Biegespannung, passenden Querschnitt berechnen
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- Опубликовано: 12 июл 2024
- 0:00 Beispiele
1:43 zulässige Spannung
2:30 Beispiel
3:35 Strategie
4:22 Beispiel
5:00 Biegemoment
6:33 Sicherheitszahl
8:35 Widerstandsmoment
In diesem Video geht es um die Festigkeitslehre, genauer : um die Biegespannung. Und noch genauer darum, wie ein Konstrukteur den passenden Trägerquerschnitt und das passende Widerstansmoment für eine vorgegebene Maximallast wählt. Brückenkräne sind ein gutes Beispiel für einen Träger, der auf Biegung belastet wird.
Damit ein Brückenkran die vorgesehenen Lasten tragen kann, muss er groß genug sein, genauer: der Querschnitt, der so geformt ist, dass der Träger möglichst leicht ist, aber trotzdem eine ausreichende Biegefestigkeit besitzt. Wie schafft man diesen Spagat?
Welche Abmessungen sollte der Querschnitt haben? Schließlich darf der Träger nicht zu dünn ausfallen, weil er sonst die Last nicht tragen kann und dadurch eventuell Menschen verletzt werden. Er sollte aber auch nicht größer als erforderlich werden, denn sonst hätte die Konkurrenz einen Vorsprung.
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Vielen lieben Dank! Ich bin momentan im ersten Semester und schreibe unter anderem über dieses Thema in zwei Wochen eine Klausur. Das Video hat mit sehr geholfen!!!
Hallo Sus, vielen Dank für Dein Feedback. 🙏 Und vor allem wünsche ich Dir viel Erfolg bei Deiner Klausur! ✍
Ein sehr gutes Video, vielen Dank für Ihre Mühen.
Hallo hamajon, vielen Dank zurück für Deinen aufmerksamen Kommentar.
Klasse erklärt. Ist seid der Lehre lange her dass ich noch mal drübern nachdenken musste, aber letztlich alles wieder da dank Auffrischung. 👍
Hallo Guido, freut mich, dass Dir das mit meinem Video so leicht gefallen ist. Danke für Dein Feedback!
Dieses Video ist der Wahnsinn. Habe demnächst eine Prüfung über dieses Thema und das hat mir extrem viel geholfen. Vielen Dank👍
Na dann drück ich Dir die Daumen, Predator. Vielen Dank für Dein Feedback!
Nicht schlecht, das erstmal zu verstehen und das dann noch erklären können, verdient echt Respekt!
Hallo Hannes, vielen Dank. Gelingt auch nicht immer 😏 Aber schön, dass es hier geklappt hat. 😊
Wahnsinn!! Vielen Dank für dieses Video. Das ist Qualität!!
Hallo Markus, vielen Dank für Dein großes Lob.
Super und einfach erklärt. Danke! hervorragende Hilfe für meiner Technikerarbeit.
Das freut mich sehr! Danke für Dein Feedback 🙏
Pädagogisch ausgezeichnet und schnell verständlich dargestellt !
Habe es gleich angewendet für meine Trägerberechnung in der Garage.
Danke!
Hallo Helmut, vielen Dank für Dein erfrischendes Feedback.
Das Video ist so genial, dass ich es mir sofort runterladen musste, bevor es irgendwann mal gelöscht werden könnte :D Und abonnieren ist ein muss ! Danke !
Hallo T. Namli, vielen Dank für Dein sehr schmeichelhaftes Kompliment! 🙏
Als Maschinenbau Student im 5. Sem muss ich ehrlich mal sagen, dass mir die Erklärung bei einer Konsolenkonstruktion für die Trägerauslegung unglaublich geholfen hat. Vielen Dank für das qualitativ hochwertige Video.
Hallo Marcel, es freut mich ja schon, wenn das Video bei den Prüfungsvorbereitungen 👩🎓 hilft. Das es auch noch für Dich als Praktiker nützlich war, ist echt klasse. Vielen Dank für Deinen Comment. 🙏
Wow. Mach so weiter!!!!! Ich bin sehr froh dein kanal gefunden zu haben. Solche qualität und wirklich verständlich erklärtes material ist absolute mangelware im deutschsprachigen youtube.
Wirklich wirklich großen lob!!
Hallo d wood, vielen Dank für Dein großes Lob. Es freut mich, wenn Dir meine Videos weiter helfen, dann mach ich auch gerne weiter 😊
Großartige Videos!
Großartiges Lob - vielen Dank!
Super Video, super erklärt!
Hallo flyingchris, vielen Dank für Dein Lob. Freut mich, wenn Dir das Video weiterhelfen konnte.
Du hast mich gerettet 😘
Gern geschehen. Man ist doch gern ab und zu mal der "Retter" 😊. Vielen Dank.
super erklärt
Hallo M. Castellan, vielen Dank für Dein Lob.
Vielen Dank 🙏
Bitte sehr! Danke für Deinen Kommentar 😊
Du Ehrenmann
Danke Dir 🙏
Super erklärt!!! vielen Dank!
Hallo Jay Bee, vielen Dank für Dein Lob 😊👍
@@JanYellow könntest du mal Träger gleicher Biegebeanspruchung (Krümmungsradius, -winkel und Durchbiegung) machen?
@@jaybee3693 Das ist eine gute Idee, Jay. Ich habe es schon Mal auf meine Liste gesetzt. Danke für Deinen Vorschlag!
@@jaybee3693 vorab schon mal ein Tipp:. Falls zu das Lehrbuch von Herrn Böge kennst: Dort werden unter Kapitel 5.9.8 (in meiner Ausgabe) die Träger gleicher Biegespannung erklärt. Falls Du Dir das Buch kaufen willst - es gibt das Buch auch gebraucht, zum Beispiel bei zvab.de
@@JanYellow Hey Jan, vielen Dank für die Hilfe, gibt es da Unterschiede (Rotes/Grünes) cover, dass ich auch deine Ausgabe bekomme?
Genial.. 😅👍🏻
Vielen Dank, Florian, für den schmeichelhaften Kommentar 🙏
@@JanYellow 😅 kein Problem... Hast mir gerade den Ar$€} { bei meiner Schularbeit gerettet 🤩👍🏻
@@DerBoxer911 Das motiviert. Freut mich für Dich. Schön, dass ich (indirekt) helfen konnte!
heftiges video meisterprüfung easy clap
cooles lob viel glück beim meister thumb up
Das Video war der absolute Oberhammer!!!!!!!!
Hallo Fels Diamant, Deine Begeisterung ist ein Erlebnis. Vielen Dank für Dein Feedback.
Tolles Video, super erklärt. Nun verzweifel ich aber an der Aufgabenstellung wenn ich einen HEB 140 einsetze. Rechnerisch scheint dieser zu passen, obwohl er in den Dimensionen kleiner ist. Macht die Materialstärke soviel aus?
In Wirklichkeit kommt noch eine Sicherheitszahl dazu, die den Einsatzbedingungen angepasst ist. Dadurch ändern sich die Abmessungen, vor allem die, die senkrecht zur Biegeachse stehen.
Vielen Dank, übrigens, für Dein motivierendes Lob, Bud. 🙏
Sehr gutes Video mit einen kleinen Fehler bei 8:59min wurde für das Moment 2x10^6 Nmm eingesetzt, dies muss aber 200x10^6Nmm sein. Die Ergebnisse stimmen dann wieder da mit dem richtigen Werten gerechnet wurde!
Ciao Roberto, vielen Dank für Deinen Hinweis. Ist notiert und wird bei nächster Gelegenheit korrigiert.
ist mir beim Nachvollziehen auch aufgefallen. sollte aber für jeden, der mit solchen Berechnungen hantiert ähnlich herausfordernd sein, wie offene Schnürsenkel :-)
Mal ne Frage: Der gelbe Kran-Träger bei der Stelle als es um die Berechnung des Biegemomentes ging: wären beide Lager links und rechts Einspannungen? Wenn ja, wäre das ja ein statisch unbestimmtes System, wie würde man da beispielsweise die Schnittgrößen oder Lagerreaktionwn bestimmen?
Hallo UpdateDotExe, das zu beantworten, wäre ein weiteres Video. Du kannst bei dem Träger aber nicht davon ausgehen, dass er auf beiden Seiten durch eine Einspannung gelagert ist. Eher ist ein Los- und ein Festlager zu erwarten. Das wäre dann auch statisch bestimmt.
top danke für die Infos, sehr verständlich erklärt! Meine Frage ist nur: Wenn ich einen Stahlbalken mit mehreren Lagern und Gelenken und einer konstanten über den Balken entlanglaufende Streckenlast habe, woher weiß ich, was mein M_b (Moment - Biegung) genau ist? Schönen Abend noch.
Hmm, ich denke, da muss ich dann doch mal ein weiteres Video zu machen. Wenn Du Deine Aufgabe etwas genauer beschreibst oder an janyellow@gmx.de schickst, kann ich sie ja als Grundlage dazu nehmen.
top!!! weiter so! freu mich schon auf neue Videos! werden auch Videos zu Thermodynamik oder Dynamik kommen?
Hallo De mi - danke für Dein Lob. Ja, zur Dynamik könnte ich gern etwas machen. Weiß nur nicht was. Hast Du einen Vorschlag?
@@JanYellow Danke fur die schnelle antwort! Ich hätte da ein Paar intressante Aufgaben, kann man die ihnen irgendwie zukommen Lassen?
Hallo@@DemiHD1, mit Lösungen?
@@JanYellow Ja, mit Lösungen. Aber ohne Rechenweg bzw. Erklärung.
@@DemiHD1 hmm, versprechen kann ich nichts...
Hallo, tolles Video...
wenn ich die Spannung von einer Klimmzugstange berechne, was ein Rohr ad 30mm id 22mm hat und die länge von 1000mm hat und aus einem Stahl S355J2 besteht und mit 200kg belastet werden kann bekomme ich 66.22N/mm2 ist das richtig, und wo finde ich die Daten vom Stahl S355J2?
Hallo D, danke für Dein Lob. Der Wert ist zumindest realistisch. Daten und Formeln findest Du in Formelsammlungen (Internet, Buchhandlung)
Vielen Dank😊👍
Hallo. Selbst als völliger Laie kann man diese Erklärung verstehen. Nun habe ich aber eine Frage zu der Tabelle bei 4:46
Wenn ich Tabelle richtig verstehe dann bedeuten die Spalten y-y den Fall das die Last nicht von oben sondern von der Seite einwirkt, richtig? Dies bedeutet also, dass ein Doppel T Träger der um 90 grad gedreht wird gerade mal rund 13% der Belastung aushält, richtig?
Hallo Tobias, richtig !
@@JanYellow wow. Vielen Dank für die schnelle Antwort. Als Laie hätte ich damit nicht gerechnet. Weniger stabil ja aber soviel weniger ist wirklich unerwartet.
Kannst du ein Buch oder ein sonstiges Nachschlagewerk empfehlen, aus welchem man speziell auch Werte wie sigma bF entnehmen kann;
möglichst für viele verschiedene metallische Werkstoffe?
Danke für das tolle Video!
Hallo littlebitsunshine, Danke für Dein Lob. Tabellenwerke gibt es viele, und meistens ändern sich auch die Tabellenwerte darin. Ein Standardwerk ist zum Beispiel das Tabellenbuch Metall aus dem Europa-Verlag.
Meeega Video - eine Frage hätte ich:
Wenn ich bei dem Träger nur ein Lager (also nur eine Normalkraft) hätte und die Gewichtskraft am ungelagerten Ende angreifen würde, wäre dann Biegemoment = Normalkraft am Lager * Abstand zur Angriffspunkt der Gewichtskraft?
Die Gewichtskraft verursacht das Biegemoment. Das Lager bildet den Drehpunkt. Also ist das Biegemoment (Drehmoment mit Biegewirkung) gleich Gewichtskraft mal Abstand der Gewichtskraft zum Lager.
@@JanYellow Danke für die schnelle Antwort!
Im Video wird für die Berechnung des Biegemoments verwendet: Biegemoment = Normalkraft eines Lagers * Abstand Gewichtskraft zum Lager
Gilt diese Formel dann nur für zweifach gelagerte Balken bzw. ist dies der gesamte Biegemoment oder nur der rechten Seite?
Wenn ich das nachrechne kommen 221.24 und nicht 212,8 N/mm2 heraus. Wo liegt mein Fehler bei der Berechnung? Habe ich was vergessen? Danke Gruß Sven
Da hast du vollkommen recht, an der Stelle habe ich eine falsche Zahl eingesetzt.
Super verständliches Video! Danke dafür!
Haben Sie ein Video in dem erklärt wird wie die Biegefestigkeit von einer Aluminiumlegierung ermittelt werden kann? Ich möchte eine Wippe aus Aluminium auslegen, daher würde der Belastungsgall zwei zutreffen. Allerdings finde ich in keiner Literatur etwas über das berechnen der Biegefestigkeit bei Aluminiumprofilen.
Würde mich freuen wenn Sie mir weiterhelfen könnten.
Danke für die tollen Videos!
Hallo Max, vielen Dank für das große Lob. Was die Berechnung von Aluminiumprofilen angeht, so dürften dieselben Gleichungen gelten, wie auch für Stahl. Lediglich die Werkstoff-kennwerte sind andere, je nachdem, um welche Aluminium-Legierung es sich handelt. Zum Beispiel das E-Modul (ca. 70 kN/mm² ) und die Grenzspannungen bzw. die zulässigen Spannungen. Die müsste es in Tabellen geben (vielleicht hilft Ihnen das hier weitern? alu-am-bau.ch/wp-content/uploads/2014/03/05_Bau_Spannungsnachweise.pdf)
Vielen Dank für die schnelle Antwort!
Auf diese Tabellen bin ich auch schon gestoßen. Ich habe allerdings leider das Problem dass ich die zulässige Biegespannung berechnen möchte. Da eine schwellende dynamische Belastung vorliegen (Typ 2) müsste ich doch Sigma(bB) also die Biegefestigkeit berechnen oder täusche ich mich dort? Der Werkstoff hat die Kennwerte: Rm = 195 N/mm2 und Rp0,2 von 160 N/mm2. Bei einer statischen Belastung würde ich den Rp0,2 für sigma nehmen, welches Sigma würde ich dann für den Anwendungsfall zwei nehmen?
@@maxb6549 Ja, das ist richtig. Sie bräuchten das Sigma biegung für den Lastfall II. Aber die Kennwerte Rm und Rp0,2 gelten nicht dafür. Das sind die Grenzwerte für Sigma zug/druck für den Lastfall I. Daraus lässt sich nicht schließen, was Sie benötigen. Haben Sie eventuell schon mal nach Smith-Diagrammen für Aluminium geschaut? (link.springer.com/content/pdf/bbm%3A978-3-658-10611-9%2F1.pdf)
Ähnliche Tabellen habe ich auch schon gefunden, leider treffen diese allerdings die bisherigen nicht auf mein Material zu. Es handelt sich um EN AW-6060 (AlMgSi 0,5). Mit vermutlich dem Zustand T66. Könnte der Wert Rp0,2 als Biegefließgrenze angenommen werden?
@@maxb6549 vielleicht fragst Du einfach mal auf GuteFrage.de. Da bekommst Du recht kompetente (und kostenlose) Antwort. Viel Glück, Max.
Hallo,
ca. bei Minute 6 wird gesagt, dass das Biegemoment auf dem rechten Träger/Lager 200 kNm groß ist. Auch wenn der entsprechende Uhrzeigersinn nicht genannt wurde, entnehme ich dem Pfeil im Bild, dass hier das Drehmoment gegen den Uhrzeigersinn wirkt. Dann wird gesagt, dass das Biegemoment des linken Lagers genau umgedreht gegen den Uhrzeigersinn wirkt und sich somit beide Momente ausgleichen. Ich verstehe jetzt nicht warum die Biegemomente sich links und rechts ausgleichen sollten (schließlich "zieht" ja die Last nicht nach oben, wenn wir den linken Träger betrachten). Ich würde also eher sagen, dass beide Biegemomente gleich sind, sich aber nicht aufheben. Jedenfalls, am Ende wird dann doch das Biegemoment von 200 kNm des rechten Trägers wieder in die Gleichung gesetzt, was aber dem Gesagten widerspricht.
Kann mir jemand bitte erklären was ich hier missverstehe und es auflösen? :) Also evtl. ist der Drehsinn ja anders gemeint, als ich ihn mir gerade vorstelle. Aber warum heben sich beide Biegemomente auf und warum wird dann doch wieder das Biegemoment eines der beiden Lager in die Gleichung gesetzt?
(Mal abgesehen davon, dass es bis auf mein Missverständnis ja auch plausibel ist, dass man das so machen sollte.)
Nicht die Last erzeugt das Biegemoment, sondern die Auflagerkraft. Und die wirkt nach oben. Die Position der Last stellt nur den Bezugspunkt, den Endpunkt für den Hebelarm dar. Das wird klassischer Weise gerne vertauscht.
Toll erklärt, aber wenn ich nachrechne, ergibt Drehmoment 200 kNm / 904 cm³ nicht 212,8 N/mm² sondern 221,24 N/mm².
Nicht, das dieser Unterschied viel an der Stabilität ausmacht, aber ich frage mich, ob ich mich irgendwo vertan habe?
Hallo Obertan, nein hast Du nicht. Gut erkannt, Kompliment.
@@JanYellow Jetzt bin ich aber erleichtert, das zu lesen!
Ich habe mich die ganze Zeit gefragt, was ich wohl falsch rechne!
Zum Glück habe ich die Posts durchgelesen!🙂
Danke für das tolle Video.
@@afaagfuranbaugerate6933 Danke Dir für Deinen freundlichen Kommentar 😊
@@afaagfuranbaugerate6933 ging mir auch so ... puhh also doch nicht so unfahig wie wir dachten 🙂
Hi könnten sie mir sagen wo ich die Tabelle mit dem Sigma b F Wert finde?Mfg
Hallo Martin, in verschiedenen Fach- oder Lehrbüchern oder in Formelsammlungen.
Vielen Dank für das tolle Video - es hat mir sehr geholfen!
Einzig das Sigma_b F von 330 N/mm2 verwirrt mich ein wenig (Minute 2:50). Ist das wirklich wesentlich höher als das Re vom S235JR? Ich kann dazu auch keine Material-Tabellen finden, die den Lastfall "Biegung I" beschreiben.
Hätten Sie uns evtl. einen Link auf eine Tabelle, aus der diese Werte (Sigma_lim je Belastungsfall) abzulesen sind?
Herzlichen Dank im Voraus und SG, Mäck
Hallo mäcky, meistens schaue ich in das Tabellenbuch Metall vom Europa-Verlag (amzn.to/2ZiT8m3 , je nach Auflage etwa Seite 44), um entsprechende Werte zu finden. Der Wert ist auch von dort übernommen. Allerdings ändern auch diese Werte sich von Auflage zu Auflage. Aber schön zu wissen, dass Ihnen das Video weitergeholfen hat.
Du wunderst dich, warum die Biegefließgrenze vom Wert her höher sein kann, als die Streckgrenze? Das ist tatsächlich möglich. Und zwar hat das mit Sachen wie Kerbempfindlichkeit, der Stützziffer und dem maximal beanspruchten Werkstoffvolumen zu tun. Diese wiederum begünstigen oder verschärfen die lokale maximale Spannung. Und um das abzukürzen: Der Werkstoff Stahl ist gegenüber Zug/Druck (--> repräsentiert durch Streckgrenze) empfindlicher wie gegenüber Biegung (--> Biegefließgrenze). Er kann also bei Biegung eine höhere Spannung ertragen, da der Belastungsfall sich günstig auf die ertragbare Spannung auswirkt.
Schau mal z.B.:www.tec-science.com/de/werkstofftechnik/werkstoffpruefung/biegeversuch/#:~:text=Aufgrund%20des%20linearen%20Spannungsverlaufs%20bei,20%20%25%20h%C3%B6her%20als%20die%20Streckgrenze!&text=Darin%20bezeichnet%20Mb0,von%200%2C2%20%25%20eintritt.
Hallo.
Wir haben als Abschlussprojektarbeit derzeit eine Traverse.
Da hilft dieses Video natürlich sehr =)
Wir würden gerne wissen, ob wir mehr Infos über die Tabelle bei Minute 1:55 haben könnten, wo wir diese finden können.
Hallo kt_kawa, vielen Dank für Deinen motivierenden Kommentar. Eine solche Tabelle findet man z.B. im "Tabellenbuch Metall" vom Europa-Verlag.
Woher hast du die Biegefließgrenze? Weil in meinem Tabellenbuch für sigma bf 1,2*Re steht und das kommt mit deinen Werten nicht hin...
Hallo Levi, die Werte für die Biegefließgrenze sind je nach Literatur und Auflage unterschiedlich. Es gibt nicht den einen richtigen Wert. Leider. Aber ich hoffe, das ändert nichts an der Methode...
Vielen dank für die sehr gute Erklärung! beim Nachrechen ist mir aufgefallen das Sigma b bei Minute 6:37 221.24 N/mm² sein müsste. ich schließe aber nicht aus das ich mich verrechne.
Hallo Guido, nein, du hast vollkommen recht. 221,23... n/mm² habe ich jetzt auch raus. Keine Ahnung warum mir diese 212 untergekommen sind. Aber danke für Dein Lob! 🙏
@@JanYellow Tippfehler 940 anstatt 904.
@@juergenvonblon welche Minute?
@@JanYellow bei 6:37, bezogen auf dein Kommentar.
(200*10^6)/( 940 *10^3) = 212,77
(200*10^6)/( 904 *10^3) = 221,24
Muss die Eigenlast des Trägers nicht mitangesetzt werden?
Das kannst Du gerne machen, ist aber nicht üblich, weil Träger locker mit mehr als das 100 fache ihrer Eigenlast belastet werden. Dadurch fällt das Eigengewicht nicht mehr ins Gewicht 🤣
@@JanYellow Danke für die schnelle Antwort. Dann werd ich zur Auswahl erstmal ohne die Eigenlast vorgehen und am Ende mochmal gegenrechnen als Beweis. 👍
@@XX9X25 das ist nebenbei auch noch eine gute Übung. Viel Erfolg.
@@JanYellow Danke :)
Was muss man tun, wenn tatsächliche Biegespannung größer als zulässige Biegespannung? wie kann man das Problem beheben?
Was würden Sie tun, wenn Sie ein Auto abschleppen müssen, aber das Seil zu dünn ist und zu reißen droht, weil die zulässige Spannung überschritten würde? Würden Sie vielleicht ein Seil mit größerem Querschnitt wählen? So ähnlich ist das hier auch.
Hallo Leute... Muss morgen ein Regal schweißen und habe null Plan wie ich die Belastbarkeit berechnen soll... Habe ein 50 x 50 x 3mm Rohr länge ist 1800mm... Meine Frage ist wie hoch ist die maximale Traglast in der Mitte (also bei einem Rohr) mir würden echt Steine vom Herzen fallen falls mir da einer grob ne Zahl in kg sagen könnte.
Vielleicht mal bei GuteFrage.de nachfragen?
Woher stammt die Tabelle?
Brauchst Du eine? Welche Minute meinst Du?
9:03 Es sollten 200x10^6 N/mm sein.
Ja, stimmt.
die Berechnungen sind alle Richtig außer dass die Biegeachse in diesem Fall die Y Achse ist und nicht die X Achse
auf welche Minute beziehst Du Dich denn?
@@JanYellow Achso sorry Sie haben Recht ich habe verwechselt die Beanspruchung auf die Y Achse das heißt die axiale Wiederstandmoment Wx
@@yaserabdalhaq146 Na, dann bin ich ja beruhigt...
gut bis die musik anfing
Werd ich mir merken. Danke für den Hinweis.
Ja das hat mich auch etwas abgelenkt aber das Video ist insgesamt sehr verständlich und gut. Daumen hoch 👍