Trovo le coordinate del circocentro del triangolo ABC, ricavo facilmente la lunghezza del raggio e applico la definizione di circonferenza: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2. Per il non allineamento posso verificare che il determinante delle coordinate (omogenee) dei tre punti sia diverso da zero.
Trovata l'equazione della circonferenza si può determinare il punto d'origine, o si può calcolare direttamente dalle coordinate dei 3 punti a, b, c? Grazie
Trovata l'equazione puoi trovare centro e raggio, come spiegato nel nel video precedente della Playlist. Puoi trovare le intersezioni con gli assi etc (video precedente della playlist sulla circonferenza sul mio canale). I 3 punti li hai già nel testo del problema, non serve ricavarli
D'accordo la circonferenza, ma c'è una condizione necessaria e sufficiente affinchè assegnati tre punti generici vi passi una retta? - matematico: non c'è - fisico: che sia abbastanza spessa.
Si. Prima vedi se i tre punti hanno una coordinata uguale (ascisse oppure ordinata) questa è una retta parallela agli assi cartesiani (rispettivamente asse ordinata oppure asse ascisse). Nel caso generale si applica la formula (x1-x2)/(x3-x2)=(y1-y2)/(y3-y2) se l'uguaglianza è vera allora i punti sono allineati
@@zancle70 Veramente la mia era solo un'uscita scherzosa sulla differenza di mentalità tra matematici e fisici. Posso sbagliare, ma hai l'aria di un matematico... Potresti al limite essere un fisico teorico.
Per tre punti non allineati passa una sola circonferenza ed una sola .
Trovo le coordinate del circocentro del triangolo ABC, ricavo facilmente la lunghezza del raggio e applico la definizione di circonferenza: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2. Per il non allineamento posso verificare che il determinante delle coordinate (omogenee) dei tre punti sia diverso da zero.
Una volta ho fatto svolgere una verifica simile, senza usare il metodo del fascio, perché la classe mi aveva fatto arrabbiare sul serio
Non esistono classi!!!
Trovata l'equazione della circonferenza si può determinare il punto d'origine, o si può calcolare direttamente dalle coordinate dei 3 punti a, b, c? Grazie
Trovata l'equazione puoi trovare centro e raggio, come spiegato nel nel video precedente della Playlist. Puoi trovare le intersezioni con gli assi etc (video precedente della playlist sulla circonferenza sul mio canale). I 3 punti li hai già nel testo del problema, non serve ricavarli
D'accordo la circonferenza, ma c'è una condizione necessaria e sufficiente affinchè assegnati tre punti generici vi passi una retta?
- matematico: non c'è
- fisico: che sia abbastanza spessa.
Si. Prima vedi se i tre punti hanno una coordinata uguale (ascisse oppure ordinata) questa è una retta parallela agli assi cartesiani (rispettivamente asse ordinata oppure asse ascisse). Nel caso generale si applica la formula (x1-x2)/(x3-x2)=(y1-y2)/(y3-y2) se l'uguaglianza è vera allora i punti sono allineati
@@zancle70 Veramente la mia era solo un'uscita scherzosa sulla differenza di mentalità tra matematici e fisici. Posso sbagliare, ma hai l'aria di un matematico... Potresti al limite essere un fisico teorico.