부연설명 2부: E=mc^2 라는 유명한 식은 아인슈타인이 그의 상대론으로 부터 처음으로 유도하였지만, 조금뒤에, 빛(=전자기파) 의 에너지와 운동량과의 관계식(E=pc)과 뉴턴의 운동법칙으로 부터 아주 쉽게 유도할 수 있다는 것을 보여 주었습니다. 또하나 재미있는 사실을 덧붙이자면, 잘 생각해보면, 고등학교 수준의 전자기학 지식만으로도 뉴턴적 시공간 개념이 틀렸다는 결론을 낼수 있다는 것입니다. 하지만 고등학교 수준의 전자기학 지식만으로는 뉴턴적 시공간 개념이 틀렸다는 것은 알수 있어도 시공간의 성질에 대한 정답은 유도할수는 없으며,그 정답을 유도하기 위해서는 맥스웰 방정식을 완전히 알아야합니다 (즉, 빛의 속도의 동일성을 완전히 이해하여야 합니다.) 또한, 맥스웰 방정식은 비뉴턴적 시공간의 성질에서 온 것이기 때문에, 거꾸로, 비뉴턴적 시공간의 성질(과 쿨롱법칙)으로부터 맥스웰 방정식을 유도할 수도 있습니다. 또한 20세기에 와서, 맥스웰 방정식은 "상대론적 양자론의 수식은 gauge 변환 (=Local phase 변환) 에 대하여 불변이어야 한다"는 상식(common sense)적인 필수조건으로 부터도 유도할 수있다는 것을 발견하였는데, 이 발견이 양자 게이지장 이론(Quantum gauge field theory)의 시작이 되었습니다. 상대론은 우리의 생활과 떨어져 있는 것이 아니고 아주 밀착되어있습니다. 전자기파, 원자, 원자핵, 등등 뿐만 아니라, 매일 보고 쓰는 자석, 모터, 발전기 같은 것도 상대론 없이는 제대로 이해할 수가 없습니다. 만약 우리의 시공간이 뉴턴적 시공간이었다면, 발전기도 모터도 모두 불가능했습니다. 즉 전기가 없는 세상입니다. 끔찍하지 않습니까? 제 생각에는 아마도 생명체도 태어날 수 없었을 것 같습니다. 일반상대론(General Relativity) 의 기원에 대하여 조금 말씀드리고 싶습니다. 일반상대론은 아시다시피 휘어진 시공간을 다루는 학문인데, 그것의 수학적기원을 따지자면 그것은 유클리드 기하학에서 이미 시작되었다고 말할수 있을 것같습니다. 유클리드 기하학은 물체의 모양의 성질을 다루기 위하여 만든 학문인데, 문제는 아시다시피 "평행선의 공리"에서 터졌습니다. 아시다시피, 많은 학자들이 2000 년이 넘는 기간동안 열심히 생각하였지만 불행하게도 "평행선의 공리"가 무엇을 뜻하는지 알아내지 못했습니다. "평행선의 공리"가 무엇을 뜻하는지는 200여년 전쯤에 와서야 Carl Friedrich Gauss를 비롯한 서너명의 수학자에 의하여 밝혀지게되었습니다. 그 수학자들은 "평행선의 공리"는 물체의 모양에 관한 것이 아니라 공간의 성질에 관한 것이라는 것을 깨달았습니다. 간단해보이지만 이 깨달음은 실로 천지개벽적인 깨달음이라 생각됩니다. 왜냐하면 그들 이전에는 아무도 텅빈 공간이 사유나 연구의 대상이 되리라고 상상하지 못했기 때문입니다. 그 이후로는 물체의 모양보다는 기하학의 배경으로만 여겨져 별 관심이 없었던 텅빈 공간 또는 시공간 그 자체가 기하학의 중심연구분야가 되었고 우주의 모든 것을 이해하는데 필요한 핵심 수단이 되었습니다. 이러한데 어찌 천지개벽적인 깨달음이 아니라 말할수 있겠습니까? Carl Friedrich Gauss의 제자였던 Bernhard Riemann의 눈부신 휘어진 공간에 대한 연구업적이 아인슈타인이 일반상대론을 완성하는데 결정적인 역할을 했다는 것은 잘 알려진 이야기입니다. 긴 글을 읽어 주셔서 감사합니다. 저는 대학 1학년 역학시간에서 상대론을 처음 접하였는데 이해할수도 없었고 받아 들일 수도 없었습니다. 이로인하여 심리적 갈등을 많이 격었는 데, 이 모든 것이 맥스웰 방정식(특히 Covariant form)을 배움으로써 한꺼번에 해결이 되었습니다. 그 때의 희열을 50년이 지난 지금도 잊을 수가 없습니다.
질문이 있습니다. 5:58 의 상황에서 열차의 양 끝에 빛이 닿으면 폭발한는 수류탄이 설치되어 있다고 가정할 경우 열차 안에서 볼 때는 빛이 동시에 닿아서 열차 앞과 뒤가 동시에 폭발할 것이고 열차 밖에서 보았을 때에는 열차 뒤쪽이 먼저 닿았기 때문에 뒤쪽이 먼저 폭발하고 앞쪽이 나중에 폭발하는 상황이 벌어지게 됩니다. A와 B에 다른 현상이 일어나는게 맞나요?
관심을 가져주셔서 대단히 감사합니다. 말씀하신 것 그대로입니다. 열차안과 열차밖은 완전히 다른 세상입니다. 시간과 길이가 다르지요. 이는 아인슈타인의 특수상대성이론과 관련된 것으로, 서로 다른 속도로 움직이면 서로의 시공간이 완전히 다르게 관측됩니다. 절대적 시공간의 개념에 익숙한 우리의 인식체계로서는 이해하기 어렵지만, 우리가 사는 우주의 작동방식이 그렇습니다. 감사합니다.
@@tv-bq7sr B는 열차가 뒤쪽 부터 터지는 상황이고 A는 열차의 앞 뒤가 동시에 터지는 상황이고 완전히 다른 세상이고 A 와 B 는 다른 우주에 살고 있다고도 볼 수 있겠네요. 아니면 다중 우주 인가? 그렇게 본다면 모든 사람은 다른 우주에 살고 있다고도 볼 수 있고 사람은 자신만의 우주에 살고 있다고도 볼 수 있고 우주의 중심이 자기 일 수도 있겠네요.
다른 속도로 움직이는 개체는 서로 다른 시공간속에 산다고 할 수 있지요. 그리고 자신의 시간 흐름과 길이는 그대로인데, 서로 상대방의 시간이 느리게 흐르고 상대방의 길이가 짧아진 것으로 관측되지요. 동시성의 상대성을 예로들면, 그도 옳고 나도 옳을 수 있다는 것이 참 흥미롭습니다.
그냥 비판만 하면 무의미 할 수 있으니 하나 가르쳐 드리지요. 맥스웰 방정식에서 광속은 진공에서 일정하다고 하지만 진공은 광속의 기준이 아니라 조건입니다. 따라서 빛의 속도는 진공에서 광원을 기준으로 일정합니다. 결국 관성계에서 따라서 속도덧셈법칙이 적용되어 광속불변은 틀리고 이를 가정으로 하는 상대성이론은 쓰레기가 될뿐이지요. 이걸 모르고 시간만 낭비하는 것이 현실입니다. 그걸 다음 세대에게 물려주고 있고요. 과학을 그것도 물리를 하는 사람이 논리적인 생각을 못한다는 것이 너무나 안타깝군요.
쉽게 설명해줘서 이해하게 되었어요~~
소중한 댓글 감사합니다.
좋아요 😀 👍
감사합니다!
부연설명 2부:
E=mc^2 라는 유명한 식은 아인슈타인이 그의 상대론으로 부터 처음으로 유도하였지만, 조금뒤에, 빛(=전자기파) 의 에너지와 운동량과의 관계식(E=pc)과 뉴턴의 운동법칙으로 부터 아주 쉽게 유도할 수 있다는 것을 보여 주었습니다.
또하나 재미있는 사실을 덧붙이자면, 잘 생각해보면, 고등학교 수준의 전자기학 지식만으로도 뉴턴적 시공간 개념이 틀렸다는 결론을 낼수 있다는 것입니다. 하지만 고등학교 수준의 전자기학 지식만으로는 뉴턴적 시공간 개념이 틀렸다는 것은 알수 있어도 시공간의 성질에 대한 정답은 유도할수는 없으며,그 정답을 유도하기 위해서는 맥스웰 방정식을 완전히 알아야합니다 (즉, 빛의 속도의 동일성을 완전히 이해하여야 합니다.)
또한, 맥스웰 방정식은 비뉴턴적 시공간의 성질에서 온 것이기 때문에, 거꾸로, 비뉴턴적 시공간의 성질(과 쿨롱법칙)으로부터 맥스웰 방정식을 유도할 수도 있습니다.
또한 20세기에 와서, 맥스웰 방정식은 "상대론적 양자론의 수식은 gauge 변환 (=Local phase 변환) 에 대하여 불변이어야 한다"는 상식(common sense)적인 필수조건으로 부터도 유도할 수있다는 것을 발견하였는데, 이 발견이 양자 게이지장 이론(Quantum gauge field theory)의 시작이 되었습니다.
상대론은 우리의 생활과 떨어져 있는 것이 아니고 아주 밀착되어있습니다. 전자기파, 원자, 원자핵, 등등 뿐만 아니라, 매일 보고 쓰는 자석, 모터, 발전기 같은 것도 상대론 없이는 제대로 이해할 수가 없습니다.
만약 우리의 시공간이 뉴턴적 시공간이었다면, 발전기도 모터도 모두 불가능했습니다. 즉 전기가 없는 세상입니다. 끔찍하지 않습니까? 제 생각에는 아마도 생명체도 태어날 수 없었을 것 같습니다.
일반상대론(General Relativity) 의 기원에 대하여 조금 말씀드리고 싶습니다. 일반상대론은 아시다시피 휘어진 시공간을 다루는 학문인데, 그것의 수학적기원을 따지자면 그것은 유클리드 기하학에서 이미 시작되었다고 말할수 있을 것같습니다. 유클리드 기하학은 물체의 모양의 성질을 다루기 위하여 만든 학문인데, 문제는 아시다시피 "평행선의 공리"에서 터졌습니다. 아시다시피, 많은 학자들이 2000 년이 넘는 기간동안 열심히 생각하였지만 불행하게도 "평행선의 공리"가 무엇을 뜻하는지 알아내지 못했습니다. "평행선의 공리"가 무엇을 뜻하는지는 200여년 전쯤에 와서야 Carl Friedrich Gauss를 비롯한 서너명의 수학자에 의하여 밝혀지게되었습니다. 그 수학자들은 "평행선의 공리"는 물체의 모양에 관한 것이 아니라 공간의 성질에 관한 것이라는 것을 깨달았습니다. 간단해보이지만 이 깨달음은 실로 천지개벽적인 깨달음이라 생각됩니다. 왜냐하면 그들 이전에는 아무도 텅빈 공간이 사유나 연구의 대상이 되리라고 상상하지 못했기 때문입니다. 그 이후로는 물체의 모양보다는 기하학의 배경으로만 여겨져 별 관심이 없었던 텅빈 공간 또는 시공간 그 자체가 기하학의 중심연구분야가 되었고 우주의 모든 것을 이해하는데 필요한 핵심 수단이 되었습니다. 이러한데 어찌 천지개벽적인 깨달음이 아니라 말할수 있겠습니까? Carl Friedrich Gauss의 제자였던 Bernhard Riemann의 눈부신 휘어진 공간에 대한 연구업적이 아인슈타인이 일반상대론을 완성하는데 결정적인 역할을 했다는 것은 잘 알려진 이야기입니다.
긴 글을 읽어 주셔서 감사합니다. 저는 대학 1학년 역학시간에서 상대론을 처음 접하였는데 이해할수도 없었고 받아 들일 수도 없었습니다. 이로인하여 심리적 갈등을 많이 격었는 데, 이 모든 것이 맥스웰 방정식(특히 Covariant form)을 배움으로써 한꺼번에 해결이 되었습니다. 그 때의 희열을 50년이 지난 지금도 잊을 수가 없습니다.
맥스웰 방정식이 갖는 의미를 더 깊이 있게 알려주셔서 감사합니다.
깊이 있는 분석과 설명, 그리고 개인적인 경험까지 나눠주셔서 정말 유익했습니다.
질문이 있습니다.
5:58 의 상황에서 열차의 양 끝에 빛이 닿으면 폭발한는 수류탄이 설치되어 있다고 가정할 경우
열차 안에서 볼 때는 빛이 동시에 닿아서 열차 앞과 뒤가 동시에 폭발할 것이고
열차 밖에서 보았을 때에는 열차 뒤쪽이 먼저 닿았기 때문에 뒤쪽이 먼저 폭발하고 앞쪽이 나중에 폭발하는 상황이 벌어지게 됩니다.
A와 B에 다른 현상이 일어나는게 맞나요?
관심을 가져주셔서 대단히 감사합니다.
말씀하신 것 그대로입니다.
열차안과 열차밖은 완전히 다른 세상입니다.
시간과 길이가 다르지요.
이는 아인슈타인의 특수상대성이론과 관련된 것으로, 서로 다른 속도로 움직이면 서로의 시공간이 완전히 다르게 관측됩니다.
절대적 시공간의 개념에 익숙한 우리의 인식체계로서는 이해하기 어렵지만, 우리가 사는 우주의 작동방식이 그렇습니다.
감사합니다.
@@tv-bq7sr B는 열차가 뒤쪽 부터 터지는 상황이고 A는 열차의 앞 뒤가 동시에 터지는 상황이고
완전히 다른 세상이고 A 와 B 는 다른 우주에 살고 있다고도 볼 수 있겠네요.
아니면 다중 우주 인가?
그렇게 본다면 모든 사람은 다른 우주에 살고 있다고도 볼 수 있고
사람은 자신만의 우주에 살고 있다고도 볼 수 있고
우주의 중심이 자기 일 수도 있겠네요.
다른 속도로 움직이는 개체는
서로 다른 시공간속에 산다고 할 수 있지요.
그리고 자신의 시간 흐름과 길이는 그대로인데, 서로 상대방의 시간이 느리게 흐르고 상대방의 길이가 짧아진 것으로 관측되지요.
동시성의 상대성을 예로들면,
그도 옳고 나도 옳을 수 있다는 것이 참 흥미롭습니다.
빛의 속도가 일정하게 관측되는 이유는 시공간이 움직이는 속도에 따라 상대적이기 때문입니다
선생님 저서 소개 부탁드립니다
관심을 가져 주셔서 대단히 감사합니다.
저는 출간한 서적이 없습니다.
관심분야에 대해, 유튜브에 영상을 가끔 올리고 있습니다.
그냥 비판만 하면 무의미 할 수 있으니 하나 가르쳐 드리지요. 맥스웰 방정식에서 광속은 진공에서 일정하다고 하지만 진공은 광속의 기준이 아니라 조건입니다. 따라서 빛의 속도는 진공에서 광원을 기준으로 일정합니다. 결국 관성계에서 따라서 속도덧셈법칙이 적용되어 광속불변은 틀리고 이를 가정으로 하는 상대성이론은 쓰레기가 될뿐이지요. 이걸 모르고 시간만 낭비하는 것이 현실입니다. 그걸 다음 세대에게 물려주고 있고요. 과학을 그것도 물리를 하는 사람이 논리적인 생각을 못한다는 것이 너무나 안타깝군요.
주신 의견에 감사드립니다.
아인슈타인이라는 바보가 주장한 것을 비판적으로 판단하지 못하고 맹신하고 있는 것이 현대 물리학계입니다. 부디 무엇이 틀렸는지 잘 판단하시기 바랍니다.
주신 의견에 감사드립니다.