0이랑 2를 보고 영상과 같은 생각을 잠시 했었는데, 수험생한테 너무 과한 판단을 요구하지 않을 거라 생각하고... 우변의 함수가 매우 스무스한 주기함수라고 잠시 자기합리화(?)를 한 다음에 f(1) = -1임을 이용하여 풀고 넘어갔습니다! 답이 보기에 있었을 때의 그 심정이란..
(∀x){f(x)=f(2-x)} or (∀x){f(x)+f(2-x)=-2} 이것과 (∀x){f(x)=f(2-x) or f(x)+f(2-x)=-2} 이 두 명제는 논리적 동치가 아니라는 걸 보여준다고 할 수 있습니다. 전자는 진짜로 선대칭이거나 점대칭인 함수를, 후자는 이 문제에서의 f(x)를 의미합니다.
@@맥스웰-i7m 대칭성 필요 없음 평가원이 특수상황으로 줘서 맞은거지 '연속'이라는 발문에 집중하면 결국 인수분해해서 f(x) 함수 선택으로 가는게 맞는 훨씬 깔끔함.. 시험 끝나고 28번 해설강의 많이 찾아봤는데 1타강사들이랑 잘가르치는 강사들은 대칭성 언급 1도 안함.. 물론 시험장에서야 맞추면 그만인데 진짜 배울거 많고 좋은 문제는 맞는거같음 나도 거의 세네시간은 분석해봄
제가 풀이 참고하는 선생님들 중 한 분에 항상 한석만 선생님이 계신데, 논리적이고 수험생이 현장에서 충분히 시도해볼 만한 사고 과정들을 설명해주신다 느끼기 때문입니다. 이번 영상도 잘 봤습니다, 좋은 강의 무료로 공개해주셔서 감사드립니다! p.s. 오류 검토 후 재촬영하시는 모습 멋있으십니다, 본 받을게요
좌우변의 최솟값이 같아야 한다는 논리를 활용하면 됩니다. f는 연속이므로, y축상의 움직임을 관찰하면 (0,2)라는 열린구간 내의 실수 a가 존재하여, 겉함수인 x^2+2x가 최솟값 -1을 가지게 하는 f(a)가 존재함을 알 수 있습니다. 연속함수와 연속함수를 합성하면 연속이기 때문입니다.. 여기서 f(a)=-1입니다. 이는 존재성만을 증명한 것으로, 아직 a=1이어야 한다는 증거는 없습니다만, 다시 우변을 x^3(e^(1-x^2)) 와 cos (pi x)의 합성함수로 간주하면, 그 증거를 찾을 수 있습니다. (0,2)라는 열린구간이 속함수의 (-1,-1)에 대응되고, 미분해보면 그 구간에서 겉함수가 증가함수이기에, 구간 (0,2)에서 cos( pi x)가 -1이 될 때가 우변의 최소입니다. 따라서 이를 성립시키는 x=a는 1뿐이며, f(1)=-1임이 논리적 비약 없이 증명되었습니다. 이 증명과정을 거친 후 사후적으로 f가 대칭임을 찾을 수는 있으나, 여기까지 왔으면 그냥 f(1)=-1을 대입해 푸는게 빠를 듯 합니다.
대칭성 풀이가 가능해 보이는 점은 문제 상의 조건에서 연속을 보장하고 있기 때문에 가능하다고 생각합니다. 일반적인 논리식으로는 문제가 있을 수 있습니다. 모든 (A에속하는 X 또는 B에 속하는 X) 는 곧바로 모든 A에 속하는 X 또는 모든 B에 속하는 X로 쓸수 는 없습니다. 둘이 내포하는 뜻이 다르기 때문에 성립하지 못한다는 것 입니다. T에서 F 또는 F가 나올 순 없죠. 그런데, 해당 문제를 보니 연속함수라는 조건을 전제하고 있었습니다. 그리고 이런 문제를 평가원 출제위원은 점대칭이면서 선대칭인 y=-1인 것을 생각하지 말라는 것을 암묵적 전제로 표현하고 있습니다. 따라서 평가원의 문제는 한석만 선생님이 얘기하신 둘 중 하나를 선택하라고 강제하고 있는거죠. 그래서 대칭성 풀이가 말이 됩니다. 따라서 연속이고 y가 -1이 아닌것을 알고만 있으면 문제풀이는 동일하게 성립합니다.
@@taehoonkim3808 네 제가 봤던 10년전 수능이 유지된다고 생각하면 그게 문제해결력을 측정하는 수능의 관점에서 맞으니깐요. 수능 잘 분석해보시면 의외로 중요한 것에서 문제해결의 실마리가 나오는 게 많습니다. 생각보다 교수들은 자기가 생각하는 의도를 어떻게든지 명확하게 하고자 하는 의도가 있습니다. 그게 자기의 자존심과도 결부되거든요. 대학원생활을 해도 그렇더라구요
{f(x)+1}^2 이 선대칭이고 f(x)는 점대칭이어도 제곱하면 선대칭이 되는거 아닌가요?? 설명하신 3번 그림이 되더라도 제곱이 되면 결국 x=1에 대한 선대칭이 되는데 뭐가 오류라는 건가요?? 직전에 풀이 영상의 설명이 오류라는 거죠?? 조건에 의해 f(x) = f(2-x) 가 아니고 f(x) + f(2-x) = -2 이게 무조건 맞다라고 생각하면 안된다는걸 말씀하시는거죠?
댓글중에 자기생각이 맞으니까 남을 설득하려고 하는 사람이 있어서 한가지만 써봅니다. "어떤 평가에서 논리적 오류가 있는방법임에도 불구하고 그 방법이 정답으로 가는 방법이 될 수도 있다." 라는 것은 충분히 있을 수 있는 일이지만 그 평가가 변별력을 확인하기 위함 이라는 확실한 목표를 가진 대학수학능력시험에서 라면 문제가 생긴다고 생각합니다. 조금은 비약적인 표현일 수 있으나 "아무렇게나" 풀어도 맞는 문제로는 변별력은 확인 할 수 없습니다. 또한, 출제자가 그 오류를 알고 있었을거라면 그 출제자의 의도가 중요하다고 생각됩니다. 의도에 대해서는 이야기해봐야 출제자를 제외하고는 모르는 일이니 출제자에게 물어봐야겠지만 어떤 의도를 가지고 냈는지에 대해서는 한번 들어볼 필요는 있다고 생각됩니다.
12:20 한석만 선생님 문제에 모든 실수에 대해서 성립한다고 나와있으니 모든 실수에 대해 전체적으로 대칭이 성립되야지 왜 구간별로 어느곳은 선대칭이고 또 어느구간은 점대칭이다가 말이 안되는데 애초에 선대칭, 점대칭이라는 개념이 구간별로가 아니라 어느 선, 점에 대해 접어도 모든 실수 구간에서 완전히 일치한다는건데 사인함수같이 점대칭이 전체적으로 성립하고 선대칭도 전체적으로 성립할 때만 적용되는거아닌가 x=1을 경계로 선대칭이 전체적으로 안되고 보기에 ㄱ은 안된다 나오니 ㄱ은 절대안되서 무조건 점대칭으로 확정이 맞지않나. 애초에 선대칭이면 선대칭만 되고 점대칭이면 점대칭만 되야지, 선대칭 점대칭 다 만족하려면 삼각함수 같은 특수한 경우밖에 안되는데. 아니 항등식이라고 마음대로 변형해서 무조건 맞다는게 말이 안되는데 조건에 맞지 않으면 ㄱ은 절대 안되는건데
f(x)가 (1,-1) 점 대칭이라면, 우변의 삼각함수 주기 2를 모든 실수 x에대해 f(x)도 가져야하는데, 주기 2에 대해서 연속조건을 만족시키는 (1,-1) 점대칭 자체가 f(0) != f(2)가 된 시점에서 모순이 발생하지 않나요?? 그래서 그냥 { f(x)+1 }²의 속함수 f(x)+1이 모든 실수 x=1 선대칭함수이다. 라 해석하는건 모순이 있을까요?
마뜨님~결론적으로 얘기하면 오른쪽 식은 x=1대칭구조 맞구요 f(x)는 x=1대칭아니구요 제뜻은 님의 전체적인 말씀이 오류가 있다는 얘긴데 구구절절 여기 적으면 너무 길어집니다 님의 뜻이 정그렇다면 그런겁니다 저는 위의 댓글 전부 지우도록 할께요 다시한번 생각부탁드리고 님의 의견은 존중합니다 감사합니다
@@mathew80 지금 안그래도 제가 잘못 전달한 부분들을 다시 정리해서 올립니다. 문제 풀이해둔지 시간이 지나 다시 풀이하고 정리했습니다. 몇가지 용어 잘못쓴거 전체 수정 1. 우변함수 주기 2기에 좌변값도 주기 2가져아함(모순 x) 2. 우변함수는 x=1(사실 x=n(n은 정수)에 선대칭 -> 좌변값도 제곱식이던 아니던, x
f(x)가 주기 2를 가질 이유는 없죠 예시 하나 들어보자면 {sinx}의 제곱=sin^2(x)라는 항등식은 당연히 성립하지만 우변은 x=0/파이/2파이...처럼 모든 정수x파이 인 구간에서 선대칭인함수/ 주기가 파이인 함수이고 좌변의 괄호 속 사인 함수는 주기가 2파이입니다 그래서 f가 주기가 2일 이유는 1도없고 그냥 {f(x)+1}의 제곱이 주기 2를 가지는 것이 중요한거죠 제 생각엔 님이 중간중간에 f(x)+1이랑 f(x)+1의 제곱이랑 자꾸 혼동해서 그런 생각 한거같은데 f(x)+1이 주기 2를 가질 이유는 하나도 없습니다 그냥 f(x)+1은 연속성이랑, 구간별로 x=1에서의 선대칭 또는 1,0에대한 점대칭이 잘 지켜지는지만 판단하면 될거같아요
사실 이 문제 현장에서 풀면서 놀랐던게 진짜 전형적인 사설 n제 문제 느낌 나서였음ㅋㅋㅋ사설에 함수 저렇게 주고 근의 공식써서 구간별 함수 선택하는 문제가 간간이 나온적 있는데 평가원에서 낼줄이야;;물론 2017 나형 수능 30번에 함수를 인수분해해서 구체적인 식을 도출하는 논리가 이미 기출되었다곤 해도 근의 공식까지 쓰게 하는건 살짝 무리 아닌가 싶긴한데..이미 출제 된이상 어쩔수 없네요ㅠ
우변 함수가 x=1 대칭이고 주기가 2이기 때문에 좌변 또한 그렇게 돼야한다는 점에 대해서는 논리적 오류가 없는 것으로 알고있습니다. 그리고 0, 2 대입해서 f(0), f(2) 값도 각각 구할 수 있구요.. 이렇게 했을 때 좌변을 합성함수로 보고 x=-1 대칭인 겉함수가 있고 속함수 f(x)가 (0, -1/2), (2, -3/2)을 지날 때 합성함수가 x=1 대칭이여야하니 f(1)=-1이다.. 라는 결론을 내려도 논리적 오류가 있나요? 대칭성 풀이가 오류가 있다고 하셨는데 선생님께서 말씀하신 오류있는 풀이가 제가 배운 대칭성 풀이와는 다른것같아서요
@@진지충-m5s식으로 했을때 그게 맞긴한데 f(x)가 연속이고 미분가능하니까 f(1)=-1이 아니면 x=1 대칭을 만족할 수 없지않나요??ㅠㅠ 식으로 계산해서 푸는게 아니라 합성함수 그래프 그려서 풀면요.. f(x)가 x=0과 x=2에서 특정한 값을 가진다는 게 확실하고 미분가능하다는 것까지 고려하면 오류가 없지 않나... 하는거예요 으음 잘 모르겠네요 저 문제의 출제의도가 뭔지
방금 풀고 왔는데 대칭성 쪽으로는 전혀 생각못했음. f(x) = +- 루트 (a*(cos파이x)^3*e^(sin파이)^2+b+1) -1 이 나옴 여기서 두 가지를 알 수 있음. 1. 모든 x에 대해서 연속이니까 두 식이 연속인 지점이 있을 것이다. 2. 루트 내부는 0이상이어야 한다. 첫번째 식으로 두 함수가 같은 지점에서 만나는 경우라고 생각하면 +루트 () - 1 = - 루트() -1 -> 루트 () = 0 따라서 루트 내부는 0이고 a코사인~~~ +b = -1 인 지점에서 플러스 마이너스 두 f(x)가 만남. 즉, a코사인 ~~~+b의 최솟값은 -1임. 그리고 보면 sin제곱은 1-코사인제곱으로 만들 수 있음. 그래서 이렇게 들여다보면 e의 지수는 1-코사인제곱 a도 양수니까 자연스레 코사인이 음수여야하고 코사인이 작으면 작을수록 e의 지수는 늘어나고 a는 양수고 코사인 세제곱은 음수여야하니까 그 최솟값은 코사인이 가장 작을 때인 -1임. 그때의 x값은 1,3,5 ....일때 루트내부는 0임. 정리하면 f(1)제곱 +2f(1) = -1 f(1) = -1 이 나옴. 따라서 -a + b = -1 a+b=-3/4와 연립하면 답이 나옴.
대칭성 풀이에는 논리적 모순이 없다고 생각합니다. 물론 추가적으로 더 고려해야할 점이 있긴 합니다. 1. f(x)가 연속이라는 점 2. {f(x)+1}²=(~~)인 식에서 우변이 정수n에 대하여 구간(n,n+1)에서 증가나 감소 중 하나만을 택하는 함수고, 이에따라 f(x)또한 구간(n,n+1)에서 증가나 감소 중 하나만을 택하는 함수라는 점. 자 이제 제 논리를 펼쳐나가보겠습니다. 일단 f(0)=-1/2, f(2)=-3/2 인 것은 문제의(나) 조건과 대칭적 성질을 이용해 구했습니다. 그리고 f(x)는 연속이므로 사잇값정리에 의해 구간(0,2)에서 f(c)=-1이 되는 c가 최소한 하나 존재합니다. 그리고 2번을 이용하여 f(x)가 구간(0,1)과 구간(1,2)에서는 각각의 구간에서 오로지 증가 또는 감소만 하고있는 상황임을 알 수 있죠. 먼저 f(1)>-1인 경우 이때 f(1)>-1,f(0)=-1/2>-1이고 2번에 의해 f(x)는 구간(0,1)에서 증가또는 감소만 하므로 구간(0,1)에서 f(c)=-1이 되는 c는 존재하지 않습니다. f(1)>-1, f(2)=-3/2
2번 전제부터가 잘못된 것 같습니다. {f(x)+1}^2=(~~)의 우변이 구간(n,n+1)에서 증가나 감소 중 하나만 선택하는 함수라는 말은 {f(x)+1}^2가 구간 (n,n+1)에서 증가나 감소 중 하나만 선택하는 함수라는 뜻이지, f(x)가 구간 (n,n+1)에서 증가나 감소 중 하나만 선택하는 함수라는 말은 아닙니다.
@@오리맨-i6y 아 좀 귀찮아서 생략했는데 (f(x)+1)^2=(~~)에서 양변을 루트 씌워도 (~~)의 증감은 변하지 않고 f(×)=+_(~~)^1/2 - 1 이 상황에서 +_는 한석만쌤이 말하신 or에 대한 것을 말하는 겁니다. f(x)의 재량(?)에 따라 +와 - 중 택하는 상황인거죠. 즉 +_(~~)^1/2은 구간(n,n+1) 에서 증가 또는 감소를 하는 구조가 된다는 논리는 틀리지 않습니다
fx는 선대칭인건 확실하고 연속조건과 나조건에의해서 fx가 -1되는 지점에서만 환승할수있어여 f(1)=-1이 되는 이유이고요 조만간 대칭성도 가능한 이유로 영상 올리시겠네여… 물론 말씀하신 부분은 맞는데 뭐 or 해석 못해서 오류다 라고 하기엔 논쟁의 초점하고는 좀 안맞는다 생각해요 일반화 하겠다는 말이 아니고 이문제에서는 연속 조건 준 이유가 그 or에 대한 함수갈아타기 조건을 줘서 점대칭을 보장해주는거라고 생각합니다 무슨 명제나 대칭의 일반화된 이론이 아니라요
선생님 말씀이 맞습니다. 근데 문제에 오류도 없는데....?? 풀이 성공한 학생들 모두 어쩌다 봉사 문고리 잡았다고 생각하시는거 같은데 그렇지 않습니다. 지금 해설하시는동안 문제의 조건으로 주어진 전구간 연속 조건과 더불어 a는 양의상수로 제시된 조건에대한 언급을 전혀하시지 않고있는데 그 이유를 잘 모르겠습니다. 조금 길어질거같은데, 저 문제 정확한 해설 해드리겠습니다. f(x)=-1-루트 어쩌고저쩌고 또는 f(x)=-1+루트 어쩌고 저쩌고 즉 f(x)는 임의로 정하는 그 어떤구간 또는 점에서 둘 중 하나로 자유롭게 선택 가능합니다. 여기서 신경써야 될게 구간이 나뉘어지는 경계에서는 연속 조건을 신경써야되고, 그러려면 루트안쪽에 자리잡고있는 어쩌고저쩌고 함수는 임의의실수 x에 대하여 항상 0보다 크거나 같아야되므로 (왜냐하면 어떤 x에 대하여 어쩌고저쩌고 함수의 함숫값이 음이 되는순간 그 점에서 함수가 아니게되므로) -1+루트 어쩌고저쩌고 함수는 항상 -1-루트 어쩌고저쩌고의 함숫값보다 크거나같게되는데, 여기에서 이제 닫힌구간0부터2까지에서 집중해보면 드디어 왜 a에 양수 조건을 줬는지 알 수 있음. 어쩌고저쩌고 함수를 자세히 들여다보면 x=1에서 선대칭임과 동시에 a를 양의상수로 제시된이유로 최소값임을 알수있으므로 어쩌고 저쩌고함수의 x=1에서의 함숫값은 반드시 0이어야 전구간에서 연속조건을 만족시킬 수 있음 (x=0에서와 x=2에서 서로 다른 관계식이 적용된걸로 이미 닫힌구간 0부터 2사이에서 적어도 한번이상 서로다른 관계식이 적용된걸 알 수 있으므로) 결국 f(1)=-1이라는 결론을 얻을 수 밖에 없음. 이 문제 풀이는 처음이 중요한데, 일단 전구간에 f(x)= -1-루트 어쩌고저쩌고 함수의 그래프와 f(x)= -1+루트 어쩌고저쩌고 함수 그래프를 두개다 그려놓고 시작하는게 중요함 (물론 아직 a와 b의값을 모르므로 개형 정도 이겠지만 대칭성과 주기성을 생각하면 그리 복잡할것도 없음) 이정도로 마무리하겠습니다. 제 의견에 댓글 부탁드립니다. 감사합니다~^^
댓글에 인신공격을 하여 답합니다.한샘을 비판하려 쓴 댓글이 아니고 내가아는 학생및 선생님들은 선대칭으로 풀이하지 않았어요. 선대칭으로 푸는사람은 거의없었을텐데 오직 **유튭에서 그렇게 풀었더군요. 상당 수학샘들이 그 풀이를 인용하더라고요. 일부샘은 또 이영상보고 그 풀이를 비판하고 있어서... 영상을보니 모평출제자가 몰랐느니 안이했다느니 하는 말까지 있어 같은 레벨로 댓글단것뿐 입니다 한샘도 처음에 선대칭으로 동영상을 올렸다가 지우고 다시찍었다니 그 풀이를 참고 했지 않았을까하는 합리적의심을 했을뿐입니다
위에 어떤 분이 달아주신 댓글이 있는데 한글로 풀이해서 적어드릴께요. 님께서 생각하시는 논리는 "모든 x에 대하여 f(x)=f(x-2)" 또는 "모든x에 대하여 f(x)+f(2-x)=-2" 이고 문제에서 제시된 항등식은 "모든x에 대하여 f(x)=f(x-2)또는 f(x)+f(2-x)=-2"입니다. 두 논리의 차이를 다시 한번 생각해보는게 좋을 것 같습니다.
와 역시 선생님입니다. 계속 찜찜한 기분이였는데 가려운데를 긁어주셨네요
ㄹㅇ
0이랑 2를 보고 영상과 같은 생각을 잠시 했었는데, 수험생한테 너무 과한 판단을 요구하지 않을 거라 생각하고... 우변의 함수가 매우 스무스한 주기함수라고 잠시 자기합리화(?)를 한 다음에 f(1) = -1임을 이용하여 풀고 넘어갔습니다! 답이 보기에 있었을 때의 그 심정이란..
쯧즛
와 맞네요 저는 대칭성을 이용해서 풀었는데 논리적 오류가 있는 풀이였군요 제 생각의 폭을 넓혀 주셔서 감사합니다
믿음이 가는 비주얼
명쾌한 지적이십니다.
ebs해설에서 x=0, x=2에서 선대칭이 아니어서 바로 점대칭이라고 넘어가던데 단칭명제를 전칭명제로 일반화한 오류이군요.
그렇게 간단히 정리할 수 있겠군요! 정리감사합니다
(∀x){f(x)=f(2-x)} or (∀x){f(x)+f(2-x)=-2}
이것과
(∀x){f(x)=f(2-x) or f(x)+f(2-x)=-2}
이 두 명제는 논리적 동치가 아니라는 걸 보여준다고 할 수 있습니다. 전자는 진짜로 선대칭이거나 점대칭인 함수를, 후자는 이 문제에서의 f(x)를 의미합니다.
@@user-matlee2477 편안
고1인데 1년뒤에 영상 다시 봐야겠네
개인적으로 미적분 28번 문제 굳이 대칭성을 사용해야 하나라는 생각이 들었었는데, 아예 논리적 하자가 있는 풀이였군요
굳이 대칭성을 쓰긴 해야될거같긴한데
@@맥스웰-i7m 대칭성 필요 없음 평가원이 특수상황으로 줘서 맞은거지 '연속'이라는 발문에 집중하면 결국 인수분해해서 f(x) 함수 선택으로 가는게 맞는 훨씬 깔끔함.. 시험 끝나고 28번 해설강의 많이 찾아봤는데 1타강사들이랑 잘가르치는 강사들은 대칭성 언급 1도 안함.. 물론 시험장에서야 맞추면 그만인데 진짜 배울거 많고 좋은 문제는 맞는거같음 나도 거의 세네시간은 분석해봄
현우진도 대칭성쓰면 오히려 검증할거 늘어난다고 저스트계산먼저보여쥼
저도 이걸로 고민 많이 했었는데 한석만 선생님께서 보여주시니 더 명쾌해지는
@@맥스웰-i7m 네 그냥 니가 안쓰고는 못푸는겁니다 ^^
2:10 열심히 궁리가 아니라 f(x)를 정의하는 식으로 판단하여 f(x)를 음함수로 나타내자는 분이 계십니다. 사후적인게 아닌, 계속 같은 얘기를 하셨습니다.
늘 변함없는 모습이 너무 좋으십니다
해설 강의 잘 들었습니다. ∀x(Ax∨Bx)와 ∀x(Ax)∨∀x(Bx)가 같지 않다는 것을 보여주는 또 하나의 인상적인 사례네요. :)
양화사엔 괄호를 다 쳐주셔야 할 것 같습니다~
@@이안-z4f 생략해도 괜찮습니다. 이 맥락에서 오해의 여지가 있어 보이지도 않고요.
en.wikipedia.org/wiki/Quantifier_%28logic%29
헉 이거보면서 음음 논퀴매 강약매에서 본 내용이군 했는데 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
아니 선생님이 왜 여기서..
@@이안-z4f 와 ㅋㅋㅋㅋ 이런애들이 커뮤니티에서 깽판치는구나
선생님을 가르치려드넼ㅋ
제가 풀이 참고하는 선생님들 중 한 분에 항상 한석만 선생님이 계신데, 논리적이고 수험생이 현장에서 충분히 시도해볼 만한 사고 과정들을 설명해주신다 느끼기 때문입니다. 이번 영상도 잘 봤습니다, 좋은 강의 무료로 공개해주셔서 감사드립니다!
p.s. 오류 검토 후 재촬영하시는 모습 멋있으십니다, 본 받을게요
솔직히 현장에선 대칭성으로 풀었습니다… 좋은 분석 감사합니다
괜찮습니다. 문제를 인식하고 다음에 같은 실수를 반복하지 않으면 됩니다.
좌우변의 최솟값이 같아야 한다는 논리를 활용하면 됩니다. f는 연속이므로, y축상의 움직임을 관찰하면 (0,2)라는 열린구간 내의 실수 a가 존재하여,
겉함수인 x^2+2x가 최솟값 -1을 가지게 하는 f(a)가 존재함을 알 수 있습니다. 연속함수와 연속함수를 합성하면 연속이기 때문입니다.. 여기서 f(a)=-1입니다.
이는 존재성만을 증명한 것으로, 아직 a=1이어야 한다는 증거는 없습니다만, 다시 우변을 x^3(e^(1-x^2)) 와 cos (pi x)의 합성함수로 간주하면, 그 증거를 찾을 수 있습니다.
(0,2)라는 열린구간이 속함수의 (-1,-1)에 대응되고, 미분해보면 그 구간에서 겉함수가 증가함수이기에, 구간 (0,2)에서 cos( pi x)가 -1이 될 때가 우변의 최소입니다. 따라서 이를 성립시키는 x=a는 1뿐이며, f(1)=-1임이 논리적 비약 없이 증명되었습니다.
이 증명과정을 거친 후 사후적으로 f가 대칭임을 찾을 수는 있으나, 여기까지 왔으면 그냥 f(1)=-1을 대입해 푸는게 빠를 듯 합니다.
결국 미분을 해야 논리적 비약 없는 정확한 풀이
밍쨩님 ㅋㅋㅋㅋ 엄청 심각한 표정이신대 괴리감에 ㅎㅎ
대칭성 풀이 가능하다고 조만간 영상 하나 더 올리실 듯...
전 다르게 풀어서 어떤 부분이 논란이 되는지 몰랐었는데 알아갑니다 유익했습니다ㅎㅎ
대칭성 풀이가 가능해 보이는 점은 문제 상의 조건에서 연속을 보장하고 있기 때문에 가능하다고 생각합니다. 일반적인 논리식으로는 문제가 있을 수 있습니다. 모든 (A에속하는 X 또는 B에 속하는 X) 는 곧바로 모든 A에 속하는 X 또는 모든 B에 속하는 X로 쓸수 는 없습니다. 둘이 내포하는 뜻이 다르기 때문에 성립하지 못한다는 것 입니다. T에서 F 또는 F가 나올 순 없죠. 그런데, 해당 문제를 보니 연속함수라는 조건을 전제하고 있었습니다. 그리고 이런 문제를 평가원 출제위원은 점대칭이면서 선대칭인 y=-1인 것을 생각하지 말라는 것을 암묵적 전제로 표현하고 있습니다. 따라서 평가원의 문제는 한석만 선생님이 얘기하신 둘 중 하나를 선택하라고 강제하고 있는거죠. 그래서 대칭성 풀이가 말이 됩니다. 따라서 연속이고 y가 -1이 아닌것을 알고만 있으면 문제풀이는 동일하게 성립합니다.
님의 말씀대로면 평가원이 의도적으로 미분을 이용하지 않고서 대칭성 주기성 만으로 풀릴 수 있게 유도했다는건가요? 그건 아닌 것 같은데요
개형을, 극대극소를 확인하지 않고 하려했다면 우변의 구체적 함수를 주지 않았을겁니다.
@@taehoonkim3808 네 제가 봤던 10년전 수능이 유지된다고 생각하면 그게 문제해결력을 측정하는 수능의 관점에서 맞으니깐요. 수능 잘 분석해보시면 의외로 중요한 것에서 문제해결의 실마리가 나오는 게 많습니다. 생각보다 교수들은 자기가 생각하는 의도를 어떻게든지 명확하게 하고자 하는 의도가 있습니다. 그게 자기의 자존심과도 결부되거든요. 대학원생활을 해도 그렇더라구요
잘못된 풀이로도 답이 나오는걸 보니 좋지 않은 문제임은 확실하네요. 출제진이 안일했네요.
이번 시험은 그냥 전체적으로 좀 실망스러웠습니다
미적30번도 굳이 미적내용이 아닌데 꾸역 출제함
@@귀염티모-k5f 미적30은 수열의극한 모르면 시잣도못하는거임 개념은알아야 공비가 1아래일때 0으로수렴한다고하고 푸는거
대부분 수능문제는 잘못된 풀이(야매)로도 맞을 수 있게 되어있음.
잘못된 풀이는 맞는데 걍 개특수로 준거 같은데
매번 드르륵 영상에서 배속으로 듣다 원배속으로 들으니까 ADHD극복하신 너낌이다 ㄷㄷㄷ
저의 은인 한석원 쌤과 똑같은 바이브시네요. 멋진 설명 감사드립니다. 영상처럼 대칭성 만으로는 논리적 결함이 있는게 맞는 것 같아요. 우변함수의 개형을 알고나서 대칭성 쓰는건 괜찮은데, 대칭성 쓰는 풀이는 보통 우변 함수 개형조차 조사 안하는 거라서요
한석원 선생님 동생분이십니다
@@newtonisaac1731 아 네 알고있습니다.ㅋㅋㅋ
{f(x)+1}^2 이 선대칭이고 f(x)는 점대칭이어도 제곱하면 선대칭이 되는거 아닌가요?? 설명하신 3번 그림이 되더라도 제곱이 되면 결국 x=1에 대한 선대칭이 되는데 뭐가 오류라는 건가요??
직전에 풀이 영상의 설명이 오류라는 거죠?? 조건에 의해 f(x) = f(2-x) 가 아니고 f(x) + f(2-x) = -2 이게 무조건 맞다라고 생각하면 안된다는걸 말씀하시는거죠?
존경합니다. 좋은 강의 감사합니다.
22수능 12번만 봐도 항등식에다가 선택함수표현 나오면 당연히 번갈아가면서 함수를 선택하려는 태도가 맞는건데 문제가 아쉬워요ㅜ
저도 어쩌다가 대칭성 주기성같은게 보이길래 풀어서 맞긴했는데... 확신은 안들었어요
저런 선택형 함수 논란 기존 기출에도 있어요 2017 6평 가형 29번도 저런 스타일의 선택형 문제였는데 저런 오류 가능성 지적했던 사람 해설강의 많이 들아봤는데 정병호 밖에 없었음
8:00
석원이형이랑 판박이네 허허 이런게 유전의 힘이구나
16번 28번 이번6월시험중 제일 어려운 두문제 였죠
16이 어려움?
@@secseung잘못 쓴듯
아녀요... 1/4에 x승 있는줄 모르고 틀렸습니다...
@@댓글은척수반사16 은근히 틀림 ㅋㅋㅋㅋㅋ 15번에서 존나 쓰다가 무지성으로 16 틀려버림
@@댓글은척수반사 니 똥많이눌거같아 먼가 너 하루 몇똥해?
스물여덟먹었는데 홀린듯 보았다
댓글중에 자기생각이 맞으니까 남을 설득하려고 하는 사람이 있어서 한가지만 써봅니다.
"어떤 평가에서 논리적 오류가 있는방법임에도 불구하고 그 방법이 정답으로 가는 방법이 될 수도 있다." 라는 것은 충분히 있을 수 있는 일이지만
그 평가가 변별력을 확인하기 위함 이라는 확실한 목표를 가진 대학수학능력시험에서 라면 문제가 생긴다고 생각합니다.
조금은 비약적인 표현일 수 있으나 "아무렇게나" 풀어도 맞는 문제로는 변별력은 확인 할 수 없습니다.
또한, 출제자가 그 오류를 알고 있었을거라면 그 출제자의 의도가 중요하다고 생각됩니다.
의도에 대해서는 이야기해봐야 출제자를 제외하고는 모르는 일이니 출제자에게 물어봐야겠지만
어떤 의도를 가지고 냈는지에 대해서는 한번 들어볼 필요는 있다고 생각됩니다.
틀린 풀이로 맞추는 건 찍어서 맞는 거나 다름없고요 그거 막자면 시험을 못칩니다
@@진지충-m5s 그걸 평가원이 이용해서 꼬아버리면? 그냥 틀리시게? ㅋㅋㅋㅋ 뭐 그래도 상관없고 ㅇㅇ
대칭성이 나타나지 않을까 의심을 한뒤에 미분을 통하여 구간에서 극값을 가지지 않는 것을 통하면 대칭성을 이용할 근거를 찾을 수 있을것같습니다. 이에 대하여 어떻게 생각하시나요
12:20
한석만 선생님
문제에 모든 실수에 대해서 성립한다고 나와있으니 모든 실수에 대해 전체적으로 대칭이 성립되야지
왜 구간별로 어느곳은 선대칭이고 또 어느구간은 점대칭이다가 말이 안되는데
애초에 선대칭, 점대칭이라는 개념이 구간별로가 아니라 어느 선, 점에 대해 접어도 모든 실수 구간에서 완전히 일치한다는건데
사인함수같이 점대칭이 전체적으로 성립하고 선대칭도 전체적으로 성립할 때만 적용되는거아닌가
x=1을 경계로 선대칭이 전체적으로 안되고 보기에 ㄱ은 안된다 나오니 ㄱ은 절대안되서 무조건 점대칭으로 확정이 맞지않나.
애초에 선대칭이면 선대칭만 되고 점대칭이면 점대칭만 되야지, 선대칭 점대칭 다 만족하려면 삼각함수 같은 특수한 경우밖에 안되는데.
아니 항등식이라고 마음대로 변형해서 무조건 맞다는게 말이 안되는데
조건에 맞지 않으면 ㄱ은 절대 안되는건데
{f(x)}^2+2f(x)가 아닌 f(x) 그래프가 구간별로 점대칭, 선대칭이 나타나는 거니 괜찮아요
바로 이 논리가 틀렸다는게 영상의 주 내용인데..다시한번 곱씹어보세요
@@솔라나는신이다닥치세요 제발😂
@@앰무-o7s 욕하는 수준하고는 ㅋㅋ
선대칭인경우도 그 함수의 특정한두점은 점대칭일 수 있습니다 그 반대도 가능하구요
한석원 패러디 영상인가요?
친동생
신기하네요
이게 객관식 선택형이다보니까 f(1)을 찍어서 억지로 계산해낸다음 답이 2번이네? 하고 찍는게 가능했겠지만 주관식이었으면 많이 자신있게 찍기 힘들었을것 같아요
한석원샘이랑 대칭성이네요
한석원선생님 동생분이신가요?
네 맞습니다 두 분 모두 수학강사십니다
f(x)가 (1,-1) 점 대칭이라면, 우변의 삼각함수 주기 2를 모든 실수 x에대해 f(x)도 가져야하는데, 주기 2에 대해서 연속조건을 만족시키는 (1,-1) 점대칭 자체가 f(0) != f(2)가 된 시점에서 모순이 발생하지 않나요??
그래서 그냥 { f(x)+1 }²의 속함수 f(x)+1이 모든 실수 x=1 선대칭함수이다. 라 해석하는건 모순이 있을까요?
마뜨님~결론적으로 얘기하면 오른쪽 식은 x=1대칭구조 맞구요 f(x)는 x=1대칭아니구요
제뜻은 님의 전체적인 말씀이 오류가 있다는 얘긴데 구구절절 여기 적으면 너무 길어집니다 님의 뜻이 정그렇다면 그런겁니다 저는 위의 댓글 전부 지우도록 할께요 다시한번 생각부탁드리고 님의 의견은 존중합니다 감사합니다
@@mathew80 지금 안그래도 제가 잘못 전달한 부분들을 다시 정리해서 올립니다.
문제 풀이해둔지 시간이 지나 다시 풀이하고 정리했습니다. 몇가지 용어 잘못쓴거 전체 수정
1. 우변함수 주기 2기에 좌변값도 주기 2가져아함(모순 x)
2. 우변함수는 x=1(사실 x=n(n은 정수)에 선대칭 -> 좌변값도 제곱식이던 아니던, x
@@mathew80 계산과정을 들여다보지 않구 버스에서 복기하면서 얘기한거라 빠뜨리거나 잘못 전달한 부분이 있어서 정리해서 올려요
마뜨님 댓글에 대하여..
설명의 오른쪽 칠판에 적힌 부분을 찬찬히 보시면 그렇지 않다는 것을 알 수 있습니다.
f(x)가 주기 2를 가질 이유는 없죠 예시 하나 들어보자면 {sinx}의 제곱=sin^2(x)라는 항등식은 당연히 성립하지만 우변은 x=0/파이/2파이...처럼 모든 정수x파이 인 구간에서 선대칭인함수/ 주기가 파이인 함수이고 좌변의 괄호 속 사인 함수는 주기가 2파이입니다 그래서 f가 주기가 2일 이유는 1도없고 그냥 {f(x)+1}의 제곱이 주기 2를 가지는 것이 중요한거죠 제 생각엔 님이 중간중간에 f(x)+1이랑 f(x)+1의 제곱이랑 자꾸 혼동해서 그런 생각 한거같은데 f(x)+1이 주기 2를 가질 이유는 하나도 없습니다 그냥 f(x)+1은 연속성이랑, 구간별로 x=1에서의 선대칭 또는 1,0에대한 점대칭이 잘 지켜지는지만 판단하면 될거같아요
항상감사합니다
한석원님 가족인가요?
네 친동생이십니다
한석만쌤 잘생기셨네..
뒷머리가 이차함수인 것 까지 완벽........ 역시 유전은 위대하네요 ㅠㅠ
짭석원인줄 알았는데 형제였네 ㄷㄷ
진짜요…..? 저도 그렇게 생각했는데 진짜 충격
union 을 pairwise disjoint 로 해석 할 시 생길 수 있는 논리적 오류네요.
재밌네요
한석만 선생님 멋있으십니다😮
그래프 개형 도입하면 문제 오류는 없는거 같은데 요즘은 삼각지수합성 그래프 개형은 안따짐?
저도 첨에 대칭성을 이용해서 풀었는데, 풀고 나서 뭔가 계속 찜찜했는데 이런 오류가 있었네요!!
4:00
사실 이 문제 현장에서 풀면서 놀랐던게 진짜 전형적인 사설 n제 문제 느낌 나서였음ㅋㅋㅋ사설에 함수 저렇게 주고 근의 공식써서 구간별 함수 선택하는 문제가 간간이 나온적 있는데 평가원에서 낼줄이야;;물론 2017 나형 수능 30번에 함수를 인수분해해서 구체적인 식을 도출하는 논리가 이미 기출되었다곤 해도 근의 공식까지 쓰게 하는건 살짝 무리 아닌가 싶긴한데..이미 출제 된이상 어쩔수 없네요ㅠ
합성함수로 보면 근의공식 쓸 필요없고
이미 231122에서 비슷한 논리 출제됨.
우변 함수가 x=1 대칭이고 주기가 2이기 때문에 좌변 또한 그렇게 돼야한다는 점에 대해서는 논리적 오류가 없는 것으로 알고있습니다. 그리고 0, 2 대입해서 f(0), f(2) 값도 각각 구할 수 있구요..
이렇게 했을 때 좌변을 합성함수로 보고 x=-1 대칭인 겉함수가 있고 속함수 f(x)가 (0, -1/2), (2, -3/2)을 지날 때 합성함수가 x=1 대칭이여야하니 f(1)=-1이다.. 라는 결론을 내려도 논리적 오류가 있나요?
대칭성 풀이가 오류가 있다고 하셨는데 선생님께서 말씀하신 오류있는 풀이가 제가 배운 대칭성 풀이와는 다른것같아서요
말씀하시는게 정확히 님과 같은 오류에요
말씀하시는 건 좌변 함수가 f(x)=f(2-x) or f(x)+f(2-x)=-2를 만족하는데 0, 2에 대해서 전자가 틀렸으니 항상 후자가 만독된다는 말이 오류라는 거 아닌가요?
@@진지충-m5s식으로 했을때 그게 맞긴한데 f(x)가 연속이고 미분가능하니까 f(1)=-1이 아니면 x=1 대칭을 만족할 수 없지않나요??ㅠㅠ 식으로 계산해서 푸는게 아니라 합성함수 그래프 그려서 풀면요..
f(x)가 x=0과 x=2에서 특정한 값을 가진다는 게 확실하고 미분가능하다는 것까지 고려하면 오류가 없지 않나... 하는거예요
으음 잘 모르겠네요 저 문제의 출제의도가 뭔지
@@희수-g3q f가 미분가능하다는 것은 어디서 나온 건가요?
@@bomsorikim970 아아 연속인걸 잘못말했어요 쨋든 선생님께서 f가 연속임을 고려하지 않았으니까요
한줄 요약좀
이제 개학하는 고3인데 왜 우변이 x=1에 대한 대칭인지 자세한 설명 가능한가요..? ㅜ
Sin파이x는 원래 x=1에 점대칭인데 제곱을 했으니 선대칭이고 cos파이x는 원래 x=1에 선대칭인데 세제곱을 했으니 그대로 선대칭입니다 잘 이해가 안가시면 그래프를 그려보시길^^😊
대칭성. 주기성 같이쓰면 논리적오류 없지않나요?
대칭과 주기를 모두 고려해도, 논리적 오류는 계속됩니다.
이전 미적 풀이 영상 오류 논란때문에 내리신건가요?
옙~ 재촬영하여 다시 업로드 중입니다.
@@HANmath대칭성 풀이로 풀었는데 오류가 있대서 당황했는데 이렇게 설명해주셔서 감사합니다 확실히 영상처럼 주장하면 오류라고 인정 할 수 밖에 없는 풀이였네요
지린다
헤어스타일 멋있네요
[~최종결론] 강의를 봐주세요^^ url.kr/is94pc
실상 진짜 어려운 문제.
미적분 문제를 미분과 적분 없이 접근하려는 방식에서 오류가 생기는 것 같습니다.
이건그냥개소리가맞고
한석원이 원칙파는 아니지.... 야매로 개념정리라는 이름하에 외우는 수학의 초석을 닦으신분 중 한명인데
갑자기 한석원이요?
한석만이에요..저도 한석원인줄;
교과서 개념은 당연히 다 외워야한다고 생각. 어떤 개념을 물어보고 있는지 파악하려면 개념은 다 외우는게 맞지
방금 풀고 왔는데
대칭성 쪽으로는 전혀 생각못했음.
f(x) = +- 루트 (a*(cos파이x)^3*e^(sin파이)^2+b+1) -1 이 나옴
여기서 두 가지를 알 수 있음.
1. 모든 x에 대해서 연속이니까 두 식이 연속인 지점이 있을 것이다.
2. 루트 내부는 0이상이어야 한다.
첫번째 식으로 두 함수가 같은 지점에서 만나는 경우라고 생각하면
+루트 () - 1 = - 루트() -1
-> 루트 () = 0
따라서 루트 내부는 0이고
a코사인~~~ +b = -1 인 지점에서
플러스 마이너스 두 f(x)가 만남.
즉, a코사인 ~~~+b의 최솟값은 -1임.
그리고 보면 sin제곱은 1-코사인제곱으로 만들 수 있음.
그래서 이렇게 들여다보면
e의 지수는 1-코사인제곱
a도 양수니까 자연스레 코사인이 음수여야하고
코사인이 작으면 작을수록 e의 지수는 늘어나고 a는 양수고 코사인 세제곱은 음수여야하니까 그 최솟값은
코사인이 가장 작을 때인 -1임.
그때의 x값은 1,3,5 ....일때 루트내부는 0임.
정리하면
f(1)제곱 +2f(1) = -1
f(1) = -1
이 나옴.
따라서 -a + b = -1
a+b=-3/4와 연립하면 답이 나옴.
''그게 오해랍니다. cos이 작아질수록 지수부분은 절댓값이 커지다가 작아집니다. 그러므로 최소를 단정할 수 없어요.''
최종결론 강의도 꼭 봐주세요.
@@HANmath 그렇군요. 결국 미분해서 극솟값 찾아야 올바른 풀이겠군요. 감사합니다.
이거 밈이나 개그 아니죠? 강의 맞죠
안녕하세요
저는 석찬수학 이라고 합니다.
선생님의 대칭성 풀이의 오류에 대한 강의에 있어서 대칭성 풀이는 문제가 없다는 견해가 있습니다.
링크 첨부하겠습니다.
ruclips.net/video/8aKEPf2TEwU/видео.html
신성규 풀이보셈
메가스터디에 오르새 선생님 대칭성과 합성함수 이용해서 푸셨는데 오류 없는 것 같은데,,
그럼 님께서 그 풀이에 대해 구체적으로 설명을 해주세요
동생분이 형보다 발음이 훨씬 좋으셔
“질문 있습니다”
“없어졌습니다”
형제가 닮은 점이 많네요....수학이나 목소리니 머리나
말투가 똑같으시네
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 그니까 개싱기해
복수정답각인가요?
문제에는 오류가 없으니 복수정답은 아닙니다
뭔 복수정답이야 ㅋㅋ ㅂ/\임?
논리적 오류가 있는 풀이로도 우연히 정답이 나오는 거지, 답이 두개가 나온게 아님.. 그리고 복수정답 돼봤자 뭐할 거임. 수능도 아니고 6평인데
벵신인가 ㅋㅋㅋ
왜 찍어서 맞췄다고 복수정답하라고 그러지?
한석원선생님하고 닮으심
형제이십니다
출제하신 수학교수님한테 물어봐야 하는게 아닌가
확실한 논리라 박사님까지 출동하실 가치가 없죠 ㅋㅋ
그 교수님은 아마 '이 문제를 그렇게 해석할 줄 몰랐다'고 하실듯요...
대칭성 풀이에는 논리적 모순이 없다고 생각합니다. 물론 추가적으로 더 고려해야할 점이 있긴 합니다.
1. f(x)가 연속이라는 점
2. {f(x)+1}²=(~~)인 식에서 우변이 정수n에 대하여 구간(n,n+1)에서 증가나 감소 중 하나만을 택하는 함수고, 이에따라 f(x)또한 구간(n,n+1)에서 증가나 감소 중 하나만을 택하는 함수라는 점.
자 이제 제 논리를 펼쳐나가보겠습니다. 일단 f(0)=-1/2, f(2)=-3/2 인 것은 문제의(나) 조건과 대칭적 성질을 이용해 구했습니다. 그리고 f(x)는 연속이므로 사잇값정리에 의해 구간(0,2)에서 f(c)=-1이 되는 c가 최소한 하나 존재합니다. 그리고 2번을 이용하여 f(x)가 구간(0,1)과 구간(1,2)에서는 각각의 구간에서 오로지 증가 또는 감소만 하고있는 상황임을 알 수 있죠.
먼저 f(1)>-1인 경우
이때 f(1)>-1,f(0)=-1/2>-1이고 2번에 의해 f(x)는 구간(0,1)에서 증가또는 감소만 하므로 구간(0,1)에서 f(c)=-1이 되는 c는 존재하지 않습니다. f(1)>-1, f(2)=-3/2
2번 전제부터가 잘못된 것 같습니다. {f(x)+1}^2=(~~)의 우변이 구간(n,n+1)에서 증가나 감소 중 하나만 선택하는 함수라는 말은 {f(x)+1}^2가 구간 (n,n+1)에서 증가나 감소 중 하나만 선택하는 함수라는 뜻이지, f(x)가 구간 (n,n+1)에서 증가나 감소 중 하나만 선택하는 함수라는 말은 아닙니다.
@@user-vi5yf8xs9x그 영상 봤는데, g(x) 대칭으로 답을 찍은 후에 g(x) 미분해서 극솟값 즉 최솟값이 -1이어야 환승가능하다, 이렇게 확인한 후 정답을 체크하셨더라구요~
@@오리맨-i6y 아 좀 귀찮아서 생략했는데 (f(x)+1)^2=(~~)에서 양변을 루트 씌워도 (~~)의 증감은 변하지 않고 f(×)=+_(~~)^1/2 - 1 이 상황에서 +_는 한석만쌤이 말하신 or에 대한 것을 말하는 겁니다. f(x)의 재량(?)에 따라 +와 - 중 택하는 상황인거죠. 즉 +_(~~)^1/2은 구간(n,n+1) 에서 증가 또는 감소를 하는 구조가 된다는 논리는 틀리지 않습니다
@@crazy_jae_soo_sang 틀리셨습니다. 함수 에프는 그 구간에서 증가 또는 감소가 아닙니다. 다시 생각해보세요~~
@@user-vi5yf8xs9x 병훈선생님은 대칭을 이용할경우 그것을 증명할수 있다면 틀리지 않는것이라는 거지 대칭성풀이가 옳다그르다를 말하신게 아닙니다~~
말투가 똑가텐여
나만 이생각한게 아니였군
동생이랑 똑같이 생겼노
저 삼각함수들이 왜 x=1에서 대칭인가요?
cos함수는 본 함수가 우함수고 sin은 기함수지만 제곱승이니 우함수가 아닐까요
@@IIIIIlIIII 옙 이 분 말이 맞슴당 ~ 그래프 그리시면 딱 보입니다.
레전드;;
@@IIIIIlIIII 아 주기가 2라서 그런 거구나..답변 감사합니다
😮
fx는 선대칭인건 확실하고 연속조건과 나조건에의해서 fx가 -1되는 지점에서만 환승할수있어여 f(1)=-1이 되는 이유이고요
조만간 대칭성도 가능한 이유로 영상 올리시겠네여…
물론 말씀하신 부분은 맞는데 뭐 or 해석 못해서 오류다 라고 하기엔 논쟁의 초점하고는 좀 안맞는다 생각해요
일반화 하겠다는 말이 아니고 이문제에서는 연속 조건 준 이유가 그 or에 대한 함수갈아타기 조건을 줘서 점대칭을 보장해주는거라고 생각합니다
무슨 명제나 대칭의 일반화된 이론이 아니라요
네 그럴일 없고 님이 틀렸습니다 댓글쓰기전에 생각부터.
@@bomsorikim970 네 그럴일있고 님이 틀렸습니다 반박을 할때는 생각부터.
@@한바탕-l2n응너부모없
선생님 말씀이 맞습니다. 근데 문제에 오류도 없는데....??
풀이 성공한 학생들 모두 어쩌다 봉사 문고리 잡았다고 생각하시는거 같은데 그렇지 않습니다.
지금 해설하시는동안 문제의 조건으로 주어진 전구간 연속 조건과 더불어 a는 양의상수로 제시된 조건에대한 언급을 전혀하시지 않고있는데 그 이유를 잘 모르겠습니다.
조금 길어질거같은데, 저 문제 정확한 해설 해드리겠습니다.
f(x)=-1-루트 어쩌고저쩌고 또는
f(x)=-1+루트 어쩌고 저쩌고
즉 f(x)는 임의로 정하는 그 어떤구간 또는 점에서 둘 중 하나로 자유롭게 선택 가능합니다. 여기서 신경써야 될게 구간이 나뉘어지는 경계에서는 연속 조건을 신경써야되고, 그러려면 루트안쪽에 자리잡고있는 어쩌고저쩌고 함수는 임의의실수 x에 대하여 항상 0보다 크거나 같아야되므로 (왜냐하면 어떤 x에 대하여 어쩌고저쩌고 함수의 함숫값이 음이 되는순간 그 점에서 함수가 아니게되므로) -1+루트 어쩌고저쩌고 함수는 항상 -1-루트 어쩌고저쩌고의 함숫값보다 크거나같게되는데,
여기에서 이제 닫힌구간0부터2까지에서 집중해보면 드디어 왜 a에 양수 조건을 줬는지 알 수 있음.
어쩌고저쩌고 함수를 자세히 들여다보면 x=1에서 선대칭임과 동시에 a를 양의상수로 제시된이유로 최소값임을 알수있으므로 어쩌고 저쩌고함수의 x=1에서의 함숫값은 반드시 0이어야 전구간에서 연속조건을 만족시킬 수 있음 (x=0에서와 x=2에서 서로 다른 관계식이 적용된걸로 이미 닫힌구간 0부터 2사이에서 적어도 한번이상 서로다른 관계식이 적용된걸 알 수 있으므로) 결국 f(1)=-1이라는 결론을 얻을 수 밖에 없음.
이 문제 풀이는 처음이 중요한데, 일단 전구간에 f(x)= -1-루트 어쩌고저쩌고 함수의 그래프와
f(x)= -1+루트 어쩌고저쩌고 함수 그래프를 두개다 그려놓고 시작하는게 중요함 (물론 아직 a와 b의값을 모르므로 개형 정도 이겠지만 대칭성과 주기성을 생각하면 그리 복잡할것도 없음)
이정도로 마무리하겠습니다.
제 의견에 댓글 부탁드립니다.
감사합니다~^^
그렇다면 굳이 대칭조건을 사용할 필요가 있나요 결론적으로 대칭인건데요
@@user-sh9vg9tb2s 맞습니다
한석원 닮았다고 생각했는데 한석원이었구나;;
아인데?
한석원 선생님과형제관계인 한석만 선생님입니다
모자람이 없는 형제들
가명인가?
한석원 형제
수학괴물
한석원이 한석만이야???
형제분이세요. 한석만 선생님이 동생이시고요.
댓글에 인신공격을 하여 답합니다.한샘을 비판하려 쓴 댓글이 아니고 내가아는 학생및 선생님들은 선대칭으로 풀이하지 않았어요.
선대칭으로 푸는사람은 거의없었을텐데 오직 **유튭에서 그렇게 풀었더군요. 상당 수학샘들이 그 풀이를 인용하더라고요. 일부샘은 또 이영상보고 그 풀이를 비판하고 있어서... 영상을보니 모평출제자가 몰랐느니 안이했다느니 하는 말까지 있어 같은 레벨로 댓글단것뿐 입니다
한샘도 처음에 선대칭으로 동영상을 올렸다가 지우고 다시찍었다니 그 풀이를 참고 했지 않았을까하는 합리적의심을 했을뿐입니다
그 합리적의심이 틀렸다는것을 알았으면 댓글을 내리는게 좋지 않을까요?
아무리 합리적의심이라도 그 의심이 틀렸다면 정정하고 사과하는게 맞는 수순인거 같습니다.
@@ludiludi-g1h 합리적의심???**유튭샘이 전국최초 올린거라는데 무슨 말인지요? 그영상을본 강사들이 모두 선대칭을 말하고 있다고 말하는겁니다
@@sungsikKim-h1l 대칭으로 푼 사람 많고 많던데요. 저는 대칭 안 썼지만 제 주변에 대칭 쓴 학생들 많았습니다.
@@졸지마 참으로 답답하네...대칭으로 푼사람들은 모두가 그 유툽샘영상을 본 사람들일 가능성이 높다는거예요 거의 확실하다고요
@@sungsikKim-h1l 위에분은 시험칠때 대칭성으로 푼 사람 많다는 의미고, 선생님은 시험후 대칭성으로 푼 풀이를 대부분 다 봤다. 이런 얘기 아닌가요?
저는 풀이에 문제 없다고 생각하는데요?
가 조건의 식은 항등식이기 때문에 f(x)=f(x-2)가 아니라면 f(x)+f(2-x)=-2 식이 사용되는 것이 맞다고 생각합니다..
위에 어떤 분이 달아주신 댓글이 있는데 한글로 풀이해서 적어드릴께요. 님께서 생각하시는 논리는 "모든 x에 대하여 f(x)=f(x-2)" 또는 "모든x에 대하여 f(x)+f(2-x)=-2" 이고 문제에서 제시된 항등식은 "모든x에 대하여 f(x)=f(x-2)또는 f(x)+f(2-x)=-2"입니다. 두 논리의 차이를 다시 한번 생각해보는게 좋을 것 같습니다.
아 진짜 띨빡아 쫌
윗분 말씀이
22수능 12번 발문과 유사합니다.
그 문제를 다시 한번 풀어보시길 권합니다.
한선생님은 대칭성을 생각도 못했을듯 하군요
전국에서 가장빠르게 푸는 유튜버를 견재하는겨?
지금은 내리고 없는 1차 해설에서 한석만 선생님이 대칭성 풀이를 함께 설명한 바 있습니다.
그 풀이의 오류를 인정하고, 재촬영하신 겁니다.
와 한석만 실력까내리는 사람도 있나?
@@강민철-x8oㄹㅇㅋㅋ
성식아 노가다나 뛰러가라
이건 또 뭔 신박한 개소리지 견제가 아닌 견재라 쓰는 건 또 뭐고 여러모로 레전드 댓글이네요
이런걸왜핵교에서는안해주냐고!핵교에서는😊이건씨논문감이지!상위1프로를변별하지말고보편타당하게하자!
닉값임?