8:51 보충 설명 1982년 미국 수능 SAT에 출제됐던 문제. 관심 있으신 분 풀어보세요. 원 A가 중심원 B의 둘레를 돈다. 원 A의 반지름이 B의 1/3일 때, 원 A가 제자리로 오기까지 총 몇 바퀴 회전했는가? a) 3/2 b) 3 c) 6 d) 9/2 e) 9
마지막 투표에서, 나를 지지하는 사람은 다를 그다음으로 좋아하고 가를 싫어합니다. 다를 지지하는 사람은 나를 그다음으로 좋아하고 가를 싫어합니다. 여기서 알 수 있는건, 나 후보와 다 후보는 비슷한 성향이고 유권자 7명중 4명이 이 성향입니다. 가는 나나 다와는 상반된 성향이고, 7명 중 3명이 이쪽 성향입니다. 비슷한 성향의 나와 다가 있으므로써 표가 분산되어, 정작 소수(3/7)의 성향이 지지하는 가가 당선이 되는 아이러니네요.
제곱근의 정의에 왜 문제가 있는 거라 생각하시는지 궁금합니다.🤔 영상의 내용은 '틀린 정의'를 전제로 한 거에요. '2의 제곱근'과 '제곱근 2'는 서로 다릅니다. 2의 제곱근: 제곱해서 2가 되는 수. 즉, 루트 2와 - 루트 2. 제곱근 2: 루트 2 마이너스 제곱근 2: - 루트2 사실 '제곱근'이라는게 square root를 한문으로 적은 것 뿐이고, 양수인 경우 부호 +는 생략 되죠. 1을 그냥 1로 적지, +1로 적지는 않으니까요. 대신 음수는 - 부호를 붙여주죠.
@@ihk8595 저도 수학을 사랑하는 사람으로서 좀 더 많은 사람이 수학의 재미를 알았으면 해서요~모르거나 헷갈리는 건 전혀 부끄러운게 아니라 생각합니다😁 사실 미국 대학을 다니는데 여기는 학생들이 말도 안되는 기초적인 질문도 스스럼없이 하고, 교수는 그걸 전혀 무시하지 않고 오히려 칭찬해주는 문화가 있습니다. 저도 거기에 문화 충격 먹었는데 계속 겪어보니 그런 문화가 정말 좋더군요. 그래서 저도 바뀐 것 같아요🙂
@UCZ0TyerS5ZVslOhzpTOlnbQ 2의 제곱근과 제곱근 2가 다른건 당연히 그렇게 배웠기 때문에 알고있었는데 제 생각은 단순히 이런거였습니다. 만약 제곱해서 2가 되는 수를 정의하고싶어서 만든게 제곱근이고 이걸 루트라는 기호로 나타내고싶었다면 루트2 자체가 2의 제곱근을 의미하는게 더 맞지않나 싶었던거죠. 2의 제곱근과 제곱근 2가 서로 다르다고 답변해주셨지만 저는 그 자체에 의문을 가졌던거죠. 왜 그걸 굳이 다르게 정의했을까?
@@천재일까 아주 좋은 질문입니다. 2의 제곱근과 제곱근 2를 서로 다르게 정의한 것은 부호 때문이라 생각하시면 됩니다. 다음 문제를 한 번 생각해보죠. 제곱해서 1보다 크고 9보다 작은 최소의 정수는? 음수 곱하기 음수가 양수라는 것을 모르면 2라고 대답할 것이고, 안다면 -2라고 대답할 겁니다. 수학사에서 양수 뒤에 음수가 사용됐으며 음수 곱하기 음수가 양수라는 것도 초반에는 논란이 많았으나 지금은 너무나 자연스레 쓰고 있죠. 그래서 제곱근은 양과 음의 제곱근 두 개인데 양수는 원래 그랬듯 + 부호를 생략하고, 음의 제곱근은 앞에 -를 붙여서 구별하죠. 비슷한 원리로 -1의 제곱근 또한 i와 -i 두 개죠. 그리고 이것을 더 확장해서 n차 방정식은 복소수 범위에서 n개의 근을 갖는다는 '대수학의 기본 정리'가 있습니다. 궁금증이 해소가 됐다면 좋겠으나 아니라면 더 질문 주세요!
![[강연] 씨네매쓰 (CINEMATH, Scene에 Math) 1](http://i.ytimg.com/vi/_eoo6IhJeUA/mqdefault.jpg)
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정말 좋은 영상입니다.
좋은 강의 항상 감사합니다~~♡♡
8:51 보충 설명
1982년 미국 수능 SAT에 출제됐던 문제. 관심 있으신 분 풀어보세요.
원 A가 중심원 B의 둘레를 돈다. 원 A의 반지름이 B의 1/3일 때, 원 A가 제자리로 오기까지 총 몇 바퀴 회전했는가?
a) 3/2 b) 3 c) 6 d) 9/2 e) 9
답은 4
@@김준영-v6i 크으~훌륭하시네요~이 문제가 출제 오류였습니다👏
항상 좋은영상 감사합니다.
12:37 끄덕이면서 보다가 혼자 놀랐네😅
직관 하면 선택공리죠
좋은 영상 감사합니다
지구 둘레 문제, 계산 끝에 대략0.00628km 만 더 있으면 된다라고 수학적으로 풀었는데 다시 직관 적으로 생각하니, 으엥?!??!? 이렇게나 적게 추가 되나하고 의아 했어요 ㅋㅋㅋㅋㅋ
동전 돌리는 문제를 쉽게 사각형을 사각형에 돌리는걸로 생각해서 2바퀴가 나오네요. 이전에 답은 봤었지만 아직도 매우 신기합니다.
Laplace Tr이나 Fourier Tr 같은 적분변환에 대해 수학적인 설명이 궁금합니다 !! 예를들어 수렴가능성이라든지...
수학계에서 Langlands program이 중요한 주제라고 하는데 혹시 한 번 다루어주실 수 있나요 선생님?
마지막 투표에서,
나를 지지하는 사람은 다를 그다음으로 좋아하고 가를 싫어합니다.
다를 지지하는 사람은 나를 그다음으로 좋아하고 가를 싫어합니다.
여기서 알 수 있는건, 나 후보와 다 후보는 비슷한 성향이고 유권자 7명중 4명이 이 성향입니다.
가는 나나 다와는 상반된 성향이고, 7명 중 3명이 이쪽 성향입니다.
비슷한 성향의 나와 다가 있으므로써 표가 분산되어, 정작 소수(3/7)의 성향이 지지하는 가가 당선이 되는 아이러니네요.
6:04 이거 범죄수학인가 거기에 나오는 거였는데 ㅋㅋ
n의 제곱근은 제곱해서 n이 되는 수인데
정작 루트n은 제곱해서 n이 되는 수 중 양수를 말한다는 게 이상하다고 생각해서 고등학교때 기호 정의 자체에 문제가 있고 제곱근 정의 그 자체에 충실하면 어떨까 고민한적이 있었는데 역시 실제로 그런 세상이 있었군요
제곱근의 정의에 왜 문제가 있는 거라 생각하시는지 궁금합니다.🤔 영상의 내용은 '틀린 정의'를 전제로 한 거에요.
'2의 제곱근'과 '제곱근 2'는 서로 다릅니다.
2의 제곱근: 제곱해서 2가 되는 수. 즉, 루트 2와 - 루트 2.
제곱근 2: 루트 2
마이너스 제곱근 2: - 루트2
사실 '제곱근'이라는게 square root를 한문으로 적은 것 뿐이고, 양수인 경우 부호 +는 생략 되죠.
1을 그냥 1로 적지, +1로 적지는 않으니까요. 대신 음수는 - 부호를 붙여주죠.
@@Zeddy27182 무시할 수도 있는데 설명을 친절하게 해주시네요 대단하십니다
@@ihk8595 저도 수학을 사랑하는 사람으로서 좀 더 많은 사람이 수학의 재미를 알았으면 해서요~모르거나 헷갈리는 건 전혀 부끄러운게 아니라 생각합니다😁
사실 미국 대학을 다니는데 여기는 학생들이 말도 안되는 기초적인 질문도 스스럼없이 하고, 교수는 그걸 전혀 무시하지 않고 오히려 칭찬해주는 문화가 있습니다. 저도 거기에 문화 충격 먹었는데 계속 겪어보니 그런 문화가 정말 좋더군요. 그래서 저도 바뀐 것 같아요🙂
@UCZ0TyerS5ZVslOhzpTOlnbQ 2의 제곱근과 제곱근 2가 다른건 당연히 그렇게 배웠기 때문에 알고있었는데 제 생각은 단순히 이런거였습니다.
만약 제곱해서 2가 되는 수를 정의하고싶어서 만든게 제곱근이고 이걸 루트라는 기호로 나타내고싶었다면 루트2 자체가 2의 제곱근을 의미하는게 더 맞지않나 싶었던거죠.
2의 제곱근과 제곱근 2가 서로 다르다고 답변해주셨지만 저는 그 자체에 의문을 가졌던거죠. 왜 그걸 굳이 다르게 정의했을까?
@@천재일까 아주 좋은 질문입니다. 2의 제곱근과 제곱근 2를 서로 다르게 정의한 것은 부호 때문이라 생각하시면 됩니다. 다음 문제를 한 번 생각해보죠.
제곱해서 1보다 크고 9보다 작은 최소의 정수는?
음수 곱하기 음수가 양수라는 것을 모르면 2라고 대답할 것이고, 안다면 -2라고 대답할 겁니다. 수학사에서 양수 뒤에 음수가 사용됐으며 음수 곱하기 음수가 양수라는 것도 초반에는 논란이 많았으나 지금은 너무나 자연스레 쓰고 있죠.
그래서 제곱근은 양과 음의 제곱근 두 개인데 양수는 원래 그랬듯 + 부호를 생략하고, 음의 제곱근은 앞에 -를 붙여서 구별하죠.
비슷한 원리로 -1의 제곱근 또한 i와 -i 두 개죠.
그리고 이것을 더 확장해서 n차 방정식은 복소수 범위에서 n개의 근을 갖는다는 '대수학의 기본 정리'가 있습니다.
궁금증이 해소가 됐다면 좋겠으나 아니라면 더 질문 주세요!
1:30 πm라고한 내가 ㄹㅈㄷ
40000/(2*Pi) = 6366.197723676
6366.197723676+1=6367.197723676
2*Pi*6367.197723676 = 40006.283185308