【東大vs一橋】確率って面白い！！！！
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- Опубликовано: 18 окт 2024
- 東大生でもどこかで必ずミスをしてしまう確率の問題（一橋）
思考停止で（しらみつぶしで）解いてしまうと難問に思えますが、
しっかり工夫ができれば解ける、確率の面白さが実感できる１問です！
最後まで見たあなたが少しでも確率が好きになりますように。
P.S.今日のパスチャレはこちら
note.com/pfsbr123
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宇佐美さんの魅力って結局人間性なんだよなぁ。教え方上手いのは当然だけど、僕達視聴者に話しかける様な話し方が本当に素晴らしいと思います
僕は理系で一橋の問題は解かないんですけど、この動画見てすごく面白いと思えるようになりました。理系だから一橋解かないではなく機会があれば一橋に触れてみて考えるのもいいなと思いました。貴重な機会ありがとうございます。
実験に時間かけて法則性見つけられない時すごい焦る😰
実験する時はいかに意図的にやることがもちろん重要なんだけど、時間かかるから計算力と要らないものを省いてやる判断力思考力がいる
高1です。去年確率を習ったのですが、なかなか定着せず解答を見てもよくわからないと思うことが多かったので、ここまで噛み砕いてわかりやすく説明していただけて少し確率に対しての毛嫌いはなくなりました。ありがとうございます😊
数学で1番好きなのが確率です！
この動画見てスバルさんが楽しそうだったんでなんか嬉しかったです。
最後まで見た人が誰かを知りたいとのことでしたのでコメントしました、笑
私は30歳で、受験生でも何でもないですが、すばるさんの動画では数学の動画とセンター現代文の動画が好きでよく見ています☆
すばるさんの動画はみな面白いなぁと思いますし、学生の頃とはちがう今の自分で、もう一度、受験をやってみたいなぁと思うようになりました。
次の動画も楽しみにしています。
ただでさえ時間きつい一橋でこれ出すの酷いよね。
面白い問題だけど
今週が特定大模試なのでその前に見れて本当に良かったです！
確率が面白いって言うか、
一橋の問題が面白い！
毎回面白い。
受験生ではないですが毎日見させていただいてます。
数学受験した文系ですが、現役時に聞きたかったな…と笑
数え上げとかゴリ押しって機械的になるってミスしがちだから、法則見つけて根拠持ちつつ絞るのは本当に大切！
AAA型⇒1通り換算。AAB型⇒3通り換算。ABC型⇒6通り換算
6通りになるのはAAB型が2種類複合する場合かABC型で単独の場合。
AAA型複合はAAA型が最低３回必要（AAB型と混載）だがAAA型の解答は全てが別積になる。
ゆえに、AAA型の絡みは不可。
この手順で解きました。
実験→法則のところ、本当に大事ですよね。数学がいつからが得意というかできるようになった時、頭の中で展開図を考えたり、動画のように可能なパターンを考えたり、頭の中で図形を回転させて回転体を作ったり具体的な所から時始めるようにしました
高校まで理系、大学は文系ですが受験数学の授業見るの大好きです。趣味として面白いなーと思ってます。パスラボがんばれ
中2でこれから確率入るけど想像してたよりも簡単で楽しく解けた
0:55 スピード感好き
実験して、パターン分かって、パターン1は公約数2個のときだ！って思ったけど、(4.5.6)もいける、あれ？って考えてたからスッキリした
結局ゴリ押しがいちばん強い
今回のようにごり押ししてる間に法則が気づけるかもしれませんしね
@@mmop5276 この解説も目星付けてるだけでやってることほぼゴリ押しじゃないん？
分けれるかどうか一つずつ考えてるんじゃないの？
@@ししゃも-b1n そうだけど除ける条件を示してその条件を満たすものを一気に排除できるから回答が楽
最近1日1動画見て勉強してるけど楽しい授業だから飽きないし頭に入ってくる！！
好きよ〜ほんとに。スバルくんの熱意が画面越しに伝わるもんなぁ
これからも動画投稿頑張ってね👍
備忘録 75G" (目の出方全体)＝ 6³ ⑴ 三つの積が６となるのは、( 1, 1, 6 ), ( 1, 2, 3 ) だから、
( 3＋3! )／6³＝ 1／24 ■ ⑵ 三つの積が k となるものが ちょうど 6 通り となる k の値が
求めるもの。 (ⅰ) (○,△,□) タイプ (ⅱ) (○,○,△)と (✕,✕,□) タイプ に分けて シラミつぶし。
多少の漏れは覚悟する。■(2018. 一橋大学)
規則性の問題(都立高入試の大問2など)も
実験から法則を見つける問題
実験することの大切さを伝えているんですね
この間の全統模試で確率が満点でした！！
最後の解答が729/10000と123/125で間違えたと思って自己採点したらあってんじゃんみたいになってすごい嬉しかったです。
こういうのも確率の醍醐味ですよね。
数学は答え読んで「うーん…？」ってなりながらむりくり答えのやり方を覚えてたから難しい問題が来るとすぐ挫折しちゃってたけど動画みたら「こんな風にかんがえちゃっていいんだ」っていう気持ちになりました…！上手く言葉にできませんが胸の奥が熱くなった感覚でした！
赤本の解答は担当者次第でものすごく当たり外れがありますね
一橋大の数学の解答は表でまとめててわかりやすかった
これは流石に初見で秒殺。
確率が好きになる経験→トランプ、🀄️
①ジョーカー抜きのポーカーでワンペアからロイヤルストレートフラッシュまでポーカーの手役が最初からできている確率を計算
②あと1枚でストレートが揃う時にその1枚を変えてストレートができる確率(2つの数字を待てる場合と1種類しか待てない場合)
③②をあと1枚でフラッシュの場合と比較する
④①②③をジョーカーを1枚、2枚いれた場合でもそれぞれやってみる
確率が苦手な受験生にはこの辺を一通りやっておくのを勧めたい。ポーカーも確率も強くなるし、リスクの大きさを体で覚えることができて大人になっても役に立ちます。
mu ya すごそうなことを言ってるのはわかったけどなぜここに返信した？笑
すまんのう。誤爆だよ。
@@TCzvrAw3o7H 誤爆レベルじゃないんだが
誤爆は草
確率苦手な人どれくらいおる？
@@サハライブ 分かります
確率苦手(´・ω・｀)
あんなの無理解けるわけない
答案の書き方見たいです！
今の受験生達は、こういうコンテンツがあっていいなぁ〜
実験→法則で法則見つけられんことが多い
@@Kkkrrroo 辛辣だけど間違ってない。コメ主頑張れ
実験の「手順」を脳内で言葉にしながらやっていくと、割りとわかったりする。もちろん出た数値だけに意味があるときもあるけど
今私は理系の大学3年生です。(頭は良くありませんが…)
久しぶりに確率問題に触れて分かりやすい解説もあり楽しかったです。
確率問題は実験から法則を見つけ出すことがポイントですね。
ありがとうございました。
実験しなくてもパターン1と2
になるのは分かったけど
そのあと全部書き出すのをめんどくさがって
解けなさそう。
しらみつぶしにやるっていう
判断がニガテ
工夫できるんじゃって思ってしまう・・・
こういう問題で解答作って欲しいです！！
頭の中でできても文字に表せないことがあって少し記述に対して苦手意識もってるので、、
授業中は退屈なのでこれみてます
それな 暇すぎる
受験生ではありませんが。
こんなに実験しなきゃいけないの...？と絶望すると共に、実験すれば解けるのかもしれないと希望を見出しています。
主さんの動画で数学好きになってきたかもしれない....わかりやすく楽しく面白い動画をありがとうございます。
加えて、主さんの意図とは外れるかもしれませんが、元気出ました、ありがとうございます。
サイコロの出目を順序を考えずにa,b,c∈{1,2,3,4,5,6}=:Aとする。
(1)a,b,cが相異なるとき順序を考えると3!=6通りの出目がある。
(2)a,b,cのうち丁度2つが等しいとき、順序を考えると3C1=3通りの出目がある。
(3)a,b,cがすべて等しいとき、順序を考えると1通りの出目がある。
出目は全部で6^3通りあるので6^3*1/36 = 6通りの出目になるようなkを求める。
[1]kが3つの異なるa,b,c∈Aの積で表わせるとき
他にk=pqrと3つの(異なる必要はない)p,q,r∈Aの積で表わせると6通りより多くなり不適。
逆に表わせない場合は6通りとなり適する。
1*4=2*2, 1*6=2*3, 2*6=3*4であるから、(1,4),(1,6),(2,3),(2,6),(3,4)を含むと不適となる。
従って最小の出目をaとすると、
a=1のときは4や6を含んではいけないから2,3,5から選ぶが、(2,3)を含んでもいけないので
(1,2,5)または(1,3,5)。a=2のときは3や6を含んではいけないので(2,4,5)のみ。
a=3のときは4を含んではいけないので(3,5,6)、a=4のときは(4,5,6)。
これらは何れも他の表し方がなく適してそれぞれk=10,15,40,90,120。
[2]kが3つの異なるa,b,c∈Aの積で表わせないとき
(2)(3)の場合で出目の通りは3通り以下なのでkは2つ(以上)の表し方がある必要がある。
それをk=pq^2=rs^2とおく。(p,q,r,s∈A; p=qやr=sを許せば(3)も含まれる)ここで
p=rとするとq^2=s^2となりq,s>0からq=sとなるのでp≠r。p
法則って言うからにはこれくらい整理して説明できるといいですよね！
めちゃくちゃ難しい...
2018年一橋入学の者です。⑵で求めさせるのが確率そのものじゃない時点で嫌な予感はしていましたが、実際に解いていて予感が的中。焦りまくって3,4個答えを取りこぼしちゃいました…英語とかで稼げてよかった
途中で決めつけないことが大事なんですね
時間かけますありがとうございます
出来る人間が何故出来るか分かった。他人を蹴落とすためじゃなくて、他人に知識を与えるために勉強するからなんだ。
複雑なものは取り敢えず全部調べるか最悪とばしてる人間なのでこの法則に注意して解こうと思います
あんまり確率得意では無いけど、楽しかったです！
とても分かりやすくて実験から法則を見つけると、ものすごく簡単になるということがわかりました！
確率好きになる方法はこの動画見るか
カイジ見るかだね。
中学2年生なんですけど、分かりやすい説明で、理解出来ました！面白かったです！
素因数分解した時に注目か
動画見直したら「うお!」ってなりました。ありがとうございます。
赤本の解答が煩雑なのがよく分かったわ笑、パスチャレちょうど文法問題で出てきたから分かった👌
確率悩んでたのでありがたい！
数Aの範囲の単元(整数、確率)は実験しようと思った
より熱意が込められていた授業だった👍
確率めっちゃ苦手で悩んでいたのですごく参考になりました！
素因数は2,3,5のみ
→k=2^p×3^q×5^r
5が入る時はサイコロの目がの時のみ(2,3が入る時は6,4が出る時も含まれる)
なので5の有無で場合分け、つまりr=0,1,2,3
r=2,3はもちろんバツ。r=1,0でゴリ押し
確率めっちゃ得意なのは、実験から法則見つけていたからだと気付きました。つまり、自分もそうしてました。それにしても楽しそうに話すなあ
確率好きだな！って思いました！👼
今年受験生だけど、確率難しいなと思ってこれ見てみたんだけど一気に興味湧いた笑
面白そう🤪
解き方の方針はこの動画で掴めるけど実際にどう答案を作るのかが気になるところ
後半は動画のだと網羅している感じがしないですね。後半の方が答案にすると長くなりそうです。
サイコロの出目を小さい(大きくない)順にa,b,cとすると
(a)a
めちゃめちゃ面白い！
ちゃんと(1)がヒントになってて好き
ほんといい動画溢れてる
凄い熱量ですね
実演販売とかもできそう…
とても面白いと思います！
めちゃめちゃ面白かったです
法則性見つける利点はめっちゃ分かったんですけど、どうやってそんなにすらすら法則性見つけられるんですか？
やっぱ経験によるものなのか
この問題は自力で割と解けた記憶があって気に入ってる
三ヶ月前に動画見たときはよく分からなかった問題も、今になると理解できてる！成長したかも
さすが一橋
今まで確率は得意だったんですけど、この動画のおかげで好きになれそうです！本当にありがとうございます（*'∀'人）♥*
20通りを結局書き出さなきゃいけないなら、問題としてあまり綺麗じゃないなぁと思ってしまう。
一橋の確率はいい問題が多いよなぁ
解くのも難しいけど何よりどう論述するかが難しいなぁ。仮に答え出せても俺だったらめちゃくちゃ減点されそう
確率苦手だったなー。
手の付け方がわからなかった。
今更になっちゃうけど、とても勉強になりました♪
一橋志望の高三です。とても楽しい授業でした、！
ab=6からわけわからんくなってしまったー
色や大きさでサイコロを区別できる場合でも、同じ値になるってことでいいですかね？
123を並び替えるってことはこういうことだと思うんですけど。
実験をした後に、法則を記述するときの言葉の繋ぎ方ってどの様な感じで書けばいいですか？
前回の県模試の前にこれ見たかった…。
パターン見つけてくのってやっぱそこだけは時間ないと無理だよね
中3です。高校の予習として見てます。めちゃくちゃ分かりやすくて助かってます！
意識高いな
模試でも確率の問題みるとどうしても避けてしまうので得意にしたいです！
20通り書き出してから削るところの、答案の書き方を教えて欲しいです！
3数のうち2数の積が4、6、12のとき、2通りの積で表すことができる(1*4=2*2 1*4=2*2 2*6=3*4)ことに注意すると、
この条件に当てはまる組は題意を満たすサイコロの目の組み合わせではないから、これらを除いた残りの組は以下の通り
(組に下線をつけるなどして印をつけてわかりやすくしておく)。
そのあとは動画の通り何通りかがちゃんと条件を満たすか考えればいいとおもいます。本人ではないですがよければ。
@@詩島剛-z7o ありがとうございます！
実験すごい
感動した
この実験は答案用紙に書いてもいいのでしょうか？
むしろ学校によってはこういうの書いとくと加点対象だよ
@@ignite09823
わざわざ返信ありがとうございます！
aab=ccdになるケースが平方数しかないことの証明が無いのですが、それは何故ですか？
6までにおいてはありませんが、この問題を仮に8面ダイスまで小拡張しただけで128(2,8,8)-(4,4,8)という反証が出てきてしまいます。
あと、重箱の隅ですが、これを確率と言うのはなぁ。場合の数かと。。問題文に引きずられてる様に感じました。
【備忘録】
1/36から6/216になることを考えると6通りある。
全部バラバラの数字の場合6通りになるからその場合の数全てが含まれると言いたいところだが、(1,2,4)や(1,2,6)など、素因数が複数ある場合は例外となる。
→大きい順に考えて、(4,5,6),(3,5,6),(3,4,6),(3,4,5),(2,4,5)
2個被る場合
(1,1,4),(1,2,2)は積が共通
(1,4,4,),(2,2,4)も積が共通
それぞれのkを求めると,
k=4,16,40,60,72,90,120の7つが解答となる。
頑張ってるみたいだけど全然違うよ？動画ちゃんと見たかい？
最後まで見ましたー
確率楽しくなりました
懐かしい気持ちで楽しく見てられる笑
数学オリンピックとか、他に簡単な問題があって
時間がプールできたときなんかでは、ゴリ押しで
全部のパターンを求めるってやり方も頭の片隅に
入れておくといいかも…
実験して成功例が出たときに止まらないでどこまで続けるのか、というセンスはどうしたらいいんですかね。
この問題でいうと
k=1~3は違う、k=4は成功、k=5~8は違う、つまりk=4のパターンが正解だ!!
で止まらずに
(1,2,5)のパターンもあるぞ
まで進めて、さらにk=216までは行かないで済む、そういうセンス。
この問題の場合は、パターン1が20通り、パターン2が15+15通り、パターン3が6通りのたった56通りしかないので、しらみつぶし戦略は決して悪手ではないかも。
「サイコロ3つの216通りなら全部書き出して虱潰しした方が速い」と豪語した私の知人。
それを実際に二次試験でやって某医学部に合格した強者である。
マジの革命じゃん
確率好きになれそう🙌
絶対とけないけどなんとなく面白かった
高1で駿台模試明日あるから不安だったのでありがたいです。。
完全に有料級の動画だと思う。有料サロンにならないことを祈ります。
11:14 本日のハイライト
それ俺も思った笑夜中なのに笑っちゃった笑笑
うぅーん、3・4！も好き笑笑
ちゃんと基礎やってこんなのも解けるようになりたい
216個くらいなら全部の通り出しても30分かからないから最悪気合いでいける
法則見つけてからどう扱うべきなのかが分からなかったんだよな……
多分勉強不足だったんだと思うけど
もう確率だいすき
スッキリしましたー笑