Вариант #13 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2025| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 4 дек 2024

Комментарии • 3

  • @pifagor1
    @pifagor1  8 дней назад +1

    Как работать со стримом в записи?
    - Пифагор начинает решать задачу #1
    - Ставим паузу
    - Решаем задачу самостоятельно
    - Снимаем паузу
    - Смотрим как правильно и исправляем (если решили неправильно)
    и т.д.

  • @pifagor1
    @pifagor1  8 дней назад +2

    Начало - 00:00
    Задача 1 - 02:37
    Стороны параллелограмма равны 5 и 10. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 3. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
    Задача 2 - 05:09
    На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение a ⃗∙b ⃗.
    Задача 3 - 08:43
    Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 57.
    Задача 4 - 11:35
    В среднем из 900 садовых насосов, поступивших в продажу, 27 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
    Задача 5 - 13:50
    В городе 46% взрослого населения - мужчины. Пенсионеры составляют 7,7% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 10%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».
    Задача 6 - 20:35
    Найдите корень уравнения (1/2)^(x-6)=8^x.
    Задача 7 - 23:56
    Найдите значение выражения √2-2√2 sin^2 15π/8.
    Задача 8 - 27:29
    На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (-3;8). Найдите точку из отрезка [-2;5], в которой производная функции f(x) равна 0.
    Задача 9 - 28:58
    Груз массой 0,16 кг колеблется на пружине. Его скорость v (в м/с) меняется по закону ν=ν_0 cos⁡〖2πt/T〗, где t- время с момента начала наблюдения в секундах, T=2 с - период колебаний, ν_0=1,5 м/с. Кинетическая энергия E(в Дж) груза вычисляется по формуле E=(mν^2)/2, где m- масса груза (в кг), ν- скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 20 секунд после начала наблюдения. Ответ дайте в джоулях.
    Задача 10 - 31:39
    Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в город B на 12 часов раньше, чем велосипедист приехал в город А, а встретились они через 2 часа 30 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из города B в город A велосипедист?
    Задача 11 - 40:55
    На рисунке изображён график функции вида f(x)=kx+b. Найдите значение f(5).
    Задача 12 - 42:50
    Найдите точку максимума функции y=17+15x-2x^(3/2).
    Задача 13 - 47:24
    а) Решите уравнение 2cos^2 x-3 sin⁡(-x)-3=0.
    б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π/2;4π].
    Задача 15 - 01:01:20
    Решите неравенство log_3⁡((x-2)(x^2+9))≤2+log_3⁡(x^2+x-6)-log_3⁡x.
    Задача 16 - 01:20:06
    В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
    - каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
    - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
    - платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными;
    - к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
    Известно, что платёж в 2029 году составит 833,8 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж в 2027 году?
    Задача 18 - 01:34:14
    Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x√(x-a)=√(6x^2-(6a+3)x+3a) имеет ровно один корень на отрезке [0;1].
    Задача 19 - 01:51:53
    Дано трёхзначное число A, сумма цифр которого равна S.
    а) Может ли выполняться равенство A∙S=1105?
    б) Может ли выполняться равенство A∙S=1106?
    в) Какое наименьшее значение может принимать выражение, если оно больше 1503?
    Задача 17 - 02:06:10
    В равнобедренном тупоугольном треугольнике ABC на продолжение боковой стороны BC опущена высота AH. Из точки H на сторону AB и основание AC опущены перпендикуляры HK и HM соответственно.
    а) Докажите, что отрезки AM и MK равны.
    б) Найдите MK, если AB=13, AC=24.
    Задача 14 - 02:22:08
    В правильной треугольной призме ABCA_1 B_1 C_1 все рёбра равны 6. На рёбрах AA_1 и CC_1 отмечены точки M и N соответственно, причём AM=2, CN=1.
    а) Докажите, что плоскость MNB_1 разбивает призму на два многогранника, объёмы которых равны.
    б) Найдите объём тетраэдра MNBB_1.

  • @kirillov2school
    @kirillov2school 7 часов назад

    как определять в 19 номере что 251, 137 простые числа? Перебором?