями. Очень много пользы!
🙏🏻
Смотрю вторую лекцию. Спасибо за доступное объяснение с примерами.
вот, в прошлую субботу было видео с разбором задач
ruclips.net/video/JjuCCqgzuK4/видео.html
Если не надоест и посмотрите еще и про сочетания, то потом можно и этими задачами разбавить
За красивую доску отдельное спасибо Игорь
Супер. От меня бесконечный лайк
Спасибо! Очень не хватало такого понятного объяснения
Больше видео по универской матике!
Как всегда отличное видео!
Всё понятно, всё интересно. Спасибо большое
Пожалуйста!)
спасибо за достойные видео!! было бы неплохо еще увидеть что то по мат стат
Может и до этого дойдёт однажды)
Огромная благодарность!
🙏🏻
Это лучшее объяснение теор. вер., существующее на планете. У меня вся тв заканчивалась именно на комбинаторике,. Спасибо и больше разной прекрасной математики от Вас❤️
🙏🏻
Очень крутые лекции! Готовлюсь на уровневую программу только по ним. Спасибо!
Пожалуйста!)
но все же если есть лекции по Вашему курсу, не пренебрегайте ими. Здесь несколько "олдскульный" подход, однако наиболее доступный, на мой взгляд. На него уже можно любой курс "наращивать".
Я в восторге, читая учебник Виленкина, я укладывал в голове эти вещи две недели. Посмотрев ваше видео, уложил за 2 часа
Прекрасное обьяснение спасибо вам
Пожалуйста!)
Молодец, спасибо за труд!
Пожалуйста!)
Благодарю вас! Вы как всегда на высоте.
Рад, что понравилось!
Мне очень нравятся ваши уроки. Хотелось бы узнать, есть ли у вас практические уроки по решению уравнений в подстановках, нигде в интернете не могу найти, везде выходит "решения уравнений методом подстановки". Если нет, и если вам несложно, не могли бы вы сделать выпуск про эти уравнения?
Если под подстановкой Вы понимаете отображение множества на себя, то таких видосов нет. В ноябре будет видос, где появятся подстановки, но весьма скупо.
Благодарю
Всегда пожалуйста!)
Апостраф у слове аб'ект - класная апіска, якая выдала сапраўднага беларуса!) Дзякуй за вашыя відэа! Узнаўляю даўно забытыя веды)
nice
Смотрю на комментарии про лекции и универскую математику и понимаю, что зря нам теорию вероятности в 9ом классе ввели:3
Классная лекция, немного встали мозги на место. Но на задачу сил у мозга не хватило:
"В автосалоне 35 авто иностранного производства и 20 отечественного производства. Фирма закупает 10 машин. Какова вероятность, что среди выбранных будет 8 машин отечественного производства? "
Буду очень рад, и благодарен, если объясните как решить
По Вашей задаче надо было смотреть другое видео ruclips.net/video/FPe6pLWt3Rg/видео.html Не на то силы израсходовали((
Ваша задача решается подобно примеру, который с 27:00 разбирается
…да, подзабыл уже видео, там в самом конце на 50:25 решение Вашей задачи
Классно рассказываете, в сон не тянет! Порекомендуйте учебник с задачами, пожалуйста.
Гмурман.Еще Мешалкин.
Привет! А как называется такое размещение, где берется m из n элементов, делаются перестановки, но порядок неважен (нужно исключить дубликаты, как делали в перестановках)?
Здравствуйте! вот, была схема ruclips.net/video/FPe6pLWt3Rg/видео.html
но можно и все видео посмотреть)
Спасибо . Единственное, что не совсем понял : это задача про призовые места ...Как пришли к выводу, что спортсмены под номерами 11 8 и 4 займут призовые места?
они взяты только лишь в качестве примера...
@@elemath Тогда все понятно. Еще раз : большое человеческое спасибо за Ваш труд !!!!!
@CHIS7777 Пожалуйста!)
Здравствуйте, Игорь. Вроде эту лекцию комментировал, но не вижу где. Вот заключение вашего правила произведения, "..., то ДВА объекта можно выбрать mn способами". ВЫ же начинаете не один элемент из X, а другой из Y, а ПЕРВЫЙ их X, а второй из Y. Так что выбор НЕ ДВУХ, элементов, а ПАРЫ - УПОРЯДОЧЕННОЙ ПАРЫ. Спасибо.
Здравствуйте, Александр! Пожалуйста!)
По поводу дробить или не дробить, то есть о времени выступления. Крупный математик Марк Кац (Mark Kac) в предисловии к одному циклу своих лекций по теории вероятностей говорил: " Говорить около полутора часов - сравнительно легко, особенно если являешься профессором высшего учебного заведения и привык к такому занятию. Слушать же в течение полутора часов трудно. Я думаю, что продолжительность сосредоточения внимания человека - около 50 минут..."
иногда хочется услышать два-три предложения и все понять, а не слушать лекцию на 20 минут. Где там 50!
Перестановки с повторениями n!/(n1!*n2!*nk!). Число размещений из N по M это N!/(n-m)! Число размещений равно числу Перестановок если n=m. N!/(n-n)!= N!/0! Размещение с повторениями n^m
как-то так, да...
"Комбинации из одних и тех же различных". Я русский язык понял, полагаю, как и многие. Однако текст выглядит слегка абсурдно.
не исключено. воспринимаемая степень абсурдности - результат развития нашего сознания.