в первом ур-ии 4 корня на пространстве 2pi... плюс-минус pi/2 и плюс-минус pi/3... значит условие равносильности предполагает, что бы на диапазоне 2pi ур-е с параметром так же имело только 4 действительных решения... понял
У вас между двумя условиями : равенство обоих Корней квадратного уравнения 1/2 и Д=0 стоит значёк равносильности, а это категорически не верно. Из первого следует второе, но обратное не справедливо
мда... жесткий параметр... не управлюсь я быстро( одна радость - дискриминант хороший... после сноса косинуса из куб ур-я... думаю, надо составлять систему, где одни корень от 1 до -1, а второй на остальном промежутке... то есть две системы... если я вообще правильный путь выбрал... ладно... поборемся еще... а потом буду подсматривать
так... ну есть чем заниматься весь вечер... первое ур-е решу быстро... даже в уме... обычная трига, сводящаяся к квадратному ур-ю заменой cosx=t... потом отбор корней, конечно... а вот равносильность со вторым... хм... это серьезный замут... еще с параметром - кубическое(
Как то сложно решено. T=0.5 это необходимое условие равносильности уравнений. Подставляем - находим все А, а потом каждое проверяем.
Да нет, уважаемый, так не пройдёт без допусловий)
в первом ур-ии 4 корня на пространстве 2pi... плюс-минус pi/2 и плюс-минус pi/3... значит условие равносильности предполагает, что бы на диапазоне 2pi ур-е с параметром так же имело только 4 действительных решения... понял
Подсказывать не буду)
@@ianovich_eduard )))
У вас между двумя условиями : равенство обоих Корней квадратного уравнения 1/2 и Д=0 стоит значёк равносильности, а это категорически не верно. Из первого следует второе, но обратное не справедливо
В смысле? Разве не следует из D=0, что x1=x2 ??
@@ianovich_eduard следует, но вы то написали х1=х2=1/2, а это более сильное утверждение
@@OlegLomakin756, так для данной задачи это одно и то же) Я же не обобщал на все квадратные уравнения. Нужно понимать контекст.
посмотрел, супер, спасибо... сам не решил... запутался в неравенствах) но решение четкое и понятное... виету впрячь - хороший ход... упустил из виду
мда... жесткий параметр... не управлюсь я быстро( одна радость - дискриминант хороший... после сноса косинуса из куб ур-я... думаю, надо составлять систему, где одни корень от 1 до -1, а второй на остальном промежутке... то есть две системы... если я вообще правильный путь выбрал... ладно... поборемся еще... а потом буду подсматривать
Подсказывать не буду) Боритесь!)
так... ну есть чем заниматься весь вечер... первое ур-е решу быстро... даже в уме... обычная трига, сводящаяся к квадратному ур-ю заменой cosx=t... потом отбор корней, конечно... а вот равносильность со вторым... хм... это серьезный замут... еще с параметром - кубическое(
Удачного вечера!)