[물리전자공학|4.4]

[@kikiki17]

오늘도 좋은 강의 감사합니다 교수님!

[@Ssabal_player1]

항상 감사합니다~

[@파인만맥스웰]

단언컨대 국내 최고의 반도체 수업이라고 생각함. 이건 마스터피스 불후의 명작입니다.

[@oo5609]

교수님 2:24의 그림에서 페르미 준위가 conduction band보다 위에 형성되는 이유가 doner state level이 split되고 donor state band가 conduction band에 겹치게 되어 전자 수가 매우 증가했으므로 n=Nc*exp-(Ec-Ef)/KT에 의해 Ef가 Ec보다 위에 있다고 이해했는데, 생각해보니 n=Nc*exp-(Ec-Ef)/KT는 볼츠만 근사가 가능할 때 유도된 공식이라 degenerated 경우에는 쓸수가 없는데 제가 잘못 이해한 건가요??

[@DevicePhysics]

전자의 수가 증가했기 때문에 --> 공식에 의해 Ec < Ef 가 된다고 이해하기 보다는,
donor state band 가 계속 확장되다보니 conduction band 위쪽에도 donor state 가 형성이 되고 --> Ef 는 전자가 존재할 확률이 1/2이 되는 지점이기 때문에 --> 확장되는 donor state band 때문에 Ef 역시 위쪽으로 올라간다고 이해하는 것이 맞습니다.

[@oo5609]

아하 이해했습니다 답변 주셔서 감사합니다

[@쿸2]

교수님 300K에서 Si는 Nd를 10^18의 중후반 이상으로 도핑하면 degenerated semiconductor가 된다고 알고있습니다. 아마 Ec-Ef가 0.0259보다 작은 시점부터 그렇게 되는 거 같은데.. 어떻게 이런 관계를 알 수 있는 건가요? n0=Nc*e^-(Ec-Ef)/kT는 Boltzman 근사가 될 때만 사용이 가능한 거로 아는데, n0=(인테그랄 Ec에서 무한대까지)g(E)f(E) (단, 여기서 f(E)는 Boltzman 근사 없이 본래의 페르미디락함수로)로 계산해서 페르미디락 그래프에 대입해야 Nd가 10의 18승의 중후반이상을 넣었을 때부터 Ec-Ef가 0.0259eV보다 작다는 것을 알 수 있나요?

[@DevicePhysics]

"아마 Ec-Ef가 0.0259보다 작은 시점부터 그렇게 되는 거 같은데.." --> 이 생각이 잘못되었습니다.
페르미디락함수를 볼츠만근사 했을 때와 안했을 때, 직접 엑셀이나 매트랩으로 값을 계산해서 두 함수 사이의 오차를 비교해볼 수 있을 겁니다.
이 두 함수 사이의 오차값이 의미있게 (대략 10% 이상) 발생하는 구간이 도핑농도로 치면 1e18 이 넘어가는 시점입니다.

[@쿸2]

@@DevicePhysics 감사합니다 교수님! 혹시 그렇다면 Si면서 300K가 아니거나, Ge이나 GaAs의 경우에는 Nd를 얼마나 넣어줄 때부터 degenerated semiconductor가 되는지가 궁금하다면 직접 엑셀이나 매트랩으로 계산하지않는한 못구하는 건가요?

[@DevicePhysics]

@@쿸2이전에 답변했듯이 페르미디락 함수를 근사하는 과정에서 생기는 문제이기 때문에 반도체의 물질 종류와는 상관이 없습니다.

[@아아스베]

학교 수업 들었을 땐 축퇴 반도체가
무슨 철퇴로 내려친 반도체인가 싶었는데
도핑 농도가 아주 높은 것이었네요 ㅎㅎ
감사합니다 행님

[@eyelamp8271]

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