Дифференциальное уравнение приводит к биномиальному ряду Ньютона?

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 16 янв 2025

Комментарии • 29

  • @AlexeyEvpalov
    @AlexeyEvpalov Год назад +6

    Неожиданный подход, необычное решение. Спасибо за интересное, полезное видео.

  • @anoona5015
    @anoona5015 3 года назад +29

    👍. Кто дифуры уважает, кто днями их решает, того они не обижают тому приносят бином)

  • @ЗагитАлиханов
    @ЗагитАлиханов 3 года назад +18

    Блин, я пока не дошел до этого уровня, но понимая на сколько это драгоценный контент, очень обидно что так мало просмотров! Я бы на все видео лайки поставил, еще чего сделал, это просто жесть как круто!

    • @Hmath
      @Hmath  3 года назад +7

      рад, что нравится! Если будет желание разбираться в математике, то со временем и уровень поднимется и понимание придет ;)

    • @drcoungrations
      @drcoungrations 3 года назад +3

      @@Hmath, это всё конечно классно, но как подняться до таких уровней рассуждений, чтобы самому что-то привнести в науку хд

    • @Hmath
      @Hmath  3 года назад +5

      тут, как и в любой другой человеческой деятельности: талант и удача или можно компенсировать отсутствие того и другого просто усердием :)

    • @drcoungrations
      @drcoungrations 3 года назад

      @@Hmath, обидно, что кому-то нужно меньше усердия

    • @QMG47
      @QMG47 Год назад

      ​@@drcoungrationsбывает,но возможно у тебя есть что то где тебе надо меньше усилий для понимание чем тем кому надо меньше усилий для математики

  • @VSU_vitebsk
    @VSU_vitebsk 3 года назад +8

    снова целая лекция в одном видео! браво! Подход очень неожиданный

  • @ПавлоКурята
    @ПавлоКурята 2 года назад +5

    Очень уважаю Ваши трудьі.
    Когда на 17:40 в полученную бесконечную сумму подставить x=1/a, то,я думаю, получим в пределе число е, не так ли?

  • @togtheraround6166
    @togtheraround6166 3 года назад +2

    Видео очень интересное, спасибо

  • @Mathematics_and_physics
    @Mathematics_and_physics 3 года назад

    Очень круто

  • @Nfsbelka
    @Nfsbelka 2 года назад +1

    Великолепно! Только не могли бы вы пояснить, а почему собственно мы можем сделать такое предположение, что решение при втором способе можно в принципе представить в виде ряда, и именно такого ряда с0xo+c1x1+...+cnxn...?

    • @Hmath
      @Hmath  2 года назад +1

      Вопрос правильный, но простого ответа на него у меня нет :)
      В данном конкретном диф. уравнении: просто попробовал искать именно в таком виде, могло в результате и не получится.
      А если теперь вопрос в том, а для каких уравнений так можно? Как по внешнему виду уравнения гарантировать, что решение будет находится в виде такого ряда? То это все более сложные вопросы :) У меня ответа нет, нужно искать в книжках более общие теоремы.

  • @DarkAiR3
    @DarkAiR3 Год назад +1

    все суперпонятно кроме изначального условия x > -1

    • @Hmath
      @Hmath  Год назад +2

      чтобы дальше не было никаких проблем с модулями в аргументе логарифма и т.п.

    • @viktor-kolyadenko
      @viktor-kolyadenko Год назад

      Если это условие не выполняется, тогда в 5:53 нужно брать |1+x|.

  • @maxgreenword8790
    @maxgreenword8790 2 года назад

    Извините, не совсем понял слова на 12:26, из-за чего мы можем сказать, что все коэффициенты должны равняться нулю¿

    • @Hmath
      @Hmath  2 года назад +3

      пример проще:
      если есть многочлен: a+b*x
      и если он равен нулю при любом значении х, чему тогда должны быть равны коэффициенты a,b?
      если здесь станет понятно, что a=b=0, тогда и в видео тоже сразу станет понятно - там такой же принцип.

    • @maxgreenword8790
      @maxgreenword8790 2 года назад +1

      @@Hmath спасибо большое!!!!

  • @togtheraround6166
    @togtheraround6166 3 года назад +1

    Подскажите, пожалуйста, какие программы вы используете для монтажа

    • @Hmath
      @Hmath  3 года назад +3

      я очень простой видеоредактор использую, так что не думаю, что делаю оптимальным способом. сначала рисую все слайды, а потом собираю и озвучиваю в видеоредакторе, там есть возможность делать простые анимации, так и делаю. Думаю, что в любом можно так сделать.

  • @alx1984
    @alx1984 3 года назад +1

    Только в конце, где "с целыми числами" имеется в виду всё-таки целые положительные числа?

    • @Hmath
      @Hmath  3 года назад +2

      да, я там забыл сказать. конечно, целые положительные степени (где бином Ньютона)! :)

  • @МАйкЛжец-ю8у
    @МАйкЛжец-ю8у 2 года назад +1

    Хмм. У меня дома растут 2 похожих кактуса, только у одного 14 долей, а у другого 11.

  • @mathbyautistdimag.9330
    @mathbyautistdimag.9330 3 года назад

    Как же не люблю дифуры, не знаю почему, но всегда бесили 😥

  • @akakiypetrov1853
    @akakiypetrov1853 11 месяцев назад

    .

  • @БесконечнаяВселенная-м2з

    Вам бы чуть ускорить темп. Кто знает что такое производная - автоматически знает как найти производную от x^n. Так зачем это проговаривать... все эти мелочи? Утомляет...