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Sin거듭제곱 적분 빨리 외우는 법))분모 분자 순으로 차수에서 내려가고 짝수면 π/2를 곱하면 됨예))(Sinx)^４=３×1 ㅡㅡㅡ × π/2=3/16π 4 × ２
신기하네요!
왈리스 공식이네요 구간이 대신 0~npi/2 일때 유효한 방법
(sinx)³같은 차수가 홀수인 경우면 그냥 2/3×1인건가요?
어머나.. 멋있고 간편한 공식이네요 감사합니당 ㅎㅅㅎ
대딩: 저걸 쓰고 싶은데 풀이를 적으라네 ㅠㅠ
@@LSY-hb4fn 그건 증명이 안되요
치환적분하면 되죠
애초에 대딩이면 왈리스공식인거 알고 있을텐데풀이에 안써도 됨 걍 계산했다고만 써도 될듯
저는 수능을 보는 나이는 아니지만, 적분을 외워서 하세요라고 되어있는 제목을 보고 흥미가 생겨 시청하게되었습니다. sin함수 적분에 대한 내용을 조금 더 폭 넓게 이해할 수 있게 되어 감사드리고, 추운 겨울감기조심하세요!
래이님 유튜브 잘됐으면 좋겠다
이걸 이렇게 가르쳐주는구나 98학번이니까 24년 전 고3때 계산하기 귀찮아서 사용하던 방법인데뽀록으로 적분문제 맞추는 법이라고반 친구들한테 가르쳐줘도잘하는 애들은 그냥 공식 풀고공부 안하는 애들은 아무도 이해 못해서써먹는 애들이 없었는데 ㅋ-현직 40대 의사
ㅓㅜㅑ 의느님
그…괜히 의대 가신게 아니네요
의느님 의느님시미켄 형님은 인체의 신비를 연구하기 위해 구독하신건가요??
@@lsoso552 의사도 그... 치자너
@@lsoso552 ㅁㅊㅋㅋㅋㅋㅋ
어렵지 않으면서 실전적인 내용이네요 재미있게 잘봤습니다! 감사합니다!
오늘도 유익한 내용 공부하고 갑니다 사랑해요♡
이건 요새 수험생들 사이에선 당연하게 쓰임ㅋㅋ
0:48 각각의 한 부분의 넓이는 일단 구할 줄 알아야 하고 저건 외우는게 아니라 이해를 하는 건데 (학원)선생들은 외우면 모든게 해결된다며 애들에게 장사질을 함. 같은 말도 저 네부분이 같다는 걸 이해하고 응용하면 된다라고 안하고 이거 외워서 풀면 쉽다고 말함. 실제로 이해해서 응용하는게 아니라 저 간단해 보이는 것도 이해할 생각 없이 외워서 푸는 애들이 태반임.
정말 유익한 영상이네요!
유튜브판 현우진..
사인제곱 더하기 코사인 제곱이 1이니깐 그걸 파이/2까지 적분 즉 1을 파이/2까지 적분하면 파이/2이고 그 중 절반에 해당하는 사인제곱은 파이/4가 된다고 생각해도 될 것 같습니다.몰랐던 내용인데 레이님 영상 보다가 퍼뜩 떠오르네요.
와..편입에도 도움이 되네요
와! 알고리즘!
존경합니다..선생님!!
번창하세요
좋은 정보 감사
감사합니다 선생님
번창하세요.
맞죠. 정적분 몇개 정도는 암기가 필수죠... 정적분으로 정의된 수열... 이게 또 고딩때 저를 좀 괴롭혔죠... 이제는 그으냥 바로 지수함수로 봐꿔서 사샤솩
정말 감사합니다
아랫끝이 0이고 윗끝이 파이/2,파이,2파이 이렇게 세가지경우일때 쓰는 왈리스공식과 왈리스확장이란것이있는데 고등학생분들 계시면 한번 인터넷보시고 적용하세요 신세계입니다. 물론 대학과정이라 주관식에서 적용시키면은 안됩니다…
문제 풀 때 시간 단축 면에서 유용할 것 같아요! 좋은 영상 감사합니당
지금껏 다 적분해서 풀었는데 이제라도 체리피커가 돼야지
3:10 이거 한양대 의예였나 어디 수리논술에서 저거 결과 증명하는 문제 나왔었쥬
와 므쪄요!
대박이네요 감사합니다
12xSin5x, e^4(sin6x) 같은것도 암산으로 처리하는게 더 좋죠 너무 손으로하면 길게걸리니...
저걸 고딩 때 알았어야 했는데...무조건 구하려고 치환하고 반각공식 쓰고 까먹으면 복습하구 ㅠㅠ
사랑합니다
cf. 삼각함수의 거듭제곱의 정적분은 베타함수로 일반화됩니다.
사사야키는 아가야
@@김수빈-k1x7v 응애
@@sasayaki514 야무지네요
코사인 탄젠트도 수열로 나타낼수 있는데 왜 안보여주세요?
둘다 같은 방법으로할 수 있고, 코사인은 넓이가 같고 탄젠트는 특수화하기 어려워 따로 보이진 않았습니다. 나중에 pdf자료에는 추가해놓도록 하겠습니다.
적분 0 부터 pi/2 이라면Wallis 정리도 이용할 수 있지 않나요?적분 구간이 pi/2 간격이라면 얼마든지왈리스 정리도 이용할 수 있을 거 같은디...
저거 같은거 아니냐고 물어보니까 선생님이 알려줬었는데
현우진강의에서도 봄
미적분 선택한 애들은 이거 무조건 알아야 하지 않나? 문제에서 변수 조건 너무 많으면 적분 하다가 대가리 깨짐
수학은 우진게이지
뉴런에 나와요?
@ᄋᄋ 네다음커뮤충
@ᄋᄋ 게이야 여가 수갤 아니라고 ㅋㅋ
확대 축소 관련된 내용 잘 봤습니다! 구분구적법을 이용해 설명하면 직관적으로 이해가 쉬운데 현 교육과정은 여러모로 아쉬운 점이 많네요..
구분구적법 미적분에 나오지 않아여?
@@사람-h5v1m 나옴
제 현역때 학원쌤 피셜 교육과정 바뀌면서 확대축소 안알려준다 하더라구요 저희쌤은 유용하다고 알려줬긴했지만
Sin에 일차식이 아닌 함수가 합성되있는경우에는 어쩔수없이 직접 적분해야겠죠?
네 ㅠ
경우에 따라서는 풀수 없는 경우가 나옵니다.그 경우는 컴퓨터로 근사값을 구해어 합니다.
배각공식 쓰고 있습니다
월리스 프로다트 유용하네요
-cos(x) + C
와!! 근데 저상황에서는 왈리스 쓰면 되는거 아닌감...?
왈리스..??
아니 그건 대학교에서 배우는 거잖아ㅋㅋㅋㅋ
지나가던 문과입니다.그대로 지나가겠습니다.
물론 고1인 나는 이해하지 못하지만 뭔가 대단하다
눈감았다 뜨면 배우고 있을겁니다 ㅋㅋ
@@patron3552 이게맞지 ㅋㅋ
저는 그냥 자살할래요
@@nggsng ㄱ
sin(ax)의 n제곱의 적분까지도 알아둬야할까요?
n제곱 적분한 후 확대, 축소하면되긴 하는데 요새 수능이 너무 더럽다 보니 뭐가 나올지 모르겠네요.
@@Ray수학 n제곱으로 먼저 적분한 후 확대축소해도 같게 나오는건가요?예를들어 sin (2x)의 0부터 4분의 파이까지의 적분은 8분의파이가 되는건가요?
@@권시헌-i8b 2x는 1/2이고, sin^2(2x)라면 pi/8가 맞습니다^^
수능이 더럽다니 ㅋㅋ 수능엔 좆같은 계산 절대 안냅니다
X축은 각도인데. 어떻게 넓이가 실수로 나오는지 아시는 분 없으신가요~~ 넓이는 가로 x 세로 y축은 -1 ~ 1의 실수 인지는 알겠는데. x축은 각도로 알고 있습니다. 어떻게 sin파 0도~90도를 정적분하면 실수 1이 나오는지 좀 알려주세요.
호도법이라고 각을 실수로 표현하여 x축 위에 나타낸것입니다. 즉 x축도 실수입니다.
이거 왈리스공식이라 검색하면 나와요 대학 수학이긴한데
ㅇㅈ좋은공식이죠ㅋㅋㅋ
대박
Wallis Formula네요
와 내가 쓰고있던더네 ㅋㅋㅋㅋ
이분은 pdf를 잘만듬
Cos은 어떻게해요??
코사인도 사인과 마찬가지로 1이에요~
На корейском объясняет лучше, чем учительница на русском. Лайк, подписка.
수학은 이해입니다
와 요즘은 반각 배각을 안배우나요?...... 안배우는게 참많군...
배각은 배우고 어차피 반각이 배각에서 유도되는거라
삼각함수 합성도 빠졌어요 ㅋㅋㅋ
딱봐도 각의 반,배
@@madweb1015 서든어택 합성 말하는거야?
@@mafia42mamily ? 갑자기 뭔 서든타령
아니;;;어제 미적밨는데 왜 지금...
중간인데 벌써 적분이 들어가요?
어림도 없지 '기하'
기하"500배"
ㅗ
사인을 적분하면 코사인이 나와요고로 코사인은 사인이에요
ㅋㅋ?
이번 교육과정에서 삼각함수의 미적분 빠지지 않았나염?
오우야
월리스공식이네요
ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!
왈리스
이잉 확통띠
모야 논술기출이네,,
심화 수학 2때 배운내용!
???: 사미코, 코미마사
우지니 ㅎㅇ
그냥 왈리스공식아닌가..?
고딩한테는 왈리스 설명하면 안되나...?
이해없이. 외우는건. 금기입니다. 이건. 적분도. 아님니다
삼각함수 넓이 구하는 문제는 본기억이 없는데... .뭐지
미적분에서 배워요
@@김준우-w8u 어차피 세타 0으로 가서 딱히 뭐 구할거 없지않나요?
@@핑핑-j3v 적분단원에서 주구장창 구하게됩니다
도형극한이랑 헷갈리신거아녀유??
뭐지 나 미적선택한 재수생인데 이거 뭔가 잘못됐다....
배각 반각공식을 안배운다고?...
@밤새고오전6시에잠든김동욱 난또 덧셈정리 이런거 안배우는줄 알았지
배각은 배우긴함 반각은 안배움
근데 어차피 덧셈정리쓰면 되는거라
@@김재훈-j5j 재훈좌 ㄷ ㄷ
사인 적분이 왜 3초나 걸리지?아 고계함수면 ㅇㅈ
제발 외워야하나? 좋은 치환적분, 반각공식을 이용하는 적분 예제를 암기해서 풀다니
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ이분 찐이네 ㄷ ㅜ
하하핳 수학인데 어째 알파벳이 더 많은것 같노
아주 유용한 정보네요 감사합니다!!!!
![I.N "HALLUCINATION" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/n5B5q1Hwt_U/mqdefault.jpg)
Sin거듭제곱 적분 빨리 외우는 법))
분모 분자 순으로 차수에서 내려가고 짝수면 π/2를 곱하면 됨
예))(Sinx)^４=３×1
ㅡㅡㅡ × π/2=3/16π
4 × ２
신기하네요!
왈리스 공식이네요 구간이 대신 0~npi/2 일때 유효한 방법
(sinx)³같은 차수가 홀수인 경우면 그냥 2/3×1인건가요?
어머나.. 멋있고 간편한 공식이네요 감사합니당 ㅎㅅㅎ
대딩: 저걸 쓰고 싶은데 풀이를 적으라네 ㅠㅠ
@@LSY-hb4fn 그건 증명이 안되요
치환적분하면 되죠
애초에 대딩이면 왈리스공식인거 알고 있을텐데
풀이에 안써도 됨 걍 계산했다고만 써도 될듯
저는 수능을 보는 나이는 아니지만, 적분을 외워서 하세요라고 되어있는 제목을 보고 흥미가 생겨 시청하게되었습니다. sin함수 적분에 대한 내용을 조금 더 폭 넓게 이해할 수 있게 되어 감사드리고, 추운 겨울감기조심하세요!
래이님 유튜브 잘됐으면 좋겠다
이걸 이렇게 가르쳐주는구나
98학번이니까 24년 전 고3때
계산하기 귀찮아서 사용하던 방법인데
뽀록으로 적분문제 맞추는 법이라고
반 친구들한테 가르쳐줘도
잘하는 애들은 그냥 공식 풀고
공부 안하는 애들은 아무도 이해 못해서
써먹는 애들이 없었는데 ㅋ
-현직 40대 의사
ㅓㅜㅑ 의느님
그…괜히 의대 가신게 아니네요
의느님 의느님
시미켄 형님은 인체의 신비를 연구하기 위해 구독하신건가요??
@@lsoso552 의사도 그... 치자너
@@lsoso552 ㅁㅊㅋㅋㅋㅋㅋ
어렵지 않으면서 실전적인 내용이네요
재미있게 잘봤습니다! 감사합니다!
오늘도 유익한 내용 공부하고 갑니다 사랑해요♡
이건 요새 수험생들 사이에선 당연하게 쓰임ㅋㅋ
0:48 각각의 한 부분의 넓이는 일단 구할 줄 알아야 하고 저건 외우는게 아니라 이해를 하는 건데 (학원)선생들은 외우면 모든게 해결된다며 애들에게 장사질을 함. 같은 말도 저 네부분이 같다는 걸 이해하고 응용하면 된다라고 안하고 이거 외워서 풀면 쉽다고 말함. 실제로 이해해서 응용하는게 아니라 저 간단해 보이는 것도 이해할 생각 없이 외워서 푸는 애들이 태반임.
정말 유익한 영상이네요!
유튜브판 현우진..
사인제곱 더하기 코사인 제곱이 1이니깐 그걸 파이/2까지 적분 즉 1을 파이/2까지 적분하면 파이/2이고 그 중 절반에 해당하는 사인제곱은 파이/4가 된다고 생각해도 될 것 같습니다.
몰랐던 내용인데 레이님 영상 보다가 퍼뜩 떠오르네요.
와..편입에도 도움이 되네요
와! 알고리즘!
존경합니다..선생님!!
번창하세요
좋은 정보 감사
감사합니다 선생님
번창하세요.
맞죠. 정적분 몇개 정도는 암기가 필수죠... 정적분으로 정의된 수열... 이게 또 고딩때 저를 좀 괴롭혔죠... 이제는 그으냥 바로 지수함수로 봐꿔서 사샤솩
정말 감사합니다
아랫끝이 0이고 윗끝이 파이/2,파이,2파이 이렇게 세가지경우일때 쓰는 왈리스공식과 왈리스확장이란것이있는데 고등학생분들 계시면 한번 인터넷보시고 적용하세요 신세계입니다. 물론 대학과정이라 주관식에서 적용시키면은 안됩니다…
문제 풀 때 시간 단축 면에서 유용할 것 같아요! 좋은 영상 감사합니당
지금껏 다 적분해서 풀었는데 이제라도 체리피커가 돼야지
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와 므쪄요!
대박이네요 감사합니다
12xSin5x, e^4(sin6x) 같은것도 암산으로 처리하는게 더 좋죠
너무 손으로하면 길게걸리니...
저걸 고딩 때 알았어야 했는데...무조건 구하려고 치환하고 반각공식 쓰고 까먹으면 복습하구 ㅠㅠ
사랑합니다
cf. 삼각함수의 거듭제곱의 정적분은 베타함수로 일반화됩니다.
사사야키는 아가야
@@김수빈-k1x7v 응애
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코사인 탄젠트도 수열로 나타낼수 있는데 왜 안보여주세요?
둘다 같은 방법으로할 수 있고, 코사인은 넓이가 같고 탄젠트는 특수화하기 어려워 따로 보이진 않았습니다. 나중에 pdf자료에는 추가해놓도록 하겠습니다.
적분 0 부터 pi/2 이라면
Wallis 정리도 이용할 수 있지 않나요?
적분 구간이 pi/2 간격이라면 얼마든지
왈리스 정리도 이용할 수 있을 거 같은디...
저거 같은거 아니냐고 물어보니까
선생님이 알려줬었는데
현우진강의에서도 봄
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수학은 우진게이지
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@ᄋᄋ 네다음커뮤충
@ᄋᄋ 게이야 여가 수갤 아니라고 ㅋㅋ
확대 축소 관련된 내용 잘 봤습니다! 구분구적법을 이용해 설명하면 직관적으로 이해가 쉬운데 현 교육과정은 여러모로 아쉬운 점이 많네요..
구분구적법 미적분에 나오지 않아여?
@@사람-h5v1m 나옴
제 현역때 학원쌤 피셜 교육과정 바뀌면서 확대축소 안알려준다 하더라구요 저희쌤은 유용하다고 알려줬긴했지만
Sin에 일차식이 아닌 함수가 합성되있는경우에는 어쩔수없이 직접 적분해야겠죠?
네 ㅠ
경우에 따라서는 풀수 없는 경우가 나옵니다.
그 경우는 컴퓨터로 근사값을 구해어 합니다.
배각공식 쓰고 있습니다
월리스 프로다트 유용하네요
-cos(x) + C
와!! 근데 저상황에서는 왈리스 쓰면 되는거 아닌감...?
왈리스..??
아니 그건 대학교에서 배우는 거잖아ㅋㅋㅋㅋ
지나가던 문과입니다.
그대로 지나가겠습니다.
물론 고1인 나는 이해하지 못하지만 뭔가 대단하다
눈감았다 뜨면 배우고 있을겁니다 ㅋㅋ
@@patron3552 이게맞지 ㅋㅋ
저는 그냥 자살할래요
@@nggsng ㄱ
sin(ax)의 n제곱의 적분까지도 알아둬야할까요?
n제곱 적분한 후 확대, 축소하면되긴 하는데 요새 수능이 너무 더럽다 보니 뭐가 나올지 모르겠네요.
@@Ray수학 n제곱으로 먼저 적분한 후 확대축소해도 같게 나오는건가요?
예를들어 sin (2x)의 0부터 4분의 파이까지의 적분은 8분의파이가 되는건가요?
@@권시헌-i8b 2x는 1/2이고, sin^2(2x)라면 pi/8가 맞습니다^^
수능이 더럽다니 ㅋㅋ 수능엔 좆같은 계산 절대 안냅니다
X축은 각도인데. 어떻게 넓이가 실수로 나오는지 아시는 분 없으신가요~~ 넓이는 가로 x 세로 y축은 -1 ~ 1의 실수 인지는 알겠는데. x축은 각도로 알고 있습니다. 어떻게 sin파 0도~90도를 정적분하면 실수 1이 나오는지 좀 알려주세요.
호도법이라고 각을 실수로 표현하여 x축 위에 나타낸것입니다. 즉 x축도 실수입니다.
이거 왈리스공식이라 검색하면 나와요 대학 수학이긴한데
ㅇㅈ좋은공식이죠ㅋㅋㅋ
대박
Wallis Formula네요
와 내가 쓰고있던더네 ㅋㅋㅋㅋ
이분은 pdf를 잘만듬
Cos은 어떻게해요??
코사인도 사인과 마찬가지로 1이에요~
На корейском объясняет лучше, чем учительница на русском. Лайк, подписка.
수학은 이해입니다
와 요즘은 반각 배각을 안배우나요?...... 안배우는게 참많군...
배각은 배우고 어차피 반각이 배각에서 유도되는거라
삼각함수 합성도 빠졌어요 ㅋㅋㅋ
딱봐도 각의 반,배
@@madweb1015 서든어택 합성 말하는거야?
@@mafia42mamily ? 갑자기 뭔 서든타령
아니;;;어제 미적밨는데 왜 지금...
중간인데 벌써 적분이 들어가요?
어림도 없지 '기하'
기하"500배"
ㅗ
사인을 적분하면 코사인이 나와요
고로 코사인은 사인이에요
ㅋㅋ?
이번 교육과정에서 삼각함수의 미적분 빠지지 않았나염?
오우야
월리스공식이네요
ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!
왈리스
이잉 확통띠
모야 논술기출이네,,
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???: 사미코, 코미마사
우지니 ㅎㅇ
그냥 왈리스공식아닌가..?
고딩한테는 왈리스 설명하면 안되나...?
이해없이. 외우는건. 금기입니다. 이건. 적분도. 아님니다
삼각함수 넓이 구하는 문제는 본기억이 없는데... .뭐지
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뭐지 나 미적선택한 재수생인데 이거 뭔가 잘못됐다....
배각 반각공식을 안배운다고?...
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사인 적분이 왜 3초나 걸리지?
아 고계함수면 ㅇㅈ
제발 외워야하나? 좋은 치환적분, 반각공식을 이용하는 적분 예제를 암기해서 풀다니
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ이분 찐이네 ㄷ ㅜ
하하핳 수학인데 어째 알파벳이 더 많은것 같노
아주 유용한 정보네요 감사합니다!!!!