Ottimizzazione - Problema 5 - Trigonometria
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- Опубликовано: 2 окт 2024
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Bello bello bello. L'avrei saputo fare ma conoscendomi avrei lasciato r per essere più generico. Cmq scegli sempre cose interessanti.
per dire che π/6 è un massimo assoluto non basta dire che tra 0 e π/6 la funzione area è crescente (abbiamo già calcolato la derivata) e quindi per definizione f(0)
Sì, in questo caso è ragionevole, anche se a voler essere pignoli in 0 esiste solo la derivata destra (quindi non è derivabile).
Trattandosi di una playlist didattica ho preferito dare una scaletta senza cercare scorciatoie.
@@ValerioPattaro tutto chiaro. effettivamente questi sono i "trucchi da studente" per metterci meno nei compiti in classe
Per verificare che x=pigreco/6 sia effettivamente il punto di massimo assoluto si possono calcolare i limiti per x tendente a +infinito e a -infinito.
In questo caso +infinito equivale all'angolo massimo possibile pigreco/2 e si trova che la funzione tende a 1/2.
-infinito equivale a 0 e si trova che la funzione tende a 0.
Sempre chiarissimo nelle spiegazioni. Ma esiste una dimostrazione generale che, a parità di numero di lati, un poligono regolare iscritto in un cerchio possiede l'area massima? Se sì, la risposta al quesito è immediata perché dovrà essere PH=CP/2 essendo CP il lato dell'esagono regolare.
Bravo! Proponi lo stesso problema sulla superficie sferica ...
Ottimo!! con lui pure la matematica sembra facile!!!
L'area non è equivalente anche con l'angolo x= 60°?
No. Viene circa 0,4665
@@stefanopattavina1135 Ah, grazie!
Domanda: visto che la derivata si annullava solo in Pi/6 come sarebbe stato possibile che per X=0 il valore di F(x) fosse maggiore?
Questo avrebbe implicato l'esistenza di un minimo tra X=0 e X=30° che però non risulta dal procedimento.
Quindi era già chiaro che X=30° era un massimo assoluto, in quell'intervallo, no?
Sì, ho voluto fare lo svolgimento completo per ragioni didattiche ma si poteva motivare così.
@@ValerioPattaro Ora mi è tutto chiaro...
grazie per la risposta, e complimenti per i video, che sono veramente ben fatti e interessanti
In effetti è un quarto di esagono. Essendo regolare occupa meglio che può il cerchio circoscritto, ed è composto (in quarti) da quattro trapezi rettangoli.
Sempre chiaro, netto ed efficace, cioè Hai un gran talento espositivo.
Un ottimo canalale grazie mille per I video