5강 듣다가 갑자기 이 강좌 계속 쫓아가고 있는 사람은 얼마나 될까? 하는 궁금증이 생겼습니다. 그래서 최근 강좌(M021)를 들어와 보니 800명(이보다 적겠지만)이나 읽었군요. 와~ 정말 훌륭하고 멋진 강의라서 학생들이 잘 따라오나 봅니다. 게다가 잘 모르는 거 질문하면 즉시 즉시 잘 알려주셔서 너무 좋습니다.
Date:21/Feb/2022년 Title: 스칼라에 벡터에 대한 생각 물리량이란 자연현상의 일부를 숫자로 대표한 것이다. 왜 일부일까? 그것은 측정의 태생적 한계때문이다. 따라서 관측장비가 아무리 발달하여도 결코 완전한 값을 측정하는것은 불가능하다. 예를들어 1이란 값을 측정하고 싶어도 0.99999999999999 처럼 될 뿐이다. 하지만 그것으로 충분하다.수식으로 표현할 수 있는 자연법칙처럼 완전히 딱 떨어지는 물리량은 측정이 불가능할 것이다. 어쩌면 그것은 이데아의 세계에서만 가능한 것일지도. 그래서 물리는 아주 정밀하고 엄밀한 근사의 학문이다. 기준계는 관찰자를 의미한다. 두 사람 A와 B가 같은 공간에 있다고 하자. 그리고 그 공간에서 어떤 자연현상 C가일어난다고 하자. 사람 A는 기준계A가 되어 자연현상 C를 관찰할 것이고, 사람 B는 기준계 B가 되어 똑같은 자연현상 C를 관찰할 것이다. A가 C를 바라보는 방법과 B가 C를 바라보는 방법은 절대로 같을 수가 없다. A와 B 그들 나름대로의 생각으로 C를 바라볼 것이다. A가 자신의 자신의 관점으로 자연현상 C를 관측할때, 그것은 벡터가 된다. 이 벡터는 다소 주관적이며, A의 관점에서 바라본 것이고, 무엇보다도 A의 관점에서만 유효하다. 즉, 기준계A에서만 유효한 것이다. 관찰자B 또한 이러한 자연현상 C에 대해서 이러한 벡터를 가지고 있다. 같은 자연현상 C에 대해 관찰자A와 B가 다르기 때문에 각각 다른 벡터들이 나온다. 그리고 한 관찰자의 관점에서 나온 벡터는 다른 관찰자가 보았을때 의미가 없을 것이다. 예를 들어 A에 관점에서 산출한 벡터는 B의 관점에서 볼 때 별로 의미가 없다. 결국 우리는 하나의 관점을 정해서 그것이 유효한 벡터가 되도록 변환을 해야한다. 이것이 좌표변환이다. 한편으로는, 자연현상C는 관찰자 A와 관찰자B에 관심이 없다. C 원래부터 그 자리에 존재하고 있을뿐이다. 원래부터 존재하고 있던 C에게 관찰자A가 와서 너는 C'이라느니 너는 C^이라느니 하는건 잘못된 것이다. 그것은 그냥 C이기 때문이다. 그것이 스칼라이다. 누가 봐도 변하지 않는 양. 요악하면, 벡터는 주관적이며 관찰자의 시점이 반영되어있으며, 그 관찰자의 관점에 따라 그 값이 다르게 산출되고, 그 관찰자의 시점 내에서만 유효하다. 이것은 다른 관찰자가 봤을때 의미가 없다. 그것을 의미 있게 만들어 주는것이 좌표 변환이다. 그리고 결국 벡터의 목적은 관찰자의 시점에 관심이 없이 그냥 존해하고있는 스칼라를 구하기 위함이다.
멋있는 해석이어요 !! / 딱 한가지, 내가 물리량이란 자연현상의 일부를 숫자로 대표한다라고 말한 일부가 잘못 전달되었어요. 그 일부란 부정확한 일부라는 의미가 아니고 하나의 물리량이 자연 전체를 대표하는 것이 아니라 A라는 물리량은 자연의 한 일부를, B라는 물리량은 자연의 다른 일부를 대표한다는 의미이어요 !!
텐서 (1)에서는 아직 텐서를 설명하지 않았어요 !! 텐서 (2)에 텐서의 정의와 성질이 나옵니다 ~~. 텐서는 어디에서 사용되느냐에 따라 다루는 방법이 많이 달라서 텐서만 따로 설명한 수학책(미분 기하책)은 읽어도 별로 도움이 되지 않아요. 혹시 텐서가 나와서 어려움을 느끼는 부분이 있으면 질문을 올리세요 !!
![[Full] 나의 두 번째 교과서 - 과학 4강 양자역학과 상대성이론, 과학 천재들이 쌓아 올린 두 기둥](http://i.ytimg.com/vi/o3Co07MCU-Y/mqdefault.jpg)
![자석 이야기로 '상대성 이론'을 이해시켜드립니다. '상대성 이론'과 N극과 S극을 당기는 이유 [자석과 스핀트로닉스 3/3화, KAIST 김갑진 교수]](http://i.ytimg.com/vi/lFIIoFb40TE/mqdefault.jpg)
고등학생이지만 세특을 쓸때마다 교수님 물리학 강의를 들으러 옵니다. 항상 명퇘한 설명 감사합니다😊
5강 듣다가 갑자기 이 강좌 계속 쫓아가고 있는 사람은 얼마나 될까? 하는 궁금증이 생겼습니다. 그래서 최근 강좌(M021)를 들어와 보니 800명(이보다 적겠지만)이나 읽었군요. 와~ 정말 훌륭하고 멋진 강의라서 학생들이 잘 따라오나 봅니다. 게다가 잘 모르는 거 질문하면 즉시 즉시 잘 알려주셔서 너무 좋습니다.
너무 감사합니다, 항상 잘보고 있습니다.
감사합니다. 훌륭한 강의 최고 💕💕✨✨👍👍 늘 감사합니다.
교수님, 정말깔끔하게 설명하십니다!
감사합니다!
제가 나이가30대 후반인데, 고등학교? 대학다닐때에도 차교수님 물리학강의가 유명했었던거 같은데.. 그때도 교수님 강의자료가 인터넷에 있었던거 같아요.
전공이 이쪽이 아니라서 혼자서 조금씩 해보긴 했지만 텐서에서는 진도를 못나가고 있었는데요. 이제서야 누렇게 변색되고 있는 보아스도 꺼내볼 자신이 생겼습니다.
항상 감사합니다..
(저도 성이 차씨라서 친밀감이 배가되네요 ㅋㅋㅋ)
반가워요 종씨 멤버님 !! 혹시 작은 의문이라도 생기면 질문을 올려보세요. 질문을 하면서 공부하면 훨씬 더 잘 이해됩니다 ~~.
우와… 너무 명쾌합니다 감사합니다 교수님…..
와..
아프켄이 난이도가 높아서 보아스 좀 보고 오겠습니다. 선형대수 하려고 하니까 그냥 수리물리에 선형대수가 있다보니 공부좀 하다가 수리물리 바로 진입해도 되겠더라구요.
Date:21/Feb/2022년
Title: 스칼라에 벡터에 대한 생각
물리량이란 자연현상의 일부를 숫자로 대표한 것이다. 왜 일부일까? 그것은 측정의 태생적 한계때문이다. 따라서 관측장비가 아무리 발달하여도 결코 완전한 값을 측정하는것은 불가능하다. 예를들어 1이란 값을 측정하고 싶어도 0.99999999999999 처럼 될 뿐이다. 하지만 그것으로 충분하다.수식으로 표현할 수 있는 자연법칙처럼 완전히 딱 떨어지는 물리량은 측정이 불가능할 것이다. 어쩌면 그것은 이데아의 세계에서만 가능한 것일지도. 그래서 물리는 아주 정밀하고 엄밀한 근사의 학문이다.
기준계는 관찰자를 의미한다. 두 사람 A와 B가 같은 공간에 있다고 하자. 그리고 그 공간에서 어떤 자연현상 C가일어난다고 하자. 사람 A는 기준계A가 되어 자연현상 C를 관찰할 것이고, 사람 B는 기준계 B가 되어 똑같은 자연현상 C를 관찰할 것이다. A가 C를 바라보는 방법과 B가 C를 바라보는 방법은 절대로 같을 수가 없다. A와 B 그들 나름대로의 생각으로 C를 바라볼 것이다. A가 자신의 자신의 관점으로 자연현상 C를 관측할때, 그것은 벡터가 된다. 이 벡터는 다소 주관적이며, A의 관점에서 바라본 것이고, 무엇보다도 A의 관점에서만 유효하다. 즉, 기준계A에서만 유효한 것이다. 관찰자B 또한 이러한 자연현상 C에 대해서 이러한 벡터를 가지고 있다.
같은 자연현상 C에 대해 관찰자A와 B가 다르기 때문에 각각 다른 벡터들이 나온다. 그리고 한 관찰자의 관점에서 나온 벡터는 다른 관찰자가 보았을때 의미가 없을 것이다. 예를 들어 A에 관점에서 산출한 벡터는 B의 관점에서 볼 때 별로 의미가 없다. 결국 우리는 하나의 관점을 정해서 그것이 유효한 벡터가 되도록 변환을 해야한다. 이것이 좌표변환이다.
한편으로는, 자연현상C는 관찰자 A와 관찰자B에 관심이 없다. C 원래부터 그 자리에 존재하고 있을뿐이다. 원래부터 존재하고 있던 C에게 관찰자A가 와서 너는 C'이라느니 너는 C^이라느니 하는건 잘못된 것이다. 그것은 그냥 C이기 때문이다. 그것이 스칼라이다. 누가 봐도 변하지 않는 양.
요악하면, 벡터는 주관적이며 관찰자의 시점이 반영되어있으며, 그 관찰자의 관점에 따라 그 값이 다르게 산출되고, 그 관찰자의 시점 내에서만 유효하다. 이것은 다른 관찰자가 봤을때 의미가 없다. 그것을 의미 있게 만들어 주는것이 좌표 변환이다. 그리고 결국 벡터의 목적은 관찰자의 시점에 관심이 없이 그냥 존해하고있는 스칼라를 구하기 위함이다.
멋있는 해석이어요 !! / 딱 한가지, 내가 물리량이란 자연현상의 일부를 숫자로 대표한다라고 말한 일부가 잘못 전달되었어요. 그 일부란 부정확한 일부라는 의미가 아니고 하나의 물리량이 자연 전체를 대표하는 것이 아니라 A라는 물리량은 자연의 한 일부를, B라는 물리량은 자연의 다른 일부를 대표한다는 의미이어요 !!
@@dcha 아, 그게 그 의미였군요. 감사합니다.
@@AKFWTV
명석한 해석 감사합니다! 명쾌한 해석이라 제 노트에 적습니다ㅎㅎ
감사합니다!
안녕하세요~
교수님, 어떤 현상을 해석하고자, 즉 노력할 때에.
다양한 변수들 중 하나를 단일.변수로 가정하고, 나머지는 상수로 가정한 다음 라그랑지안으로 해석해보고,
이를 통한 단일변수 라그랑지안을 텐서로 조합하는것이 해석 가능성에 도움이 될 수 있을까요?
질문의 의미를 잘 모르겠어요 / 그런데 여기 댓글은 이런 질문을 올리는 곳은 아니어요. 나한테 이런 저런 조언을 받고 싶으면 멤버십 가입을 해보세요. 마음에 안들면 바로 해지하면 되어요 ^^
@@dcha 네 잘 알겠습니다. 감사합니다.
교수님, 텐서를 쉽게 설명해 주셔서 감사합니다.
혹시, 텐서에 대해 추천해 주실 교재가 있으시면 좀 소개해 주시기 바랍니다.
텐서 (1)에서는 아직 텐서를 설명하지 않았어요 !! 텐서 (2)에 텐서의 정의와 성질이 나옵니다 ~~. 텐서는 어디에서 사용되느냐에 따라 다루는 방법이 많이 달라서 텐서만 따로 설명한 수학책(미분 기하책)은 읽어도 별로 도움이 되지 않아요. 혹시 텐서가 나와서 어려움을 느끼는 부분이 있으면 질문을 올리세요 !!
예, 알겠습니다. 강의를 계속 시청하면서 어려운 부분이 있으면 질문을 올리겠습니다. 감사합니다.
@@chh6824
새 멤버님 환영합니다 !! 공부하다 의문이 들면 주저하지 말고 질문하세요. 질문을 잘 하려고 고민할 필요는 없습니다. 질문을 많이 할수록 질문도 세련되어지고 기초도 단단해집니다 ^^