Древний интеграл появился в олимпиаде Putnam 2005 года!

[@ІгорСапунов]

Насмотревшись трюков Фейнмана, просто на автомате ввел ln(1+k*x) и стал находить как функцию параметра. Из пушки по воробьям получилось

[@xdshotop6882]

Большое Спасибо! Все ваши видео супер. Самое главное, что все предельно понятно

[@AlexeyEvpalov]

Замена на тангенс намного упрощает решение. Спасибо за интересное видео.

[@alexandergretskiy5595]

Функции cost и sin(t+π/4) на интервале (0,π/4) симметричны относительно точки π/8, поэтому логарифмы от этих функций также симметричны. Следовательно, интегралы равны.

[@VSU_vitebsk]

Все четко и понятно! Продолжайте в том же духе! Покажу студентам на паре со ссылкой на канал

[@Hmath]

спасибо!

[@АлександрСергеевич-й8х6х]

Посмотрел с удовольствием!

[@РусскийКрест-ы1с]

Спасибо! Очень интересно!

[@tooman]

Я видел такой же интеграл в книге Пола Нахина «Секреты интересных интегралов»

[@Hmath]

да, у меня такая есть :) еще он есть у Фихтенгольца :)

[@tooman]

@@Hmath я его не полностью прочитал, пока что

[@vladdadofganja254]

Конец, конечно, неожиданный)

[@fivestar5855]

Очень необычный пример))) а с натуральным логарифмом от косинуса можно было и в ряд Тейлора разложить, но это уже совсем другая задача ;)

[@Hmath]

такой тоже как-нибудь сделаю :)

[@АлымбусяШергазиев]

Обожаю этот канал

[@MinecraftForever_l]

Блин, вчера такой интеграл мне на олимпиаде в университете попался, сегодня смог его решить, но, видать, неправильно, вот зараза..

[@nazimavaleeva3752]

Понятно спасибо, но не просто, спасибо!

[@ЭрикАбайты]

на контрольной попался)

[@ВладиславКовалёв-й5ш]

Отличный ролик!

[@amorfich6472]

Спасибо за видео

[@arkanoid1965]

Хитёр, и объяснил доступно! Малацца!

[@VagifRamazanov-co8lh]

Спасибо!

[@nazimavaleeva3752]

Вы не могли бы пример рассмотреть по рядам Фурье, например если функция х под знаком модуля и в квадрате

[@Hmath]

посмотрите, у меня есть плейлист с рядами, в нем 4 разных примера на ряды Фурье. Прямо сейчас другие не планировал.

[@nazimavaleeva3752]

Хорошо, попробую, может смогу

[@higenharinson9207]

Если я не ошибаюсь, |x|²=x²

[@ivansemenov3312]

Я как-то не пойму, почему x=tg ?

[@alexandermorozov2248]

А чему равен неопределённый интеграл от ln(cos(x))dx ?

[@Hmath]

через элементарные функции не выражается

[@higenharinson9207]

​@@Hmathа есть какой-то общий критерий, что бы понять, какие интегралы выражаются через элементарные функции, а какие нет? Или, для каждого случая отдельно?

[@Hmath]

@@higenharinson9207 ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8#%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9

[@jacobs31milkacapuccino]

Где можно найти книгу, упомянутую в начале ролика?

[@Hmath]

я где-то в интернете нашел. Конечно, я сейчас не вспомню где, это же больше 2х лет назад было

[@nazimavaleeva3752]

Отрезок пусть от - пи до пи, какая разница если хв квадрате или х под модулем в квадрате?

[@Hmath]

|x|^2=x^2, если x - действительное число

[@stasessiya]

а к чему этот комментарий? не очень уловил

[@holyshit922]

Я вычислил этот интеграл подстановку t = (1-x)/(1+x)

[@СнежныйБарс-г2я]

38//19.09.21.

[@anoona5015]

Ну блин простенький...

[@Hmath]

простенькие в самом первом видео, где x*e^x ;)

[@akakiypetrov1853]

!