Случайные величины | Теория вероятностей

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 18 фев 2022
  • Продолжаем курс лекций по теории вероятностей, который вы можете найти в плейлисте Элементы теории вероятностей по ссылке • Элементы теории вероят...
    Тема сегодняшней лекции - случайные величины. И в основном мы коснемся дискретных случайных величин, посмотрим как они задаются рядом распределения, нарисуем многоугольник распределения, а после перейдем к функции распределения, которая полностью характеризует случайную величину, как дискретную, так и непрерывную.
    И после обсуждения свойств функции распределения мы совершим плавный переход к непрерывным случайным величинам, о которых будем говорить в других лекциях. Но сегодня мы покажем, что непрерывная случайная величина принимает любое значение с вероятностью равной нулю, что, однако, не является событием невозможным, которое мы определяли в самой первой лекции этого курса.
    Читает Игорь Тиняков
    #теориявероятностей #элементарнаяматематика #случайнаявеличина #функцияраспределения #законраспределения

Комментарии • 42

  • @elemath
    @elemath  5 месяцев назад

    40:44 Можно привести пример дискретной случайной величины, функция распределения которой не имеет интервалов постоянства. Такой пример есть в видео ruclips.net/video/5gnqgq5Ozn8/видео.html, однако в жизненных ситуациях подобное вряд ли встретишь, поэтому дискретные случайные величины на практике принимают лишь изолированные значения. Это множество значений может быть конечным или счетным. А их функция распределения будет кусочно-постоянной.
    44:27 Правильно было бы сказать, что А и С несовместны, поэтому Р (А+С)=Р(А)+Р(С)=Р(В). Откуда Р(С)=Р(В)-Р(А). Что касается событий А и В, то они могут произойти одновременно, поэтому совместны.

  • @user-nq9mx2kx1v
    @user-nq9mx2kx1v Год назад +5

    Как же я завидую людям,которые у вас учатся

  • @user-gd9ro2uf1u
    @user-gd9ro2uf1u 2 года назад +12

    Это ТОП. Спасибо, ждём следующих лекций по теорверу)

  • @legendariumm
    @legendariumm Год назад +9

    Спасибо за Ваш труд! Ваши видео своего рода "палочка-выручалочка", которая помогает не только преисполниться в знаниях, но и именно ОСОЗНАТЬ материал!

  • @user-te6do5lx8z
    @user-te6do5lx8z 2 года назад +4

    Лучшие объяснения на всем ютуб ! Спасибо огромное, без Вас мы бы не справились!

  • @sergeyvildanov3954
    @sergeyvildanov3954 3 месяца назад +1

    Игорь, здравствуйте!
    Спасибо за лекцию, за методически выверенную подачу материала. Очень надеюсь на курс по математической статистике.
    Кроме того, хотелось бы услышать от Вас разбор вопроса о сумме всех натуральных чисел. Как понять и физически интерпретировать результат - отрицательное число.
    С уваженим, Сергей.

    • @elemath
      @elemath  3 месяца назад

      Сергей, здравствуйте!
      Статистика пока не планируется.
      А расходящиеся ряды и дзета-функция даже не предполагается. Чтобы не обнадеживать напрасно...
      С уважением, И.Т.

  • @user-ul4tj5ps6n
    @user-ul4tj5ps6n Год назад +1

    Когда понимаешь, что следующие 54 минуты пройдут офигенно... Спасибо Вам за Ваш труд!

    • @elemath
      @elemath  Год назад

      Пожалуйста!)

  • @iamzeus1250
    @iamzeus1250 2 года назад +1

    Топ! Продолжайте!

  • @user-vf7xz3kd9h
    @user-vf7xz3kd9h Год назад

    Очень круто!!!!!

  • @user-ei9me7bi4k
    @user-ei9me7bi4k 2 года назад +3

    класс, спасибо

  • @user-zq1xc6en5j
    @user-zq1xc6en5j Год назад +1

    Большое спасибо за урок! 😊

    • @elemath
      @elemath  Год назад

      Пожалуйста!)

  • @zloomailutube3004
    @zloomailutube3004 2 года назад +4

    Восхитительно, как обычно )) Спасибо!
    Игорь, как Вы относитесь к "современной"(?) или "западной"(?) трактовке ФР как вер-ти, что СВ

    • @elemath
      @elemath  2 года назад +1

      Можно конечно привыкнуть. Потеряем, например, непрерывность слева, но будет справа)
      Однако зачем все это - не знаю. Я уж по старинке…

  • @mewer_
    @mewer_ Месяц назад

    ваши лекции просто спасают бедных ничего не понимающих студентов

  • @iamzeus1250
    @iamzeus1250 2 года назад +3

    Спасибо за выпуск! Будет что-нибудь про математическое ожидание и дисперсию?

    • @elemath
      @elemath  2 года назад +1

      да, планируется. но уже летом наверное

    • @iamzeus1250
      @iamzeus1250 2 года назад +2

      @@elemath благодарю!

    • @elemath
      @elemath  5 месяцев назад

      ruclips.net/video/vLtyv6DFTck/видео.html и ruclips.net/video/rqVAFwi3L-s/видео.html
      и еще пара лекций про среднее суммы и произведения можно найти в плейлисте Элементы теории вероятностей

  • @footballer_22
    @footballer_22 Год назад

    Здравствуйте! Благодарю вас за этот выпуск!
    14:11. Не могли вы, пожалуйста, пояснить какой физический смысл в складывании, вычитании и перемножении X1 и X2?
    Касательно заданий, которые вы дали на дом. Я правильно понял, к примеру для умножения, что у нас получатся случайные величины: 0, 2, 3, 4, 6. Вероятность будет вычисляться через умножение вероятностей, так как события независимы (так же как и в случае сложения)?
    27:13. А если это свойство доказать строго, то как раз и получим почему скачок равен вероятности вероятности i-го исхода.
    F(x2)= P(X

    • @elemath
      @elemath  Год назад +1

      Здравствуйте! вот здесь ruclips.net/video/qDhuRvZFNp8/видео.html на 11-й минуте про сумму пример.

  • @user-dp2jg1fo7d
    @user-dp2jg1fo7d 2 года назад +2

    Механико-математический факультет какого университета? Где готовят лучших преподавателей России?

    • @elemath
      @elemath  2 года назад +2

      Московского университета. А где готовят лучших преподавателей не знаю, но наверное такие могут появляться в любом месте.

  • @user-ht8wg8wd5j
    @user-ht8wg8wd5j Год назад +1

    Подскажите, пожалуйста, а знания курса будут проходиться в школе?

    • @elemath
      @elemath  Год назад

      не знаю (

    • @user-ht8wg8wd5j
      @user-ht8wg8wd5j Год назад +1

      @@elemath ок, спасибо огромное за Ваш курс, самый лучший канал и преподаватель на ютуб с подробными объяснениями тем!

  • @user-ny7tb4nb6j
    @user-ny7tb4nb6j 7 месяцев назад

    Спасибо большое за видео! Единственное, немного непонятно, почему с 33:00 и далее Вы неоднократно говорите, что значение функции в 2 равно 0, если вероятность случайной величины 2 равно 0.03. Идея в том, что даже когда случайная величина принимает значение 2 (значит, вероятность 0.03 сработала), для нашей функции важно только

    • @elemath
      @elemath  7 месяцев назад

      F(2)=P(ξ

    • @user-ny7tb4nb6j
      @user-ny7tb4nb6j 7 месяцев назад

      Спасибо!@@elemath

    • @Levon17997
      @Levon17997 5 месяцев назад

      ​@@elemathв некоторых источников поставлен знак

    • @elemath
      @elemath  5 месяцев назад +1

      Дело вкуса. От этого несколько корректируются свойства функции распределения, но суть остается.

    • @Levon17997
      @Levon17997 5 месяцев назад

      @@elemath Понятно, Спасибо!!

  • @ozimandias1738
    @ozimandias1738 Год назад

    Правильно ли я понимаю, что случайная величина - это функция, которая берет элементарный исход из пространства элементарных событий и возвращает вероятность возникновения этого события?

    • @elemath
      @elemath  Год назад +1

      нет. например, стрельба по мишени. 4 выстрела. Количество попаданий - случайная величина. Принимает целые значения от 0 до 4. Про вероятность никакой информации. Она появится, лишь когда дадим закон распределения. Что написали Вы это и есть закон распределения.

  • @artur_alf
    @artur_alf 9 месяцев назад

    Добрый вечер! Правильно понимаю, что вероятность попасть 0 раз можно расписать еще так: 0.3**5 * 0.7**0? Т.е вот оно докзательство, что число в 0 степени равно 1

    • @elemath
      @elemath  9 месяцев назад +1

      Здравствуйте! да, вероятность так записать можно. И так как 0,7^0=1, то остается 0,3^5. Мы уже пользуемся результатом возведения в нулевую степень, что не может быть доказательством.
      а⁰=a^(n-n)=(a^n)/(a^n)=1, если а≠0.

    • @artur_alf
      @artur_alf 9 месяцев назад

      @@elemath спасибо большое!

    • @elemath
      @elemath  9 месяцев назад

      @artur_data Пожалуйста!)

  • @user-qf2lc2zz5h
    @user-qf2lc2zz5h 6 месяцев назад

    чел бещены вообще, лучше моей преподши в 100 раз