수학과랑 사촌의 팔촌(?)지간인 수학교육과 재학중인 사람입니다. Logic L로 참여를 하고 있습니다. 저는 수학으로 떠들고 싶어서 참여를 했습니다!! 모두 첫 수업 참가 하시느라 고생 많으셨습니다. 저의 개인적인 의견이지만 혹시나 수학교실 이후에도 수학적으로 찝찝하거나 불편한데 줌으로 질문을 못하셨다면 slack으로 라도 질문 주시면 좋겠습니다. 개인적으로 수학에서 느껴지는 즐거움을 방해하는 제일 큰 요소는 자신의 마음이나 관념 속 수학적 찝찝합이나 불편함을 해소를 못하는 것이라 봅니다. 저도 실례로 학부 1학년때 수학적 불편함이나 질문등을 못해서 많이 괴로웠습니다. 선형대수학과 그 이후부터 그런 불편함이 해소되니 정말 시험이나 학점따위와 상관없이 재밌었습니다. 그러니 기탄치 마시고 자신의 수학적 불편한 마음을 담은 질문등을 slack에 남겨주세요.
자연계와 수학의 관계를 여쭤보고 싶습니다. 앞서 강의 초반부에 푸리에 방정식이 열을 설명하는 방정식이라고 하였는데, 푸리에 방정식 또한 어떠한 공리 위에 성립되지 않나요? 그렇다면 자연계를 해석하는 것 또한 선택의 문제라고 연장적으로 생각할 수 있을 것 같은데, 이러한 질문이 타당한지에 대해 여쭙고 싶습니다.
어제 이 수업에 참여하고 많은 것을 느꼈습니다. 그중에서도 가장 크게 느꼈던 것은 수학은 정말로 생각하는 학문이라는 점입니다. 우리가 당연하다는 것에 대해서 "이게 과연 당연할까?" 라는 것에 의문을 품고 그것에 대해서 생각하는 것에 신기함이 있었습니다. 이 수업 덕분에 제가 수학을 어떻게 대해야 하는지에 대해서도 조금이나마 알게 된것 같습니다. 책이나 인터넷으로 수학을 공부할때 그냥 외우는 것이 아니라 어떤 수학적 개념이나 정의, 공리, 정리, 증명 등에 대해서 스스로 의문을 품고 생각해야 겠네요! 덕분에 이로운 수업이 되었습니다. 감사합니다!
그렇다면 자연수/정수/유리수 그룹과 실수 사이에는 discrete와 continuous 하다는 점에서 근본적인 구분이 있는 것이고, 결국 discrete한 수인 자연수/정수/유리수는 기준과 척도를 적당히 바꾸어주면 서로 변환이 가능한 counting system인 것으로 이해해도 될까요?
좋은 강의 감사합니다. 질문 두개만 해도 될까요.. 정의와 공리는 다른것인가요 다르다면 어떻게 다른것 인가요.. 그리고 비유클리드 기하학은 유클리드 기하학에서 쓰이지 않는 공리들을 쓰는 여러 계(?)들을 통칭하는 의미인가요 아니면 유클리드 공리가 아닌 특정 보편적인 공리를 쓰는 계(?)를 의미하는 것인가요
공리에는 정의가 포함되어있지 않습니다. 공리에서 사용하는 것은 무정의용어이고, 공리 자체가 무정의용어를 제한하는 과정에 가깝습니다. 예를 들어 유클리드기하학에서는 점이 무정의용어입니다. 대신에 유클리드기하학의 공리는 점의 사용법을 제한시킵니다. 정의는 바꿔부르기, 줄여부르기에 더 가깝습니다. 예를 들어 '양수'의 정의는 실수 중 x>0인 수인데, 이는 다른 말로 하면 우리가 양수라는 용어를 쓸 때 그냥 "실수 중 x>0인 수"가 너무 길고 귀찮고 비직관적이므로 짧게 바꿔부르기로 약속하는 것입니다.
![[직장인과 문과생을 위한 수학교실 2기] 1. 집합과 명제, 공리](http://i.ytimg.com/vi/fCsKYfaOBIM/mqdefault.jpg)
![[직장인과 문과생을 위한 수학교실 2기] 1. 집합과 명제, 공리](/img/tr.png)
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렉쳐노트: drive.google.com/file/d/1O5Lcyp5azqu8dF_5wONdrOh4ilf8du9z/view?usp=sharing
강의와 참석자분들의 말씀 모두 재밌게 보았습니다. 감사합니다.
어쩌면 과학의 대중화는 궤도님이 힘써주시고, 수학의 대중화는 교수님이 해주시고 계신게 아닐까 합니다.
진짜 열 번 정도 소름이 돋은 것 같네요 놀랍습니다.
강의 감사드립니다
유투브 올려주셔서 감사합니다 귀한 선생님이라고 생각하고 있습니다 늘 건강하시길..
구체적인 예를 가지고 규칙을 찾아 내어서 일반적이고 추상적인 설명을 찾아 내는것이 너무 좋습니다.
수학과랑 사촌의 팔촌(?)지간인 수학교육과 재학중인 사람입니다.
Logic L로 참여를 하고 있습니다.
저는 수학으로 떠들고 싶어서 참여를 했습니다!!
모두 첫 수업 참가 하시느라 고생 많으셨습니다.
저의 개인적인 의견이지만
혹시나 수학교실 이후에도 수학적으로 찝찝하거나 불편한데 줌으로 질문을 못하셨다면 slack으로 라도 질문 주시면 좋겠습니다.
개인적으로 수학에서 느껴지는 즐거움을 방해하는 제일 큰 요소는 자신의 마음이나 관념 속 수학적 찝찝합이나 불편함을 해소를 못하는 것이라 봅니다.
저도 실례로 학부 1학년때 수학적 불편함이나 질문등을 못해서 많이 괴로웠습니다. 선형대수학과 그 이후부터 그런 불편함이 해소되니 정말 시험이나 학점따위와 상관없이 재밌었습니다.
그러니 기탄치 마시고 자신의 수학적 불편한 마음을 담은 질문등을 slack에 남겨주세요.
감사합니다
라이브로 수강하는 분만 slack에 참여 가능한건가요??
@@jaeyunkim7924 채널지기님깨서 판단하실 일이겠지만 제 예상으로는 라이브로 참여 안하셨어도
이 영상보고 (slack에 계시다면)slack에 질문 남기실 수 있을것 같아요
@@jaeyunkim7924 예, 슬랙은 참석자 대상입니다.
@@enjoyingmath9346 답변 감사합니다. 혹시, 강의록 열람도 참석자 대상 한정인지 궁금합니다. 좋은 강의 올려주셔서 감사합니다!
18:13 시작
아들은 엄마의 평생 숙제라는 걸 다시 한번 느끼며 위대한 수학자를 배출해주신 어머님께 감사드립니다.
좋은 강의를 공개해 주셔서 감사합니다. 자주 보겠습니다. 나중에라도 고쳐주시길 원하는데요, 직사각형을 그려놓으시고는 정사각형이라 말씀하셨어요. 다음엔 직사각형으로 말씀해 주세요. 무슨 말인지는 알아들었지만 거듭될 수록 거슬렸습니다
이런 교육을 무료로 들을 수 있고 강의노트도 다운로드 받을 수 있다니 놀랍습니다!!
45:15 자연수를 짝수와 홀수로 나눠서 정수에 1:1 대응시키는 것으로 추정되는데, 0 은 자연수가 아니고 따라서 이 경우 0 에 대응되는 자연수가 없어서 1:1 대응으로 볼 수 없지 않나요? 1:1 대응이 아니라 1:1 함수가 맞는것 같습니다.
56:00
자연계와 수학의 관계를 여쭤보고 싶습니다. 앞서 강의 초반부에 푸리에 방정식이 열을 설명하는 방정식이라고 하였는데, 푸리에 방정식 또한 어떠한 공리 위에 성립되지 않나요? 그렇다면 자연계를 해석하는 것 또한 선택의 문제라고 연장적으로 생각할 수 있을 것 같은데, 이러한 질문이 타당한지에 대해 여쭙고 싶습니다.
강아지도 듣고 있는거에요-???
어제 이 수업에 참여하고 많은 것을 느꼈습니다. 그중에서도 가장 크게 느꼈던 것은 수학은 정말로 생각하는 학문이라는 점입니다.
우리가 당연하다는 것에 대해서 "이게 과연 당연할까?" 라는 것에 의문을 품고 그것에 대해서 생각하는 것에 신기함이 있었습니다.
이 수업 덕분에 제가 수학을 어떻게 대해야 하는지에 대해서도 조금이나마 알게 된것 같습니다. 책이나 인터넷으로 수학을 공부할때 그냥 외우는 것이 아니라 어떤 수학적 개념이나 정의, 공리, 정리, 증명 등에 대해서 스스로 의문을 품고 생각해야 겠네요! 덕분에 이로운 수업이 되었습니다. 감사합니다!
고마운 채널 감사합니다 ^^
와우~!!!
그렇다면 자연수/정수/유리수 그룹과 실수 사이에는 discrete와 continuous 하다는 점에서 근본적인 구분이 있는 것이고, 결국 discrete한 수인 자연수/정수/유리수는 기준과 척도를 적당히 바꾸어주면 서로 변환이 가능한 counting system인 것으로 이해해도 될까요?
줌으로 어떻게 참여하나요
올해는 모집 마쳤습니다.
좋은 강의 감사합니다. 질문 두개만 해도 될까요.. 정의와 공리는 다른것인가요 다르다면 어떻게 다른것 인가요..
그리고 비유클리드 기하학은 유클리드 기하학에서 쓰이지 않는 공리들을 쓰는 여러 계(?)들을 통칭하는 의미인가요 아니면 유클리드 공리가 아닌 특정 보편적인 공리를 쓰는 계(?)를 의미하는 것인가요
공리에는 정의가 포함되어있지 않습니다. 공리에서 사용하는 것은 무정의용어이고, 공리 자체가 무정의용어를 제한하는 과정에 가깝습니다. 예를 들어 유클리드기하학에서는 점이 무정의용어입니다. 대신에 유클리드기하학의 공리는 점의 사용법을 제한시킵니다.
정의는 바꿔부르기, 줄여부르기에 더 가깝습니다. 예를 들어 '양수'의 정의는 실수 중 x>0인 수인데, 이는 다른 말로 하면 우리가 양수라는 용어를 쓸 때 그냥 "실수 중 x>0인 수"가 너무 길고 귀찮고 비직관적이므로 짧게 바꿔부르기로 약속하는 것입니다.
비유클리드 기하학은 유클리드 기하학에서 평행선 공준을 제한 것을 말하는데, 그러한 공리계는 유일하지 않습니다. 비유클리드 기하학은 그런 공리계를 통칭합니다.
그런데 여기에 있는 강의들(직장인과 문과생을 위한 수학강의)을 들으면
올려놓으신 집합론같은 강의들을 수월하게 들을수 있나요?
큰 그림을 보는 것에는 도움이 되리라 여기지만 독립적 입니다.
어메이징 채널~!
22:20
18:13