순환소수는 중요한 부분이라 꼭 이야기하고 싶었는데요 중학교 2학년 과정에서 가르치는 내용이 바뀐 건 제가 확인을 못했던 것 같아요. (중학생 과외한 건 정말 옛날 얘기라 ㅠㅠ) 그래도 순환소수를 분수로 나타내는 문제는 서술형으로 출제되었을 때 정답률이 40퍼센트도 되지 않는다는 보고가 있더라구요! 다시 한번 내용을 되짚는다는 의미에서 봐주시면 좋겠습니다 ^^)/
좋은 지적 감사드려요. 사실 교과서에 중요한 내용은 다 나오죠. 그리고 선생님들도 빼놓지 않고 잘 가르치시는 것고 알구요. 그런데 놓치고 못따라 가는 친구들이 생각보다 굉장히 많습니다. 곱하기에 대한 영상도 몇개 올렸는데요 사실 곱하기도 학교에서 아 그냥 외워라고 하지 않죠. 다 원리 의미 알려주시죠. 그런데 나중에 보면 결론만 외워서 기계적으로 계산하는 친구들이 훨씬 많구요. 저는 사실 그런 친구들에게 관심이 더 많습니다. 이유야 어쨌든 전혀 감을 못잡고 있는 그런 친구들 중에도 잘해보고 싶은 사람은 있으니까요 지적해주신대로 마치 새로운 내용을 이야기하는 것처럼 들린다면 저도 조심해야할것 같습니다. 다시 한번 좋은 지적 감사드리구요, 이런 이야기들을 할 수 있다는 게 참 좋습니다.
@@root_thinkers “학교에서 배운거 그대로 외워서 하지말고” 이것 보다는 점 개수랑 위치로 외워서 분수로 바꾸는 분들 이런이런 원리가 있다는 것을 알고 계셨나요? 이렇게 하고 뒤에서 설명하면서 원리를 알고 접근하는것이 중요합니다~ 이런식으로 말했다면 많은사람들이 비판적으로 바라보진 않았울것 같아요. 그리고 학교에서 배우는 내용이기도 하기 때문에 교과서에서 알려주지 않는 뭔가 특별한 내용이 있는것 처럼 영상에서 묘사되어서 불편한 사람도 먾을겁니다.
0.737373...을 x라는 문자로 치환한 겁니다. 숫자가 길고 일일이 쓰기 귀찮으니까요. ㅎㅎ 그럼 x=0.737373... 그 x=0.737373...의 양변에 같은 수를 곱하여도 여전히 같다는 성질을 이용하여 좌변x와 우변 0.737373...에 100을 곱하면 100x=73.737373... 이 되는 거죠. 정렬해보면 100x=73.737373... x= 0.737373... 두 식의 소수점 아래가 이쁘게 정렬됐으니 그리고 100x에서 x를 빼면 소수점 아래의 숫자가 모두 사라지고 99x=73이라고 깔끔해지죠. 양변을 99로 나누면 x=73/99로 분수가 되죠.
@@root_thinkers 중학교 시험문제에서 이런걸 내야합니다. 다음중 순환소수인걸 모두 고르시오. 1번 562/2135111, 2번 117/635321 이런식으로 문제를 내는 것 한번도 못봤습니다. 기본개념을 묻는 문제인데 왜 이런문제하나 안나오는거죠? 분수와 소수, 유리수와 무리수, 유한소수와 무한소수의 얽힌관계를 명확히 아는지 묻는 문제는 필수인데요. 순환소수를 분수로 바꾸는게 중요한게 아니라 저 개념을 명확히 알고가느냐가 핵심인것 같습니다.
원리를 설명하는것처럼 보이지만 이것 또한 외우는거랑 다르지않음. 왜 외우는거와 다르지않는가에 부가설명을하자면 왜 x라놓는지 왜 100을곱하는지, 그러면10000x-100x는 언급하지않는지, 무한에 관련하여 수렴을보이지 않았는데 사칙연산이 가능한것에 대한 이해없이 외우게 하진 않았는지 등 여러가지로 설명가능함. 하고싶은말은 뭔데라고한다면 중등수학은 애초에 원리를 통한 논증적이해보다 정당화수준의 이해를 추구함 즉 학생이 암기하여 문제를 풀었다하더라도 그것은 크게잘못된방법이아님.
붤~ 또 안 조은 댓글 달고들 그러시는지 ^^;; 제 기억에는 12년도 중2 때 배운 부분 같은데 수학에 재능은 없지만 노력으로 공부했던 학생이라서 11년이 지난 지금 분수라고 바꿨을 때 바로 바꿀 수 있었습니다 ㅎ 그땐 저도 저 원리를 배웠겠죠 기억 안 나지만 ㅎ 저같이 배운지 오래되고 대학까지 졸업한 사람이면 와 그렇네!! 라고 신기해할만한 영상이었습니다 ㅋㅋ 너무 비꼬지들 마세요… 세상이 좀 온화해졌으면 ㅎ…
여러분 공부 잘하는 사람들이 설명도 잘하는 거 아닙니다. 이건 진리죠. 오히려 설명하다 짜증내요. 자~아, 이해했지? 껌뻑 껌뻑 하~아, 야, 이게 왜 이해가 안 되는 거냐? 난, 정말. 와~아 됐다 됐어. 이러고 돌아섬. 이해를 못해본 사람이 설명을 잘합니다. 그래서 학원 강사분들 보면 일류보단 그 아래 학교 출신분들이 명강의가 많음.
왜 x에 100을 곱해야 하는지도 설명해주셔야죠. 그걸 설명 안해주시면 무조건 순환소수에 100을 곱한 다음 뺐더니 이상한 게 되버릴 수도 있으니까요. 분수의 분모와 분자는 정수로 되어있는데 순환소수는 소수점 아래로 꼬리가 달려있어서 그것을 없애주기 위해서 순환마디의 갯수만큼 10의 거듭제곱꼴로 곱해주고 둘을 빼서 분수로 만들기 좋게 만들어준다고 해주시면 좋겠네요.
저는 선생님들이 잘못 가르친다 라는 개념으로 접근하고 싶진 않아요. 하지만 학생들 개인적으로 만나보고 이야기해보면 대부분 말씀하신 수준을 벗어나지 못합니다. 말씀하신 "공부 못하는 애들"의 비율이 너무 높아요. 저는 입시라는 시스템이 주는 제약이라고 생각하고 있는데요 그냥 니네가 공부안한거지 다 배운거야 라고 넘어가기에는 너무 슬프지 않나요. 저는 그런 부분을 조금이라도 메꾸고 싶다는 마음으로 영상을 만들고 있습니다
100x - x 이게 학교에서 배운 방법입니다 물론 교과서에서도 있는 방법이고요 정석적인 방법이고 단순공식암기가 아니라 이해과정을 묻는 문제로 내신과 수행평가에 필수로 나옵니다 후에 무한급수를 통해 극한 더나가 미적을 익히기위한 토대이기때문에 중요하죠 학교에서는무작정 외우라고 하지 않아요 일부 학원이라면 몰라도
일단 이건 교과과정에 추가된 걸 제가 놓친 것 같아요 (아주 오래전에 추가됐다고 하는데 ㅠㅠ) 학교에서 학원에서는 당연히 "그냥 외워"라고 하지 않죠. 그러나 학생들이 이해를 못하고 외우고 있는데 "우리는 그렇게 가르치지 않았다"라고 하면 어른들의 책임이 없어지지는 않을거라 생각합니다. 학교에서 학원에서는 현실적으로 어려운 부분이 있으니 제가 조금이나마 도움이 될 수 있었으면 합니다
많은 분들이 와서 악플도 달고 빈정거리는 이 날을 기다렸습니다. 채널이 성장한다는 뜻이니까요. 그런데 분명 제 영상을 보고 생각해봐야 할 분인 것 같은데 색안경을 끼고 비난(?)하시는 분들도 있어서 그건 제가 더 납득이 가게 설명하도록 노력해봐야할거같아요. 박마간님이 빈정대시는 날까지 계속 열심히 하겠습니다 ^^
@@root_thinkers 그러니깐요.ㅎㅎㅎ 학생들도 태어나서 처음 혼자 독학으로 이런 개념을 공부하진 않을 거잖아요. 참고서 설명이나 인강, 과외, 학원, 학교에서 수업 등을 통해서 처음 접할 거 잖아요. 그러면 그 모든 교육 과정 제공자들이 이런 개념 설명, 원리를 설명을 해주지 않고서 수업을 진행할 수는 없잖아요. 그러면 학생들은 그 과정을 설명 받고 이해했으니 외우는 거지요. 무슨 구구단도 아니고 이런 과정이 없이 외우기만 해서 해결 한다는 편견 자체가 말장난 같은 접근법 이라고 생각이 들었습니다. 학원 쪽지 시험이나 기본 예제급 문제도 아니고 그 어떤 시험에서 이해 못하고 외우기만 해서 풀이가 가능한 경우가 없지 않나요?
![[EBS 수학의 답] 순환소수의 분수 표현 - 순환소수를 분수로 빠르게 나타내기](http://i.ytimg.com/vi/uHcqkgICadQ/mqdefault.jpg)
![[EBS 수학의 답] 순환소수의 분수 표현 - 순환소수를 분수로 빠르게 나타내기](/img/tr.png)
![[분to소 1편]분수를 소수로 5초안에 바꾸는 방법! 절대 외우지 마세요!!](http://i.ytimg.com/vi/yjSgBIT6dbk/mqdefault.jpg)
![[EBS 수학의 답] 순환소수의 분수 표현 - 순환소수를 분수로 나타내기](/img/1.gif)
순환소수는 중요한 부분이라 꼭 이야기하고 싶었는데요 중학교 2학년 과정에서 가르치는 내용이 바뀐 건 제가 확인을 못했던 것 같아요. (중학생 과외한 건 정말 옛날 얘기라 ㅠㅠ) 그래도 순환소수를 분수로 나타내는 문제는 서술형으로 출제되었을 때 정답률이 40퍼센트도 되지 않는다는 보고가 있더라구요! 다시 한번 내용을 되짚는다는 의미에서 봐주시면 좋겠습니다 ^^)/
바뀌긴.. 내가 94학번인데 나때도 저렇게 배웠구만. 선생자격이 없구만.
@@찹부tv와다닥크루 교과과정 변경 내용에서 확인하실 수 있습니다. 선생님마다 강조하신 부분이 달랐을 수 있겠죠? ^^
@@root_thinkers 예끼 여보슈...
교과과정은 5년마다 개편되죠
내용도 첨가하고 빼고를 합니다 5년마다..
그런데 나도 기억하는것을 계속 우기시네..
아무래도 제가 좀더 윗대 같은데... 나도 알고 있는 사항을..
@@dabinseori 다른 댓글에서 답변드렸습니다 ^^
@@dabinseori 아 참고로 지금은 5년마다 몇차 교육과정이라고 개편해서 발표하지 않고 개정이 필요할때마다 몇년도 개정 교육과정 이렇게 발표하구요 5년 단위는 아닙니다.
웬만한 교사들은 이 내용 집중해서 가르치고 수행에도 내는 편인데.. 이 영상을 볼 정도의 의지가 있는 학생이라면 굳이 필요가 있나 싶은 영상이네요.. 생각루트님 영상중에서는 제일 애매하네요..
좋은 지적 감사드려요. 사실 교과서에 중요한 내용은 다 나오죠. 그리고 선생님들도 빼놓지 않고 잘 가르치시는 것고 알구요. 그런데 놓치고 못따라 가는 친구들이 생각보다 굉장히 많습니다. 곱하기에 대한 영상도 몇개 올렸는데요 사실 곱하기도 학교에서 아 그냥 외워라고 하지 않죠. 다 원리 의미 알려주시죠. 그런데 나중에 보면 결론만 외워서 기계적으로 계산하는 친구들이 훨씬 많구요. 저는 사실 그런 친구들에게 관심이 더 많습니다. 이유야 어쨌든 전혀 감을 못잡고 있는 그런 친구들 중에도 잘해보고 싶은 사람은 있으니까요
지적해주신대로 마치 새로운 내용을 이야기하는 것처럼 들린다면 저도 조심해야할것 같습니다. 다시 한번 좋은 지적 감사드리구요, 이런 이야기들을 할 수 있다는 게 참 좋습니다.
애써 알려줘도 까먹거든요~~ㅋㅋㅋㅋ 학교수업은 안 돌아오고, 인강에서는 이런 내용들 위주로 찾아보는게 어렵다보니 이렇게 짧게 알려주는 영상은 좋다고 생각드네요
뭐야... 나는 학생 아니구 공부 잘했던 성인인데 수학 까먹은김에 재밌어서 이거 보고 있는건데 ㅠ 애매하다 그러다니 내가다속상해
@@chan_dino 하핫 제가 놓친 부분이 있어서 그런 거구요, 내용 자체는 문제 없다고 생각합니다 ^^
어른되서 보면 수학이 더 재밌죠? ^^)/
고딩인데 까먹어서 재밌게 봤는데 제 입장에선 유익했네요 😊
수행평가때 저 방식으로 안풀면 감점입니다 😂
교과서에 이대로 나온것 같은데요
공식으로만 풀지 말라고 해야지
학교에서 하는데로만 하지 말라고
하면 학교에서는 잘 못 가르치는
걸로 오해할 것 같네요ㅎ
아 그 말은 맞네요;; 참고하겠습니다! 감사합니다!
ㄹㅇㅋㅋ
우리때는 저렇게 안나왔음
교과서에?
요즘 교과서 훌륭하네 옛날엔 학원에나 가야 설명들었는데
@@yap_x3 글을 못읽는데 공부 열심히 안했을것 같은데
우와 천재샘이 나타났다.😊😊😊😊😊😊
감사합니다! 천재는 아닙..니..다^^;
오 이거 괜찮네 이거 배운적이 없는거 같은데 좋은거 알아갑니다.
감사합니다 ^^
이거 안배울라면 중학교를 안다녀야 하는데
지나가는 현직 대학생입니다 공학용계산기 F->D 사용합니다 수고하십쇼
0.7373737373이 왜 갑자기 73.73737373이 되나요? 소수점의 위치가 왜 바뀌나요?
적어도 교과서에서는 저렇게 나와있는 듯 한데 학원에 있는 애들 가르치다보면 그냥 외워서 하는 애들이 많긴 하더라구요
학생들 가르쳐본 경험 있으신 분들은 대부분 공감해주시네요! 감사합니다 ^^
설명을 참 잘하시네요
머리에 팍팍 심어지는 느낌이네요
오 너무 좋은 칭찬이네요 ㅠㅠ
감사합니다!!
1이 0.737373 인지
X=0.737373인지부터
설명해야 전체 풀이가
이해되지 않았을까요?
1이 0.73737373일 수는 없지 않을까요? ^^;;
난 99x=73 몰랐는데..
이 질문보고 이해가 갔네요..고마워요…ㅋㅋㅋ
100개의 x에서 1개 x를 빼는 걸로 보세요. 위에 1개의 x를 0.737373....라고 하자고 약속했지요.
100x에서 1개x 를 뺀다는건 0.737373...를 뺀다는것...
너무재밌어요😊
분수를 표기할 때 99분의 73은 73/99 로 표기해야 되는 것으로 알고 있습니다.
(99분의 73은 73 나누기 99 이기 때문)
자막에 오류가 있는 것 같아서 댓글 남깁니다
99x=73에서 양변을 99로 나눈건데 그게 그거지않나요..
@나민우 자막 안보고달아서 자막에 [99분의 73]이라고 써져있는줄 알았네요.
오류가 있네요 ㅠㅠ
99/73은 진짜 흔한 커뮤에 수알못 문과생 댓글같네
분수로 왜 바꿔야하나요??
실제 수학을 쓰다보면 소수로 두는 것보다 분수로 두는 게 계산이 편할 때도 있습니다!
이분 자끄 쇼츠에 뜨시네 ㅋㅋ
사람들이 잘 모르는데 어떤 정보를 전달하고자 할때 대상을 일반화 시켜버리는 순간 사람들은 매우 비핀적으로 변합니다.
외워서 하시는 분들! (뒤에설명~) 이렇게 했다면 사람들은 그래 이렇게 공부해야지 하고 그냥 넘어갔을 겁니다..
조언 해주신 거 듣고 다시 봤는데 어디서 제가 "일반화"시켜버린 건지 잘 모르겠어요 ㅠㅠ 혹시 자세히 말씀해주실 수 있을까요?
@@root_thinkers “학교에서 배운거 그대로 외워서 하지말고” 이것 보다는 점 개수랑 위치로 외워서 분수로 바꾸는 분들 이런이런 원리가 있다는 것을 알고 계셨나요? 이렇게 하고 뒤에서 설명하면서 원리를 알고 접근하는것이 중요합니다~ 이런식으로 말했다면 많은사람들이 비판적으로 바라보진 않았울것 같아요.
그리고 학교에서 배우는 내용이기도 하기 때문에 교과서에서 알려주지 않는 뭔가 특별한 내용이 있는것 처럼 영상에서 묘사되어서 불편한 사람도 먾을겁니다.
아 x가 0.73이니깐 100x중에 1개를 빼면 !! 이해함 감사합니다
이해하셨다니 기쁘네요 ^^)/
내일 중간고사 이거 나옵니다 유튜브 보다가 복습해서 좋네요 자러갈게요..!
잘 보셨나요? ^^)/
@@root_thinkers 넹
@@서준완-p1g 오 👍
세 번째 줄부터 난 틀렸어..
왜 1이 0.73737373... 이랑 깉은지 누가 설명 좀...
1이 0.7373이 아니구요 x가 0.737373..입니다.
100x에서 x를 뺀 거예요!@
0.737373...을 x라는 문자로 치환한 겁니다.
숫자가 길고 일일이 쓰기 귀찮으니까요. ㅎㅎ
그럼
x=0.737373...
그 x=0.737373...의 양변에 같은 수를 곱하여도 여전히 같다는 성질을 이용하여
좌변x와 우변 0.737373...에 100을 곱하면
100x=73.737373...
이 되는 거죠.
정렬해보면
100x=73.737373...
x= 0.737373...
두 식의 소수점 아래가 이쁘게 정렬됐으니
그리고 100x에서 x를 빼면 소수점 아래의 숫자가 모두 사라지고
99x=73이라고 깔끔해지죠.
양변을 99로 나누면 x=73/99로 분수가 되죠.
와 처음 알았어요...
253/5682111111 이란 분수는 순환하는가? 를 질문하면 1초만에 순환소수입니다. 라고 대답할줄 알아야합니다. 분수인걸보자마자, 분모가 2,5로 나누어떨어지지 않을거라는 감을 갖자마자 푸는
1초짜리 문제입니다.
좋은 통찰이네요! 말씀하신 거랑 비슷하지만 약간 다른 접근으로 또 영상을 만들려고 생각 중입니다 ^^
@@root_thinkers 중학교 시험문제에서 이런걸 내야합니다. 다음중 순환소수인걸 모두 고르시오.
1번 562/2135111, 2번 117/635321
이런식으로 문제를 내는 것 한번도 못봤습니다.
기본개념을 묻는 문제인데 왜 이런문제하나 안나오는거죠?
분수와 소수, 유리수와 무리수, 유한소수와 무한소수의 얽힌관계를 명확히 아는지 묻는 문제는 필수인데요.
순환소수를 분수로 바꾸는게 중요한게 아니라
저 개념을 명확히 알고가느냐가 핵심인것 같습니다.
그냥 외워서 하는거랑 저것 이해하고 하는것이랑 무엇이 차이가 있을까요?
이걸 이해하면 나중에 등비수열의 합을 구하는 공식도 공짜로 이해할 수 있죠!
원리를 설명하는것처럼 보이지만 이것 또한 외우는거랑 다르지않음. 왜 외우는거와 다르지않는가에 부가설명을하자면 왜 x라놓는지 왜 100을곱하는지, 그러면10000x-100x는 언급하지않는지, 무한에 관련하여 수렴을보이지 않았는데 사칙연산이 가능한것에 대한 이해없이 외우게 하진 않았는지 등 여러가지로 설명가능함. 하고싶은말은 뭔데라고한다면 중등수학은 애초에 원리를 통한 논증적이해보다 정당화수준의 이해를 추구함 즉 학생이 암기하여 문제를 풀었다하더라도 그것은 크게잘못된방법이아님.
잘못된 방법이라 생각하지 않아요. 오래, 쉽게.기억하고 활용할 수 있도록 이해하고 기억하자는 거고, 여러가지로 유연한 사고를 할 수 있어야 한다는거죠!
근본적으로 이 것을 실로 어디에 적용하느냐부터 알아야 한다고 생각해요.
0.37은 어디갔는데?
73.73737373...
- 0.73737373...
‐----‐----------------------
73.0000000000
이렇게 되겠죠~?
1를 왜 빼요?
1을 뺀게아니고
1번식 2번식으로 3번식을 도출하는겁니다
100x가 73.737373.... 이잖아요
그런데 처음에 이 문제의 시작이
X=0.737373.... 이었으니까
100x에서 1x를 빼면 73이 나옵니다.
순환소수를 제거하는 과정이라고 보시면 될것 같습니다.
윗분들 좋은 설명 감사드립니다 ^^
저도 똑같은 의문이었는데 5번 보고 알았습니다
아주 쉬운건데 물어 볼 수 없으니 이해가 어렵네요
a/1-r 을 사용하시면 쉽게 풀어유
그 과정을 이해하자는 거죠!
흰것은. 보드요 검은것은 숫자로구나
자꾸 보다보면 그 안에서 글자와 의미가 보일 겁니다 ㅠㅠ
직장인인데요.
요즘 학생들은 논문써도 되겠네요.
이리 심오한 것을 배우다니
교과서에도 있는 내용이긴해요. 너무 결론만 활용하는 게 아닌가 해서 영상으로 만들었어요^^
그래도 외우는 게 머리에 잘 남아 있네
이 분 영상 쇼츠에 뜰 때마다 보는 중인데 영상의 난이도에 따라 시청자 댓글 수준이 달라지네... ㅋㅋㅋㅋ
와 저만 아는 줄 알았는데 ㅋㅋㅋㅋ 이걸 파악하고 계시다니
저는 제 영상에서 그런 토론(?)들이 이루어지는 게 충분히 의미가 있다고 생각해요 ^^ 나름 기쁘게 생각하고 있습니다.
관심 감사드려요!
붤~ 또 안 조은 댓글 달고들 그러시는지 ^^;; 제
기억에는 12년도 중2 때 배운 부분 같은데 수학에 재능은 없지만 노력으로 공부했던 학생이라서 11년이 지난 지금 분수라고 바꿨을 때 바로 바꿀 수 있었습니다 ㅎ 그땐 저도 저 원리를 배웠겠죠 기억 안 나지만 ㅎ 저같이 배운지 오래되고 대학까지 졸업한 사람이면 와 그렇네!! 라고 신기해할만한 영상이었습니다 ㅋㅋ 너무 비꼬지들 마세요… 세상이 좀 온화해졌으면 ㅎ…
하핫 감사합니다 ^^
그런데 제가 놓친 부분도 있구요, 저는 제 영상 댓글에서 사람들끼리 토론하고 의견 얘기하는 게 참 좋아요 ^^
재밌네
다 가르치는 내용입니다. 하지만 아이들 가르치다보면 알게됩니다. 외우게라도 하지 않으면 절대 알고싶어하지 않는 학생들이 대부분이라는걸 말이죠.
이해합니다. 단체수업에서는 한계가 있다고 생각해요. 제 채널을 통해서 그런 학생들 중 몇명이라도 수학이 생각보다 재미있고 할만하다는 느낌을 받았으면 합니다!
급수를 이용하면 됩니다
네! 급수도 결국 지금 영상의 방법으로 공식을 유도하죠!
외워 본적이 없다. 무한급수 합 이라던가 여튼 그런거 바로 유도가 되는것들은 외우지 않는게 사고에 도움이 되거든.
맞아요! 이해만 하고 넘어가도 되는 부분들이 생각보다 꽤 있어요!
힉교에서 배운대로인데... ㅎㅎㅎ 강사가 학교를 안나오셨나???
나왔죠 ^^;;; 7차교육과정 개정 이전에...;;
매우 엄밀하지 못하다
아이들한테 입실론 델타나 초한수 얘기를 할 수는 없잖습니까 ㅎㅎ
본문의 서술도 외운 사람이라선지...
순환 부분의 두자리가 올라갔다면 여전히 소수점 아래 부분이 같은지 잘 모르겠다...
똑같은 무한대이니 같다고 보는게 자연스럽지 않을까요? ㅎㅎ
어쩌면 엄청난 통찰이 있으신 건지도?? 저게 정말 같다는 걸 증명한 건 사실 200년도 안됐습니다!
저 방법 자체가 그냥 생각없이 학교에서 외운 방법 아닌가요? 애초에 오류가 있는 증명법이잖아요
학교에서 이렇게 가르치는데요..
근데 난 중학생때 이해하기 귀찮아서 그냥 외웠음 고등학교때가서 정신차림 ㅋㅋ
@@흔해빠진엄준식으로세 ㅋㅋㅋ
흐어..중간 10일남았네요
@@늦밤 학생들한테 물어보면 결론만 알고 있는 학생들이 더 많아요 ㅠㅠ
@@늦밤 중간 고사 화이팅!
여러분 공부 잘하는 사람들이
설명도 잘하는 거 아닙니다.
이건 진리죠.
오히려 설명하다 짜증내요.
자~아, 이해했지?
껌뻑 껌뻑
하~아, 야, 이게 왜 이해가 안 되는 거냐?
난, 정말. 와~아 됐다 됐어.
이러고 돌아섬.
이해를 못해본 사람이 설명을 잘합니다.
그래서 학원 강사분들 보면
일류보단 그 아래 학교 출신분들이
명강의가 많음.
하핫 일리는 있는데 다 그런건 아니죠~ 현우진선생님 같은 분들 잘하시잖아요. 유대종선생님 정훈구선생님도 ^^
저도 더 노력하겠습니다.
@@root_thinkers
하핫, 웃자고 한 얘기에 답글까지 달아주시고, 어쨌든 감사요 ㅋㅋ
소숫점아래 연산결과 0 누가 질문하면 뭐라고 하나요? 학교선생님들은 어설픈 인과관계 이런거 싫어할텐데.
대학교에 가서, 그것도 수학을 전공하거나 어지간히 공부해야 (입실론-델타, 초한수 등등) 정확한 증명이 가능합니다 ^^ 중고등 수학 과정에 이런 게 몇가지 있죠!
@@root_thinkers 고등과정 극한으로 가능하죠. 제 말은 증명이아니라 이해요. 외우지말자면서요
당연할걸 외물어..이러시면 곤란. 수많은 학생을 상대해봤습니다. 어설프다고 한 의미를 잘 생각해보세요.
다들 저리배웠대서 놀람 그냥 99, 90 외웠는데..ㅋㅋ
하핫 교과과정상 공식으로 가르치지 않도록 바뀌긴 했는데 예전에 배운 분들도 있고, 또 그냥 아직 예전처럼 가르치시는 분들도 있을 거예요
이해하려고 두번 봤네요 ㅎㅎ
감사합니다 ^^
나도 아재인가봐.. 외워서만 풀었는데 유도과정지금 처음봤어
아재도 수학공부하고 싶을 때마다 놀러와주세요!!
그냥 니가 공부를 안한거야 다 저렇게 배워
@@HoYjune30 다 배운거다 라고 하면 맞는 말씀이긴한데.. 이해 못하고 넘어간 게 다 학생들 잘못이다 라고 그냥 넘어가기에는 슬프지 않나요 ㅠㅠ
@@root_thinkers 유도과정 처음 봤대자나요 .
@@HoYjune30 예전에는 (제가 학생이던 시절) 공식으로만 가르치던 시절이 있었습니다. ^^;;
요즘은 이게 교과서에 있고 9 2개 그거 없어졌어요!! 그거 수행에 풀이과정으로 쓰면 틀림..
정승제 강의랑 추구하는 점이 비슷하네요
앗 유튜브 댓글로 이 얘기 듣는 건 처음이네요! 영광입니다 ^^
외우는것도 할줄알고 방법도 알고. 다 알아야지
맞아요 ^^;;
대박 😮
원리를 이해하면 좋은 건 인정하지만,
수학 관련 분야가 꿈이 아니라면,
걍 외우는 게 나을 수도 있음.
수학 싫어하는 사람은 저렇게 생각하면서 푸는 것 자체가 힘듬.
걍 공식 외우고 여러문제 양치기하다보면
고등학교 수학 수준까진 별 거 아님.
이게 공부 잘하는 분들한테 통용되는 이야기입니다 ^^
지금 별 거 아니라고 하신 그게 많은 사람들에게는 그렇지가 않은 게 현실이더라구요
학원 학교 둘다 저거 가르침
중2 수학 공부 어느정도 잘 하는 아이들은
대부분 저거 당연히 알고있음
어느 정도 잘하는 아이들보다 이제부터 잘하고 싶은 아이들에게 관심이 많습니다 ^^ 그리고 정말 잘하는 아이들은 "아 나 저거 알아~"라고 잘 생각하지 않습니다. 혹시라도 자기가 모르는 무엇인가를 얻을 수 있을지 생각하죠!
외우는 걸 싫어해서 수학 배울 때 거의 필요한 몇가지만 외우고 나머지 증명하면서 기억해내었는데 그 실력이 바탕이 되어서 카이스트 왔어요
그래서 아직까지도 초중고 수학 잊어버린게 없네요
실력이 있으신데 "이걸 누가 몰라" "당연한 소리를 해" 라고 하시는 분들도 많더라구요. 양찍님은 훌륭한 연구자가 되어주세요 ^^
이렇게 배웠어요ㅋㅋㅋ
저러면 1000x로 잡고 빼면 999분의 7373도 99분의 73이랑 같은건가요?
1000x에서 x를 빼면 소수점 아래가 안날아가죠? 10x를 빼줘야 할겁니다!
10번 보고 이해했네요
끈기에 박수를!!
왜 x에 100을 곱해야 하는지도 설명해주셔야죠.
그걸 설명 안해주시면 무조건 순환소수에 100을 곱한 다음 뺐더니 이상한 게 되버릴 수도 있으니까요.
분수의 분모와 분자는 정수로 되어있는데 순환소수는 소수점 아래로 꼬리가 달려있어서 그것을 없애주기 위해서 순환마디의 갯수만큼 10의 거듭제곱꼴로 곱해주고 둘을 빼서 분수로 만들기 좋게 만들어준다고 해주시면 좋겠네요.
좋은 설명 감사합니다 ^^;;
저는 급수 배우기 전 까지 무한소수 분수로 바꾸는 법을 몰랐습니다
꼭 공부 못하는 애들이 오해하는게 우리나라 학교는 암기만 시킨다는거야. 교과과정상 다 과정 이나 원리 알러주는데 아무리 수업해도 자빠져 져 자고 공부 관심 없이 남들 학교 가니까 오는 새끼들이 태반이라 마지막에 낙제하기 싫으면 이거라도 외우기라고 하는거지
저는 선생님들이 잘못 가르친다 라는 개념으로 접근하고 싶진 않아요. 하지만 학생들 개인적으로 만나보고 이야기해보면 대부분 말씀하신 수준을 벗어나지 못합니다. 말씀하신 "공부 못하는 애들"의 비율이 너무 높아요. 저는 입시라는 시스템이 주는 제약이라고 생각하고 있는데요 그냥 니네가 공부안한거지 다 배운거야 라고 넘어가기에는 너무 슬프지 않나요. 저는 그런 부분을 조금이라도 메꾸고 싶다는 마음으로 영상을 만들고 있습니다
수포자로써 잘 들었읍니다
99가 왜 나오느거에요?
100번 더한거에서 1번 더한 걸 빼서요!
등비수열의 무한합으로 볼수도 있을것 같네요
@@user-il4rk8xj5x 애초에 난 그런 내용을 본적이 없고 설사 보고 댓글을 단것이라고 해도 자랑의 어조는 없음
오컴의 면도날
등비수열의 무한합으로 이걸 계산하는 것보다는 이 방법으로 등비수열의 무한합을 구하는 게 더 합리적인 순서일 것 같아요. 단 엄밀히 말하면 중간에 증명할 게 몇가지 있기는 합니다!
99x=72.737373아닌가요?
ㅎㅎㅎㅎ
X=0.73737373.. 이라 두면
100x=73.737373 이구요
그럼 100x에서 x를 빼주면 99x,
오른쪽은 73.737373에서 0.737373을 빼주니 73입니다. ^^
100x - x
이게
학교에서
배운 방법입니다
물론 교과서에서도 있는 방법이고요
정석적인 방법이고
단순공식암기가 아니라
이해과정을 묻는 문제로
내신과 수행평가에
필수로 나옵니다
후에 무한급수를 통해
극한 더나가 미적을 익히기위한 토대이기때문에
중요하죠
학교에서는무작정 외우라고 하지 않아요
일부 학원이라면 몰라도
일단 이건 교과과정에 추가된 걸 제가 놓친 것 같아요 (아주 오래전에 추가됐다고 하는데 ㅠㅠ)
학교에서 학원에서는 당연히 "그냥 외워"라고 하지 않죠. 그러나 학생들이 이해를 못하고 외우고 있는데 "우리는 그렇게 가르치지 않았다"라고 하면 어른들의 책임이 없어지지는 않을거라 생각합니다. 학교에서 학원에서는 현실적으로 어려운 부분이 있으니 제가 조금이나마 도움이 될 수 있었으면 합니다
외워야 할거 같은데?
그..그래요? ^^;
73.7373-0.7373= 99×가 되는게...모르겠다. 나도 학교 나오긴했는데...ㅠㅠ
100x =73.737373..
x= 0.73737373...
----------------------‐‐------------
99x=73
이렇게 되는거죠!
학원에서나 바로 나오게 시키지 학교에선 안그러는데?
그렇담서요;; 제가 요즘 세상이 바뀌는 걸 몰라서;
@@root_thinkers 그럴수 있져
와 이제 알았어ㅋㅋㅋㅋㅋ
도움되는분들이 있다니 다행이네요 ㅠㅠ
저희학교에서는 그냥 저 방법만 알려주고 공식은;;,,ㅜ😢
제가 좀 현실을 몰랐나봐요 ^^;
내용하고 설명하고자하는 발상방법같은 것들 모두 좋은데..
최근 교육과정이나 교육방향성, 흐름 등을 연구 해보시고 영상작업하면 좋을듯합니다
네 조언 감사드려요! 순환소수 부분 교육과정이 상당히 바뀐 것은 제가 놓쳤습니다 ㅠㅠ
이게 정석풀이방법인데 ㅋㅋㅋ본인이 해법을 발견한것 처럼 설명하네
하핫 그렇게 보이나요. 저렇게 생각하고 기억하면 된다는 의미로 봐주시면 좋겠습니다 ^^ 제가 교육과정 바뀐 거를 좀 놓친 부분도 있구요
99x부터 이해안됨ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
목표는 0.737373..을 분수로 만들기
x=0.737373..
100x=73.737373..
에서 아래에서 위를 빼면
왼쪽은 100x-x=99x
오른쪽은 73.737373.. - 0.737373.. = 73!
더 궁금하시면 알려주세요!
@@root_thinkers 오~~
아래에서 위를 왜 빼나요?
@@강희승-t1r 소수점 뒷자리를 다 없애고 싶어서 빼주는 겁니다. 73.737373...에서 0.737373..을 빼면 73이 남아서 분수로 만들어주기가 쉽죠 ^^
왜 99가 갑자기 나오는지 설명도 없이 반바지를 올리네. 선넘네
반바지를 올리는 게 뭐예용? ㅎㅎ
제가 쓴 블로그글도 한번 읽어보세요!
m.blog.naver.com/seekhim/222897880941
나이가 곧 서른인데, 1X년 전 중학생때 학교에서 분명하게 배운 내용인데 흠...
네 저는 알앗네요
원리를 찾아라
원리는 어디엔가 반드시 있죠!
뭔소리예요?
바로 등비급수 생각났으면 개추 ㅋㅋ
개신기
분수를 소수로 구할때 빨리하는법은 없나요?
모든 경우에 대해 정해진 규칙은 없지만 그때그때 가장 빠른 방법을 찾아볼 수는 있을 것 같아요^^ 저는 수학은 상황에 맞는 판단을 하는 재미를 찾는게 묘미인 것 같거든요!?
요즘엔 저렇게 안 가르치고 공식으로 알려줌....?
요즘은 공식이 오히려 필수과정에서 빠졌다고 해요 ^^;;
이전에는 오히려 공식이 우선이었습니다.
이거 자체가 외우는거 아닌가유?? 이유가 없잖아.
사실 외운다 안외운다의 경계를 나누는 것보다는 구하고자 하는 걸 알고 그걸 하기 위한 방법을 고민하고 그걸 식으로 표현하는 과정이 꼭 필요하다고 생각합니다! 어떤 좋은 방법이라도 결과만 기억한다면 그또한 외운거에서 다른 게 없겠죠!?
이거도 학교에서 배우잖아요ㅋㅋ
와 이걸 학교에서 가르친다고요?ㅋㅋㅋ 첨 봅니다 ㅋㅋㅋㅋ 7과 3 위애 점을 찍어서 무한소수를 '표현'하는 법만 기억나네요
네....현재 급식인데요...
'무한소수'를 표현하는게 아니라 무한소수 중 '순환소수'를 표현하는 방법을 배우신겁니다.
근데, 저걸 안 배우셨다면 어느 시대 사람이신지...?
중딩때 배웠나? 배운걸로 기억하는데 교과서가 그렇게 멍청하게 알려주진 않습니다 챕터 첫장이 항상 개념이지 않나요?
가르쳐줍니다
걍 배웠는데 너가 기억 못하는 거 아니냐
우리가 모르는 것 중에 안배워서 모르는 건 거의 거없습니다 ;; 단, 학교나 학원에서는 사정상 한번 알려줬으면 넘어가야하죠. 거기서 놓친 사람은 영영 생각해볼 기회를 놓칠 수도 있는거구요
와 오늘 시험에 나왔던거다
아래거에서 위에거를 빼라는거임
앗~
시비거는 사람들이 많아졌네 성장통이라고 생각해주세요 저는 나중에 빈정댈게요 파이팅
많은 분들이 와서 악플도 달고 빈정거리는 이 날을 기다렸습니다. 채널이 성장한다는 뜻이니까요. 그런데 분명 제 영상을 보고 생각해봐야 할 분인 것 같은데 색안경을 끼고 비난(?)하시는 분들도 있어서 그건 제가 더 납득이 가게 설명하도록 노력해봐야할거같아요. 박마간님이 빈정대시는 날까지 계속 열심히 하겠습니다 ^^
어째서 x=73/99가 된다는거조?
100x=73.7373737373에서 양쪽에 1 빼준다는건데 0.26262626262626 이건 어디로 사라진거조?
누가 소수점이하 숫자를 버려도된다고 했나요?
이수식대로면 73.73737373 이나 73.9393939393이나 73.2323232323 셋다 73/99라는건데 . 바보들에 행진인가요!
양쪽에 1빼주는 게 아닙니다~ 오해가 있으셨네요
100x=73.7373737373...
x= 0.737373737373...
=======================
양변을 빼주면 왼쪽은 99x가 되고 오른쪽은 73이 되니까99x=73이 되는거죠!
왜 X라고 해야 되는지 그거 자체가 이해가 안 간다.
우리가 구하고 싶은 수를 x라고 두는 건 일반적이긴 하죠 ^^
학생들이 무조건 공식을 외우는 게 아니라
이런 공식 유도 과정을 증명하고 외우죠.
무슨 말장난 하는 것도 아니고 ㅎㅎㅎ
그런 학생들도 있구요, 아닌 학생도 있을 겁니다 ^^
아닌 학생들이 더 많다는 게 지금까지의 제 경험이예요!
@@root_thinkers
그러니깐요.ㅎㅎㅎ
학생들도 태어나서 처음 혼자 독학으로 이런 개념을 공부하진 않을 거잖아요.
참고서 설명이나 인강, 과외, 학원, 학교에서 수업 등을 통해서 처음 접할 거 잖아요.
그러면 그 모든 교육 과정 제공자들이 이런 개념 설명, 원리를 설명을 해주지 않고서 수업을 진행할 수는 없잖아요.
그러면 학생들은 그 과정을 설명 받고 이해했으니 외우는 거지요.
무슨 구구단도 아니고
이런 과정이 없이 외우기만 해서 해결 한다는 편견 자체가 말장난 같은 접근법 이라고 생각이 들었습니다.
학원 쪽지 시험이나 기본 예제급 문제도 아니고 그 어떤 시험에서 이해 못하고 외우기만 해서 풀이가 가능한 경우가 없지 않나요?
이 방법도 학교에서 가르침.
넵~ 가르치고 있습니다 ;; 공식을 강조하지 않는 걸로 교과과정이 진작에 바뀐걸로 ㅠ
학교에서 저렇게 알려주는데
고3시점: 급수네
학교에서 이대로 배우는데?
굳이 그럴 필요가..
이거 의외로 쓸데가 많습니다 ^^;;
중딩때 많이 썼고 물어보면 가르치는 방법
0.999는 1?
넵! 원래는 교과과정에서 가르치던 내용입니다.
0.9999999....=1
수학할일없는데 이걸 왜보고있었을까ㅋㅋ
재밌다는 뜻 맞죠? ^___^
교과서에 나와?? 난 왜 기억이 안나냐
혹자는 "이거 다 배우는거야"라고 하시지만 사실 많은 분들이 '결론만' 기억하는 게 현실이죠
저렇게 유도 한번하고 다음에는 외워서 해야죠 아니면 시간내에 못풀어요
첫째로, 시험 때도 공식 하나하나 유도하라는 의미는 아닙니다. 평소 공부할 때 해야죠.
둘째로, 제대로 이해만 하고 있다면 저게 더 빠릅니다. ^^
너무 오래되서 기억이 안납니다.
99x=73 이 왜 나오는지 순환...
영 모르겠네요 중고등학교 중에 언제 배우는건지 큰일이네 내년에는 애가 중학생인데 저런거 물어보면 어쩌냐
0.737373을 뷴수로 바꾸기 위한 과정이예요. 0.73737373..을 x라 두고 100x에서 x를 빼주면 그 식이 나옵니다. 아래 영상도 참고해주세요!
ruclips.net/video/flhBtVOnEAw/видео.html
대학생 : 0.73737373.......? 자, 너는 이제 0.74야.
에이 그래도 유효숫자 2개보다는 더 가겠죠 ㅎ