Функции cost и sin(t+π/4) на интервале (0,π/4) симметричны относительно точки π/8, поэтому логарифмы от этих функций также симметричны. Следовательно, интегралы равны.
@@Hmathа есть какой-то общий критерий, что бы понять, какие интегралы выражаются через элементарные функции, а какие нет? Или, для каждого случая отдельно?
Насмотревшись трюков Фейнмана, просто на автомате ввел ln(1+k*x) и стал находить как функцию параметра. Из пушки по воробьям получилось
Большое Спасибо! Все ваши видео супер. Самое главное, что все предельно понятно
Функции cost и sin(t+π/4) на интервале (0,π/4) симметричны относительно точки π/8, поэтому логарифмы от этих функций также симметричны. Следовательно, интегралы равны.
Замена на тангенс намного упрощает решение. Спасибо за интересное видео.
Все четко и понятно! Продолжайте в том же духе! Покажу студентам на паре со ссылкой на канал
спасибо!
Посмотрел с удовольствием!
Я видел такой же интеграл в книге Пола Нахина «Секреты интересных интегралов»
да, у меня такая есть :) еще он есть у Фихтенгольца :)
@@Hmath я его не полностью прочитал, пока что
Очень необычный пример))) а с натуральным логарифмом от косинуса можно было и в ряд Тейлора разложить, но это уже совсем другая задача ;)
такой тоже как-нибудь сделаю :)
Конец, конечно, неожиданный)
Спасибо! Очень интересно!
на контрольной попался)
Блин, вчера такой интеграл мне на олимпиаде в университете попался, сегодня смог его решить, но, видать, неправильно, вот зараза..
Понятно спасибо, но не просто, спасибо!
Вы не могли бы пример рассмотреть по рядам Фурье, например если функция х под знаком модуля и в квадрате
посмотрите, у меня есть плейлист с рядами, в нем 4 разных примера на ряды Фурье. Прямо сейчас другие не планировал.
Хорошо, попробую, может смогу
Если я не ошибаюсь, |x|²=x²
Спасибо!
Обожаю этот канал
Хитёр, и объяснил доступно! Малацца!
Я как-то не пойму, почему x=tg ?
Отличный ролик!
Я вычислил этот интеграл подстановку t = (1-x)/(1+x)
38//19.09.21.
!
А чему равен неопределённый интеграл от ln(cos(x))dx ?
через элементарные функции не выражается
@@Hmathа есть какой-то общий критерий, что бы понять, какие интегралы выражаются через элементарные функции, а какие нет? Или, для каждого случая отдельно?
@@higenharinson9207 ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8#%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9
Спасибо за видео
Ну блин простенький...
простенькие в самом первом видео, где x*e^x ;)
Где можно найти книгу, упомянутую в начале ролика?
я где-то в интернете нашел. Конечно, я сейчас не вспомню где, это же больше 2х лет назад было
Отрезок пусть от - пи до пи, какая разница если хв квадрате или х под модулем в квадрате?
|x|^2=x^2, если x - действительное число
а к чему этот комментарий? не очень уловил