質点の実際の物理的な運動と、数学的に定式化された微分方程式系の問題とを区分するために、近接作用論 vs 遠隔作用論 についての注釈的言及が欲しい気もする。万有引力が伝わる速度が有限かどうか、ニュートン自身疑問に思っていたが当時の認識では結論は出せなかった、と聞く。結局「場」の概念が確立するまで、取り敢えず遠隔作用論で定式化された。
天体における3体問題って、同質量の巨大天体が同じ恒星系内に3つある場合、時間が経つとその内1つが確定で星系外に飛ばされ、残り2体で安定するというものがあったと思うけど、この説明で何となくわかった気がする。おそらく、どこかの瞬間で３つの天体が正面衝突するようなコースを取った際、2惑星 VS 1惑星の割合で正面衝突すると、2体の側は天体1つ分の反発移動で済むけど、1体の側は2体分の天体の反発移動をしないと運動量合計がゼロにならないため、それでカタパルトの射出みたいに遠くへ飛ばされてしまい、2つしか残らなくなるんじゃないかな？
寝るときいつも聴きながら寝るけど、
音だけだと難しすぎて理解できないから
何周もできてめっちゃいい
オイラー登場の時の「また、お前か！！」感は異常
ラグランジュもそれに近しいものを感じる
高度な数学がちょっとでも関わったら、大体出てくるオイラーさん
@@MadaraNeko6519そしてガウス
@@みちょんきさん
ラグランジュさんは文系の人にはもっと知って欲しいと想います．置換をやらない文系数学は y' で止まりますからね．
あと，質量保存のあの人との絡みとか……
オイラー「オイラの出番や」
理系が本当に苦手な私でも何となく分かった気になれました。
子供のころ、ガンダムとかのスペースコロニーの説明でラグランジュ点という言葉が出てきて全く理解できませんでしたが、四半世紀後にこの動画で概要を知れました。ありがとうございます
持ってくるテーマがいつも良い
ラグランジュポイント、スペースコロニーのあるところ、三体問題に由来してるのか。
何でサイド3が月の裏側にあるのかと不思議だったが、直線解のひとつだったのか。
大学院で流体解析シミュレーションを用いた研究をしているのですが、それぞれに共通した問題があったり、使用する保存則が流体解析とは異なっていたりと、大変興味深い内容で面白かったです！
その後も8の字解や舞踏解など色々な解が出てくるから三体問題は面白い
このチャンネルで三体問題解説してくれるの嬉しい
数学や物理の発展の話になると、どの難問も大体天才オールスターになるの好き😊
このBGM聞いてると話が頭にすんなり入ってくる気がする
振り子も支点を1と考えたら3つになった途端カオスになるし（二重振り子）、3つというのは物事の複雑さにおける境界なのかも知れないね。
高校の時に、三体問題がキレイに解けないのは「3つの質点に関する連立微分方程式には一般解がないから」と習ったなぁ。そのあと大学で解析やってから、意外と人間が計算できる範囲って狭いんだと思った記憶。
灘高出身ですか？
さすがにハイレベルすぎる
小説、ドラマで是非三体を楽しみましょう！この動画を見てからだとより楽しめると思います
前にネトフリで見たけどクソおもろかった
@@uvxeiネトフリしか見てないんだけど、おもろかったけど一番盛り上がりそうなところで終わっちゃって不完全燃焼えぐい
@@三月-g3s わかる！早く続き見たいよね
ネトフリは大事なところ省略しまくってて雰囲気しか理解できんと思うから、小説を読むかもしくはテンセントのドラマが小説を忠実に再現しててめっちゃおすすめ アマプラで見れる
@@あさかさ-b9c
まじか！ネトフリ版だけかと思ってたから助かる！みてみるわ
るーい先生、まってました。あなたは僕の出会った先生の中でいちばんの先生です。学ぶことを楽しいと思わせてくれてありがとう
まさかこの動画でラグランジュ点の説明が出てくるとは。
こうやって導き出されていたのか・・・。
オイラーでも部分解しか見つけられなかったとかいう時点でやばい
すげぇ、、、式使わずにこのレベル。カオスから教育論まで含めるとは
オイラーが非常に褒められてるけど、経済学やってる身からするとラグランジュ未定乗数法とかでめっちゃお世話になってるので弟子ではあるけどラグランジュも褒め称えて欲しい。
チャンネル更新ありがたややややや今月もこれでいきれるう
いつもとても面白いお話ありがとうございます!!
あけましておめでとうございます。
新年一発目の動画ずっと待ってました
三体のドラマ見てるから嬉しい
三体は今まで読んだSF小説の中で一番好き
テスト前に3部作を全部読み切ってしまった......
それも計画の一部ですか
ホーアルシンゲンモスケン
名前の雰囲気が似すぎてませんか？
人物が区別しにくくて挫折しました😢
ということで今回は
から本題に入るときの音楽変わるとこテンション上がる⤴️
ラグランジュ点やカオス理論とも関わる面白い話だった。
そうか バタフライエフェクトってカオス理論だったのか
流体の動きを表すナビエストークス方程式が今も未解決なんだけどこれも同じように保存則が足りないのが理由なのかな
三体問題ってこんなに奥深かったんですね！しかも、その話からカオス理論の話が出てきてびっくり💦
いつも勉強になって面白いです！
こんなガチガチの力学分野やってくれるの、正直嬉しい。
難しいけど面白い
計算出来そうなのに正確には出来ない
いずれ解決されるのかを含めて楽しみです
明日気象予報士試験のワイ、天気予報の限界の原因であるカオス理論が出てきてニッコリ。
試験前日にニッコリとは微笑ましい
気象予報士試験は難関ときく 試験頑張ってくれ！
頑張れ!!
カオス理論を超えていけ
GOOD LUCK!
合格おめでとう！
人見知りが「二人ならいいけど三人で会うのは嫌」という原因もこれ
質点の実際の物理的な運動と、数学的に定式化された微分方程式系の問題とを区分するために、近接作用論 vs 遠隔作用論 についての注釈的言及が欲しい気もする。万有引力が伝わる速度が有限かどうか、ニュートン自身疑問に思っていたが当時の認識では結論は出せなかった、と聞く。結局「場」の概念が確立するまで、取り敢えず遠隔作用論で定式化された。
29:40 31:48
これって割と理想だよな
科学技術に理解がある君主と、できないことはできないと進言する臣民
オイラー！！
今まで生きてきた感からすれば、むしろカオス理論の方が一般的(普通のこと)に感じられる
3体でもうカオス状態なら4とか5とか数が増えるとどうなって行くんだろう？
近い未来すら予測できないってなるのかな？
面白っ！！難しい天体物理学の話が、なぜこんなに分かりやすくて面白いんだ。うぷ主の解説の巧みさは天才的だなあ。
物理学、天文学はホント凄いね。
語彙力無くなるほど圧倒される。
昔も今も天才っているんだな。
現在謎となっているものもこれから先の未来で方式が見つかっていって、様々な事が解けていくと思うと夢がある。
たぶん、1+1=2から始まってどんどん拡張してきた数学では限界があって、全く新しい概念の数学が生み出されないと解けないのかな。
全然違う
答えがないという答えを導いたポワンカレさんはちゃんと懸賞金もらえたんだろうか…
ラグランジュ点の現在での応用の仕方がすごい！
天体における3体問題って、同質量の巨大天体が同じ恒星系内に3つある場合、時間が経つとその内1つが確定で星系外に飛ばされ、残り2体で安定するというものがあったと思うけど、この説明で何となくわかった気がする。おそらく、どこかの瞬間で３つの天体が正面衝突するようなコースを取った際、2惑星 VS 1惑星の割合で正面衝突すると、2体の側は天体1つ分の反発移動で済むけど、1体の側は2体分の天体の反発移動をしないと運動量合計がゼロにならないため、それでカタパルトの射出みたいに遠くへ飛ばされてしまい、2つしか残らなくなるんじゃないかな？
ラグランジュ点てガンダムを思い起こす…しみじみ
スペースコロニーが位置する場所がそう、ラグランジュポイント😊
エヴァでも出てきました(^^)
8の字解とかいう何を食ったら思いつく&証明できるのかまったくわからない解
重心位置保存則は運動量保存則から導出できるので、実質使える保存則は3つですね
オイラーさんすごすぎじゃね
ノワール理解力高すぎぃいいい
どんな物でも２つまでは完璧に関係性を表せるけど、3つになった瞬間難解になるのよね
5:45 この時代に85歳まで生きたってすごくない？ニュートンさん
簡単に計算できる、一般解がある、パソコンで無理やり求められるはすべて別なんだよな
最後の解説で「明確な解が（三体問題にも）ある」と言い切っている理由が知りたくなりました😁
今回の解は各天体の速度と位置だし、どう動くか物理法則で決まっている以上解はあるんじゃないの？
求めるための式がない状況で定義的に解と言っていいのかは知らないけど
シミュレーションを無限小の時間で動かしたものが厳密な解
ただそれが、初期条件のみの式で表せないというだけの話
勉強になりました
今回も面白かったです。動画をありがとうございました。😀メンバーとして応戦させてください。
待ってたぜ！
ラグランジュ点が出てきて感動
睡眠用に使ってるから冒頭数分だけ何回も聞いてるわ
「近似的な解を得ようとしても、誤差が膨れ上がって遠い未来の予想はできない」
プロ野球の優勝予想がなぜ誰も当てられないのかやっと答えが出たわ。
実は三体問題って、式はわかってるのに答えは出せないという稀有な例なんだよね。
おそらく、四次元の行列（テンソル）を解かないとダメで、
「「「三次元に生きる我々には情報が少ない（保存量が足りない）」」」
つまり、カオス理論の結論は、三次元人類の科学の限界を示唆している。でも、諦められないよなー
解説わかりやす！
ちょうど昨日三体問題を初めて存在を知ったから助かる
カオス理論、「この飲み会行くのめんどいけど、何か人生が変わるかも」
みたいな感覚(ちょっとした行動が人生に影響する)に通ずるところがありそう
ガンダムで聞いたラグランジュポイントがこんなしっかりとした事から来てるのか。
コロニーとかも適当に置けばいいと思ってたよ、ちゃんと計算されて本当の事なんだスゲー。
最近ネトフリのやつ見てたから嬉しい！
ダークマターやダークエネルギーもあるだろうし
人間が探査機を打ち上げてスイングバイするだけでも運動エネルギーを少なからず奪っているわけだからな。
小説の三体、このチャンネルのファンなら絶対ハマるから全員読むべき
三体ホントに面白かった
ラグランジュ点と聞いたら真っ先にファミコンのRPGを思い出してしまう
わ～い、でぐちら！
10:36
地球と太陽のラグランジュ点なんですが、水星や金星、木星などの重力影響は無視できるのでしょうか？
ちょうどドラマの「三体」見終わったところだからタイムリー。宇宙人にも解けんわけですわ
ポアンカレも素晴らしい。期待のヒーローの、求積法以外の無限級数と言う手法の希望を打ち砕き、簡単にはその座を渡さんぞって感じで。
そしてリアル世界と言う、明確な解があるにもかかわらず、18種類という必要な情報も(全て取得可能で)足りている。
しかし、それを記述する正確な式や近似式さえも見つからず、そして背理法で『求積法では』解けないと証明(ブルンス)はされたが、他の方法で解けるとも解けないとも証明されていない。
三体問題という身近で分かり易そうな現象が、ここまで未解決だというのは、学校で明確な答えがある問題しか取り組んでこなかった「科学の一面」が、実は深淵なる自然のほんの上っ面しか人類は理解していないのだと、改めて感じさせる。
地球とパチンコ玉の二体問題でもカオス理論が😂
三体問題が解決しないと言う事はラプラスの悪魔もまた存在できないのだと思う。
二重振り子も挙動の予測ができないので同じようなモデルになるのかな
明らかに三体問題流行ってておもろい
人に説明するほど理解出来なかったけど、ちょっと賢くなった気がするぜｗ
オイラーさんが生きていさえいれば・・・世界一の御長寿だったのに・・・。
動画を見ていて、「聞いたことのある名前ばかり出て来るなぁー」と思いました。
それだけ歴史に名だたる大学者さん達が参加していた問題だったのですねぇー。
三体って単なる小説のタイトルだけじゃなくて、そういうことなのか…
そのまま式を考えようとすると循環参照してるってことかな?
いずれにしても難しすぎて何が何やらw
ラグランジュポイントって聞いたことあるけど、
そういうことだったのか
ラグランジュ点は存在しないとガンダムが成り立たない重要要素。
再水化するから大丈夫👍️
(っ'-')╮ =͟͟͞光粒
面白かったです。
あくまでも概念の説明なので分かりやすくと言うことですね。
物理を学ぶ高校生への補足として、運動量保存則のイメージ、同じ質量で同じ早さの２つが正面衝突しても、斜めには飛んでいきませんから、悩まないでください。あくまでもイメージの話。
正面衝突なんて言ってた？？
接触面の角度で変わるが
言ってますよ。ご確認を。
宇宙が時間を使って相互作用を演繹していることを思えば、時間をすっ飛ばしていきなり解にたどり着けるのが特異なのかも知れない…
大学の授業受けてるみたいだな
エネルギー保存則が成り立つときは、運動量保存則も成り立つものだと思ってました。ためになるね
最近何とは言わないけど地動説のアニメ見ているから嬉しい
チ。
火刑にされそう
(・д・)ﾁｯ
頭ではわかるけどやっぱり解はあるのに解けないっていうのは不思議な感覚、、
今の人間には解けないってだけなんかな
答えを出せない問題があるっていう結論が面白い
今後AIが進化してこういう未解決問題をバンバン解けるようになったりしないかと期待してる。
連星の動画は前にもあったけど、また違うのか
ネトフリで三体ってドラマあるね
面白いからオススメ
ラグランジュさんってガンダムでよく聞くラグランジュポイントのラグランジュさんなのね
△
三体問題の方程式も遠い未来の予測もできない。
それでも太陽系は回っている。
宇宙探査機もコンピーターと近似の積み重ねで予定通りに到着するわ。
三体ほんまに面白い
19:42
重心位置保存則は運動量保存則とは違うのですか…？
だれか詳しい人…
それ私も思いました、、
運動量保存則が成り立つ事と重心の位置が保存されることは同値では？
@@kyorochan_0214
ですよね…🤔
同値ですけど、重心位置保存則は位置を、運動量保存則は速度を求めるためにそれぞれ使えますよね
というか全てma=Fと同値ですが、ここから直接位置と速度を求めるのが難しいので、保存則を使おうとしてるのです
@@nanilnull
全て運動方程式と同値、確かにすぎます。
運動量保存則と重心保存則が、隣接して導かれているだけですね。ありがとうございます。
やはりオイラーか……
オイラーなりラグランジュなり、大体出てるくるやつ決まってるの草
ファイゲンバウム定数の話にまで行くのかと思ってたぜｗ
ピアッツィが小惑星ケレスを発見したあとすぐに見えなくなってしまった。そこでかのガウスはすでに得られていた観測値からケレスの軌道を大雑把に計算して、再び観測できるようになるのはこの辺りの位置に来た時であると発表して、その通りの位置で再発見することができた。当時若干24歳のガウスの名はそれでヨーロッパ中に知れ渡ったというね。その時、ガウスは計算は緻密に遂行したけれども、ひとつ大きな仮定、というか当て推量をやった。ケレスの軌道平面が他の太陽系惑星とほぼ同じであろうと推測して計算したんだよね。それで計算の手間を一段階省略することができて、計算を手早く済ませられた。あくまで近似計算だけど、このように役立つものでもあった。なお実際にはケレスの軌道は惑星の軌道平面からはちょっとズレてたんだけど、軌道平面を貫くものではあったのでその貫くあたりの座標を計算した、てことだったかな。